山東省煙臺招遠市高三下學(xué)期5月全國新高考Ⅰ卷模擬數(shù)學(xué)試題2

2023年全國新高考Ⅰ卷模擬試題數(shù)學(xué)注意事項：1．本試題滿分150分，考試時間為120分鐘.2．答卷前，務(wù)必將姓名和準考證號填涂在答題紙上.3．使用答題紙時，必須使用0.5毫米的黑色簽字筆書寫，要字跡工整，筆跡清晰；超出答題區(qū)書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.1.已知全集，集合，則（）A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)滿足，則（）A.1 B. C. D.23.已知底面半徑為的圓錐，其軸截面為正三角形，若它的一個內(nèi)接圓柱的底面半徑為，則此圓柱的側(cè)面積為（）A. B. C. D.4.已知質(zhì)點在以坐標(biāo)原點為圓心的單位圓上沿逆時針方向作勻速圓周運動，其起點為射線與單位圓的交點，其角速度大小為，設(shè)后射線恰為角的終邊，則（）A B. C. D.5.已知分別是橢圓的左、右焦點，是上一點且與軸垂直，直線與的另一個交點為，若，則的離心率為（）A. B. C. D.6.已知滿足，則的值為（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)的兩個極值點分別為，若過點和的直線在軸上的截距為，則實數(shù)的值為（）A.2 B. C.或 D.或28.教育部為發(fā)展貧困地區(qū)教育，在全國部分大學(xué)培養(yǎng)教育專業(yè)公費師范生，畢業(yè)后分配到相應(yīng)的地區(qū)任教．現(xiàn)將5名男大學(xué)生，4名女大學(xué)生平均分配到甲、乙、丙3所學(xué)校去任教，則（）A.甲學(xué)校沒有女大學(xué)生的概率為B.甲學(xué)校至少有兩名女大學(xué)生的概率為C.每所學(xué)校都有男大學(xué)生的概率為D.乙學(xué)校分配2名女大學(xué)生，1名男大學(xué)生且丙學(xué)校有女大學(xué)生的概率為二、選擇題：本題共4小題，每小起5分，共20分.在每小船給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.下列說法正確的有（）A.一組數(shù)據(jù)19，24，25，32，28，36，45，43，45，57的中位數(shù)為34B.展開式中項的系數(shù)為1120C.相關(guān)系數(shù)，表明兩個變量相關(guān)性較弱D.若，則10.已知且，則（）A.的最大值為 B.的最大值為2C.的最小值為6 D.的最小值為411.已知點為直線與軸交點，為圓上一動點，點，則（）A.取得最小值時， B.與圓相切時，C.當(dāng)時， D.的最大值為12.在正四棱柱中，，點滿足，，則（）A.當(dāng)時，直線與所成角為B.當(dāng)時，的最小值為C.若與平面所成角為，則點的軌跡長為D.當(dāng)時，平面截此正四棱柱所得截面的最大面積為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知定義在上偶函數(shù)，滿足，若，則的值為________．14.設(shè)拋物線焦點為，點，過點的直線交于兩點，直線垂直軸，，則________．15.若曲線與曲線有兩條公切線，則的值為________．16.如圖，某數(shù)陣滿足：每一行從左到右成等差數(shù)列，每一列從上到下成公比相同的等比數(shù)列，數(shù)陣中各項均為正數(shù)，，，則________；在數(shù)列中的任意與兩項之間，都插入個相同的數(shù)，組成數(shù)列，記數(shù)列的前項和為，則________．四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.在中，為中點，．（1）若，求面積；（2）若，求的長．18.已知數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和19.現(xiàn)有甲、乙兩個袋子，每個袋子中均裝有大小、形狀、質(zhì)地完全相同的個黑球和個紅球，若每次分別從兩個袋子中隨機摸出個球互相交換后放袋子中，重復(fù)進行次此操作．記第次操作后，甲袋子中紅球的個數(shù)為．（1）求的分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）求第次操作后，甲袋子中恰有個紅球的概率．20.如圖，在中，為中點，過點作垂直于，將沿翻折，使得面面，點是棱上一點，且面．（1）求的值；（2）求二面角的余弦值．21.已知雙曲線的焦距為4，點在上．（1）求雙曲線的方程；（2）設(shè)雙曲線的左、右焦