期末難點特訓(xùn)（四）和一元一次方程應(yīng)用有關(guān)的壓軸題（解析版）

期末難點特訓(xùn)（四）和一元一次方程應(yīng)用有關(guān)的壓軸題1．春節(jié)臨近，各商家紛紛開展促銷活動，甲、乙兩個服裝店的促銷方式如下：甲：全場按標(biāo)價的6折銷售；乙：每滿100元送80元的購物券，再購買時購物券可以沖抵現(xiàn)金，但不再送券．（如，顧客在乙店購買服裝花370元，贈券240元，再次購買時，這240元券可以沖抵現(xiàn)金，但不再送券，且再次購買金額不低于240元）小明發(fā)現(xiàn)，這兩家店同時出售：A型上衣，標(biāo)價均為340元；B型褲子，標(biāo)價均為250元．（1）小明要買一件A型上衣和一條B型褲子，選擇哪一家店比較省錢？（2）小明又發(fā)現(xiàn)，這兩家店還同時出售C型褲子，標(biāo)價也相同，且在240元以上．若分別在兩家店購買一件A型上衣和一條C型褲子，最后付款額恰好一樣，請問C型褲子的標(biāo)價是多少元？【答案】（1）選擇乙店更省錢；（2）260元【分析】（1）分別求出在甲、乙兩家店買衣服的價錢，再進(jìn)行比較，即可得出答案．（2）設(shè)C型褲子的標(biāo)價為x元，根據(jù)“在兩家店購買一件A型上衣和一條C型褲子，最后付款額恰好一樣”列出方程，即可得出答案．【詳解】解：（1）選甲店需付款：（340+250）×0.6＝354（元）；選乙店需付款：340+（250﹣240）＝350（元）；∵354＞350，∴選擇乙店更省錢．（2）設(shè)C型褲子的標(biāo)價為x元．根據(jù)題意，得（340+x）×0.6＝340+x﹣240，解得，x＝260．答：C型褲子的標(biāo)價為260元．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意，明確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2．2019年雙“十一”期間，天貓商場某書店制定了促銷方案：若一次性購書超過300元，其中300元按九五折優(yōu)惠，超過300元的部分按八折優(yōu)惠．（1）設(shè)一次性購買的書籍原價是500元，實際付款為元；（2）若小明購書時一次性付款365元，則所購書籍的原價是多少元？（3）小冬在促銷期間先后兩次下單購買書籍，兩次所購書籍的原價之和為600元（第一次所購書籍的原價高于第二次），兩次實際共付款555元，則小冬兩次購物所購書籍的原價分別是多少元？【答案】（1）445；（2）400元；（3）第一次所購書籍的原價是450元，第二次所購書籍的原價是150元．【分析】（1）前300元按九五折優(yōu)惠，超過300元的部分按八折優(yōu)惠，據(jù)此解題；（2）設(shè)實際付款x元，則x＞300，根據(jù)前300元按九五折優(yōu)惠，超過300元的部分按八折優(yōu)惠，據(jù)此解題；（3）設(shè)第一次所購書籍的原價是b元，則第二次所購書籍的原價是（600﹣b）元，根據(jù)題意，前300元按九五折優(yōu)惠，超過300元的部分按八折優(yōu)惠，據(jù)此解題；【詳解】解：（1）由題意知，300×0.95+0.8（500﹣300）=445（元），故答案為：445；（2）設(shè)所購書籍的原價是x元，則x＞300，根據(jù)題意得：300×0.95+0.8（x﹣300）=365，解得：x=400，答：若小明購書時一次性付款365元，則所購書籍的原價是400元；（3）∵第一次所購書籍的原價高于第二次，∴第一次所購書籍的原價超過300元，第二次所購書籍的原價低于300元，設(shè)第一次所購書籍的原價是b元，則第二次所購書籍的原價是（600﹣b）元，由題意知，300×0.95+0.8（b﹣300）+（600﹣b）=555，解得：b=450，則600﹣b=150，答：第一次所購書籍的原價是450元，則第二次所購書籍的原價是150元．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．3．年新冠疫情來襲，某市有一批醫(yī)療物資需要運(yùn)送到醫(yī)院，原計劃租用載貨量噸的卡車若干輛，恰好可以一次全部運(yùn)完；若租用載貨量噸的卡車，則需要多租輛，且最后一輛卡車還差噸裝滿，其他卡車滿載．（1）請問這批醫(yī)療物資有多少噸？（2）若載貨量噸的卡車每輛租金為元，載貨量噸的卡車每輛租金為元，要使醫(yī)療物資一次性運(yùn)完，怎樣租車更合算？