河北省邯鄲市永年縣第九中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

河北省邯鄲市永年縣第九中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的定義域是(

)A.（0,2）

B.[0,2]

C.[0,2)

D.(0,2]參考答案：D2.若不等式對滿足的所有實數(shù)都成立，則實數(shù)的取值范圍是（

）A.

B.C.

D.參考答案：A3.函數(shù)y=sinx與函數(shù)y=arcsinx的圖象的交點的個數(shù)是（）（A）1

（B）3

（C）無窮多

（D）無法確定參考答案：A4.函數(shù)的圖像關(guān)于（

）

A．y軸對稱

B．x軸對稱

C．原點對稱

D．直線對稱參考答案：C5.某扇形的半徑為1cm，它的弧長為2cm，那么該扇形的圓心角為（）A．2°

B.4rad

C.4°

D.2rad參考答案：D6.下列說法中：⑴若向量，則存在實數(shù)，使得；⑵非零向量，若滿足，則Ks5u⑶與向量，夾角相等的單位向量⑷已知,若對任意,則一定為銳角三角形。其中正確說法的序號是(

)A．(1)(2)

B．(1)(3)

C．(2)(4)

D．(2)參考答案：D7.若，且，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（

）A. B.C. D.參考答案：A【分析】將代數(shù)式與相乘，展開式利用基本不等式求出的最小值，將問題轉(zhuǎn)化為解不等式，解出即可.【詳解】由基本不等式得，當(dāng)且僅當(dāng)，即當(dāng)時，等號成立，所以，的最小值為.由題意可得，即，解得.因此，實數(shù)的取值范圍是，故選：A.【點睛】本題考查基本不等式的應(yīng)用，考查不等式恒成立問題以及一元二次不等式的解法，對于不等式恒成立問題，常轉(zhuǎn)化為最值來處理，考查計算能力，屬于中等題。8.在△ABC中,若，則△ABC的形狀是

(

)A．等腰三角形

B．直角三角形C．等邊三角形

D．等腰直角三角形參考答案：A9.若不等式的解集是，則函數(shù)的圖象是（

）參考答案：B略10.如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為(

)A. B.

C.

D.參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.取一根長度為3米的繩子，拉直后在任意位置剪斷，則剪出的兩段的長都不小于1米（記為事件A）的概率為

參考答案：試題分析：記“兩段的長都不小于1m”為事件A，則只能在中間1m的繩子上剪斷，剪得兩段的長都不小于1m，所以事件A發(fā)生的概率P（A）=考點：幾何概型12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓，若圓C上存在以G為中點的弦AB，且，則實數(shù)m的取值范圍為_________．參考答案：(或)由于圓存在以為中點的弦，且，所以,如圖，過點作圓的兩條切線，切點分別為，圓上要存在滿足題意的點，只需，即，連接，，由于，，，解得.【點睛】已知圓的圓心在直線上，半徑為，若圓存在以為中點的弦，且，說明，就是說圓上存在兩點，使得.過點作圓的兩條切線，切點分別為，圓上要存在滿足題意的點，只需，即，則只需，列出不等式解出的范圍.13.正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E,F分別為線段AA1,B1C上的點，則三棱錐D1-EDF的體積為____________參考答案：14.已知函數(shù)且，則

。參考答案：15.已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是__________________．參考答案：略16.已知f（x）=3kx3+﹣2（k∈R），f（lg7）=1（k∈R），則f（lg）= ．參考答案：﹣5【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的值．【專題】計算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用已知條件求出k，然后求解f（lg）．【解答】解：f（x）=3kx3+﹣2（k∈R），f（lg7）=1（k∈R），可得3klg37+﹣2=1，可得3klg37+=3．f（lg）=f（﹣lg7）=﹣（3klg37+）﹣2=﹣5．故答案為：﹣5．【點評】本題考查函數(shù)值的求法，整體代入法的應(yīng)用，考查計算能力．17.過原點作圓的兩條切線，設(shè)切點分別為M，N，則線段MN的長為

；參考答案：4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知α為第二象限角，且，求的值．參考答案：【考點】象限角、軸線角；任意角的三角函數(shù)的定義；兩角和與差的正弦函數(shù)；二倍角的正弦；二倍角的余弦．【分析】先利用兩角和與差的正弦函數(shù)和二倍角公式將待求式子化成只含有角α的三角函數(shù)，再由三角函數(shù)的同角公式求出角α余弦值，從而求出結(jié)果即可．【解答】解：=，當(dāng)α為第二象限角，且時，sinα+cosα≠0，，所以=．19.在四面體

中，，且分別是的中點。求證：（1）直線EF∥面ACD；（2）面EFC⊥面BCD．

參考答案：（Ⅰ）∵E,F分別是AB,BD的中點，∴EF是△ABD的中位線，∴EF∥AD，∵EF面ACD，AD

面ACD，∴直線EF∥面ACD．（Ⅱ）∵AD⊥BD，EF∥AD，∴EF⊥BD.∵CB=CD,F是BD的中點，∴CF⊥BD.又EFCF=F，∴BD⊥面EFC．∵BD面BCD，∴面EFC⊥面BCD．20.(10分)已知向量，其中，求：（I）和的值；（II）與夾角θ的余弦值．參考答案：（I），=--------------3分

=

-----------------------------------------6分

（II）

-----------------------------------------10分21.（本小題滿分12分）把函數(shù)分區(qū)間表達，并列表、描點，作出函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)的圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．(不用證明)參考