新人教版高中物理必修第二冊(cè)課時(shí)作業(yè)1：拓展課　對(duì)力的合成和分解的進(jìn)一步討論

新人教版高中物理必修第一冊(cè)PAGEPAGE1拓展課對(duì)力的合成和分解的進(jìn)一步討論基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1.如圖所示，將光滑斜面上的物體的重力mg分解為F1、F2兩個(gè)力，下列結(jié)論正確的是()A.F1是斜面作用在物體上使物體下滑的力，F(xiàn)2是物體對(duì)斜面的正壓力B.物體受mg、FN、F1、F2四個(gè)力作用C.物體只受重力mg和彈力FN的作用D.FN、F1、F2三個(gè)力的作用效果跟mg、FN兩個(gè)力的作用效果不相同解析F1、F2都作用在物體上，施力物體都是地球，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；斜面光滑，所以物體只受重力mg和彈力FN的作用，故選項(xiàng)C正確；F1、F2是重力的兩個(gè)分力，它們與重力是等效替代的關(guān)系，效果相同，不能說(shuō)物體受4個(gè)力的作用，所以選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤。答案C2.如圖所示，有2n個(gè)大小為F的共點(diǎn)力，沿著頂角為120°的圓錐體的母線方向。相鄰兩個(gè)力的夾角都是相等的。這2n個(gè)力的合力大小為()A.nF B.2nFC.2(n－1)F D.2(n＋1)F解析在圓錐體兩側(cè)正對(duì)的兩個(gè)力的夾角為120°，則合力大小為F，方向沿軸線向下，同理，其余正對(duì)的兩個(gè)力的合力大小亦均為F，故2n個(gè)力的合力大小為nF，選項(xiàng)A正確。答案A

3.如圖所示，重為30N的物體A放于水平桌面上，現(xiàn)用大小為20N、方向與水平方向成30°角的力拉物體A，物體A仍保持靜止，則物體A對(duì)桌面的壓力為()A.30N B.20NC.10N D.0解析按照力的作用效果把拉力F分解，如圖所示，則F2＝Fsin30°＝20×eq\f(1,2)N＝10N，故桌面對(duì)A的支持力FN＝G－F2＝20N。由牛頓第三定律知FN′＝FN＝20N，B項(xiàng)正確。答案B4.減速帶是交叉路口常見(jiàn)的一種交通設(shè)施，車(chē)輛駛過(guò)減速帶時(shí)要減速，以保障行人的安全。當(dāng)汽車(chē)前輪剛爬上減速帶時(shí)，減速帶對(duì)車(chē)輪的彈力為F，下圖中彈力F畫(huà)法正確且分解合理的是()解析減速帶對(duì)車(chē)輪的彈力方向垂直車(chē)輪和減速帶的接觸面，指向受力物體，故A、C錯(cuò)誤；按照力的作用效果分解，將F分解為水平方向和豎直方向，水平方向的分力產(chǎn)生的效果減慢汽車(chē)的速度，豎直方向的分力產(chǎn)生向上運(yùn)動(dòng)的作用效果，故B正確，D錯(cuò)誤。答案B5.如圖所示，一攀巖運(yùn)動(dòng)員正沿豎直巖壁緩慢攀登，由于身背較重的行囊，重心上移至肩部的O點(diǎn)，總質(zhì)量為60kg。此時(shí)手臂與身體垂直，手臂與巖壁夾角為53°，則手受到的拉力和腳受到的作用力分別為(設(shè)手、腳受到的作用力均通過(guò)重心O，g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)()A.360N，480NB.480N，360NC.450N，800ND.800N，450N解析如圖所示，根據(jù)運(yùn)動(dòng)員的重力的作用效果，將重力mg分解為沿手臂方向的力F1和沿身體方向的力F2，F(xiàn)1＝mgcos53°＝360N，F(xiàn)2＝mgsin53°＝480N。由牛頓第三定律可知手受到的拉力為360N，腳受的作用力為480N，選項(xiàng)A正確。答案A6.如圖所示，將繩子的一端系在汽車(chē)上，另一端系在等高的樹(shù)干上，兩端點(diǎn)間繩長(zhǎng)為10m。用300N的拉力把水平繩子的中點(diǎn)往下拉離原位置0.5m，不考慮繩子的重力和繩子的伸長(zhǎng)量，則繩子作用在汽車(chē)上的力的大小為()A.1500N B.6000NC.300N D.1500eq\r(3)N解析由題意可知繩子與水平方向的夾角正弦值為sinα＝eq\f(0.5,5)＝0.1，所以繩子的作用力為F繩＝eq\f(F,2sinα)＝1500N，A項(xiàng)正確，B、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案A7.如圖所示，石拱橋的正中央有一質(zhì)量為m的對(duì)稱楔形石塊，側(cè)面與豎直方向的夾角為α，重力加速度為g。若接觸面間的摩擦力忽略不計(jì)，則石塊側(cè)面所受彈力的大小為()A.eq\f(mg,2sinα) B.eq\f(mg,2cosα)C.eq\f(1,2)mgtanαD.eq\f(mg,2tanα)解析石塊的重力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果，即壓緊兩側(cè)接觸面，把mg沿垂直于兩側(cè)面的方向分解為F1、F2，如圖所示。