浙江省瑞安市六校聯(lián)考2023-2024學年九年級上學期期中數學試題

2024屆九上期中評價數學試卷親愛的同學：歡迎參加考試！請你認真審題，積極思考，細心答題，發(fā)揮最佳水平．答題時，請注意以下幾點：1．全卷共4頁，有三大題，24小題．全卷滿分120分．考試時間90分鐘．2．答案必須寫在答題紙相應的位置上，寫在試題卷、草稿紙上均無效．3．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題．祝你成功！卷Ⅰ一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）1.下列函數是二次函數的是（）A B. C. D.2.已知⊙O的半徑是3，點P在圓內，則線段OP的長可能是（）A.2 B.3 C.4 D.53.將二次函數的圖象向右平移2個單位，得到新函數圖象的表達式為（）A. B. C. D.4.如圖，在中，C是中點，D是上一點，若，則的度數為（）A.70° B.55° C.40° D.27.5°5.二次函數的圖象的對稱軸是直線（）A. B. C. D.6.如圖，將繞直角頂點C逆時針旋轉，使得點B落在斜邊上的處得．若，則的度數為（）A B. C. D.7.已知點，，是拋物線上的三點，則，，的大小關系為（）A. B. C. D.8.如圖，的半徑弦于點E，C是上一點，，的最大值為18，則的長為（）A.8 B.6 C.4 D.29.如圖，正六邊形內接于，交于點G，若，則的長度為（）A. B. C. D.10.已知二次函數（a，b為常數）的最小值為，則有（）A.有最大值，最大值為 B.有最小值，最小值為C.有最大值，最大值為2 D.有最小值，最小值為卷Ⅱ二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11.拋物線與軸的交點坐標為______．12.若扇形的圓心角為，半徑為6，則扇形的面積為__________．13.寫出一個同時滿足下列條件：①開口向下，②與x軸有兩個交點的二次函數表達式：______．14.如圖，外角的平分線交的外接圓于點E，若，則的度數為______度．15.已知二次函數，當自變量x值滿足時，與其對應的函數值y的最大值為，則a的值為______．16.某校由于操場施工，部分班級體育課需要在學校中央花壇跑步，為了保證運動量達標，需要測量中央圓形花壇的半徑．因受限于場地和工具，校數學項目化小組成員設計了如下三種方案，相關數據如圖所示．你選擇方案______（填“①”或“②”或“③”），則圓形花壇的半徑為______（用含表中字母的代數式表示）．圖形數據條件，，，，，，方案方案①方案②方案③得分2分3分4分三、解答題（本題有8小題，共66分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17.運用適當方法求下列二次函數圖象的頂點坐標．（1）（2）18.如圖，是的直徑，點C，D是上的兩點，且，求證：．19.已知拋物線經過點，．（1）求a，b的值．（2）若，是拋物線上不同的兩點，且，求m的值．20.如圖，在中，以為直徑作半圓O，分別交，于點D，E，．（1）求證：．（2）若，求，的度數．21.如圖是一個的正方形網格，格點A，B，C均在上，請按要求畫圖：①僅用無刻度的直尺，且不能用直尺的直角；②保留必要的畫圖痕跡；③標注相關字母．（圖1、圖2在答題紙上）（1）在圖1中畫出所在圓直徑．（2）在圖2中作，且點E在上．22.某農場擬建兩間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現有墻（墻長），中間用一道墻隔開（如圖）．已知計劃中的建筑材料可建圍墻的總長為50m，設兩間飼養(yǎng)室合計長，總占地面積為．（1）求y關于x的函數表達式，并寫出自變量的取值范圍．（2）請你判斷飼養(yǎng)室的占地面積是否可能達到，并說明理由．23.已知二次函數（，為常數）的圖象與x軸交于，兩點．（1）若，兩點的坐標分別為，，求的表達式．（2）設一次函數（為常數），若的函數表達式還可化為的形式，當函數的圖象經過時，求的值．24.如圖，在中，，，．是上一點，以為