【答案】（1）這批醫(yī)療物資有噸；（2）要使醫(yī)療物資一次性運(yùn)完，租用載貨量噸的卡車輛、載貨量噸的卡車輛最合算．【分析】（1）設(shè)原計劃租用載貨量噸的卡車輛，再根據(jù)兩種方式均可以運(yùn)完物資建立方程求解即可得；（2）分別求出全部租用載貨量噸的卡車的費(fèi)用、全部租用載貨量噸的卡車的費(fèi)用、租用載貨量噸的卡車輛和載貨量噸的卡車輛的費(fèi)用、租用載貨量噸的卡車輛和載貨量噸的卡車輛的費(fèi)用，再比較大小即可得．【詳解】（1）解：設(shè)原計劃租用載貨量噸的卡車輛，由題意得：，解得，則，答：這批醫(yī)療物資有噸；（2）由題意，分以下四種情況：①若全部租用載貨量噸的卡車，則需租車5輛，費(fèi)用為（元）；②若全部租用載貨量噸的卡車，則需租車3輛，費(fèi)用為（元）；③若租用載貨量噸的卡車輛、載貨量噸的卡車輛，費(fèi)用為（元）；④若租用載貨量噸的卡車輛、載貨量噸的卡車輛，費(fèi)用為（元）；因為，所以要使醫(yī)療物資一次性運(yùn)完，租用載貨量噸的卡車輛、載貨量噸的卡車輛最合算．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用等知識點，依據(jù)題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵．4．貴陽市人民廣場某超市第一次用6000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價和售價如下表：（注：獲利＝售價－進(jìn)價）甲乙進(jìn)價（元/件）2230售價（元/件）2940（1）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？（2）該超市第二次以第一次的進(jìn)價又購進(jìn)甲、乙兩種商品．其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售．第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售？【答案】（1）1950（元）；（2）第二次乙商品是按原價打8.5折銷售．【分析】（1）設(shè)第一次購進(jìn)甲種商品件，則購進(jìn)乙種商品（）件，根據(jù)單價×數(shù)量=總價，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，可求得甲、乙兩種商品得數(shù)量；根據(jù)總利潤=單件利潤×銷售數(shù)量，列式計算即可求出結(jié)論；（2）設(shè)第二次乙種商品是按原價打y折銷售，根據(jù)總利潤=單件利潤×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)第一次購進(jìn)甲種商品x件，則購進(jìn)乙種商品（）件，根據(jù)題意得：解得：，∴（件）．∴（29-22）×150+（40-30）×90=1950（元）．答：該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得利潤1950元．（2）設(shè)第二次乙種商品是按原價打y折銷售，根據(jù)題意得：，解得：y=8.5．答：第二次乙商品是按原價打8.5折銷售．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程.5．某中學(xué)庫存若干套桌椅，準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)校．現(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲單獨(dú)修完這些桌椅比乙單獨(dú)修完多用20天，學(xué)校每天付甲組80元修理費(fèi)，付乙組120元修理費(fèi)．(1)該中學(xué)庫存多少套桌椅？(2)在修理過程中，學(xué)校要派一名工人進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天10元生活補(bǔ)助費(fèi)，現(xiàn)有三種修理方案:a、由甲單獨(dú)修理；b、由乙單獨(dú)修理；c、甲、乙合作同時修理．你認(rèn)為哪種方案省時又省錢？為什么？