初級中學(人教版)數(shù)學七年級上冊教案：正數(shù)和負數(shù)

閩侯縣尚干中學學科集體備課教案年級七學科數(shù)學備課時間課題1.1正數(shù)和負數(shù)課時安排1主備教師參與教師教學目標知識與技能目標1．整理前兩個學段學過的整數(shù)、分數(shù)（包括小數(shù)）的知識，掌握正數(shù)和負數(shù)的概念；2．能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù)。過程與方法目標借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體會負數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應用的廣泛性。情感、態(tài)度與價值觀目標培養(yǎng)學生積極思考，合作交流的意識和能力。教學重點知道什么是正數(shù)和負數(shù)，理解數(shù)０表示的量的意義教學難點理解負數(shù)和數(shù)０表示的量的意義資源準備多媒體課件教學過程設(shè)計（初案）備課建議及教學思考一、課前延伸基礎(chǔ)知識填空及答案1．指出下面的數(shù)哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)？－3，0，－0.45，+121，4，－67，π．２．填空：（1）如果自行車車條的長度比標準長度長2厘米，記作+2厘米，那么比標準長度短1.5厘米的應記作．（2）如果節(jié)約16噸水記作+16噸，那么浪費6噸水記作．（3）若向南走5000米記作－5000米，那么向北走8000米可記作．（4）如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作．二、課內(nèi)探究1、形成新知（問題探究，自主學習）填空：（1）若下降5米記作－5米，那么上升8米記作，不升不降記作．（2）某天早上的溫度是－3℃，中午上升了2℃，則中午的溫度是_________℃．（3）請賦予+5和－5實際的意義．2、鞏固新知：（1）下列語句正確的是（）A.“黑色”和“白色”是具有相反意義的量 B.“快”與“慢”是具有相反意義的量 C.“向北走４.５米”和“向南走８米”是具有相反意義的量D.“＋１５米”就表示向東走了１５米（2）對于“０”的說法正確的有（）eq\o\ac(○,1)０是正數(shù)與負數(shù)的分界；eq\o\ac(○,2)0℃是一個確定的溫度；eq\o\ac(○,3)0為正數(shù)；eq\o\ac(○,4)0是自然數(shù)；eq\o\ac(○,5)不存在既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)；eq\o\ac(○,6)0不是負數(shù)．A．3個B．4個C．5個D．2個【友情提醒】０是最小的自然數(shù)．（3）某天，小華在一條東西方向的公路上行走，他從家里出發(fā)，如果把向東350m,記作+350m，那么他折回來行走280m表示什么意思？這時，他停下來休息，休息的地方在他家的什么方向？距家有多遠?小華一共走了多少m？3、課堂反饋訓練（1）．任意寫出三個負數(shù)為___________________________．（2）．已知下列各數(shù)：－，－，3.14，+3065，0，－239．則正數(shù)有_________________；負數(shù)有________________________．(3)．有一種零件的直徑在圖紙上是mm，表示這種零件的標準尺寸是____mm，加工要求最大不能超過mm，最小不能低于mm．(4)．小王出門做生意一年盈利－5000元的實際意義是：．(5)．下列語句：eq\o\ac(○,1)不帶“—”號的數(shù)都是正數(shù)；eq\o\ac(○,2)如果a是正數(shù)，那么—a一定是負數(shù)；eq\o\ac(○,3)不帶“+”號的數(shù)都是負數(shù)；eq\o\ac(○,4)不存在既不是正數(shù)，也不是負數(shù)的數(shù)；eq\o\ac(○,5)一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)；eq\o\ac(○,6)非正數(shù)就是負數(shù)．其中正確的有（）A．0個B．1個C．2個D．3個(6)．用正負數(shù)表示下列具有相反意義的量．（1）向東走200米和向西走200米；（2）進口3000箱桔子和出口5000箱桔子；（3）順時針轉(zhuǎn)5圈和逆時針轉(zhuǎn)3圈；（4）高于海平面800米和低于海平面200米．(7)．某商場老板對今年上半年每月的利潤作了如下記錄：1、2、3、4、5、6月盈利分別是13萬元、12萬元、11.5萬元、12.5萬元、10萬元、14萬元，如果以12萬作為標準，請用正負數(shù)表示各月的盈利情況．三、課后提升1．比海平面高100米的地方,記作海拔________，比海平面低80米的地方記作海拔．2．盈利－300元的意義是．3．如果把公元1999年記作+1999年,那么－2008表示．４．電梯上升68米記作+68米,那么－6米表示．0米表示．５．下列說法正確的是（）．A.向南走－60米表示向西走60米 B.節(jié)約50元與浪費－30元是相反意義的量 C.數(shù)0表示什么也沒有 D.數(shù)0既不是正數(shù),也不是負數(shù)６．巴黎與北京的時差為－7時（正數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)），如果北京時間是7月2日14：00，那么巴黎時間是（）A.7月2日21時 B.7月2日7時C.7月1日7時D.7月2日5時四、小結(jié)：為了表示現(xiàn)實生活中的具有相反意義的量，我們引進了負數(shù)。在正數(shù)前放上“—”號，就是負數(shù)，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。五、作業(yè)1、復習課本正數(shù)和負數(shù)有關(guān)內(nèi)容2、做課本第5頁1-6題，3、預習1.2有理數(shù)數(shù)有關(guān)內(nèi)容板書設(shè)計一、課前延伸二、課內(nèi)探究三、課后提升四、小結(jié)五

