安徽省蕪湖市黃塘中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

安徽省蕪湖市黃塘中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.以點(diǎn)A（﹣5，4）為圓心，且與x軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A．（x+5）2+（y﹣4）2=16 B．（x﹣5）2+（y+4）2=16 C．（x+5）2+（y﹣4）2=25 D．（x﹣5）2+（y+4）2=16參考答案：A【考點(diǎn)】J1：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【分析】由題意與x軸相切求出圓的半徑是4，代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可．【解答】解：∵所求的圓以點(diǎn)A（﹣5，4）為圓心，且與x軸相切，∴所求圓的半徑R=4，∴圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+5）2+（y﹣4）2=16．故選：A．2.三個數(shù)的大小關(guān)系（

）A.

B.C.

D.參考答案：A3.若2弧度的圓心角所對的弧長為2cm，則這個圓心角所夾的扇形的面積是(

)

A．4cm2

B．2cm2

C．4πcm2

D．1cm2

參考答案：D略4.已知不等式x2－2x＋k2－1>0對一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)k的取值范圍為(

)A.

B.C.

D.參考答案：D5.已知實數(shù)x,a1,a2,y成等差數(shù)列，x,b1,b2,y成等比數(shù)列，則的取值范圍是(

)A.[4,+￥)

B.(-￥,-4]è[4,+￥)

C.(－￥,0]è[4,+￥)

D.（－￥，0]

參考答案：C6.三角形ABC中，A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知下列條件：①b=3,c=4,;

②a=5,b=8,;③c=6,b=,;

④c=9,b=12,其中滿足上述條件的三角形有兩解的是：

（

）A.①②

B.①④

C.①②③

D.③④參考答案：A略7.若f（x）=2sin（ωx+φ）+m，對任意實數(shù)t都有f（+t）=f（﹣t），且f（）=﹣3，則實數(shù)m的值等于(

)A．﹣1 B．±5 C．﹣5或﹣1 D．5或1參考答案：C【考點(diǎn)】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【專題】計算題．【分析】利用對任意實數(shù)t都有f（+t）=f（﹣t）得到x=為f（x）的對稱軸，得到f（）為最大值或最小值，得到2+m=﹣3或﹣2+m=﹣3求出m的值．【解答】解：因為對任意實數(shù)t都有f（+t）=f（﹣t），所以x=為f（x）的對稱軸，所以f（）為最大值或最小值，所以2+m=﹣3或﹣2+m=﹣3所以m=﹣5或m=﹣1故選C．【點(diǎn)評】解決三角函數(shù)的性質(zhì)問題，一般先化簡三角函數(shù)，然后利用整體角處理的方法來解決．8.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程的一個根所在的區(qū)間是（

）－101230.3712.727.3920.0912345

A.（－1，0）

B．（0，1）

C．（1，2）

D．（2，3）參考答案：C9.△ABC中，，則sinA的值是（

）A. B. C. D.或參考答案：B【分析】根據(jù)正弦定理求解.【詳解】由正弦定理得，選B.【點(diǎn)睛】本題考查正弦定理，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.10.下列各函數(shù)在其定義域中，既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若方程8x2+(k+1)x+k-7=0有兩個負(fù)根，則k的取值范圍是

參考答案：12.在等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差為d，且a2，a3，a4+1成等比數(shù)列，則d=

．參考答案：2【分析】運(yùn)用等差數(shù)列的通項公式和等比數(shù)列中項的性質(zhì)，可得公差d的二次方程，解方程可得d，檢驗即可得到所求值．【解答】解：等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差為d，且a2，a3，a4+1成等比數(shù)列，可得a32=a2（a4+1），即為（2+2d）2=（2+d）（2+3d+1），化為d2﹣d﹣2=0，解得d=2或﹣1，若d=2，即有4，6，9成等比數(shù)列；若d=﹣1，即有1，0，0不成等比數(shù)列．則d=2成立．故答案為：2．13.若冪函數(shù)的圖象不過原點(diǎn)，則實數(shù)m的值為．參考答案：m=1或m=2【考點(diǎn)】冪函數(shù)的性質(zhì)．【專題】計算題．【分析】由冪函數(shù)的圖象不過原點(diǎn)，知，由此能求出實數(shù)m的值．【解答】解：∵冪函數(shù)的圖象不過原點(diǎn)，∴，解得m=1或m=2．故答案為：m=1或m=2．【點(diǎn)評】本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．14.已知定義在上的單調(diào)函數(shù)滿足對任意的，都有成立．若正實數(shù)滿足，則的最小值為___________．參考答案：,故應(yīng)填答案.考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性及基本不等式的綜合運(yùn)用．【易錯點(diǎn)晴】基本不等式是高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容和解答數(shù)學(xué)問題的重要工具之一.本題設(shè)置的目的是考查基本不等式的靈活運(yùn)用和靈活運(yùn)用所學(xué)知識去分析問題解決問題的能力.求解時先將已知運(yùn)用函數(shù)的奇偶性可得,再將變形為,從而使得問題獲解.15.向量，且，則m=_____；____．參考答案：3

