人教版高中物理必修二人教版高中物理必修二 8.3 動能和動能定理 練習(xí)（解析版）

動能和動能定理練習(xí)一、單選題光滑水平面上有一可看做質(zhì)點(diǎn)的物體，由靜止開始先做加速度為a1的勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過一段時間后動能為Ek1；然后做加速度為a2的勻減速直線運(yùn)動，經(jīng)過相同時間后物體恰好回到初始位置，動能為EA.a1=a2 B.a2=2a1 C.【答案】D【解析】解：對于勻加速直線運(yùn)動：v1-x=v2=v1故ABC錯誤，D正確；故選：D。明確物體的運(yùn)動過程，分別對勻加速和勻減速過程進(jìn)行分析，根據(jù)速度公式和位移公式進(jìn)行列式確定加速度和速度關(guān)系，再根據(jù)動能的定義確定動能大小關(guān)系。對于復(fù)雜的過程，弄清具體的運(yùn)動情況，從時間、速度、位移三個角度找關(guān)系，建立等式。能整體求解，不要分開來求解，同時注意物理量的方向，一般默認(rèn)開始的方向?yàn)檎较?，最好畫出過程示意圖，有助于理解運(yùn)動情況，分析物理量的關(guān)系。一質(zhì)量為2kg的物體，速度由向東3m/s變?yōu)橄蛭?mA.0、0 B.0、18JC.12kg?m/s、0 【答案】C【解析】解：規(guī)定向西為正，物體動量變化量為mv-動能Ek=12mv2故選：C。根據(jù)動量是矢量，動能是標(biāo)量，分別按照矢量和標(biāo)量的運(yùn)算法則求解，先選取正方向，表示出初速度和末速度，再求動量的變化量。根據(jù)速度的大小，求動能的變化量。分析本題時，要注意動量與動能的區(qū)別：動量是矢量，動能是標(biāo)量，在規(guī)定正方向后，要用正負(fù)號表示出速度的方向。以初速v0豎直上拋一小球．若不計(jì)空氣阻力，在上升過程中，從拋出到小球動能減少一半所經(jīng)過的時間是(????)A.v0g B.v02g 【答案】D【解析】解：根據(jù)Ek=12mv2得，當(dāng)小球動能減為原來一半時的速度為22v0，則運(yùn)動的時間故選：D。求出動能減小為一半時的速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度時間公式求出經(jīng)歷的時間．豎直上拋運(yùn)動是加速度為g的勻減速直線運(yùn)動，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行求解．如圖所示，物塊以60J的初動能從固定的斜面底端沿斜面向上滑動，當(dāng)它的動能減少為零時，重力勢能增加了40J，則物塊回到斜面底端時的動能為A.10J B.20J C.30J D.40J【答案】B【解析】【分析】運(yùn)用能量守恒對上升過程列出方程，求出上升過程中克服阻力所做的功；對全過程運(yùn)用動能定理列出動能的變化和總功的等式，兩者結(jié)合去解決問題?！窘獯稹窟\(yùn)用功能關(guān)系，上升過程中物體損失的動能等于克服阻力做的功和克服重力做的功?？朔亓ψ龅墓Φ扔谥亓菽艿脑黾恿?，有：WG?=?40?其中△?E解得：W?對全過程運(yùn)用動能定理有：-?2?代入數(shù)據(jù)得：-?2?×?20?=?解得：E?所以物塊回到斜面底端時的動能20J。故選B。如圖所示，一質(zhì)量為m的小球用長度為l的細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，已知細(xì)線能夠承受的最大張力為7mg，重力加速度為g，在最低點(diǎn)給小球一個初速度，讓小球在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做完整的圓周運(yùn)動，下列說法正確的是(