、作業(yè)教學反思與建議上課時間第一課時年月日第節(jié)授課教師第二課時年月日第節(jié)閩侯縣尚干中學學科集體備課教案年級七學科數(shù)學備課時間課題1.2.1有理數(shù)課時安排1主備教師參與教師教學目標知識與技能目標（1）理解有理數(shù)的概念．（2）能夠把給出的有理數(shù)按照一定的標準分類．（3）了解0在有理數(shù)分類中的作用．過程與方法目標經(jīng)過本節(jié)課的學習，樹立分類討論的觀點和能夠正確地進行分類的能力．會利用有理數(shù)意義分類，解決有關(guān)問題．情感、態(tài)度與價值觀目標體驗分類是數(shù)學上常用的處理問題的方法，通過聯(lián)系與發(fā)展、對立與統(tǒng)一的思考方法,進行辯證唯物主義教育．教學重點(1）有理數(shù)的概念；（2）會把所給的有理數(shù)進行正確的分類教學難點有理數(shù)的分類．資源準備多媒體課件教學過程設(shè)計（初案）備課建議及教學思考一、課前延伸【知識梳理】填空：（1）若下降5米記作—5米，那么上升8米記作，不升不降記作．（2）某天早上的溫度是—3℃，中午上升了2℃，則中午的溫度是_________℃．（3）請賦予+5和－5實際的意義．自主學習記錄卡1．自學本課內(nèi)容后，你有哪些疑難之處？2．你有哪些問題要提交小組討論？二、課內(nèi)探究課堂探究1（問題探究，自主學習）問題1：有了負數(shù)以后，我們學過的數(shù)有哪些？問題2：在上述列舉的數(shù)中，我們可以怎樣進行分類？問題3：如何對有理數(shù)進行分類？課堂探究2（分組討論，合作探究）問題4：你能解決下列問題嗎？談談你的看法？0是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？－5是整數(shù)嗎？是負數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？自然數(shù)是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？下列有理數(shù)中，哪些是整數(shù)？哪些是分數(shù)？哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？問題5：查預習情況：明確檢查方法，學生口答后論證．問題6：把下列各數(shù)填在表示相應集合的大括號中：+6，－8，25，－0．4，０，－，9.15，．整數(shù)集合；分數(shù)集合；非負數(shù)集合；正數(shù)集合；負數(shù)集合．1．＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿統(tǒng)稱為整數(shù)；＿＿＿和＿＿＿統(tǒng)稱為分數(shù)；＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿統(tǒng)稱為有理數(shù)；＿＿＿和＿＿＿統(tǒng)稱為非負數(shù)；＿＿＿和＿＿＿統(tǒng)稱為非正數(shù)；＿＿＿和＿＿＿統(tǒng)稱為非正整數(shù)；＿＿＿和＿＿＿統(tǒng)稱為非負整數(shù)；2．下列不是有理數(shù)的是（）A．－3.14B．0C．D．π3．既是分數(shù)又是正數(shù)的是（）A．+2B．－C．0D．2.3課堂反饋訓練1．下列說法正確的是（）A．正數(shù)、0、負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B．分數(shù)和整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)C．正有理數(shù)、負有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D．以上都不對2．下列說法中，錯誤的有（）①是負分數(shù)；②1.5不是整數(shù)；③非負有理數(shù)不包括0；④整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；⑤0是最小的有理數(shù)；⑥－1是最小的負整數(shù)．A．1個B．2個C．3個D．4個3．把下列各數(shù)分別填入相應的大括號內(nèi)．自然數(shù)集合｛…｝；整數(shù)集合｛…｝；正分數(shù)集合｛…｝；非正數(shù)集合｛…｝；有理數(shù)集合｛…｝．三、課后提升1．下列說法中不正確的是（）A．－3.14既是負數(shù)，分數(shù)，也是有理數(shù)B．0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但是整數(shù)C．－2000既是負數(shù)，也是整數(shù)，但不是有理數(shù)D．0是正數(shù)和負數(shù)的分界2．把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里．―18，，3．1416，0，2001，，―0．142857，95℅．正數(shù)集負數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集小結(jié)有理數(shù)按正、負數(shù)，應怎樣分類？有理數(shù)按整數(shù)、分數(shù)負，應怎樣分類？分類的原則是什么？五

、作業(yè)1、復習課本1.2.1有理數(shù)有關(guān)內(nèi)容。2、做課本第6頁1題，第7頁第2題，第14頁第1題。3、預習1.2.2數(shù)軸有關(guān)內(nèi)容。板書設(shè)計一、課前延伸二、課內(nèi)探究三、課后提升四、小結(jié)五

、作業(yè)教學反思與建議上課時間第一課時年月日第節(jié)授課教師第二課時年月日第節(jié)閩侯縣尚干中學學科集體備課教案年級七學科數(shù)學備課時間課題1.2.2數(shù)軸課時安排1主備教師參與教師教學目標知識與技能目標掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸；能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)過程與方法目標受到把實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練，逐步形成應用數(shù)學的意識；滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法.能夠準確畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示出相應的有理數(shù)以及在數(shù)軸上讀出點所表示的有理數(shù)．情感、態(tài)度與價值觀目標初步了解數(shù)學來源于實踐，反過來又服務于實踐的辯證唯物主義觀點教學重點正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)教學難點有理數(shù)和數(shù)軸上的點的對應關(guān)系資源準備多媒體課件教學過程設(shè)計（初案）備課建議及教學思考一、課前延伸【知識梳理】如果節(jié)約用水30噸記為+30噸，那么浪費20噸記為噸．如果4年后記作＋4，那么8年前記作．如果運出貨物7噸記作－7噸，那么＋100噸表示．給出下列說法：①0是整數(shù)；②是負分數(shù)；③4.2不是正數(shù)；④自然數(shù)一定是正數(shù)；⑤負分數(shù)一定是負有理數(shù)．其中正確的有_______________（填寫序號）．二、課前預習1．每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的以下哪項來表示（）．A．一個點B．線C．單位D．長度數(shù)軸上原點表示的數(shù)是______．3．學校、家、書店在一條南北走向的大街上，學校在家南邊20m，書店在家北邊100m，張明同學從家出發(fā)，向北走50m，接著又向北走－70m，此時張明在__________．自主學習記錄卡1．自學本課內(nèi)容后，你有哪些疑難之處？2．你有哪些問題要提交小組討論？三、課內(nèi)探究回憶舊知1．什么叫做有理數(shù)？如何分類？2．在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．思考：怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系（方向、距離）？探索新知例1判斷下列圖形哪些圖形是數(shù)軸．EMBEDPBrushEMBEDPBrushEMBEDPBrush(1)(2)(3)EMBEDPBrushEMBEDPBrushEMBEDPBrushEMBEDPBrushEMBEDPBrushEMBEDPBrush(4)(5)EMBEDPBrush解決問題例2畫出一個單位長度是1厘米的數(shù)軸，并在數(shù)軸畫出表示下列各數(shù)的點：2，－1.5，0，－2，2.5．例3如圖，（1）寫出數(shù)軸上的A、B、C、D、E、F點表示的有理數(shù)．（2）點G使線段BG的長度是單位長度的，點H使線段HA的長度是單位長度的，試求出點G、H表示的有理數(shù)．反饋訓練：1．在數(shù)軸上原點左邊的點表示_____數(shù)，原點右邊的點表示數(shù)，原點表示的數(shù)是．2．在數(shù)軸上與原點距離2個單位長度的點表示的數(shù)有個，為．3．如圖所畫出的數(shù)軸正確的是()

4．在數(shù)軸上，原點及原點右邊的點表示的數(shù)是（）A.正數(shù)B.負數(shù)C.正整數(shù)D.非負數(shù).5．一個點從數(shù)軸的原點開始，先向左移動3個單位長度，再向右移動6個單位長度，這個點最終所對應的數(shù)是（）三、課后提升課后練習題及答案：1．在數(shù)軸上，表示－5的數(shù)在原點的側(cè)，它到原點的距離是個單位長度．2．在數(shù)軸上，把表示3的點沿著數(shù)軸向負方向移動5個單位，則與此位置相對應的數(shù)是．3．下列結(jié)論正確的有（）個．①規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸；②最小的整數(shù)是0；③正有理數(shù)、負有理數(shù)和零統(tǒng)稱有理數(shù)；④數(shù)軸上的點都表示有理數(shù)．A．0B．1C．2D．34．在數(shù)軸上，A點和B點所表示的數(shù)分別為－2和1，若使A點表示的數(shù)是B點表示的數(shù)的3倍，應把A點（）A．向左移動5個單位B．向右移動5個單位C．向右移動4個單位D．向左移動1個單位或向右移動5個單位5．在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點．－3，－1，，－14，0，+3，．6．在數(shù)軸上，老師不小心把一滴墨水滴在畫好的數(shù)軸上，如圖所示，試根據(jù)圖中標出的數(shù)值判斷被墨水蓋住的整數(shù)，并把它寫出來．小結(jié)師生共同進行，什么是數(shù)軸，如何畫數(shù)軸？如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)？數(shù)軸的出現(xiàn)對數(shù)學的發(fā)展起了重要作用，以它作基礎(chǔ)，很多數(shù)學問題都可以借助圖直觀地表示。五

