2022-2023學(xué)年重慶市忠縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年重慶市忠縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、

C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑.

1.（4分）下列方程中，一元二次方程是（）

A.X2+4=0B.x-2j=0C.x2-2x=yD.cue-2=0

2.（4分）下列汽車(chē)標(biāo)志中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

（X）

A,B.GOOD

cNLD

3.（4分）下列事件中，必然事件是（）

A.路口遇綠燈B.彩票中獎(jiǎng)

C.3D.兩奇數(shù)和為偶數(shù)

4.（4分）若過(guò)等邊△ABC兩邊高線(xiàn)的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)a后與△ABC重合，則a可能為（）

A.240°B.180°C.90°D.60°

5.（4分）如圖，是△ACD的外接圓，A8是。。的直徑，ZBAD=50°,則/ACZ）=（）

C

6.（4分）若三點(diǎn)（-2,yi）,（1,V），（3,*）都在二次函數(shù)y=-7+c的圖象上，貝U（）

A.y\>yi>y3B.y3>y\>yiC.yi>y\>y3D.y\>y3>yi

7.（4分）關(guān)于一元二次方程37-2x+a=0有實(shí)根，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是（）

D

A-a><B.a<-^-C.-

oooo

8.（4分）在甲、乙兩名百米超人參加的100米比賽中，若兩人跑的路程S（單位：米）與時(shí)間t（單位:

秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，其中乙滿(mǎn)足S=?,則下列說(shuō)法不正確的是（）

B.甲的平均速度大于乙的平均速度

C.后4秒，甲的平均速度小于乙的平均速度

D.甲、乙的平均速度相同

9.（4分）如圖，PA.PB、CE分別與O。相切于點(diǎn)A、B、。點(diǎn)，若圓。的半徑為6,。尸=10,則

10.（4分）若°使關(guān)于x的分式方程?①義有整數(shù)解；且使二次函數(shù)y=-/+2（a+3）x-1,當(dāng)尤

x-22-x

<-1時(shí)y隨x的增大而增大，那么滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)a的所有整數(shù)和為（）

A.-1B.-2C.-3D.-5

11.（4分）如圖，在平行四邊形ABC。中，AB=4,ZB=75°,將△ABC沿點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)8的對(duì)

應(yīng)點(diǎn)剛好與點(diǎn)A重合，得到△A'AC,AC交AD于點(diǎn)E,則點(diǎn)A到AC的距離為（）

A.瓜B.V2+V6C.2V3D.2（72^6）

12.（4分）已知開(kāi)口向下的拋物線(xiàn)》=〃/+以+。經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3,0）,且對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-l,有下列結(jié)論:

①cVO;

②〃+c<0；

③若方程-1有解xi、xi,滿(mǎn)足％1<%2,則xiV-3,X2>1；

④拋物線(xiàn)與直線(xiàn)＞=-X交于尸、Q兩點(diǎn)，若PQ=\f^,則。=-0.2或1.

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

二、填空題：（本大題4個(gè)小題，每小題4分，共16分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線(xiàn)

上.

13.（4分）點(diǎn)M（-3,2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是.

14.（4分）在一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)黃球和2個(gè)紅球，如果從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，然后放回?cái)噭颍?/p>

再?gòu)拇须S機(jī)摸出一個(gè)球，那么兩次都摸到紅球的概率是.

15.（4分）如圖，在RtZkABC中，ZACB=90°,NABC=60°,BC=4,點(diǎn)。是斜邊AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)

。為圓心，OB為半徑在上方畫(huà)半圓，則圖中陰影部分的面積是CW?（用含TT的式子表示）

16.（4分）貨拉拉公司有甲、乙、丙三種貨車(chē)若干，三種貨車(chē)的每輛車(chē)日運(yùn)貨量之比為2：3：6.為應(yīng)對(duì)

今年的貨運(yùn)高峰，該公司重新調(diào)配了這三種貨車(chē)的數(shù)量.調(diào)配后，乙貨車(chē)數(shù)量增加一倍，甲、丙貨車(chē)數(shù)

量各減少60%,三種貨車(chē)日運(yùn)貨總量增加20%.按調(diào)配后的運(yùn)力，三種貨車(chē)計(jì)劃f天運(yùn)完M處貨物，但

甲、丙兩種貨車(chē)在M處運(yùn)了若干天后全部被派往N處執(zhí)行新的任務(wù)，剩下的貨物由乙種貨車(chē)運(yùn)完，結(jié)果

運(yùn)輸總時(shí)間比原計(jì)劃多了3天.若乙貨車(chē)運(yùn)輸時(shí)間恰好為甲、丙兩種貨車(chē)在M處運(yùn)輸時(shí)間的4倍，則乙

貨車(chē)共運(yùn)了天.

三、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題8分，共16分）解答時(shí)必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)

出必要的圖形（包括輔助線(xiàn)），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.

17.（8分）解方程：

（1）/+4x-2=-6；

（2）27+2x-1=0.

18.（8分）已知線(xiàn)段A3如圖，用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡.標(biāo)上字母，不寫(xiě)作法.

（1）在答題卷上圖①的上方作等邊三角形A8C；

（2）在答題卷上圖②的上方作正方形ABCD

ABAB

圖①圖②

四、解答題：(本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步

驟，畫(huà)出必要的圖形(包括輔助線(xiàn))，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.

