河北省張家口市宣化第十中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

河北省張家口市宣化第十中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知圓C與直線x-y=0及x-y-4=0都相切,圓心在直線x+y=0上,則圓C的方程為()A.(x+1)2+(y-1)2=2

B.(x-1)2+(y+1)2=2

C.(x-1)2+(y-1)2=2

D.(x+1)2+(y+1)2=2參考答案：B2.下列說法中正確的是（

）A.單位向量都相等B.平行向量不一定是共線向量C.對于任意向量，，必有D.若，滿足且與同向，則參考答案：C【分析】根據(jù)向量的概念，單位向量，共線向量，向量的?？梢詤^(qū)分出答案.【詳解】對于A,單位向量模都相等，方向不一定相同，故錯誤，對于B,平行向量就是共線向量，對于C,若，同向共線，，若，反向共線，，若，不共線，根據(jù)向量加法的三角形法則及兩邊之和大于第三邊知，綜上可知對于任意向量，，必有正確，對于D,兩個向量不能比較大小，故錯誤.故選C.3.已知全集U={﹣2，﹣1，0，1，2}，集合A={x∈Z|x2+x﹣2＜0}，則?UA=（）A．{﹣2，1，2} B．{﹣2，1} C．{1，2} D．{﹣1，0}參考答案：A【考點】補集及其運算．【分析】化簡集合A，求出A的補集即可．【解答】解：全集U={﹣2，﹣1，0，1，2}，集合A={x∈Z|x2+x﹣2＜0}={x∈Z|﹣2＜x＜1}={﹣1，0}，所以?UA={﹣2，1，2}．故選：A．4.用min{a,b,c}表示a,b,c三個數(shù)中的最小值。設(shè)(x0),則的最大值為(

)A.4

B.5

C.6

D.7參考答案：C略5.設(shè)如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）A．9π+42 B．36π+18 C． D．參考答案：D【考點】L!：由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖可知，下面是一個底面邊長是3的正方形且高是2的一個四棱柱，上面是一個球，球的直徑是3，該幾何體的體積是兩個體積之和，分別做出兩個幾何體的體積相加．【解答】解：由三視圖可知，幾何體是一個簡單的組合體，下面是一個底面邊長是3的正方形且高是2的一個四棱柱，上面是一個球，球的直徑是3，該幾何體的體積是兩個體積之和，四棱柱的體積3×3×2=18，球的體積是，∴幾何體的體積是18+，故選D．6..在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a2+c2-b2ac,則角B的值為A.B.C.或D.或參考答案：A.試題分析：由余弦定理和及已知條件得，所以，又，所以或，故選D.7.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾 何體的體積是A．

B．

C．

D．參考答案：C8.使函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間為ks5u

（

）

A

B

C

D參考答案：D略9.已知平面向量，，且，則

（

）A

B

C

D

參考答案：B10.若集合，，則（

）A．0

B．

C．

D．參考答案：C試題分析：由，，所以，故二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)f（x）=x2﹣9，，那么f（x）?g（x）=．參考答案：x2+3x（x≠3）【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【分析】直接相乘即可，一定要注意定義域．【解答】解：函數(shù)f（x）=x2﹣9，，那么f（x）?g（x）=x2+3x（x≠3）．故答案為：x2+3x（x≠3）【點評】本題考查了求函數(shù)解析式，要注意定義域，屬于基礎(chǔ)題．12.一個幾何體的三視圖如圖所示，且其側(cè)視圖是一個等邊三角形，則這個幾何體的體積為．參考答案：【考點】由三視圖求面積、體積．【專題】圖表型．【分析】由已知中的三視圖，我們可以判斷出該幾何體的形狀，及關(guān)鍵數(shù)據(jù)，代入棱錐體積公式，即可求出答案．【解答】解：由已知中的三視圖可得，該幾何體有一個半圓錐和一個四棱維組合而成，其中半圓錐的底面半徑為1，四棱錐的底面是一個邊長為2為正方形，他們的高均為則V=（+4）?=故答案為：【點評】本題考查的知識點是由三視圖求體積，其中根據(jù)已知中的三視圖判斷出幾何體的形狀是解答本題的關(guān)鍵．13.把化為的形式即為_______________．

參考答案：14.sin2（－x）+sin2（+x）=_________參考答案：115.若不等式的解集為（1，2），則實數(shù)a的值是．參考答案：【考點】其他不等式的解法．【分析】由題意可得原不等式為（x﹣1）（x﹣）＜0，即可求出a的值．【解答】解：等價于﹣1＞0，等價于＞0，等價于（x﹣1）[（a﹣1）x+1]＞0，∵不等式的解集為（1，2），∴原不等式為（x﹣1）（x﹣）＜0，∴=2，解得a=，故答案為：16.已知f(n)=，n∈Z，則f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2012)=__________________參考答案：

17.若cotx=，則cos2(x+)的值是

。參考答案：–三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知等差數(shù)列中,=29,,問這個數(shù)列的前多少項的和最大？并求最大值。參考答案：（方法不唯一，其他方法也可）由S20=S10得2a1+29d=0d=-2,an=a1+(n-1)d=-2n+31Sn==-n2+30n=-(n-15)2+225

∴當(dāng)n=15時，Sn最大，最大值為225。19.已知等差數(shù)列的前項和為，且，．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列中的最小的項.

參考答案：解（1），

……………1分

……………2分

……………3分（2）

……………5分當(dāng)且僅當(dāng)，即時，取得最小值.

……………6分∴數(shù)列中的最小的項為.

……………7分

20.已知函數(shù)的定義域為M．(1)求M；

（2）當(dāng)時，求的值域．參考答案：（1）由已知可得---------------------------2分所以---------------------------------------------------------4分所以

所以-----------------------------------------------------------5分（2）----------------------------------------------------7分

------------------------------------9分當(dāng)，即時，當(dāng)，即時，所以的值域為--------------------------------------12分21.在三棱錐中，,.(1)證明:(2)求點A到平面SCB的距離。參考答案：證法1：由（1）知SA=2,在中，---6分∵,∴-------------------5分證法2：由（1）知平面，∵面，∴,∵,,∴面又∵面，∴（2）解：∵∴且,∴平面----------------------------7分在中，,中，∵,-----------9分∴.--------------10分由（1）知△SCB是直角三角形，