、作業(yè)1、復習課本1.2.2數(shù)軸有關(guān)內(nèi)容。2、做課本第9頁1，2,3題，第14頁第2,3題。3、預習1.2.3相反數(shù)有關(guān)內(nèi)容。板書設(shè)計一、課前延伸二、課內(nèi)探究三、課后提升四、小結(jié)五

、作業(yè)教學反思與建議上課時間第一課時年月日第節(jié)授課教師第二課時年月日第節(jié)閩侯縣尚干中學學科集體備課教案年級七學科數(shù)學備課時間課題1.2.3相反數(shù)課時安排1主備教師參與教師教學目標知識與技能目標1．能說出相反數(shù)的概念，并能求出一個數(shù)的相反數(shù)2．

理解相反數(shù)的特點，包括相反數(shù)在數(shù)軸上反映出來的性質(zhì)3．

能在數(shù)軸上記出表示一個有理數(shù)的相反數(shù)的點4．

能熟練的在已知的有理數(shù)中識別互為相反數(shù)的數(shù)過程與方法目標掌握相反數(shù)的意義，會運用相反數(shù)解決具體問題情感、態(tài)度與價值觀目標通過學習會求相反數(shù)，能化簡一些符號教學重點相反數(shù)的概念教學難點相反數(shù)反映在數(shù)軸上的性質(zhì)．資源準備多媒體課件教學過程設(shè)計（初案）備課建議及教學思考一、課前延伸基礎(chǔ)知識填空及答案1．請把下列四個數(shù)分成兩類，再說說你這樣分的理由．

5，－2，－5，2．2．把上面的四個數(shù)畫在數(shù)軸上，請觀察它們表示的點具有的特征是______

．

換成2.5和－2.5試試，怎么樣?3．－相反數(shù)是（）A．3B．－3C．D．－二、課內(nèi)探究（一）、形成新知（問題探究，自主學習）數(shù)軸上與原點的距離是2的點有______個，這些點表示的數(shù)是______;與原點的距離是5的點有______

個，這些點表示的數(shù)是

______．（二）、課堂探究1．化簡下列各數(shù)中的符號:(1)－(－16);

(2)－(+20);

(3)+(+50)2．填空:

(1)a－4的相反數(shù)是

______

，3－x的相反數(shù)是

_____.(2)

－1.6是______的相反數(shù)，______的相反數(shù)是－0.2.

(3)如果－a=－9，那么－a的相反數(shù)是______

.3.填空(1)若－(a－5)是負數(shù)，則a－5______

0.(2)

若x、y是負數(shù)，則x+y

______

0.（三）、課堂反饋訓練1．下列說法正確的是（）A．符號不同的兩個數(shù)叫做相反數(shù).B．零的相反數(shù)是它本身.C．一個數(shù)的相反數(shù)一定是負數(shù).D．－8是相反數(shù)2．先說出下列式子的意義，再化簡符號．（1）－（－7.3）（2）－（+5）（3）－（+2.8）（4）－（－2003）3．如果數(shù)軸上的兩點A、B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，點A在原點的左側(cè)，并且A、B之間的距離是8，那么點B所表示的數(shù)是．4．若a=－72，則－a=______，若－x=－6.3，則x=______5．若a+4=0，則a=______三、課后提升1．分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù):2，－3，0，－1.5，a+b

2．在數(shù)軸上標出2，－4.5，0各數(shù)與它們的相反數(shù).

3．填空:

－1.6是______的相反數(shù)，______的相反數(shù)是－0.2，______的相反數(shù)是它本身．

4．化簡下列各數(shù):

(1)－(－16);

(2)－(+20);

(3)+(+50);

5．填空:(1)如果a=－13，那么－a=______;(2)如果－a=－5.4，那么a=______;(3)如果－x=－6，那么x=______;(4)－x=9，那么x=______.四、小結(jié)：本節(jié)課我們學習了相反數(shù)的概念、相反數(shù)的求法和雙重符號的簡化。理解相反數(shù)的意義，相反數(shù)總是以正一負成對出現(xiàn)五、作業(yè)1、復習課本1.2.3相反數(shù)有關(guān)內(nèi)容2、做課本第10頁2,3,4題，第14頁第4題.3、預習1.2.4絕對值內(nèi)容板書設(shè)計課前延伸二、課內(nèi)探究三、課后提升四、小結(jié)五、作業(yè)教學反思與建議上課時間第一課時年月日第節(jié)授課教師第二課時年月日第節(jié)閩侯縣尚干中學學科集體備課教案年級七學科數(shù)學備課時間課題1.2.4絕對值課時安排2主備教師參與教師教學目標知識與技能目標理解、掌握絕對值概念.體會絕對值的作用與意義過程與方法目標掌握求一個已知數(shù)的絕對值和有理數(shù)大小比較的方法理解、掌握絕對值概念.體會絕對值的作用與意義情感、態(tài)度與價值觀目標體驗運用直觀知識解決數(shù)學問題的成功教學重點絕對值的概念教學難點絕對值的概念與兩個負數(shù)的大小比較資源準備多媒體課件教學過程設(shè)計（初案）備課建議及教學思考、學前準備問題：如下圖小紅和小明從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行走10米，他們行走的路線（填相同或不相同），他們行走的距離（即路程遠近）二、合作探究、歸納1、由上問題可以知道，10到原點的距離是，—10到原點的距離也是到原點的距離等于10的數(shù)有個，它們的關(guān)系是一對.這時我們就說10的絕對值是10，—10的絕對值也是10.例如，—3.8的絕對值是3.8；17的絕對值是17；—6的絕對值是一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作∣a∣2、練習1）、式子∣-5.7∣表示的意義是.2）、—2的絕對值表示它離開原點的距離是個單位，記作.3）、∣24∣=.∣—3.1∣=，∣—∣=，∣0∣=.3、思考、交流、歸納由絕對值的定義可知：一個正數(shù)的絕對值是；一個負數(shù)的絕對值是它的；0的絕對值是.用式子表示就是：1）、當a是正數(shù)（即a>0）時，∣a∣=；2）、當a是負數(shù)（即a<0）時，∣a∣=；3）、當a=0時，∣a∣=.4、隨堂練習P12第1、2大題（直接做在課本上）5、閱讀思考，發(fā)現(xiàn)新知閱讀P12問題—P13第12行，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總要左邊的數(shù)。（1頁）也就是：1）、正數(shù)0，負數(shù)0，正數(shù)大于負數(shù).2）、兩個負數(shù)，絕對值大的.三、鞏固新知，靈活應用1、例題P132、比較下列各對數(shù)的大?。骸?和—5，—2.5和—∣—2.25∣四、學習體會1、怎樣求一個數(shù)的絕對值？2、怎樣比較有理數(shù)的大?。课?、自我測試1．；；．2．；；．3．；．4．______的相反數(shù)是它本身，_____的絕對值是它本身，_______的絕對值是它的相反數(shù)．5．一個數(shù)的絕對值是，那么這個數(shù)為______．6．絕對值等于4的數(shù)是______．7、比較大??；0.3—564；——8．絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是…………………（）A．負數(shù)B．正數(shù) C．負數(shù)或零 D．正數(shù)或零9．給出下列說法：①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；②絕對值等于本身的數(shù)只有正數(shù)；③不相等的兩個數(shù)絕對值不相等；④絕對值相等的兩數(shù)一定相等．中正確的有………（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個拓展練習（有困難同學可以不做）1．如果，則的取值范圍是…………（）A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O2．，則；，則．3．如果，則，．4絕對值不大于11.1的整數(shù)有……（）A．11個 B．12個 C．22個 D．23個六、小結(jié)1、理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義；2、有理數(shù)可以理解為有性質(zhì)符號和絕對值兩部分組成。七、作業(yè)1、復習課本1.2.4絕對值有關(guān)內(nèi)容2、做課本第11頁1，2,3,,題，第14頁第5,6.7,8題，第15頁第9,10,11,12題3、預習1.3.1有理數(shù)的加法內(nèi)容板書設(shè)計一、學前準備二、合作探究、歸納三、鞏固新知，靈活應用四、學習體會五、自我測試六、小結(jié)七、作業(yè)教學反思與建議上課時間第一課時年月日第節(jié)授課教師第二課時年月日第節(jié)閩侯縣尚干中學學科集體備課教案年級七學科數(shù)學備課時間課題1.3.1有理數(shù)的加法（1）課時安排1主備教師參與教師教學目標知識與技能目標1．理解有理數(shù)加法的意義，初步掌握有理數(shù)加法法則，并能準確地進行有理數(shù)的加法運算．2．通過有理數(shù)的加法運算，培養(yǎng)運算能力.過程與方法目標通過觀察，比較，歸納等得出有理數(shù)加法法則情感、態(tài)度與價值觀目標采取自主探索、合作交流的學習方式，在親身經(jīng)歷這些活動中發(fā)現(xiàn)問題、探索規(guī)律，促進對知識的理解和掌握．教學重點了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)的加法運算教學難點有理數(shù)加法中異號兩數(shù)加法法則的運用資源準備多媒體課件教學過程設(shè)計（初案）備課建議及教學思考1．復習引入：教師：前面我們學習了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識，那么先請大家回顧一下有理數(shù)是由哪幾部分構(gòu)成的呢？學生：有理數(shù)是由符號和絕對值兩部分構(gòu)成的．教師：很好，那么有理數(shù)按性質(zhì)分可以分為哪幾類呢？學生：可以分為正有理數(shù)、零、負有理數(shù)．2．創(chuàng)設(shè)情境，出示課件：(1)南通2010年2月15日6點氣溫為5℃，當天最高氣溫比6點的氣溫高出2℃，當天最高氣溫多少度？怎么計算？(2)南通2010年2月16日2點氣溫為-3℃，當天最高氣溫比2點的氣溫高出8℃，當天最高氣溫多少度？怎么計算？學生的回答：問題(1)：學生回答：5+2=7．當天最高氣溫是7℃．

