如何寫好數(shù)學(xué)建模競賽答卷及案例市公開課一等獎百校聯(lián)賽特等獎?wù)n件

怎樣寫好數(shù)學(xué)建模競賽答卷及案例

廣州大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院傅榮林第1頁怎樣寫好數(shù)學(xué)建模競賽答卷及案例

第一部分怎樣寫好數(shù)學(xué)建模競賽答卷第二部分?jǐn)?shù)學(xué)建模案例（奧運場館問題）第2頁第一部分怎樣寫好數(shù)學(xué)建模競賽答卷一、寫好數(shù)模答卷主要性二、答卷基本內(nèi)容，需要重視問題三、對分工執(zhí)筆同學(xué)要求四、關(guān)于寫答卷前思索和工作規(guī)劃五、答卷要求原理第3頁一、寫好數(shù)模答卷主要性1.

評定參賽隊成績好壞、高低，獲獎級別

數(shù)模答卷，是唯一依據(jù)。

2.

答卷是競賽活動成績結(jié)晶書面形式。

3.

寫好答卷訓(xùn)練，是科技寫作一個基本訓(xùn)練。

第4頁二、答卷基本內(nèi)容，需要重視問題Ⅰ.

評閱標(biāo)準(zhǔn)

Ⅱ.

答卷文章結(jié)構(gòu)

Ⅲ.

要重視問題

第5頁Ⅰ.

評閱標(biāo)準(zhǔn)

假設(shè)合理性建模創(chuàng)造性結(jié)果合理性表述清楚程度

第6頁Ⅱ.

答卷文章結(jié)構(gòu)

0．

摘要1．

問題敘述，問題分析，背景分析等，略2．

模型假設(shè)，符號說明（表）3．

模型建立（問題分析，公式推導(dǎo)，基本模型，最終或簡化模型

等）4．

模型求解5．

結(jié)果表示、分析與檢驗，誤差分析，模型檢驗……6．

模型評價，特點，優(yōu)缺點，改進(jìn)方法，推廣…….7．

參考文件8．

附錄第7頁4．

模型求解

計算方法設(shè)計或選擇；

算法設(shè)計或選擇，

算法思想依據(jù)，步驟及實現(xiàn)，計算框圖；

所采取軟件名稱；

引用或建立必要數(shù)學(xué)命題和定理；

求解方案及流程

第8頁8．

附錄計算框圖詳細(xì)圖表

第9頁Ⅲ.

要重視問題0．

摘要。

1．

問題重述。

2．

模型假設(shè)

3．

模型建立

4．

模型求解

5．

結(jié)果分析、檢驗；模型檢驗及模型修正；結(jié)果表示

6．模型評價和推廣

7．參考文件

8．附錄

第10頁0．

摘要a.

模型數(shù)學(xué)歸類（在數(shù)學(xué)上屬于什么類型）b.

建模思想（思緒）c

.

算法思想（求解思緒）d.

建模特點（模型優(yōu)點，建模思想或方法，

算法特點，結(jié)果檢驗，靈敏度分析，

模型檢驗…….）e.

