浙江省臺州市臨海白云中學高一數(shù)學文模擬試卷含解析

浙江省臺州市臨海白云中學高一數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知，，，那么（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C略2.某市對上下班交通情況作抽樣調(diào)查，作出上下班時間各抽取12輛機動車行駛時速（單位：km/h）的莖葉圖（如下）：則上下班時間行駛時速的中位數(shù)分別為A．28與28．5

B．29與28．5

C．28與27．5

D．29與27．5參考答案：D3.點（2，1）到直線3x-4y+5=0的距離是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：A4.已知函數(shù)f(x)＝x2－2ax＋a，在區(qū)間(－∞，1)上有最小值，則函數(shù)g(x)＝在區(qū)間(1，＋∞)上一定()A．有最小值

B．有最大值

C．是減函數(shù)

D．是增函數(shù)參考答案：D略5.函數(shù)的值域是（

） A．（0,1）

B．

C．

D．

參考答案：A6.已知α∈（0，π），且，則tanα=（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】同角三角函數(shù)間的基本關系．【分析】根據(jù)角的范圍，利用同角的三角函數(shù)關系式即可求值．【解答】解：∵α∈（0，π），且，∴tanα=﹣=﹣=．故選：D．7.在正四面體P﹣ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，下面四個結論中不成立的是（）A．BC∥平面PDF B．DF⊥平面PAEC．平面PDF⊥平面ABC D．平面PAE⊥平面ABC參考答案：C【考點】平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定；直線與平面垂直的判定．【專題】計算題；壓軸題．【分析】正四面體P﹣ABC即正三棱錐P﹣ABC，所以其四個面都是正三角形，在正三角形中，聯(lián)系選項B、C、D中有證明到垂直關系，應該聯(lián)想到“三線合一”．D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，由中位線定理可得BC∥DF，所以BC∥平面PDF，進而可得答案．【解答】解：由DF∥BC可得BC∥平面PDF，故A正確．若PO⊥平面ABC，垂足為O，則O在AE上，則DF⊥PO，又DF⊥AE故DF⊥平面PAE，故B正確．由DF⊥平面PAE可得，平面PAE⊥平面ABC，故D正確．故選C．【點評】本小題考查空間中的線面關系，正三角形中“三線合一”，中位線定理等基礎知識，考查空間想象能力和思維能力．8.在中，若，則是（）A．等腰三角形

B．等腰直角三角形

C．直角三角形

D．等邊三角形參考答案：C略9.設，函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)，則（

）A. B.C. D.參考答案：C【分析】利用二次函數(shù)的性質，配方后可得，由函數(shù)的單調(diào)性可得結果.【詳解】因為，函數(shù)在區(qū)間上增函數(shù)，所以.故選C.【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質、函數(shù)單調(diào)性的應用，屬于簡單題.函數(shù)單調(diào)性的應用比較廣泛，是每年高考的重點和熱點內(nèi)容．歸納起來，常見的命題探究角度有：（1）求函數(shù)的值域或最值；（2）比較兩個函數(shù)值或兩個自變量的大小；（3）解函數(shù)不等式；（4）求參數(shù)的取值范圍或值．10.（4分）函數(shù)y=sin（ωx+φ）的部分圖象如圖，則φ、ω可以取的一組值是（） A． ω=，φ= B． ω=，φ= C． ω=，φ= D． ω=，φ=參考答案：B考點： 由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．專題： 三角函數(shù)的圖像與性質．分析： 由圖象觀察可知周期的值，由周期公式即可求ω的值．又因為圖象過點（1，1），即可解得φ的值，從而得解．解答： 解：由圖象觀察可知：3﹣1=，可解得：T=8=，從而有ω=．又因為圖象過點（1，1），所以有：sin（φ）=1，故可得：φ=2k，k∈Z，可解得：φ=2kπ，k∈Z當k=0時，有φ=．故選：B．點評： 本題主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，屬于基礎題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.求a、b、c中最大值的算法最多要有___________次賦值過程，才能輸出最大值。參考答案：312.已知，則▲;=▲.參考答案：27;