問題(2)有學生能列出式子：(-3)+8．

教師結(jié)合式子(-3)+8引出課題．類似的有理數(shù)的加法怎么計算呢？這就是我們這節(jié)課探討的問題——有理數(shù)的加法．（教師板書課題）〖設(shè)計說明〗通過這個問題引導學生積極思考，激發(fā)學生探究新知的興趣．課內(nèi)探究〖提出問題〗1．兩個有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？2．有理數(shù)的加法遵循什么樣的法則呢？〖設(shè)計說明〗直接揭示本節(jié)課的主要任務，讓學生帶著任務和問題學習，能調(diào)動學生學習的積極性．下面我們將請大家熟悉喜愛的白雪公主和小矮人帶領(lǐng)大家一起探索其中的規(guī)律．白雪公主現(xiàn)在地上畫了條數(shù)軸，我們規(guī)定小矮人向右走為正，那么向左走就為負，（1）現(xiàn)在小矮人從原點開始先向右走3步，在向右走2步，請同學列式表示小矮人在什么位置？（2）現(xiàn)在小矮人從原點開始先向左走3步，在向左走2步，請同學列式表示小矮人在什么位置？（3）現(xiàn)在小矮人從原點開始先向右走3步，在向左走2步，請同學列式表示小矮人在什么位置？（4）現(xiàn)在小矮人從原點開始先向左走3步，在向右走2步，請同學列式表示小矮人在什么位置？（5）現(xiàn)在小矮人從原點開始先向右走3步，在向左走3步，請同學列式表示小矮人在什么位置？（6）現(xiàn)在小矮人從原點開始先向左走0步，在向左走3步，請同學列式表示小矮人在什么位置？（7）現(xiàn)在我們大家仔細觀察比較這幾個算式，看看能不能從這些算式得到啟發(fā)，3+2=5（-3）+（-2）=-53+（-2）=1（-3）+2=-1（-3）+3=00+（-3）=-3〖設(shè)計說明〗1．這個問題比書本上，“一個物體作左右運動”，更貼近農(nóng)村學生的生活，學生也更熟悉．學生的學習興趣更高．問題提出來以后，學生的學習積極性一下就調(diào)動起來了．引導學生積極思考，做好熱身運動．2．通過數(shù)軸的分析使問題直觀化（由在數(shù)軸上表示結(jié)果的點所處的位置，以及表示結(jié)果的點與原點的距離，就可確定變化后小矮人的位置）．體現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想．經(jīng)過分組討論，按以上分類觀察思考下列問題：（１）兩個加數(shù)的絕對值與和的絕對值有什么關(guān)系？（２）和的符號由什么決定？（３）你能用自己的話歸納有理數(shù)加法法則嗎？討論歸納出進行有理數(shù)加法的法則？有理數(shù)加法法則：同號兩數(shù)相加，絕對值相加，符號不變；異號兩數(shù)相加，絕對值相減，符號取大；一對相反數(shù)和為零；任何數(shù)加零仍得這個數(shù)．〖設(shè)計說明〗培養(yǎng)學生的語言表達能力和歸納能力．也許學生說得不夠嚴謹，但這并不重要，重要的是能用自己的語言表達自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．【鞏固新知】例1計算下列算式的結(jié)果：（1）（+4）+（+3）；