【答案】（1）該中學(xué)庫存桌椅960套；（2）選擇甲、乙合作修理【詳解】解：（1）設(shè)該中學(xué)庫存x套桌凳，則甲修完需要天，乙修完需要天，由題意得：，解方程得：x=960．答：該中學(xué)庫存960套桌凳.（2）設(shè)①②③三種修理方案的費(fèi)用分別為、、元，則（元），（元），（元），綜上可知，選擇方案③更省時省錢．6．一列勻速前進(jìn)的火車，通過列車隧道.（1）如果通過一個長300米的隧道AB，從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道，共用15秒的時間（如圖1），又知其間在隧道頂部的一盞固定的燈發(fā)出的一束光垂直照射火車2.5秒，求這列火車的長度；（2）如果火車以相同的速度通過了另一個隧道CD，從火車車尾全部進(jìn)入隧道到火車車頭剛好到達(dá)隧道出口（如圖2），其間共用20秒時間，求這個隧道CD的長.【答案】（1）火車長度為60米；（2）CD的長為540米【分析】（1）設(shè)這列火車的長度為米，則火車通過隧道時的速度為米/秒，而火車通過燈光時的速度為米/秒，根據(jù)這兩個速度相等建立方程求出其解即可.（2）先求出火車的速度，再用速度乘以通過另一個隧道所用的時間加上火車的長度即可求出答案.【詳解】（1）解：設(shè)這列火車的長度為米，則有：，;答：這列火車的長度為60米.（2）火車的速度米/秒，另一隧道的長米.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用方程解決實際問題的基本思路如下:首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，列出等式方程，即可解答.7．2019年雙“十一”期間，天貓商場某書店制定了促銷方案：若一次性購書超過300元，其中300元按九五折優(yōu)惠，超過300元的部分按八折優(yōu)惠.（1）設(shè)一次性購買的書籍原價是a元，當(dāng)a超過300時，實際付款元；（用含a的代數(shù)式表示，并化簡）（2）若小明購書時一次性付款365元，則所購書籍的原價是多少元？（3）小冬在促銷期間先后兩次下單購買書籍，兩次所購書籍的原價之和為600元（第一次所購書籍的原價高于第二次），兩次實際共付款555元，則小冬兩次購物所購書籍的原價分別是多少元？【答案】（1）；（2）400；（3）450元和150元【分析】（1）根據(jù)題干中的優(yōu)惠方案用代數(shù)式表示即可；（2）設(shè)購書的原價為b元，根據(jù)題意列出方程，解之即可；（3）設(shè)第一次購買書籍為c元，根據(jù)第一次所購書籍的原價高于第二次判斷出第一次原價大于300，第二次原價小于300，可列方程求解.【詳解】解：（1）（a-300）×80%+300×95%=；（2）設(shè)購書的原價為b元，因為365＞300，所以b＞300，則可得方程：（b-300）×80%+300×95%=365解得b=400，答：所購書籍的原價是400元；（3）設(shè)第一次購買書籍為c元，根據(jù)題意：c＞300，即第一次原價大于300，第二次原價小于300，根據(jù)（1）可列方程為0.8c+45+（600-c）=555解得：c=450，600-450=150（元），答：小冬兩次購物所購書籍的原價分別是450元、150元.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．8．有6位同學(xué)幫助美術(shù)老師裝裱美術(shù)作品，其中有部分同學(xué)裝裱過，是熟手，部分同學(xué)是生手，每20分鐘，熟手可裝裱3件，生手可裝裱2件，經(jīng)過2個小時，6位同學(xué)共裝裱作品84件.（1）如果設(shè)熟手為位，那么生手是位（用表示）（2）2小時熟手共裝裱個，生手共裝裱個，（用含的代數(shù)式表示）（3）列方程，求出熟手和生手各幾位？【答案】(1)6-x;(2)18x,72－6x;(3)熟手2人,生手4人.【分析】(1)根據(jù)題意用總?cè)藬?shù)減去熟手人數(shù)即可.(2)先算出兩小時有多少個20分鐘,再分別乘以裝裱的數(shù)量.(3)根據(jù)題意可以得出熟手裝裱總數(shù)加生手裝裱總數(shù)共84件.【詳解】(1)一共6位同學(xué),熟手為位，那么生手6-x位.(2)2h=120min,120÷20=6,熟手:6×3x=18x生手:6×2(6-x)=72－12x(3)由題意得:18x+72－12x=84解得:x=2則6-x=4.