)A.小球通過最低點(diǎn)的最小速度為7B.小球通過最低點(diǎn)的最大速度為7C.小球通過最高點(diǎn)的最大速度為2D.小球通過最高點(diǎn)的最小速度為0【答案】C【解析】【分析】本題是豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動，考查了牛頓第二定律、動能定理的應(yīng)用，求解的關(guān)鍵是明確小球的運(yùn)動特點(diǎn)，學(xué)會借助數(shù)學(xué)知識求解。【解析】A.設(shè)小球在最高點(diǎn)的速度為v1，在最低點(diǎn)的速度為v2，小球從最高點(diǎn)運(yùn)動到最低點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒：12mv12+2B.對小球受力分析可知，小球通過最低點(diǎn)時，細(xì)線中的張力最大，若要保證細(xì)線不斷，由T-mg=mvC.小球以最大的速度6gl通過最低點(diǎn)，同理，到達(dá)最高點(diǎn)的速度2gl也最大，D.小球在細(xì)線的拉力作用下在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，通過最高點(diǎn)的最小速度為gl，D錯誤；故選C。一質(zhì)點(diǎn)做速度逐漸增大的勻加速直線運(yùn)動，在時間間隔t內(nèi)位移為s，動能變?yōu)樵瓉淼?倍。該質(zhì)點(diǎn)的加速度為A.st2 B.3s2t2【答案】A【解析】【分析】由題意知，動能變?yōu)樵瓉淼?倍，可解得末速度和初速度的倍數(shù)關(guān)系，結(jié)合速度公式、位移公式，可分別求出初速度和末速度，再由加速度的定義求得質(zhì)點(diǎn)的加速度。本題是勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的直接運(yùn)用，解答此題的關(guān)鍵是用好題目給定的條件：在時間間隔t內(nèi)位移為s，動能變?yōu)樵瓉淼?倍?！窘獯稹吭O(shè)初速度為v1，末速度為v2，根據(jù)題意可得9?12mv12=12mv22一個質(zhì)量為0.3?kg的彈性小球在光滑水平面上以6?m/s的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運(yùn)動，反彈后的速度大小與碰撞前相同．設(shè)碰撞前后小球速度變化量的大小為Δv，碰撞過程中小球的動能變化量為ΔA.Δv=0 B.Δv=12?m/s 【答案】B【解析】【分析】由于速度是矢量，對于速度的變化量我們應(yīng)該采用平行四邊形法則。對于同一直線上的速度變化量的求解，我們可以運(yùn)用表達(dá)式△v對于矢量的加減，我們要考慮方向，動能是一個標(biāo)量，對于動能的研究，則無需考慮方向?！窘獯稹咳〕跛俣确较?yàn)檎较?，則Δv=(-6-6)m/s=-12?如圖所示，小球以初速度v0從A點(diǎn)沿不光滑的軌道運(yùn)動到高為h的B點(diǎn)后自動返回，其返回途中仍經(jīng)過A點(diǎn)，則經(jīng)過A點(diǎn)的速度大小為(????)A.v02-4gh B.4【答案】B【解析】【分析】本題考查動能定理的運(yùn)用，小球以一定速度在粗糙的軌道上運(yùn)動，當(dāng)?shù)竭_(dá)最高點(diǎn)B后，返回仍能通過A點(diǎn)，則由動能定理可求出小球經(jīng)過A點(diǎn)的速度。當(dāng)小球再次經(jīng)過A點(diǎn)時，由于高度沒變，所以重力做功為零，而摩擦力做功與路徑有關(guān)?！窘獯稹啃∏驈腁到B過程，由動能定理得-mgh-Wf=0-12一個物體從斜面底端沖上足夠長的斜面后又返回到斜面底端，已知物體的初動能為E，它返回到斜面底端的速度為v，克服摩擦力做功為E2.若物體以2E的初動能沖上斜面，則(????)A.返回斜面底端時的速度大小為vB.返回斜面底端時的動能為EC.返回斜面底端時的動能為3D.物體兩次往返克服摩擦力做功相同【答案】B【解析】【分析】本題主要考查動能定理，功能關(guān)系。注意以不同的初動能沖上斜面時，運(yùn)動的位移不同，摩擦力做的功也不同。(1)同一過程中沖上斜面和返回到斜面底端兩過程中克服摩擦阻力做功相等；(2)初動能增大后，上升的高度也隨之變大，可根據(jù)勻減速直線運(yùn)動的速度位移公式求出上升的位移，進(jìn)而表示出克服摩擦力所做的功；(3)對兩次運(yùn)動分別運(yùn)用動能定理即可求解．【解答】由題意可知，第二次初動能是第一次的2倍，兩次上滑加速度相同，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式可得x2=2x1，則Wf2=2如圖所示，AB為14圓弧軌道，BC為水平直軌道，BC恰好在B點(diǎn)與AB相切，圓弧的半徑為R，BC的長度也是R.一質(zhì)量為m的物體與兩個軌道間的動摩擦因數(shù)都為μ，它由軌道頂端A從靜止開始下落，恰好運(yùn)動到C處停止，重力加速度為g，那么物體在AB段克服摩擦力所做的功為(