【分析】根據(jù)向量垂直可得對應(yīng)相乘相加等于0即可得，再根據(jù)向量的加法及摸長公式即可得?！驹斀狻?6.已知函數(shù)(

)A．

B．C．

D．參考答案：D略17.如圖，矩形長為6，寬為4，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆，數(shù)得落在橢圓外的黃豆數(shù)為96顆，以此試驗數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估算出橢圓的面積約為

***參考答案：16.32略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.解下列關(guān)于x不等式．（1）x2+x﹣1＜0

（2）≥．參考答案：【考點(diǎn)】其他不等式的解法；一元二次不等式的解法．【專題】分類討論；綜合法；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】（1）先求出方程的根，從頭求出不等式的解集；（2）通過討論x的范圍，去掉絕對值號，解不等式即可．【解答】解：（1）令x2+x﹣1=0，解得：x=，故不等式的解集為：＜x＜；（2）x＞0時，原不等式可化為：≥，∴≥0，解得：x≥1或0＜x＜，x＜0時，原不等式可化為：﹣≥，∴x＜0，綜上：不等式的解集是{x|x＜0或0＜x＜或x≥1}．【點(diǎn)評】本題考查了解絕對值不等式問題，熟練解不等式的解題過程是解題的關(guān)鍵，本題是一道基礎(chǔ)題．19.定義區(qū)間，，，的長度均為，其中．（1）求關(guān)于的不等式的解集構(gòu)成的區(qū)間的長度；（2）若關(guān)于的不等式的解集構(gòu)成的區(qū)間的長度為，求實數(shù)的值；（3）已知關(guān)于的不等式，的解集構(gòu)成的各區(qū)間的長度和超過，求實數(shù)的取值范圍；參考答案：（1）不等式的解是所以區(qū)間的長度是………3分（2）當(dāng)時，不符合題意………………4分當(dāng)時，的兩根設(shè)為，且結(jié)合韋達(dá)定理知

解得（舍）………………7分（3）=設(shè)，原不等式等價于，………9分因為函數(shù)的最小正周期是，長度恰為函數(shù)的一個正周期所以時，，的解集構(gòu)成的各區(qū)間的長度和超過即實數(shù)的取值范圍是……………12分20.某商場經(jīng)營一批進(jìn)價為a元/臺的小商品，經(jīng)調(diào)查得知如下數(shù)據(jù).若銷售價上下調(diào)整，銷售量和利潤大體如下：銷售價（x元/臺）35404550日銷售量（y臺）57422712日銷售額（t元）1995

日銷售利潤（P元）285

（1）在下面給出的直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出實數(shù)對(x，y)的對應(yīng)點(diǎn)，并寫出y與x的一個函數(shù)關(guān)系式；（2）請把表中的空格里的數(shù)據(jù)填上；（3）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求P與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出當(dāng)銷售單價為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？參考答案：解：（1）如下圖.由圖知是的一次函數(shù)，可求得.（2）日銷售額（元）日銷售利潤（元）（3）由（1）知銷售單價為元時，日銷售量（臺）.由表格知進(jìn)價為元，則日銷售利潤故當(dāng)時，取最大值，即銷售單價為42元時，可獲得最大日銷售利潤.21.已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（）=f（x1）﹣f（x2）． （1）求f（1）的值； （2）若當(dāng)x＞1時，有f（x）＜0．求證：f（x）為單調(diào)遞減函數(shù)； （3）在（2）的條件下，若f（5）=﹣1，求f（x）在[3，25]上的最小值． 參考答案：【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用． 【專題】函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用． 【分析】（1）利用賦值法進(jìn)行求解． （2）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義進(jìn)行證明． （3）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性和抽象函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可． 【解答】解：（1）令x1=x2＞0， 代入得f（1）=f（x1）﹣f（x1）=0， 故f（1）=0．…（4分） （2）證明：任取x1，x2∈（0，+∞），且x1＞x2，則＞1， 由于當(dāng)x＞1時，f（x）＜0，所以f（）＜0， 即f（x1）﹣f（x2）＜0，因此f（x1）＜f（x2）， 所以函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)遞減函數(shù)．…（8分） （3）因為f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)遞減函數(shù)， 所以f（x）在[3，25]上的最小值為f（25）． 由f（）=f（x1）﹣f（x2）得， f（5）=f（）=f（25）﹣f（5），而f（5）=﹣1， 所以f（25）=﹣2．