1

13.兩條平行線2x＋3y－5＝0和x＋y＝1間的距離是________．參考答案：答案：14.已知函數(shù)定義域為R,總有，若，則實數(shù)的取值范圍是______.參考答案：略15.（5分）關于下列命題：①若函數(shù)y=x+1的定義域是{x|x≤0}，則它的值域是{y|y≤1}；②若函數(shù)y=的定義域是{x|x＞2}，則它的值域是{y|y≤}；③若函數(shù)y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域一定是{x|﹣2≤x≤2}；其中不正確的命題的序號是

（注：把你認為不正確的命題的序號都填上）參考答案：②③考點： 函數(shù)的概念及其構成要素．專題： 計算題；函數(shù)的性質及應用．分析： 由題意，求出函數(shù)的定義域與值域即可．解答： ①正確；②若函數(shù)y=的定義域是{x|x＞2}，則它的值域是{y|0＜y＜}；③若函數(shù)y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域也可以是{x|0≤x≤2}；故答案為：②③．點評： 本題考查了函數(shù)的定義域與值域的求法，屬于基礎題．16.函數(shù)y＝的定義域為________．參考答案：17.函數(shù)的值域是________________

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在直角坐標系中，已知點，，，點在三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上，且.（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）用表示，并求的最小值.參考答案：略19.在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，（1）若A，B，C成等差數(shù)列，求cosA+cosC的取值范圍；（2）若a，b，c成等比數(shù)列，且cosB=，求+的值．參考答案：【考點】HR：余弦定理；GL：三角函數(shù)中的恒等變換應用；HP：正弦定理．【分析】（1）由A，B，C成等差數(shù)列，可得2B=A+C=π﹣B，解得B．根據(jù)A的范圍，利用和差公式即可得出．（2）a，b，c成等比數(shù)列，可得b2=ac．利用正弦定理可得：sin2B=sinAsinC．cosB=，可得：sinB=．可得+=，化簡即可得出．【解答】解：（1）∵A，B，C成等差數(shù)列，∴2B=A+C=π﹣B，解得B=．A∈，∴cosA+cosC=cosA+cos=sinA+cosA=sin∈．（2）a，b，c成等比數(shù)列，∴b2=ac．∴sin2B=sinAsinC．∴cosB=，可得：sinB==．∴+=====．20.據(jù)觀測統(tǒng)計，某濕地公園某種珍稀鳥類的現(xiàn)有個數(shù)約1000只，并以平均每年8%的速度增加。(1)求兩年后這種珍稀鳥類的大約個數(shù)；(2)寫出y（珍稀鳥類的個數(shù)）關于x（經(jīng)過的年數(shù)）的函數(shù)關系式；(3)約經(jīng)過多少年以后，這種鳥類的個數(shù)達到現(xiàn)有個數(shù)的3倍或以上？（結果為整數(shù)）(參考數(shù)據(jù)：，)參考答案：解：(1)依題意，一年后這種鳥類的個數(shù)為，

……2分兩年后這種鳥類的個數(shù)為（個）

……3分(2)所求的函數(shù)關系式為，

……6分(3)令，得：

…………7分兩邊取常用對數(shù)得：，即

…………9分考慮到，故，故因為所以

…………11分約經(jīng)過15年以后，這種鳥類的個數(shù)達到現(xiàn)有個數(shù)的倍或以上…………12分21.如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為菱形，E、P、Q分別是棱AD、SC、AB的中點，且SE⊥平面ABCD．（1）求證：PQ∥平面SAD；（2）求證：AC⊥平面SEQ．參考答案：（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）取中點，連接，，得，利用直線與平面平行的判定定理證明平面．（2）連結，由已知條件得，由平面，得，利用直線與平面垂直的判定定理證明平面．【詳解】（1）取中點，連接，，∵、分別是棱、的中點，∴，且．∵在菱形中，是中點，∴，且，∴且，∴為平行四邊形.∴．∵平面，平面，∴平面．（2）連接，∵是菱形，∴，∵，分別是棱、的中點，∴，∴，∵平面，平面，∴，∵，、平面，∴平面.【點睛】本題考查直線與平面平行以及直線與平面垂直的判定定理的應用，考查學生分析解決問題的能力，屬于中