答:熟手2人,生手4人.【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于讀懂題意,找出有用信息.9．列方程解應(yīng)用題：某校組織七年級師生共300人乘車前往“故鄉(xiāng)”農(nóng)場進(jìn)行勞動教育活動.（1）他們早晨8：00從學(xué)校出發(fā)，原計劃當(dāng)天上午10：00便可以到達(dá)“故鄉(xiāng)”農(nóng)場，但實際上他們當(dāng)天上午9：40便達(dá)到了“故鄉(xiāng)”農(nóng)場，已知汽車實際行駛速度比原計劃行駛速度快10km/h.求汽車原計劃行駛的速度.（2）到達(dá)“故鄉(xiāng)”農(nóng)場后，需要購買門票，已知該農(nóng)場門票票價情況如右表，該校購買門票時共花了3100元，那么參加此次勞動教育的教師、學(xué)生各多少人？【答案】（1）汽車原速度為50km/h；（2）老師10人，學(xué)生290人【分析】（1）設(shè)汽車原計劃行駛的速度為x,根據(jù)路程不變得到一元一次方程，即可求解；（2）設(shè)參加此次勞動教育的教師y人，則學(xué)生為（300-y）人,根據(jù)題意得到一元一次方程，即可求解.【詳解】（1）設(shè)汽車原計劃行駛的速度為x,根據(jù)題意得2x=(x+10)解得x=50∴汽車原速度為50km/h；（2）設(shè)參加此次勞動教育的教師y人，則學(xué)生為（300-y）人,根據(jù)題意得20y+10(300-y)=3100解得y=10答：參加此次勞動教育的老師10人，學(xué)生290人.【點睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系進(jìn)行列方程求解.10．某學(xué)校2019學(xué)年舉行席地繪畫大賽.共收到繪畫作品480件，其中的優(yōu)秀作品評出了一、二、三等獎.占獲獎總數(shù)的幾分之幾獲獎作品的件數(shù)一等獎b二等獎c三等獎a96（1）則a=；b=；c=；（2）學(xué)校決定為獲一等獎同學(xué)每人購買一個書包，獲得二等獎同學(xué)每人購買一個文具盒，獲得三等獎同學(xué)每人購買一支鋼筆，并且每位獲獎同學(xué)頒發(fā)一個證書，已知文具盒單價是書包單價的，證書的單價是文具盒單價的，鋼筆的單價是文具盒單價的，學(xué)校購買書包、文具盒、鋼筆共用4000元，那么學(xué)校購買證書共用了多少元？【答案】（1），b=32，c=64；（2）共用576元【分析】（1）根據(jù)所給信息，計算一、二等獎?wù)极@獎總數(shù)的多少即可求出a，再根據(jù)題意列方程、再解方程即可求出b和c的值；（2）設(shè)文具盒的單價為x元，然后表示出其他物品的單價，最后列出一元一次方程求解即可.【詳解】解：（1）設(shè)獲獎作品的件數(shù)為x件.根據(jù)題意，得x=b，x=c，ax=96，解得：b=32，c=64故答案為、32、64.（）設(shè)文具盒的單價為x元，則鋼筆的單價為x元，書包的單價為x÷=x元，證書的價為x元.根據(jù)題意，得32×x+64x+96×x=4000解得x=30則證書共用了192×x=192××30=576.答：學(xué)年購買證書共用576元.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)表格所給信息，設(shè)合適的未知數(shù)并表示其它量是解答本題的關(guān)鍵.11．2020年旅游業(yè)收入將迎小高峰，某景區(qū)對門票采用靈活的售票方法吸引游客．100元/人的門票，非節(jié)假日打a折售票，節(jié)假日按團(tuán)隊人數(shù)分段定價售票，即10人以下（含10人）的團(tuán)隊按原價售票；超過10個人的團(tuán)隊，其中10個人仍按原價售票，超過10人的游客打b折售票．部分購票信息如下表：非節(jié)假日節(jié)假日團(tuán)隊人數(shù)（人）1016購買門票款（元）6001420（1）分別求出a，b的值；（2）設(shè)節(jié)假日期間某旅游團(tuán)人數(shù)為x（x＞10）人，請用含x的代數(shù)式表示購票款；（3）導(dǎo)游小李于10月1日（節(jié)假日）帶A團(tuán)，10月20日（非節(jié)假日）帶B團(tuán)都到該景區(qū)旅游，共付門票款3600元，A，B兩個團(tuán)隊合計50人，求A，B兩個團(tuán)隊各有多少人？