由幾何關(guān)系可知，F(xiàn)1＝F2＝eq\f(mg,2sinα)，則石塊對(duì)接觸面的壓力大小等于eq\f(mg,2sinα)，根據(jù)物體間的相互作用力大小相等，石塊側(cè)面所受彈力的大小等于eq\f(mg,2sinα)。答案A8.人們不可能用雙手掰開(kāi)一段木樁，然而，若用斧子就容易把樹(shù)樁劈開(kāi)。如圖所示，斧子的兩個(gè)斧面間的夾角為θ，兩個(gè)斧面關(guān)于豎直平面對(duì)稱，當(dāng)斧子對(duì)木樁施加一個(gè)豎直向下的力F時(shí)，木樁的兩個(gè)劈開(kāi)面受到的側(cè)向壓力()A.FN＝eq\f(F,sin\f(θ,2)) B.FN＝eq\f(F,sinθ)C.FN＝eq\f(F,2sin\f(θ,2)) D.FN＝eq\f(F,2sinθ)解析將力F分解為F1、F2兩個(gè)分力，這兩個(gè)分力分別與斧子的兩個(gè)側(cè)面垂直，根據(jù)對(duì)稱性，兩分力F1、F2大小相等，這樣，以F1、F2為鄰邊的平行四邊形就是一個(gè)菱形。因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直且平分，所以有F1＝F2＝eq\f(F,2sin\f(θ,2))，木樁的兩個(gè)劈開(kāi)面受到的側(cè)向壓力FN＝eq\f(F,2sin\f(θ,2))，選項(xiàng)C正確。答案C能力提升9.如圖所示剪式千斤頂，當(dāng)搖動(dòng)手把時(shí)，螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n，從而將汽車(chē)頂起。當(dāng)車(chē)輪剛被頂起時(shí)汽車(chē)對(duì)千斤頂?shù)膲毫?.0×105N，此時(shí)千斤頂兩臂間的夾角為120°，則下列判斷正確的是()A.此時(shí)兩臂受到的壓力大小均為5.0×104NB.此時(shí)千斤頂對(duì)汽車(chē)的支持力為2.0×105NC.若繼續(xù)搖動(dòng)手把，將汽車(chē)頂起，兩臂受到的壓力將增大D.若繼續(xù)搖動(dòng)手把，將汽車(chē)頂起，兩臂受到的壓力將減小解析汽車(chē)的壓力有兩個(gè)效果，分別沿120°角的兩臂方向擠壓，所以將此壓力沿120°的兩臂方向分解，如圖所示。F1coseq\f(θ,2)＋F2coseq\f(θ,2)＝F。當(dāng)θ＝120°時(shí)，F(xiàn)1＝F2＝F＝1.0×105N，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；繼續(xù)搖動(dòng)手把，將汽車(chē)頂起，θ減小，coseq\f(θ,2)增大，F(xiàn)1、F2均減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。答案D10.如圖所示，一質(zhì)量為m的沙袋用不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在支架上，一練功隊(duì)員用垂直于繩的力將沙袋緩慢拉起使繩與豎直方向的夾角為θ＝30°。且繩繃緊，則練功隊(duì)員對(duì)沙袋施加的作用力大小為()A.eq\f(1,2)mg B.eq\f(\r(3),2)mgC.eq\f(\r(3),3)mg D.eq\r(3)mg解析建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，對(duì)沙袋進(jìn)行受力分析。由平衡條件有Fcos30°－FTsin30°＝0FTcos30°＋Fsin30°－mg＝0聯(lián)立可解得F＝eq\f(1,2)mg，故選項(xiàng)A正確。也可沿F、FT兩個(gè)方向建立直角坐標(biāo)系，只需分解重力mg便可求得F＝mgsin30°＝eq\f(1,2)mg。答案A11.兩個(gè)大人和一個(gè)小孩拉一條船沿河岸前進(jìn)。兩個(gè)大人對(duì)船的拉力分別是F1和F2，其大小和方向如圖所示。今欲使船沿河中心線行駛，求小孩對(duì)船施加的最小拉力的大小和方向。解析如圖所示建立直角坐標(biāo)系，則F1y＝F1sin60°＝200eq\r(3)NF2y＝F2sin30°＝160N因使船沿河中心線行駛，則合力沿河中心線方向，即x軸方向，y軸方向上的合力為零。所以小孩最小拉力的大小為F＝F1y－F2y＝(200eq\r(3)－160)N＝186.4N方向?yàn)榇怪庇诤又行木€指向y軸負(fù)方向。答案186.4N，垂直于河中心線指向右側(cè)12.如圖所示，已知電燈的重力為G＝10N，AO繩與頂板間的夾角為θ＝45°，BO繩水平。(1)請(qǐng)按力的實(shí)際作用效果將OC繩對(duì)O點(diǎn)的拉力加以分解，并作出示意圖；(2)AO繩所受的拉力和BO繩所受的拉力分別為多大？解析(1)OC繩的拉力產(chǎn)生了兩個(gè)效果，一是沿著AO的方向向下拉緊AO的分力