A.μmgR2 B.mgR2 C.mgR 【答案】D【解析】【分析】BC段摩擦力可以求出，由做功公式求得BC段摩擦力對物體所做的功，對全程由動能定理可求得AB段克服摩擦力所做的功。本題考查動能定理的應(yīng)用，變力做功可以由動能定理求解，恒力做功可以直接由功的公式求解。【解答】BC段物體受摩擦力f=μmg，位移為R，故BC段摩擦力對物體做功W解得W1=μmgR-mgR，故AB段克服摩擦力做功為W故選D。二、填空題一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，系在細(xì)繩的一端，繩的另一端固定在水平面上，此質(zhì)點(diǎn)在粗糙水平面上做半徑為r的圓周運(yùn)動。設(shè)質(zhì)點(diǎn)的初速度大小為v0，當(dāng)它運(yùn)動一周時其速度大小為v02，則在此過程中質(zhì)點(diǎn)所受合外力的大小_______(選填“變大”、“變小”或“不變”)，質(zhì)點(diǎn)與水平面之間的動摩擦因數(shù)等于_________。(重力加速度為【答案】變?。?v【解析】【分析】小球做圓周運(yùn)動的速度越來越小，指向圓心的合力越來越小，在切線方向也有合力，根據(jù)平行四邊形定則確定合外力的變化．根據(jù)動能定理求出動摩擦因數(shù)的大?。唤鉀Q本題的關(guān)鍵知道質(zhì)點(diǎn)所受的合力等于徑向和切向上力的合力．以及能夠熟練運(yùn)用動能定理?！窘獯稹拷猓褐赶驁A心的合力F=根據(jù)動能定理得，-μmg·2πr故答案為：變??；3v一個質(zhì)量為0.3kg的彈性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運(yùn)動，反彈后的速度大小與碰撞前相同。則碰撞前后小球速度變化量的大小Δv=__________m/s【答案】12；0?！窘馕觥俊痉治觥坑捎谒俣仁鞘噶?，對于速度的變化量我們應(yīng)該采用矢量疊加的方法。對于同一直線上的速度變化量的求解，我們可以運(yùn)用表達(dá)式△v=本題考查動能定理及速度改變量運(yùn)算；對于矢量的加減，我們要考慮方向，動能定理是一個標(biāo)量等式，對于動能定理的研究，則無需考慮方向?！窘獯稹恳?guī)定初速度方向?yàn)檎较?，則初速度v1=6m則速度變化量為△v所以碰撞前后小球速度變化量的大小為12m運(yùn)用動能定理研究碰撞過程，由于初、末動能相等，所以W=△故答案為：12；0。一個質(zhì)量為25?kg的小孩從高度為3.0?m的滑梯頂端由靜止開始滑到底端，克服阻力做功700?J.取g=10?m/s2【答案】750；2.0【解析】【分析】小孩從滑梯頂端由靜止開始滑下滑到底端的過程，根據(jù)小孩高度的變化求解重力做功?？筛鶕?jù)動能定理，求到達(dá)底端時的速度大小。動能定理的應(yīng)用范圍很廣，可以求速度、力、功等物理量，特別是可以去求變力的功，要注意功是標(biāo)量，但是有正負(fù)?！窘獯稹恐亓ψ龉閃根據(jù)動能定理：W研究滑梯頂端由靜止開始滑下滑到底端的過程，根據(jù)動能定理得：W合=△故答案為：750；2.0