【答案】（1）；（2）元；（3）團(tuán)有30人，團(tuán)有20人．【分析】（1）先求得非節(jié)假日每張門票的價格，然后由節(jié)假日每張門票的價格÷非節(jié)假日每張門票的價格來求a、b的值；（2）根據(jù)購票款＝10人原價的票款+（x﹣10）人打折價的票款列出代數(shù)式并化簡即可；（3）設(shè)A團(tuán)有n人，則B團(tuán)有（50﹣n）人，分0≤n≤10和n＞10兩種情況計算．【詳解】解：（1）非節(jié)假日每張門票的價格為：600÷10＝60（元），60÷100＝0.6，所以非節(jié)假日打6折售票，所以a＝6，節(jié)假日超過10人部分的每張門票價格為（1420﹣10×100）÷（16﹣10）＝70（元），70÷100＝0.7，所以超過10人部分的游客打7折售票，所以b＝7；（2）當(dāng)節(jié)假日期間某旅游團(tuán)人數(shù)為x（x＞10）人時，購票款為10×100+（x﹣10）×70＝（70x+300）（元）；（3）設(shè)A團(tuán)有n人，則B團(tuán)有（50﹣n）人，當(dāng)0≤n≤10時，100n+60（50﹣n）＝3600，解得，n＝15，這與n≤10矛盾；當(dāng)n＞10時，70n+300+60（50﹣n）＝3600，解得，n＝30，50﹣30＝20．答：A團(tuán)有30人，B團(tuán)有20人．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，理解題意，根據(jù)表格提供信息確定a、b的值，是解題關(guān)鍵，解第（3）步時要注意分類討論．12．成都中考“新體考”新增了“三大球”選考項目，即足球運(yùn)球繞標(biāo)志桿、排球?qū)|球、籃球行進(jìn)間運(yùn)球上籃．為了使學(xué)生得到更好的訓(xùn)練，某學(xué)校計劃再采購100個足球，x個排球（x＞50）．現(xiàn)有A、B兩家體育用品公司參與競標(biāo)，兩家公司的標(biāo)價都是足球每個50元，排球每個40元．他們的優(yōu)惠政策是：A公司足球和排球一律按標(biāo)價8折優(yōu)惠；B公司規(guī)定每購買2個足球，贈送1個排球（單買排球按標(biāo)價計算）．（1）請用含x的代數(shù)式分別表示出購買A、B公司體育用品的費(fèi)用；（2）當(dāng)購買A、B兩個公司體育用品的費(fèi)用相等時，求此時x的值；（3）已知學(xué)校原有足球、排球各50個，籃球100個．在訓(xùn)練時，每個同學(xué)都只進(jìn)行一種球類訓(xùn)練，每人需要的球類個數(shù)如下表：足球排球籃球1人用1個1人用1個2人共用1個若學(xué)校要滿足600名學(xué)生同時訓(xùn)練，計劃撥出10500元經(jīng)費(fèi)采購這批足球與排球，這批經(jīng)費(fèi)夠嗎？若夠，應(yīng)在哪家公司采購？若不夠，請說明理由．【答案】（1）購買A公司體育用品的費(fèi)用為32x+4000；購買B公司體育用品的費(fèi)用為40x+3000；（2）125；（3）夠用，在A公司購買．【分析】（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可；（2）列方程求解即可；（3）設(shè)購買足球m個，可知購買排球（350-m）個，分兩種情況列不等式，解不等式即可．【詳解】解：（1）購買A公司體育用品的費(fèi)用為：0.8（50×100+40x）=32x+4000；購買B公司體育用品的費(fèi)用為：50×100+40×（x-）=40x+3000；答：購買A公司體育用品的費(fèi)用為32x+4000；購買B公司體育用品的費(fèi)用為40x+3000；（2）根據(jù)題意，32x+4000=40x+3000，解得，x=125,答：當(dāng)購買A、B兩個公司體育用品的費(fèi)用相等時，此時x為125；（3）已知學(xué)校原有足球、排球各50個，籃球100個，要滿足600名學(xué)生同時訓(xùn)練，則需要購買足球和排球數(shù)量為：600-50-50-100×2=300，設(shè)購買足球m個，購買排球（300-m）個，購買A公司體育用品的費(fèi)用為：0.8[50m+40（300-m）]=10500，解得，m=112.5,購買足球112個，購買排球188個，總費(fèi)用為10496元；購買B公司體育用品，50m+40(300-m-)=10500,解得，m=150,購買足球150個，購買排球150個，總費(fèi)用為10500元；答：經(jīng)費(fèi)夠用，可在A公司購買，費(fèi)用更少．