廣西河池市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

2024年春季學(xué)期學(xué)業(yè)水平質(zhì)量階段監(jiān)測（二）七年級(jí)數(shù)學(xué)（RJ）（時(shí)間：120分鐘滿分：120分）注意事項(xiàng)：1.答題前，學(xué)生務(wù)必將姓名、座位號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.2.學(xué)生作答時(shí)，請?jiān)诖痤}卡上作答（答題注意事項(xiàng)見答題卡），在本卷上作答無效.第I卷（選擇題共36分）一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.）1.皮影戲是中國民間古老的傳統(tǒng)藝術(shù)，入選了人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄.如圖所示的孫悟空皮影造型，能平移得到下列圖中的（）A. B. C. D.2.在實(shí)數(shù)，3，，，，4中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.若表示教室里第1列第2排的位置，則教室里第3列第2排的位置表示為（）A. B. C. D.4.下列方程是二元一次方程的是（）A. B. C. D.5.下列圖形中，由，能得到的是（）A. B. C. D.6.下列各式正確的是（）A. B. C. D.7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.已知是二元一次方程的解，則的值是（）A. B. C. D.29.如圖，斑馬線的作用是為了引導(dǎo)行人安全地通過馬路.小麗覺得行人沿垂直馬路的方向走過斑馬線更為合理，這一想法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線B.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C.垂線段最短D.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行10.若，則的值不能為（）A.4 B.3 C.2 D.111.對于實(shí)數(shù)、定義新運(yùn)算：（其中，為常數(shù)），已知，，則的值為（）A.9 B.8 C.4 D.312.已知方程組的解滿足，則的值為（）A. B. C. D.第II卷（非選擇題共84分）二、填空題（本大題共6題，每小題2分，共12分.）13.比較大?。篲_____3（填：“>”或“<”或“=”）14.一桿古秤在稱物體時(shí)的狀態(tài)如圖所示，已知，則的度數(shù)是______.15.一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是和，則的立方根為______.16.如圖所示的長方形紙條，將紙條沿折疊，與交于點(diǎn)，若，則______.17.若是二元一次方程的一個(gè)解，則的值為______.18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)，，，，…那么點(diǎn)的坐標(biāo)為______.三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）19.（本題滿分6分）計(jì)算：.20.（本題滿分6分）解方程組：.21.（本題滿分10分）已知點(diǎn)，解答下列各題：（1）若點(diǎn)在軸上.求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線軸，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)到軸、軸的距離相等，求出點(diǎn)的坐標(biāo).22.（本題滿分10分）觀察表格，回答問題：…0.01110010000……1100…（1）表格中_______，_______；（2）從表格中探究與數(shù)位的規(guī)律，利用這個(gè)規(guī)律解決下面兩個(gè)問題：①已知，則_______②已知，若，用含的代數(shù)式表示，則_______（3）試比較與的大小.當(dāng)_______時(shí)，；當(dāng)_______時(shí)，；當(dāng)_______時(shí)，.23.（本題滿分10分）如圖，，.（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù).24.（本題滿分10分）已知：，，（1）在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫出.（2）求的面積；（3）設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，當(dāng)與的面積相等時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).25.（本題滿分10分）課題學(xué)習(xí)：平行線問題中的轉(zhuǎn)化思想.【閱讀理解】“兩條平行線被第三條直線所截”是平行線中的一個(gè)重要的“基本圖形”.與平行線有關(guān)的角都存在著這個(gè)“基本圖形”中，且都分布在“第三條直線”的兩旁.當(dāng)發(fā)現(xiàn)題目的圖形“不完整”時(shí)要添加適當(dāng)?shù)妮o助線將其補(bǔ)充完整.將“非基本圖形”轉(zhuǎn)化為“基本圖形”這體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想.有這樣一道典型問題：例題：如圖（1）.已知，點(diǎn)在直線、之間，探究與、之間的關(guān)系.圖（1） 圖（2） 圖（3）解：過點(diǎn)作.，，，，，.【學(xué)以致用】（1）如圖（1），當(dāng)，時(shí)，_______；（2）①如圖（2），已知，若，，求出的度數(shù).②如圖（3），在①的條件下，若、分別平分和，求的度數(shù).26.（本題滿分10分）如圖，這是一架天平，天平左盤放有一個(gè)物體，質(zhì)量為克，右盤放有一些砝碼，每個(gè)砝碼的質(zhì)量為15克，當(dāng)右盤放有2個(gè)相同的砝碼時(shí)，天平處于平衡狀態(tài).（1）若，求天平處于平衡狀態(tài)時(shí)的值.（2）若一個(gè)二元一次方程的解，，都是正整數(shù)，我們把，稱為該方程的正整數(shù)解，如：方程的正整數(shù)解為，求天平處于平衡狀態(tài)下的，的正整數(shù)值.（3）期中考試后，老師計(jì)劃購買筆記本和圓珠筆給表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué)作為獎(jiǎng)品，筆記本和圓珠筆的單價(jià)均為正整數(shù).若購買5本筆記本，8支圓珠筆，共需要120元，求購買4本筆記本和5支圓珠筆的費(fèi)用.

2024年春季學(xué)期學(xué)業(yè)水平質(zhì)量階段監(jiān)測（二）七年級(jí)數(shù)學(xué)（RJ）答案一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分.）題號(hào)123456789101112答案DBACBDBDCAAC二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.）13. 14. 15.3 16.17.2024 18.三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）19.解：原式20.解：（1），①得，③，③②得，，解得，把代入①得，，所以方程組的解是；21.解：（1）點(diǎn)在軸上，，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線軸，，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）點(diǎn)到軸、軸的距離相等，，①②點(diǎn)的坐標(biāo)為或.22.解：（1），，（2）①根據(jù)題意得：.②結(jié)果擴(kuò)大100倍，則被開方數(shù)擴(kuò)大10000倍，.（3）當(dāng)時(shí)，當(dāng)或0時(shí)，當(dāng)時(shí).23.解：（1），，，，，；（2），，，，，，，，.24.解：（1）如圖所示：為所求，（2）過點(diǎn)向、軸作垂線，垂足為、.四邊形的面積，的面積，的面積，的面積的面積四邊形的面積的面積的面積的面積（3）當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，的面積，即：，解得：，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為或；當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，的面積，即，解得：.所以點(diǎn)的坐標(biāo)為或.所以點(diǎn)的坐標(biāo)為或或或.（寫出一個(gè)坐標(biāo)得1分）25.解：（1）（2）①過點(diǎn)作，如圖：，，，，又，，，，②，平分，，，平分，圖（3），由（1）問可知：，