。甲乙兩物體質(zhì)量之比是m甲：m乙=1：2，它們沿水平面以一定的初速度在摩擦力作用下減速滑行到停下來，若它們與水平廚間動摩擦因數(shù)相同，初動能相同，則滑行距離之比為________，若它們所受摩擦力相同，初動能相同，則滑行距離之比為________【答案】2:1；1:1【解析】【分析】根據(jù)根據(jù)動能定理，結(jié)合給的條件求解距離之比。本題考查了動能定理的運(yùn)用，在解題時要注意如果題目中涉及時間時，則應(yīng)考慮應(yīng)用運(yùn)動學(xué)公式，不涉及時間而涉及距離時優(yōu)先采用動能定理或功能關(guān)系?！窘獯稹咳羲鼈兣c水平廚間動摩擦因數(shù)相同，初動能相同，則根據(jù)動能定理-?μmgs若它們所受摩擦力相同，初動能相同，則根據(jù)動能定理-?fs?=?0?-?Ek故答案為：2:1；1:1。一人用力踢質(zhì)量為1?kg的皮球，使球由靜止以10?m/s的速度飛出，假定人踢球的平均作用力是200?N，球在水平方向運(yùn)動了20?m停止，那么人對球所做的功為__________【答案】50J，50J?！窘馕觥俊痉治觥勘绢}考查動能定理的應(yīng)用，合外力做功等于動能的變化?！窘馕觥壳虮惶叱?，只有人做功，由動能定理有：W人代入數(shù)據(jù)得W球被踢出到靜止，在空中只有阻力做功，由動能定理有：-W代入數(shù)據(jù)得WF故答案為50J，50J。三、計(jì)算題如圖所示，一個質(zhì)量為2kg的物體放置于水平面上，用16N的水平拉力使物體從靜止開始運(yùn)動，物體與水平面的動摩擦因數(shù)為0.2，物體運(yùn)動2s時撤掉拉力，g取10m/(1)前2s內(nèi)物體的加速度的大??；(2)2s(3)撤掉拉力后物體在水平面上還能向前滑行的距離?！敬鸢浮拷猓?1)根據(jù)牛頓第二定律：F-f得到：a(2)2s末的速度為：2s末物體的動能為：E(3)撤去拉力后：f=m由勻變速直線運(yùn)動公式得：-得到：x答：(1)前2s內(nèi)物體的加速度的大小為6m(2)2s末物體的動能為144J(3)撤掉拉力后物體在水平面上還能向前滑行的距離為36m。【解析】(1)對物體受力分析，再根據(jù)牛頓第二定律求a；(2)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式求出速度的大小，再由EK=12(2)根據(jù)牛頓第二定律求出撤去外力后的加速度，勻加速直線運(yùn)動的末速度為勻減速直線運(yùn)動的初速度，根據(jù)速度位移公式求出勻減速直線運(yùn)動的位移。本題綜合考查了牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動學(xué)的橋梁，通過加速度可以根據(jù)力求運(yùn)動，也可以根據(jù)運(yùn)動求力。同時還可以運(yùn)用動能定理來求解。如圖所示，一彈簧振子，物塊的質(zhì)量為m，它與水平桌面間的動摩擦因數(shù)為μ，起初用手按住物塊，物塊的速度為零，彈簧的伸長量為x，然后放手，當(dāng)彈簧的長度回到原長時，物塊的速度為v0，試用動能定理求此過程中彈力所做的功?！敬鸢浮拷猓河深}意知，物塊所受的滑動摩擦力大小為f=μmg，放手后只有彈力和摩擦力做對物塊做功，根據(jù)動能定理有：可得此過程中彈力做功W答：此過程中彈力所做的功為12【解析】略如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB固定于豎直平面內(nèi)，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m?，F(xiàn)將一質(zhì)量m=0.2kg的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運(yùn)動至B(1)小滑塊沿圓弧軌道運(yùn)動過程中，克服摩擦力所做的功；(2)小滑塊經(jīng)B點(diǎn)時對圓軌道的壓力大?。?3)小滑塊著地時的速度大小和方向。【答案】(1)滑塊從A到B的過程中設(shè)克服摩擦力做功為Wf，根據(jù)動能定理解得：W(2)設(shè)軌道對滑塊壓力為F，則小滑塊在B點(diǎn)時所受軌道支持力和重力的合力提供圓周運(yùn)動的向心力F-mg由牛頓第三定律，滑塊對軌道的壓力F(3)滑塊離開B后做平拋運(yùn)動，設(shè)著地速度為v'mgh=如圖設(shè)v'與水平面夾角為cosθ=vv'=(2)小滑塊經(jīng)B點(diǎn)時對圓軌道的壓力大小是4.5N(3)小滑塊著地時的速度大小為52m/【解析】(1)從A到B滑塊受三個力作用，重力、摩擦力和支持力，支持力不做功，只有重力和摩擦力做功由動能定理求解即可；(2)小滑塊在B點(diǎn)時所受軌道支持力和重