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理清數(shù)量關(guān)系，找到等量關(guān)系列方程．13．近日河北省石家莊市新冠肺炎疫情卷土重來．疫情發(fā)生后，河北省委省政府高度重視，并第一時間啟動應(yīng)急預(yù)案，采取最堅決、最果斷、最嚴(yán)格、最有效的措施，迅速阻斷疫情傳播．由于疫情原因，石家莊急需大量醫(yī)療物資．成都市政府迅速組織人員籌集物資，準(zhǔn)備運(yùn)往石家莊．經(jīng)過調(diào)查，現(xiàn)有兩種運(yùn)輸方式，在運(yùn)輸過程中的人工費(fèi)用均為200元/時，兩種運(yùn)輸方式的收費(fèi)項目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：運(yùn)輸方式途中平均速度（千米/時）運(yùn)費(fèi)（元/千米）裝卸費(fèi)用（元）10018450080201200（1）設(shè)兩地相距千米，兩種方式所收取的費(fèi)用分別為元和元，請分別寫出與的關(guān)系和與的關(guān)系；（2）如果種運(yùn)輸方式比種運(yùn)輸方式的總費(fèi)用多700元，求成都到石家莊的距離；（3）如果兩地相距1720千米，種運(yùn)輸方式途中耽誤3小時，種運(yùn)輸方式途中耽誤1.5小時，那么出于節(jié)約成本的目的，那么應(yīng)該選用哪種運(yùn)輸方式更好．【答案】（1），；（2）成都到石家莊的距離是1600千米；（3）應(yīng)該選用A種運(yùn)輸方式更好．【分析】（1）根據(jù)總費(fèi)用包括人工費(fèi)，運(yùn)費(fèi)，裝卸費(fèi)即可列出y1，y2；（2）根據(jù)種運(yùn)輸方式比種運(yùn)輸方式的總費(fèi)用多700元，可列方程，解之即可；（3）根據(jù)途中耽誤，人工費(fèi)每耽誤1小時增加200，把x=1720代入函數(shù)，，由即可選出哪種運(yùn)輸方式更好．【詳解】（1），，，；（2）種運(yùn)輸方式比種運(yùn)輸方式的總費(fèi)用多700元，，解得x=1600千米，答：成都到石家莊的距離是1600千米；（3）x=1720千米，，，，應(yīng)該選用A種運(yùn)輸方式更好．【點睛】本題考查函數(shù)應(yīng)用題，掌握列函數(shù)的方法，根據(jù)種運(yùn)輸方式比種運(yùn)輸方式的總費(fèi)用多700元利用函數(shù)式構(gòu)造方程，利用函數(shù)值的比較決策運(yùn)輸方式是解題關(guān)鍵．14．為鼓勵市民節(jié)約用電，某市居民生活用電采取階梯電價進(jìn)行收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表所示：（例如：月用電量為350度時，收費(fèi)為（元）．月用電量（單位：度）單價（元/度）不超過200度的部分0.52超過200度不超過300度的部分0.57超過300度的部分0.82（1）當(dāng)月用電量為180度時，應(yīng)收費(fèi)多少？（2）若小明家某月用電量為，請用含x的代數(shù)式表示小明家該月的電費(fèi)．（3）若小明家12月份的電費(fèi)為138.2元，請求出小明家12月份的用電量．【答案】（1）93.6元；（2）當(dāng)0≤x≤200時，電費(fèi)為：0.52x元；當(dāng)200<x≤300時，電費(fèi)為：(0.57x-10)元；（3）260度【分析】（1）根據(jù)用電量，按照收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)計算即可；（2）分兩種情況求解即可：①當(dāng)0≤x≤200時，②當(dāng)200<x≤300時；（3）根據(jù)電費(fèi)138.2元，得出小明家用電量在第幾檔，然后進(jìn)行計算即可；【詳解】解：180×0.52=93.6元，答：應(yīng)收費(fèi)93.6元；（2）①當(dāng)0≤x≤200時，電費(fèi)為：0.52x元；②當(dāng)200<x≤300時，電費(fèi)為：0.52×200+0.57(x-200)=(0.57x-10)元；（3）0.52×200=104元，0.52×200＋0.57×(300-200)=161元，∵104<138.2<161，∴小明家用電在200度至300度之間，由題意得0.57x-10=138.2，解得x=260，答：小明家12月份的用電量為260度．