（2）（-4）+（-3）；

（3）（-4）+（-3）；

（4）（+3）+（-4）；（5）（+4）+（-4）；

（6）（-3）+0；

（7）0+（+2）；

（8）0+0．練習1判斷下列各式的和的符號：（1）180+（-10）；（2）（-10）+（-1）；（3）5+（-5）；（4）0+（-2）；（5）（-5）+（-9）；（6）（-7）+（+1）．練習2計算：（1）（-4）+（-7）=_____；（2）（+4）+（-7）=_____；（3）7+（-4）=_____；（4）4+（-4）=_____；（5）9+（-2）=_____；（6）（-9）+2=_____；（7）（-9）+0=_____；（8）0+（-3）=_____．〖設(shè)計說明〗強化理解總結(jié)步驟．特別強調(diào)本節(jié)教學重點——異號兩數(shù)相加的情況．例2計算：（1）；（2）；（3）．[學生分析]第（1）題是異號兩數(shù)相加，和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同（應為正），和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對值；第（2）題是兩個負數(shù)相加，屬于同號兩數(shù)相加，和的符號與加數(shù)相同(應為負)，和的絕對值就是把絕對值相加；第（3）題是任何數(shù)加0等于它本身．（學生到黑板上板書解題過程）解：（1）；（2）；（3）．教師：利用有理數(shù)加法法則計算時，要注意先看看是異號兩數(shù)相加還是同號兩數(shù)相加，相加時要先確定和的符號，再確定是兩個加數(shù)的絕對值的和或差．〖設(shè)計說明〗進一步鞏固有理數(shù)加法法則，同時要求學生在剛開始學的時候要把中間的過程寫完整．【課堂測試】教師：好！接下來我們一起做3道題．1．計算：（1）（-180）+（+10）；（2）（-15）+（-3）；（3）5+（-5）；（4）0+（-2）．2．計算：（1）；（2）；（3）．3．計算：（1）；（2）；（3）．〖設(shè)計說明〗及時了解學生的學習效果，并據(jù)此調(diào)整教學安排．【課堂小結(jié)】1．有理數(shù)加法運算法則．2．進行有理數(shù)加法運算的步驟為：（1）判斷兩個加數(shù)的符號，根據(jù)法則確定和的符號；（2）考慮兩個加數(shù)的絕對值，根據(jù)法則確定和的絕對值．〖設(shè)計說明〗通過表揚小結(jié)，鼓勵學生繼續(xù)努力，同時增強他們學習數(shù)學的自信心，使其在課堂上、生活中更好地運用數(shù)學知識，做到“學以致用”．【課后提升】1．12的相反數(shù)與－7的絕對值的和是__________．2．若,則=．3．設(shè)a是最小的自然數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，則a、b、c三數(shù)的和為（

