2022-2023學(xué)年四川省成都市四川大邑安仁中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年四川省成都市四川大邑安仁中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)集合S={1，2，3}，A與B是S的兩個(gè)子集，若AB=S，則稱（A，B）為集合S的一種分拆，并規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng)A=B時(shí)（A，B）與（B，A）是同一種分拆。那么集合S的不同的分拆種數(shù)是A．8

B．9

C．26

D．27參考答案：D2.函數(shù)y=|x﹣1|+1可表示為（）A．

B．C．

D．參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【分析】對(duì)x﹣1與0的大小進(jìn)行分段討論去絕對(duì)值，可得答案．【解答】解：函數(shù)y=|x﹣1|+1，當(dāng)x﹣1＞0，即x≥1時(shí)，y=x﹣1+1=x．當(dāng)x﹣1＜0，即x＜1時(shí)，y=﹣x+1+1=2﹣x．∴得y=，故選D．3.下列大小關(guān)系正確的是()A. B.C. D.參考答案：C試題分析：因?yàn)?，，，所以。故選C?？键c(diǎn)：不等式的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：對(duì)于指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)，若，則函數(shù)都為增函數(shù)；若，則函數(shù)都為減函數(shù)。

4.Sin1cos2tan3的值()A．無(wú)法確定 B．小于0

C．等于0

D．大于0參考答案：D5.函數(shù)的圖象過(guò)定點(diǎn)

A．（1，2）

B．（2，1）

C．（-2，1）

D．（-1，1）參考答案：D6.如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點(diǎn)，且AB=AD,2AB=BD,BC=2BD，則sinC的值為

（

）A．B．

C．

D．參考答案：D7.將了數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），則所得圖象的函數(shù)解析式為（

）A．

B．C．

D．參考答案：B8.設(shè)，那么下列命題正確的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B9.=（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：A略10.（5分）平面向量的集合A到A的映射f（）=﹣2（?），其中為常向量．若映射f滿足f（）?f（）=?對(duì)任意的，∈A恒成立，則的坐標(biāo)不可能是（） A． （0，0） B． （，） C． （，） D． （﹣，）參考答案：B考點(diǎn)： 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．專題： 平面向量及應(yīng)用．分析： 由驗(yàn)證可得：?=，化為=0，即=1或=，驗(yàn)證即可．解答： ∵f（）=﹣2（?），其中為常向量，且映射f滿足f（）?f（）=?對(duì)任意的，∈A恒成立，∴?=，化為=0，∴=1或=，經(jīng)過(guò)驗(yàn)證：只有不滿足，故選：B．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了新定義、數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)是

．參考答案：12.（5分）已知α為第三象限的角，，則=

參考答案：考點(diǎn)： 兩角和與差的正切函數(shù)；象限角、軸線角；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用；二倍角的正弦．專題： 計(jì)算題．分析： 方法一：由α為第三象限的角，判斷出2α可能的范圍，再結(jié)合又＜0確定出2α在第二象限，利用同角三角函數(shù)關(guān)系求出其正弦，再由兩角和的正切公式展開代入求值．方法二：判斷2α可能的范圍時(shí)用的條件組合方式是推出式，其它比同．解答： 方法一：因?yàn)棣翞榈谌笙薜慕?，所?α∈（2（2k+1）π，π+2（2k+1）π）（k∈Z），又＜0，所以，于是有，，所以=．方法二：α為第三象限的角，，?4kπ+2π＜2α＜4kπ+3π?2α在二象限，點(diǎn)評(píng)： 本小題主要考查三角函數(shù)值符號(hào)的判斷、同角三角函數(shù)關(guān)系、和角的正切公式，同時(shí)考查了基本運(yùn)算能力及等價(jià)變換的解題技能．13.已知U={x|x＞﹣1}，A={x||x﹣2|＜1}，則?UA=

．參考答案：{x|﹣1＜x≤1或x≥3}【考點(diǎn)】補(bǔ)集及其運(yùn)算．【分析】求出A中不等式的解集確定出A，根據(jù)全集U求出A的補(bǔ)集即可．【解答】解：∵U={x|x＞﹣1}，A={x||x﹣2|＜1}={x|1＜x＜3}，∴?UA={x|﹣1＜x≤1或x≥3}，故答案為：{x|﹣1＜x≤1或x≥3}14.若等差數(shù)列的首項(xiàng)，前三項(xiàng)的和為15，則通項(xiàng)公式

參考答案：15.已知數(shù)列{an}的，設(shè)，，且，則{an}的通項(xiàng)公式是__________．參考答案：【分析】先根據(jù)向量平行坐標(biāo)關(guān)系得，再配湊成等比數(shù)列，解得結(jié)果.【詳解】∵，，且，∴，可得，即，∴數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列，，，，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查向量的平性關(guān)系，以及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，恰當(dāng)?shù)呐錅愂墙忸}的關(guān)鍵.16.若＝____。參考答案：略17.如圖，用半徑為2的半圓形鐵皮卷成一個(gè)圓錐筒，那么這個(gè)圓錐筒的容積是

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)為偶函數(shù)，且函數(shù)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為.（1）求的值；（2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞減區(qū)間.參考答案：解：（1）化簡(jiǎn)得：為偶函數(shù)，又，又函數(shù)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為，，因此.（2）由題意得令，即的單調(diào)遞減區(qū)間為.19.（15分）在△ABC中，AB=4，AC=3，M，N分別是AB，AC的中點(diǎn)．（Ⅰ）用，表示，；（Ⅱ）若∠BAC=60°，求?的值；（Ⅲ）若BN⊥CM，求cos∠BAC．參考答案：20.．(本小題滿分12分)已知向量，其中（１）求證：；（２）設(shè)函數(shù)，若的最小值為，求的值．

參考答案：方法㈡：

∴

（2）

∵∴

當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，解得故所求的值為

21.（本小題滿分12分）如圖，在中，，⑴求的值；⑵設(shè)BC的中點(diǎn)為D，求中線AD的長(zhǎng)。參考答案：22.（本題滿分10分）如圖所示的四棱錐中，底面為菱形，平面，為的中點(diǎn)，求證：（I）平面；

（II）平面⊥平面.參考答案：證明：（1）連結(jié)AC交BD于點(diǎn)O,連結(jié)OE.∵四邊形ABCD是菱形，∴AO=CO.∵E為PC的中點(diǎn)，∴EO∥PA。

∵PA平面BDE,EO平面BDE,∴PA∥平面BDE.

------------