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用等知識，讀懂題目信息，理解階梯電價的收費(fèi)方法和電費(fèi)的計算方法是解題的關(guān)鍵．15．某超市在“國慶”促銷期間規(guī)定：超市內(nèi)所有商品按標(biāo)價的80%出售，同時當(dāng)顧客在消費(fèi)滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎券：消費(fèi)金額a（元）的范圍獲得獎券金額（元）40100130根據(jù)上述促銷方法知道，顧客在超市內(nèi)購物可以獲得雙重優(yōu)惠，即顧客在超市內(nèi)購物獲得的優(yōu)惠額=商品的折扣+相應(yīng)的獎券金額，例如：購買標(biāo)價為440元的商品，則消費(fèi)金額為：元，獲得的優(yōu)惠額為：元．（1）若購買一件標(biāo)價為800元的商品，則消費(fèi)金額為______元，獲得的優(yōu)惠額是_____元．（2）若購買一件商品的消費(fèi)金額a在之間，請用含a的代數(shù)式表示優(yōu)惠額．（3）某顧客購買一件商品的消費(fèi)金額在100與800元之間（含100元，不含800元），他能否獲得240元的優(yōu)惠額？若能，求出該商品的標(biāo)價．【答案】（1）640；290；（2）消費(fèi)金額在之間時，優(yōu)惠額為，消費(fèi)金額在之間時，優(yōu)惠額為；（3）她能獲得240的優(yōu)惠額；商品的標(biāo)價為700元．【分析】（1）先求出標(biāo)價為800元的商品按80%的價格出售，再根據(jù)消費(fèi)金額640元在600≤a＜800之間，利用優(yōu)惠額=商品標(biāo)價優(yōu)惠+獲得獎券金額即可求出優(yōu)惠額；（2）先求出商品的標(biāo)價，優(yōu)惠額=商品標(biāo)價優(yōu)惠+獲得獎券金額，分兩種情況：當(dāng)400≤a＜600時；當(dāng)600≤a＜800時；討論可求該顧客獲得的優(yōu)惠額；（3）設(shè)某顧客購買一件商品的消費(fèi)金額元，標(biāo)價為，獲得獎券金額為b元，則某顧客購買一件商品優(yōu)惠額=元，利用的消費(fèi)區(qū)間，確定b的值，利用優(yōu)惠額構(gòu)造方程，解方程即可．【詳解】（1）元，優(yōu)惠額為元．故答案為：640，290．（2）商品的標(biāo)價為，消費(fèi)金額在之間時，優(yōu)惠額為元，消費(fèi)金額在之間時，優(yōu)惠額為元．（3）設(shè)某顧客購買一件商品的消費(fèi)金額元，標(biāo)價為，獲獲得獎券金額b，則某顧客購買一件商品優(yōu)惠額=，①當(dāng)時，b=40元，即，解得，此時不在范圍內(nèi)，故不合題意；②當(dāng)時，b=100元，即，解得，此時，在范圍內(nèi)，故合題意；③當(dāng)時，b=130元，即，解得．此時不在范圍內(nèi)，故不合題意；綜上，可知當(dāng)時，她能獲得240元的優(yōu)惠額，此時商品標(biāo)價元．【點睛】此題考查一元一次方程的實際運(yùn)用，列代數(shù)式，理解題意，找出運(yùn)算的方法，抓住優(yōu)惠額=商品優(yōu)惠+獲獲得獎券金額構(gòu)造方程是解決問題的關(guān)鍵．16．成都市民打車出行常用交通工具為出租車和滴滴快車．該市兩種車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：出租車：2千米以內(nèi)9元；超過2千米的部分：2元/千米．滴滴快車：里程費(fèi)：1.6元/千米；時長費(fèi)：18元/小時；遠(yuǎn)途費(fèi)：0.8元/千米．