）

Ａ．1

Ｂ．0

Ｃ．1

Ｄ．不存在4．絕對值大于2且小于5的所有整數(shù)的和是（）A．7

B．－7

C．0

D．55．兩個有理數(shù)的和的絕對值與它們的絕對值得和相等，則（）A．這兩個有理數(shù)都是正數(shù)B．這兩個有理數(shù)都是負數(shù)C．這兩個有理數(shù)同號D．這兩個有理數(shù)同號或至少有一個為06．小明在家向東走了7千米，休息一會兒，又向東走了3千米，然后向西走了11.5千米，這時小明在家的什么方向？距離家多少千米？7．探究活動：（1）在1，2，3，4四個數(shù)的前面添加正號或負號，使它們的和為0；（2）在1，2，3，…，11，12十二個數(shù)的前面添加正號或負號，使它們的和為零；（3）在1，2，3，4，…，99，100一百個數(shù)的前面添加正號或負號，使它們的和為0；（4）在解決這個問題的過程中，你能總結(jié)出一些什么數(shù)學規(guī)律？板書設(shè)計復習引入二、課內(nèi)探究三、課堂練習四、小結(jié)五、作業(yè)教學反思與建議上課時間第一課時年月日第節(jié)授課教師第二課時年月日第節(jié)閩侯縣尚干中學學科集體備課教案年級七學科數(shù)學備課時間課題1.3.1有理數(shù)的加法（2）課時安排1主備教師參與教師教學目標知識與技能目標1．能運用加法運算律簡化加法運算．2．理解加法運算律在加法運算中的作用，適當進行推理訓練．過程與方法目標1．經(jīng)歷對有理數(shù)的運算，領(lǐng)悟解決問題應選擇適當?shù)姆椒ǎ?．經(jīng)歷有理數(shù)加法運算律的探索過程，理解有理數(shù)加法的運算律情感、態(tài)度與價值觀目標1．使學生逐漸養(yǎng)成，“算必講理”的習慣，培養(yǎng)學生初步的推理能力與表達能力．2．培養(yǎng)學生的觀察能力和思維能力．3．體驗數(shù)學公式的簡潔美，對稱美．感受數(shù)學與生活的密切教學重點如何運用加法運算律簡化運算．教學難點靈活運用加法運算律．資源準備多媒體教學過程設(shè)計（初案）備課建議及教學思考課前延伸基礎(chǔ)知識填空及答案1．想一想，小學里我們學過的加法運算定律有哪些？先說說，再用字母表示寫在下面：___________________________、_____________________________________．〖答案〗1．加法交換律a+b=b+a，加法結(jié)合律a+b+c=a+（b+c）．〖設(shè)計說明〗充分利用知識的正遷移，讓學生很快適應加法運算定律在有理數(shù)范圍內(nèi)運算．二、預習思考題及答案（1）師（出示幻燈片1，學生獨立完成）計算：（1）（－17）+（－7）（2）（－12）+9（3）（+9.7）+（+2.8）（4）（－1.25）+1.25（5）3.75+2.5+（－2.5）（6）〖答案〗（1）－24（2）－3（3）12.5（4）0（5）3.75（6）－1〖點撥方法〗第5小題中，2.5和－2.5有什么關(guān)系，能不能把它們結(jié)合在一起；第6小題中與有什么關(guān)系；與是同分母的負分數(shù)，能把它們結(jié)合在一起嗎？如果能，請同學們回憶一下，這符合什么運算律．〖設(shè)計說明〗前四小題是復習和鞏固有理數(shù)加法法則，后兩題是為引入新課做準備這樣引導學生分析能激發(fā)學生的探索激情，調(diào)動學生學習的積極性和主動性．通過運算，部分同學可以發(fā)現(xiàn)運算的簡便方法，為在課堂中解決難點做好鋪墊．課內(nèi)探究導入新課：那這些加法運算律還適于有理數(shù)范圍嗎？今天，我們一起來探究這個問題．〖設(shè)計說明〗先回顧小學里學過的數(shù)的類型，歸納出我們已學知識，學生有深切的體會，能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，貼近學生的實際．一、（出示幻燈片2）計算：（1）5+（－13）（2）（－13）+5（3）（－4）+（－8）（4）（－8）+（－4）思考：這幾道題的運算結(jié)果有什么關(guān)系？同學們可以互相議論一下．〖設(shè)計說明〗學生很容易發(fā)現(xiàn)，（1）（2）兩題結(jié)果相等，（3）（4）兩題結(jié)果也相等．為什么計算結(jié)果相等，兩個加數(shù)沒有變，只是加數(shù)位置變化了，由此可以得出加法交換律在現(xiàn)階段仍然使用．教師板書：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．加法交換律：a+b=b+a．教師要說明：（1）式子中的字母分別表示任意的一個有理數(shù)；（2）在同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù)．〖設(shè)計說明〗教師提出嘗試性問題，引發(fā)學生思考，使學生從感性認識上升到理性認識，培養(yǎng)學生的思維能力，使學生從被動的學習轉(zhuǎn)到主動探索中，感受到學習與探索的樂趣．要讓學生舉不同的數(shù)驗證，是為避免學生只由一個例子即得出某種結(jié)論．鼓動學生用自己的語言表達所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論或規(guī)律．讓學生感受字母表示數(shù)的含義，同時也讓學生體會到數(shù)學符號語言的簡潔性．二、探索新知1．問題：計算：（1）[3+（－8）]+（－4）（2）3+[（－8）+（－4）]〖答案〗（1）－9（2）－9教師可讓學生計算這兩道題后，看他們有什么發(fā)現(xiàn)？學生指出：[3+（－8）]+（－4）=3+[（－8）+（－4）]．教師可引導學生用自己的語言總結(jié)其中的規(guī)律．三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加再和第三個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加再和第一個數(shù)相加，和不變，即加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）．〖設(shè)計說明〗七年級的學生性格開朗活潑，通過結(jié)合已學知識探索新知，學生較易接受，因此能增加學生探究新知的熱情．2．揭示課題，整理概念，板書：加法交換律、結(jié)合律三、查預習情況：明確檢查方法學生口答后論證．四、布置學生自學：1．學生自主探究題：（幻燈片3）計算：（1）23+（－17）+6+（－22）（2）5+（－6）+3+9+（－4）+（－7）（3）－2.4+（－3.7）+（－4.6）+5.7〖點撥方法〗教師巡視指導，找兩個第三小題做法不同的學生進行板演．教師引導學生對比兩種解題方法，進行必要的概括和總結(jié)．根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出：多個有理數(shù)相加，可以先交換加數(shù)的位置，再運用結(jié)合律進行運算．〖參考答案〗（1）－10（2）0（3）－5〖設(shè)計說明〗學生通過自己嘗試，比較出方法的優(yōu)劣，體會簡便方法的優(yōu)越性．教師可以照顧不同層次的學生，調(diào)動學生學習興趣．學生能夠及時糾正錯誤，達到反饋的目的．2．小組合作探究題：（幻燈片5）例2：例2：每袋小麥的標準重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下：91、91、91.5、89、91.2、91.3、88.7、88.8、91.8、91.1，10袋小麥總重是多少千克？