19.(10分)已知二次函數(shù)丫:℃2-緘-3的圖象過(guò)點(diǎn)A(2,-3),頂點(diǎn)為C.

(1)求點(diǎn)C坐標(biāo)；

(2)若A、B兩點(diǎn)關(guān)于二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，求△ABC的周長(zhǎng).

20.(10分)北京冬奧會(huì)激起了同學(xué)們的冰雪熱情，為了解大家對(duì)冰雪運(yùn)動(dòng)知識(shí)的知曉情況，某中學(xué)健康社

團(tuán)從學(xué)校初中、高中學(xué)生中各隨機(jī)抽取了15名同學(xué)進(jìn)行了總分100分的測(cè)試，測(cè)試成績(jī)用分)表示，

分成4個(gè)組：A組：70以下；8組：70Wx<80；C組：80Wx<90；。組：90W尤<100.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，高中

生測(cè)試成績(jī)：75,82,70,100,81,100,82,88,95,89,100,86,90,93,86.初中生測(cè)試成績(jī)條

形統(tǒng)計(jì)圖如圖，且C組中的數(shù)據(jù)為：81,86,88.還知道初、高中同學(xué)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)相同，初中生

測(cè)試成績(jī)的最高分和眾數(shù)都是98.根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)分別寫(xiě)出初、高中生測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)和高中生測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)；

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為初中和高中哪個(gè)階段的同學(xué)對(duì)冰雪知識(shí)掌握更好？請(qǐng)寫(xiě)出一條理由；

(3)該校初、高中學(xué)生共有2000人，若都參加測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生能達(dá)到90分及以上的學(xué)生共有多

少人？

初中生成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖

21.(10分)若一次函數(shù)y=fcc+6(它0)的圖象與拋物線(xiàn)>=-/+2尤+3的圖象交于A(-1,加)，8(2,ri')

兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為C.

(1)求一次函數(shù)，并在答題卷坐標(biāo)系如y中畫(huà)出兩函數(shù)的圖象；

(2)觀察圖象，寫(xiě)出不等式-f+Zx+eWfer+b的解集；

(3)連接。C,OB,BC,求△02C的面積.

22.(10分)忠縣柑橘品種主要包括有愛(ài)媛、沃柑、金秋砂糖橘等.A網(wǎng)店僅將“愛(ài)媛”和“沃柑”裝箱售

賣(mài)，張老師買(mǎi)了2箱“愛(ài)媛”，1箱“沃柑”，支付了110元；王老師買(mǎi)了1箱“愛(ài)媛”，2箱“沃柑”，支

付了130元.

(1)問(wèn)A網(wǎng)店每箱“愛(ài)媛”和“沃柑”的售價(jià)是多少元？

(2)A網(wǎng)店經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，按以上售價(jià)兩種柑橘每天共能銷(xiāo)售100箱，但若一箱“沃柑”的售價(jià)每降低2

元，則每天兩種柑橘的銷(xiāo)售總量將增加4箱.所以，該店決定對(duì)“沃柑”降價(jià)銷(xiāo)售，“愛(ài)媛”價(jià)格不變.降

價(jià)銷(xiāo)售后的第一天統(tǒng)計(jì)，銷(xiāo)售總量中有60%是“愛(ài)媛”，且總銷(xiāo)售金額為4080元，若降價(jià)后“沃柑”的

單價(jià)還是不低于“愛(ài)媛”的單價(jià).求每箱“沃柑”的售價(jià)降低了多少元？

23.(10分)對(duì)于各數(shù)位上的數(shù)字均不為0的三位自然數(shù)A,若A能被它的各數(shù)位上的數(shù)字之和"整除，則

稱(chēng)A是〃階“和倍數(shù)”.如：375+(3+7+5)=375+15=25,375是15階''和倍數(shù)”.又；356+(3+5+6)

=3564-14,而356不能被14整除，二356不是“和倍數(shù)6

(1)判斷195,434是否為“和倍數(shù)”？并說(shuō)明理由；

(2)若三位自然數(shù)A是16階“和倍數(shù)”，求出所有的A值.

24.(10分)如圖，拋物線(xiàn)y=-N+bx+c與無(wú)軸交于A、8兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,已知A、8兩點(diǎn)的橫坐

標(biāo)分別為-4,1.

(1)求此拋物線(xiàn)的解析式；

(2)直線(xiàn)/為該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，點(diǎn)。與點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)/對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)尸為直線(xiàn)8。上方拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，

連接尸3,PD,求△P8D面積的最大值；

(3)在(2)的條件下，將拋物線(xiàn)y=-/+6x+c沿射線(xiàn)8。平移加個(gè)單位，得到新的拋物線(xiàn)以，點(diǎn)E

為點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)F為新拋物線(xiàn)聲與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)G為yi的對(duì)稱(chēng)軸上任意一點(diǎn)，在yi上確定一點(diǎn)

H,使得以點(diǎn)E、F、G、”為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)H的坐標(biāo)，并任選其

中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，寫(xiě)出求解過(guò)程.

備用圖

25.(10分)在如圖的中，ZA=90°,ZB=30°,AB=4,CD平分