(注：滴滴快車的收費(fèi)由里程費(fèi)、時長費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分組成，其中里程費(fèi)按行車的實際里程計算；時長費(fèi)按照行車的實際時間計算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車不超過8千米，不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過8千米的，超過部分每千米加收0.8元)．假設(shè)打車的平均速度為30千米/小時．（1）小明家到學(xué)校4千米，乘坐出租車需要多少元？（2）設(shè)乘車路程為x(x＞2)千米，分別寫出出租車和滴滴快車的應(yīng)收費(fèi)用(用含x的代數(shù)式表示)；（3）小方和爸爸從家去環(huán)球中心(家到環(huán)球中心的距離天于2千米)，乘坐滴滴快車比乘坐出租車節(jié)約2.4元，求小方家到環(huán)球中心的距離．【答案】（1）13元；（2）y出租車=2x+5

(x＞2)，y滴滴快車；（3）9千米．【分析】（1）根據(jù)出租車的收費(fèi)辦法，進(jìn)行計算即可；（2）依據(jù)出租車的收費(fèi)辦法可得出乘出租車的費(fèi)用與行駛路程x之間的關(guān)系式；而滴滴快車的費(fèi)用要根據(jù)行駛的路程x千米的值分兩種情況進(jìn)行計算，即為①2＜x≤8時②x＞8時，分別得出兩個代數(shù)式；（3）建立方程求解檢驗即可．【詳解】（1）9+(4﹣2)×2=13(元)，答：小明家到學(xué)校4千米，乘坐出租車需要13元．（2）設(shè)乘車路程為x(x＞2)千米，乘車的費(fèi)用y元，則，y出租車=9+2(x﹣2)=2x+5

(x＞2)，①當(dāng)2＜x≤8時，y滴滴快車=1.6x+182.2x，②當(dāng)x＞8時，y滴滴快車=1.6x+180.8(x﹣8)=3x﹣6.4，∴y滴滴快車，答：乘車路程為x(x＞2)千米，乘車費(fèi)用為：y出租車=2x+5

(x＞2)，y滴滴快車；（3）若2＜x≤8時，則2x+5﹣2.2x=2.4，解得：x=13(不合題意舍去)，若x＞8時，則，2x+5﹣(3x﹣6.4)=2.4，解得：x=9，答：小方家到環(huán)球中心的距離為9千米．【點睛】考查列代數(shù)式的方法和列一元一次方程解行程問題，理解題意和乘車的收費(fèi)辦法是正確列代數(shù)式和方程的前提．17．小明每天早上要到距家1000米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以80米/分鐘的速度出發(fā)，5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘帶了數(shù)學(xué)書，于是，爸爸立即以180米/分鐘的速度去追趕小明．（1）若爸爸在途中追上了小明，請問爸爸追上小明用了多長時間？（2）若爸爸出發(fā)2分鐘后，小明也發(fā)現(xiàn)自己忘帶數(shù)學(xué)書，于是他以100米/分鐘往回走，與爸爸在途中相遇了，請問這種情況下爸爸出發(fā)多久追上小明？（3）小明家養(yǎng)了一條聰明伶俐的小狗，小狗跟著爸爸沖出了門，以240米/分鐘的速度去追小明，小明看到小狗的一剎那醒悟到自己忘了帶數(shù)學(xué)書，立即以120米/分鐘的速度往回返，小狗仍以原速度往爸爸這邊跑，跑到爸爸身邊又折回往小明身邊跑，直到爸爸和小明相遇方停下，隨后又跟著爸爸回到家，請問小狗從出門到回家共跑了多少米？【答案】（1）爸爸追上小明用了4分鐘；（2）爸爸出發(fā)分鐘追上小明；（3）小狗從出門到回家共跑了1260米．【分析】（1）本題屬于追及問題，根據(jù)追及的基本等量關(guān)系進(jìn)行列式求解即可得解；（2）本題分兩部分，以爸爸出發(fā)的前2分鐘為追及問題，后面第二部分為相遇問題進(jìn)行列式計算即可得解；（3）根據(jù)題意，用小明與爸爸的相遇時間乘以小狗的速度即可得到小狗的行駛路程.【詳解】（1）設(shè)小明爸爸追上小明用了x分鐘，依題意得：，解得x＝4，答：爸爸追上小明用了4分鐘；（2）設(shè)爸爸出發(fā)y分鐘追上小明，依題意得：，解得，答：爸爸出發(fā)分鐘追上小明；（3）（分），（分），（米）．答：小狗從出門到回家共跑了1260米．【點睛】本題主要考查了一元一次方程實際問題中的行程問題，熟練掌握行程問題的基本等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.18．成都華聯(lián)商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每