10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？解：以90千克為標準，超過的重量記為正數(shù)，不足的重量記為負數(shù)．則10袋小麥對應的數(shù)分別為：+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－.3，－1.2，+1.8，+1.1．1+1+1.5+（－1）+1.2+1.3+（－1.3）+（－1.2）+1.8+1.1=5.490×10+5.4=905.4，答：10袋小麥總重是905.4千克，總計超過5.4千克．師：這是個實際問題，如何把這個實際問題抽象成數(shù)學問題呢？（啟發(fā)學生列出等式）老師啟動學生如何把這個實際問題抽象成數(shù)學問題（啟發(fā)學生列出等式）．〖點撥方法〗本題要訓練學生把實際問題抽象成數(shù)學問題．這題可這樣處理：1．讓學生估計一下總重量是超過標準重量還是不足標準重量．2．讓學生思考如何計算，學生能給教科書提供的解法1.即先10袋小麥的總質(zhì)量，再計算總計超過多千克．此時可組織學生討論：有沒有不同的解法？（此時，如果已有學生提出教材的解法2的思路，則請學生討論這種解法的合理性．〖參考答案〗見教材五、教師精講點撥：1．知識點辨析：加法交換律、加法交換律2．探究題評析：例1計算：16+（－25）+24＋（－35）；解：原式=16+24+（－25）+（－35）（此時教師問：依據(jù)是什么？）＝（16+24+［（－25）+（－35）〕（依據(jù)是什么？）=40+（－60）=20（幻燈片4）用簡便方法計算：（1）+13++17（2）3+（－2）+5+（－8）〖參考答案〗（1）原式=[+]+（13+17）=－1+30=29（2）原式=（3+5）+[（－2）+（－8）]=9－11=－2〖設(shè)計說明〗通過變式訓練使學生清楚加法運算也適合有理數(shù)中的分數(shù)．培養(yǎng)學生的發(fā)散思維．3．規(guī)律總結(jié)：加法的交換律與結(jié)合律通常是結(jié)合起來使用的．（1）互為相反數(shù)的兩個數(shù)可以先相加；（2）幾個數(shù)相加得整數(shù)的可以先相加；（3）同分母的分數(shù)可以先相加；（4）符號相同的數(shù)可以先相加．4．方法指導：通過運用有理數(shù)加法法則解決實際問題，來增強學生的應用意識．六、課堂反饋訓練：課堂檢測（幻燈片6）：（1）－5+7+（－4）+5（2）－6+（－44）+13+17（3）－4+17+（－36）+73（4）+++〖參考答案〗（1）3（2）－20（3）50（4）－1〖講評策略〗可讓學生到黑板板演，老師從方法、算理、準確性方面提出要求．〖設(shè)計說明〗這幾道題是針對要求學生掌握靈活運用加法運算率設(shè)計的．課后提升一、課后練習題及答案：1．用字母表示有理數(shù)加法交換律_________________，加法結(jié)合律___________________．2．計算：（1）（+5）+（+7）+（－7）+（－5）（2）（－2.5）+（－3.7）+（+2.5）+（－0.5）+43．計算：（1）（－3）+（+7）+4+3+（－5）+（－4）（2）（+25）+（－17）+5+（－16）（3）（－1.75）+1.5+（+7.3）+（－2.25）+（－8.5）（4）++++4．10盒火柴如果每盒100根為準，超過的根數(shù)記作正數(shù)，不足的根數(shù)記作負數(shù)，每盒數(shù)據(jù)記錄如下：+3，+2，0，－1，－2，－3，+3，－2，－2，板書設(shè)計一：課前延伸二：課內(nèi)探究三：課內(nèi)提升四：課堂小結(jié)五:課后作業(yè)教學反思與建議上課時間第一課時年月日第節(jié)授課教師第二課時年月日第節(jié)閩侯縣尚干中學學科集體備課教案年級七學科數(shù)學備課時間課題1.3.2有理數(shù)的減法（一）課時安排1主備教師參與教師教學目標知識與技能目標經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程，理解有理數(shù)減法法則．②會熟練進行有理數(shù)減法運算過程與方法目標體驗把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，滲透轉(zhuǎn)化思想．②經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程，發(fā)展學生的邏輯思維能力情感、態(tài)度與價值觀目標在數(shù)學學習中獲得成功的體驗，尊重并充分理解他人的見解．教學重點有理數(shù)減法法則和運算教學難點有理數(shù)減法法則和運算資源準備多媒體教學過程設(shè)計（初案）備課建議及教學思考課前延伸1．計算2－3=（）A．－1B．1C．－5D．52．計算的結(jié)果是（）A.．0 B．－2 C．－4 D．43．比1小2的數(shù)是（）Ａ．-3 Ｂ．-2 Ｃ．-1 Ｄ．14．今年2月3日我縣最低氣溫為-6℃，最高氣溫為7℃，那么這一天最高氣溫比最低氣溫高 ()A．7℃ B．13℃ C．1℃ D．-13℃5．下列結(jié)論不正確的是（）A．兩個正數(shù)之和必為正數(shù)B．兩數(shù)之和為正，則至少有一個數(shù)為正C．兩數(shù)之和不一定大于某個加數(shù)D．兩數(shù)之和為負，則這兩個數(shù)均為負數(shù)6．－(－－)的相反數(shù)是（）A．－－ B．－+C．－D．+〖參考答案〗1．A2．A3．C4．B5．D6．A〖設(shè)計說明〗這些題主要是考查學生課前自主學習，自我學習的能力，其中第6題比較難，如果學生不能把做出來，教師可以把它放到課內(nèi)來探究來完成．7．1－0=_______,0－1=_______,0－(－2)=_______．8．()－(－10)=20，－8－()=－15．9．比－6?。?的數(shù)是_______．10．－1比1小______．〖參考答案〗7．1，－1，2；8．10，7；9．－3；10．2．〖設(shè)計說明〗預習不僅有助于學生在老師講課之前自學新課內(nèi)容，做到初步理解并做好上課的知識準備，更能幫助學生提高聽課效率，幫助學生變被動為主動學習．第9題學生要注意添括號，第10題要轉(zhuǎn)化為減法，用減法法則來運算．課內(nèi)探究導入新課：創(chuàng)設(shè)情境．我們共同看一段錄象．播放動畫片《加非貓》片段，21秒．兩個可愛的小伙伴在音樂的節(jié)奏狂歡起舞．奇怪，怎么忽然停止了？原來呀，他們看見了一則天氣預報，屏幕出現(xiàn)文字“今天最高氣溫4℃，最低氣溫-3℃．”他們在思考什么呢？屏幕出現(xiàn)文字“今天的溫差是多少度呢？”本節(jié)課我們就來共同探究有關(guān)有理數(shù)減法的認識．板書課題．〖設(shè)計說明〗創(chuàng)設(shè)情境，讓學生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，同時也讓學生感悟有理數(shù)在生活中無處不在．激發(fā)學生的求知欲，通過對數(shù)學問題的討論使學生用有理數(shù)的認識．這也是誘發(fā)學習數(shù)學興趣．二、探索新知1．大家回憶以前學過的知識，想一想，你能幫助可愛的加非嗎？誰能幫助他？你是怎么想的列式為：剛才我們通過觀察了一道題，發(fā)現(xiàn)了計算有理數(shù)減法的方法．現(xiàn)在繼續(xù)利用以前學過的知識計算，看誰算的又快又準，搶答．屏幕出現(xiàn)10道題：

50-20

=

50+（-20）=

50–10

=

50+（-10）=

50-0=

50+0=

50-（-10）=

50+10=

50-（-20）=

50+20=〖設(shè)計說明〗 通過這一組題的掄答，把有理數(shù)的法則在學生的頭腦中形成一種模式，法則中有兩變，一變符號既減號變加號，二變是把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)．2．揭示課題，整理概念，板書有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．３．例題講解：例5(1)(-3)-(-5);(2)0–7;(3)7.2-(-4.8);(4).〖參考答案〗(1)(-3)-(-5)=(-3)+5=2;(2)0–7=0+(-7)=-7;(3)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12;(4)〖設(shè)計說明〗通過例題的講解，加強學生對有理數(shù)減法法則的認識，同時又使得還存在模糊認識的學生得到進一步澄清，例題講解和板書都由教師進行示范．三、查預習情況：明確檢查方法學生口答后論證．四、學生自主探究題：【鞏固應用，體驗成功一】1．已知一個數(shù)是－2，另一個數(shù)比－2的相反數(shù)小3，則這兩個數(shù)差的絕對值為____．〖參考答案〗1．〖講評策略〗先求出另一個數(shù)為-1，再用-2-（-1）=-1，差的絕對值為1．2．一電冰箱冷凍室的溫度是-18℃，冷藏室的溫度是5℃，該電冰箱冷藏室的溫度比冷凍室的溫度高℃.〖參考答案〗23．〖講評策略〗用冷藏室的溫度減去冷凍室的溫度．3．已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是－50m，那么甲地比乙地高_______m．〖參考答案〗350．〖講評策略〗用甲地的高度減去乙地的高度．4．某地傍晚氣溫為－2℃，到夜晚下降了5℃，則夜晚的氣溫為_____，第二天中午上升了10℃，則此時溫度為_____．〖參考答案〗－7℃，+3℃．〖講評策略〗下降了5度，就是減去5，上升10度就是加上10．〖設(shè)計說明〗通過新課的學習，學生能把有理數(shù)減法的法則“減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”，在練習中得到強化．加深對法則的理解．5．計算(1)16－47；(2)28－(－74)；(3)(－3.8)－7；(4)(－5.9)－(－6.1)；(5)2－(－3)；(6)4－7．〖參考答案〗(1)16－47=16+(－47)=－31；(2)28－(－74)=28+74=102；(3)(－3.8)－7=(－3.8)+(－7)=－10.8；(4)(－5.9)－(－6.1)=(－5.9)+6.1=0.2；(5)2－(－3)=2+3=5 ；(6)4－7=4+(－7)=－3．〖講評策略〗計算題的講解一定要圍繞有理數(shù)的減法法則．〖設(shè)計說明〗對有理數(shù)的減法的訓練，計算題是不可少的題型，這些題中的減數(shù)不但有整數(shù)、小數(shù)還有分數(shù)，用大量的計算加強對減法法則的理解．【鞏固應用，體驗成功二】6．有兩個冰柜，第一個冰柜內(nèi)溫度為－18℃，第二個冰柜內(nèi)溫度為－24℃，哪個冰柜內(nèi)溫度低？低多少度？7．某工廠一周計劃每日生產(chǎn)自行車100輛，由于工人實行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實際每日生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表(增加的為正數(shù)，減少的為負數(shù))：(1)生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少輛？(2)本周總生產(chǎn)量是多少？比原計劃增加了還是減少了？增減數(shù)為多少？〖參考答案〗6．第二個，－18－(－24)＝6(℃)．7．(1)＋7－(－10)＝17(輛)；(2)700＋(－4)＝696，減少了，減少了4輛．〖設(shè)計說明〗當堂訓練，當堂反饋的這一環(huán)節(jié)的實施不但使學生對所學的新知識得到及時鞏固和提升，同時又使得還存在模糊認識的學生得到進一步澄清，這就讓學生在學習新知識的第一時間得到最清晰的認識，這正是高效的價值所在．課后提升1．計算的結(jié)果是（）A．B．C．D．32．比小的數(shù)是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3．今年哈爾濱市某天的最高氣溫是11℃，最低氣溫是－6℃，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．－17℃B．17℃C．5℃D．11℃4．若兩個數(shù)絕對值之差為0，則這兩個數(shù)（）A.相等 B.互為相反數(shù)C.兩數(shù)均為0 D.相等或互為相反數(shù)5．甲、乙、丙三地的海拔高度分別是20米、－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高________米．6．已知兩個數(shù)的和為－2，其中一個數(shù)為－1，求另一個數(shù)．7．求出下列每組數(shù)在數(shù)軸上對應點之間的距離：(1)－4與－6；(2)6與－7．8．某地去年最高氣溫曾達到36.5℃，而冬季最低氣溫為－20.5℃，該地去年最高氣溫比最低氣溫高多少度?9．弘文中學定于十一月份舉行運動會，組委會在整修百米跑道時，工作人員從A處開工，約定向東為正，向西為負，從開工處A到收工處B所走的路線（單位：米），分別為+10．－3．+4．－2．+13．－8．－7．－5．－2，工作人員整修跑道共走了多少路程？〖參考答案〗1．A2．A3．B4．D5．35；板書設(shè)計一：課前延伸二：課內(nèi)探究三：課內(nèi)提升四：課堂小結(jié)五:課后作業(yè)教學反思與建議上課時間第一課時年月日第節(jié)授課教師第二課時年月日第節(jié)閩侯縣尚干中學學科集體備課教案年級七學科數(shù)學備課時間課題1.3.2有理數(shù)的減法（二）課時安排1主備教師參與教師教學目標知識與技能目標使學生理解加減法統(tǒng)一成加法的意義，能熟練地進行有理數(shù)加減法的混合運算過程與方法目標有理數(shù)的加法和減法，當引進負數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決．情感、態(tài)度與價值觀目標有理數(shù)的加法和減法，當引進負數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決．教學重點有理數(shù)的加法和減法，當引進負數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決．教學難點有理數(shù)的加法和減法，當引進負數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決．資源準備多媒體教學過程設(shè)計（初案）備課建議及教學思考【教學設(shè)計】課前延伸基礎(chǔ)知識填空及判斷1．填空題(1)3－（－3）＝____________；(2)（－11）－2＝______________；(3)0－（－6）＝____________；(4)（－7）－（＋8）＝____________；(5)－12－（－5）＝_________；(6)3比5大____________；(7)－8比－2小___________；(8)－4－（）＝10；(9)用算式表示：珠穆朗瑪峰的海拔高度是8848米，吐魯番盆地的海拔高度是－155米，兩處高度相差多少米__________．2．判斷題(1)兩數(shù)相減，差一定小于被減數(shù)．（）(2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（）(3)零減去一個數(shù)等于這個數(shù)的相反數(shù)．（）〖參考答案〗1．(1)6；(2)－13；(3)6；(4)－15；(5)－7；(6)－2；(7)6；(8)－4；(9)8848－（－155）．2．×，×，√．〖設(shè)計說明〗通過課前練習，讓學生對上一節(jié)有理數(shù)的減法的法則能夠更深入的理解及運用，拉回個人之間的差距，逐步培養(yǎng)學生的良好的學習習慣，轉(zhuǎn)變學習觀念，讓他們明白及時回顧對他們的學習新知的益處，提高課堂效率.課內(nèi)探究一、情景導入競賽活動比一比，看誰算得快（－20）+（+3）－（－5）－（+7）①（－7）+（+5）+（－4）－（－10）②二、探索新知針對學生做的方法評析，作以下說明．1．式①表示的是－20，+3，+5，－7的和，為了書寫簡單，可以省略式中的括號，從而有－20+3+5－7．大家要注意到，雖然加號和括號都省略了，但－20+3+5－7仍表示－20，+3，+5，－7的和所以這個算式可以讀作“負20，正3，正5，負7的和”．當然，按運算意義也可讀作“負20加3加5減7”．學生嘗試用兩種讀法讀．同桌間互相出式，并讀出兩種讀法．2．剛才在大家練習的過程中，我們看到有兩種典型的處理方法，一是將原式按次序計算；二是將原式換成（－20－7）+（3+5）．大家觀察比較一下，你看哪種方法更好，為什么？（第二種過程更簡便、合理．因為它運用了有理數(shù)加法的交換律、結(jié)合律．）三、合作交流1．學生自主練習（1）把(－10)－(+11)+(+7)－6寫成省略括號的和的形式為_____________．（2）－8－3+1－7：按“和”的意義讀作：_________________按“運算”意義讀作：_________________．（3）把+3－(+2)－(－4)+(－1)寫成省略括號的和的形式是()A.－3－2+4－1 B．3－2+4－1 C．3－2－4－1 D．3+2－4－1（4）運用交換律填空：－8+4－7+6=–++〖參考答案〗（1）－10－11+7－6；（2）負八，負3，正七，負六的和；負8減3加1減7.（3）B（4）－8減7加4加6．師生互動例1把（+1）+（－3）－（+2）－（－1）－（+1）寫成省略括號的和的形式，并計算．〖設(shè)計說明〗針對學生的學習狀況，讓他們先回顧舊知，由于面向全體，所以通過此題進一步讓學生獲得新的知識，并獲得成功的喜悅，思維得到活躍，易于發(fā)揮學習的主動性，有足夠的信心完成下面的學習.解：（+1）+（－3）－（+2）－（－1）－（+1）=1－3－2+1－1=1－3－2=1+[－3+(－2)]=1+(－5)=－4．說明：解題過程由學生口述、教師板演，同時提問每步的根據(jù)和目的，并強調(diào)書寫的規(guī)范化．學生小組交流，并總結(jié)．【總結(jié)】有理數(shù)的加減混合運算的計算有如下幾個步驟：1．將減法轉(zhuǎn)化成加法運算：2．省略加號和括號；3．運用加法交換律和結(jié)合律，將同號兩數(shù)相加；4．按有理數(shù)加法法則計算．例2比誰算得對，算得快（1）（+0）+（－5）－（+7）－（－4）－（+1）（2）－7－（－8）－（－7）－（+9）+（－10）+11（3）－99+100－97+98－95+96+…+2－1－2－3－…－100【點撥】第（1）（2）兩道題目比較簡單，對于第（3）題，讓學生自發(fā)地發(fā)現(xiàn)題目中存在的規(guī)律性從符號入手，逐步地發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間的聯(lián)系，最后進行歸納總結(jié)；而第（4）道從（3）中有所啟發(fā)，從符號入手，將1到100按順序?qū)?，再將它們逆序?qū)?，兩行上下進行相加組合，共有100個101，最后除以2.做起來就易如反掌.〖參考答案〗（1）7；（2）0；（3）50；（4）－5050．學生練習，自查自糾，及時鞏固，強化練習.探究活動銀行儲蓄所辦理了8件工作業(yè)務，取出900元，存進450元，取出800元，存進1200元，存進了2500元，取出1000元，取出200元，存進400元，這時，銀行現(xiàn)款是增加了，還是減少了？增加或減少了多少元？〖設(shè)計說明〗此題是實際問題，與新課引入中的實際問題前后呼應，貫徹新課標中規(guī)定的“要使學生受到把實際問題抽象成教學問題的訓練，逐步形成用數(shù)學意識”的要求，把實際問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)減法，說明數(shù)學來源于實際，又用于實際．【點撥】根據(jù)題意把取出記為“－”，存進記為“＋”，列出算式進行運算．解：每次存款數(shù)記為－900，＋450，－800，+1200，+2500，－1000，－200，+400．則總額為：－900+450+（－800）+1200+2500+（－1000）+（－200）+400=1650（元）答：增加了1650元．四、歸納總結(jié)有理數(shù)的加減混合運算的計算有如下幾個步驟：1．將減法轉(zhuǎn)化成加法運算：2．省略加號和括號；3．運用加法交換律和結(jié)合律，將同號兩數(shù)相加；4．按有理數(shù)加法法則計算．五、課堂反饋訓練：1．填空題（1）式子－6－8+10+6－5讀作，或讀作．（2）把－a+（+b）－（－c）+（－d）寫成省略括號的和的形式為．〖參考答案〗（1）負