主要結(jié)果（數(shù)值結(jié)果，結(jié)論）（回答題目所問全部“問題”）

▲表述：準(zhǔn)確、簡明、條理清楚、合乎語法；

符合打印文章格式。務(wù)必認(rèn)真校對。第11頁例1：本文獲全國數(shù)學(xué)建模競賽一等獎。（國防科大：黃立波）摘要：本文所要討論問題能夠歸結(jié)為一個二元整數(shù)規(guī)劃問題。首先，我們依據(jù)三次預(yù)演運動會調(diào)查結(jié)果推斷出奧運會期間觀眾在出行方式、餐飲、消費水平三個方面行為規(guī)律以及不一樣性別、年紀(jì)人群在這三個方面上差異，然后依據(jù)這些規(guī)律預(yù)計了奧運會期間各主要場館周圍商業(yè)區(qū)人流分布情況。為了更加好地反應(yīng)商業(yè)區(qū)商業(yè)價值，本文在人流分布基礎(chǔ)上深入討論了各商區(qū)消費潛力分布并據(jù)此設(shè)計商業(yè)區(qū)超市群：首先，我們從招租方（組委會）、經(jīng)營商和用戶三個不一樣角度討論了大、小規(guī)模MS對各自利益影響，并分別以地租總收入、單位面積上平均利潤和安全經(jīng)營率、用戶滿意度等量化指標(biāo)來衡量三者各自利益。此時，問題轉(zhuǎn)化為二元整數(shù)規(guī)劃問題：為各個商區(qū)確立大MS數(shù)目和小MS數(shù)目，使得模型在滿足經(jīng)營商和用戶一定利益前提下（約束條件），組委會取得利益最大。經(jīng)過計算，我們求解得到了全部商區(qū)規(guī)劃設(shè)計方案，比如在A6區(qū)（面積約為15;000m2）中需要建設(shè)5個大MS（面積為450m2）和17個小MS（面積為150m2），該商業(yè)區(qū)內(nèi)超市總建筑面積為4;800m2，約占整個商業(yè)區(qū)面積三分之一。為了說明我們方案合理性和貼近實際特征，我們從用戶滿意度、零售單位與人口分布一致性指數(shù)、公平競爭標(biāo)準(zhǔn)和共同盈利標(biāo)準(zhǔn)四個方面對模型合理性進(jìn)行了分析說明。在模型深入討論中，我們討論了經(jīng)濟(jì)增加、旅游人口等原因?qū)υO(shè)計方案可能產(chǎn)生影響。另外，為了使同一商區(qū)內(nèi)超市間防止盲目競爭，同時也是為了奧運會結(jié)束后能更加好地現(xiàn)有暫時商業(yè)點地面進(jìn)行二次開發(fā)，我們利用商圈理論對商區(qū)內(nèi)超市布局標(biāo)準(zhǔn)做了討論并得出“大店分散，小店聚集”規(guī)律。最終，我們依據(jù)模型求解結(jié)果給北京奧組委提出幾點提議：關(guān)注市場規(guī)模增加、流感人口對市場影響以及及時制訂暫時商業(yè)用地二次開發(fā)方案。第12頁例2：本文獲全國數(shù)學(xué)建模一等獎。（國防科大于旭東）摘要：本文首先對三次問卷調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析，以年紀(jì)結(jié)構(gòu)、出行方式、用餐習(xí)慣以及消費水平為不一樣劃分標(biāo)準(zhǔn)，得出人群分布規(guī)律以及各規(guī)律間內(nèi)在聯(lián)絡(luò)：1.選擇不一樣出行方式各類人群在消費水平方面分布是相同。2.選擇不一樣用餐習(xí)慣各類人群在消費水平方面分布是相同。在對人流量分布問題處理上，我們依據(jù)題目給出假設(shè)，在確保每位觀眾“最短路徑”前提下，模擬出觀眾行進(jìn)路線，從而跟蹤計算出各商區(qū)人流量百分比。結(jié)果見表1。對各商區(qū)MS設(shè)置方案設(shè)計，是一個多目標(biāo)規(guī)劃問題，目標(biāo)函數(shù)為：滿足觀眾購物需求、分布均衡以及商業(yè)上盈利。我們首先依據(jù)基于網(wǎng)絡(luò)Hu®模型，研究了人群進(jìn)入商區(qū)購物欲望曲線，計算出每個商區(qū)總消費量，從而得到每個商區(qū)需要MS大致數(shù)目。為了得到最優(yōu)設(shè)計方案，我們定義了飽和指數(shù)指標(biāo)¾2，來衡量整個商業(yè)區(qū)MS分布情況，再經(jīng)過改進(jìn)模擬退火算法求出各商區(qū)間MS分布方差最小設(shè)計方案，即為所求最優(yōu)解。因為存在兩種不一樣規(guī)模MS，我們嚴(yán)格討論了其性質(zhì)與特征，并依據(jù)不一樣情況，在滿足目標(biāo)函數(shù)前提下，對MS和LMS在商區(qū)內(nèi)數(shù)量分布進(jìn)行了設(shè)計，結(jié)果見表2。最終，我們對模型科學(xué)性與現(xiàn)實性進(jìn)行了闡述。依據(jù)雅典奧運體育場結(jié)構(gòu)圖，驗證了各商區(qū)MS個數(shù)百分比是符合實際。第13頁1．

問題重述用自己話去復(fù)述或了解一遍，實際是問題分析開始切忌：原封不動照寫一遍第14頁2．

模型假設(shè)

依據(jù)全國組委會確定評閱標(biāo)準(zhǔn)，基本假設(shè)合理性很主要。

（1）依據(jù)題目中條件作出假設(shè)

（2）依據(jù)題目中要求作出假設(shè)關(guān)鍵性假設(shè)不能缺；假設(shè)要切合題意第15頁3．

模型建立

（1）

基本模型：（2）

簡化模型（3）

模型要實用，有效，有特色，以處理問題有效為標(biāo)準(zhǔn)。（4）勉勵創(chuàng)新，但要切實，不要離題搞標(biāo)新立異（5）在問題分析推導(dǎo)過程中，需要注意問題：第16頁（1）

基本模型：1)

首先要有數(shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)公式、方案等2)

基本模型，要求

完整，正確，簡明

第17頁（2）

簡化模型1）

要明確說明：簡化思想，依據(jù)2）

簡化后模型，盡可能完整給出第18頁（3）

模型要實用，有效，有特色，以處理問題有效為標(biāo)準(zhǔn)。數(shù)學(xué)建模面臨、要處理是實際問題，

較復(fù)雜問題，力爭簡單化不追求數(shù)學(xué)上：高（級）、深（刻）、難（度大）。

能用初等方法處理，就不用高級方法

能用簡單方法處理，就不用復(fù)雜方法

能用被更多人看懂、了解方法，就不用只能少數(shù)人看懂、了解方法。對較簡單問題，做出自己特色，你想假如自己能做，他人也能這么做，只有比賽各自創(chuàng)新。

人無我有，他人想不到，大膽去想

人有我新，他人輕易想到，我比你想得更全方面，更加好第19頁（4）勉勵創(chuàng)新，但要切實，不要離題搞標(biāo)新立異數(shù)模創(chuàng)新可出現(xiàn)在

▲建模中，模型本身，簡化好方法、好策略等，

▲模型求解中

▲結(jié)果表示、分析、檢驗，模型檢驗

▲推廣部分第20頁（5）在問題分析推導(dǎo)過程中，需要注意問題：

分析：中肯、確切術(shù)語：專業(yè)、內(nèi)行原理、依據(jù)：正確、明確表述：簡明，關(guān)鍵步驟要列出，可將公式與漢字說明相結(jié)合忌：外行話，專業(yè)術(shù)語不明確，表述混亂，冗長。

第21頁4．

模型求解（1）

需要建立數(shù)學(xué)命題時：

命題敘述要符合數(shù)學(xué)命題表述規(guī)范，盡可能論證嚴(yán)密。能用定理總結(jié)，盡可能給出定理，并證實（很專業(yè)）（2）

需要說明計算方法或算法原理、思想、依據(jù)、步驟。

若采取現(xiàn)有軟件，說明采取此軟件理由，軟件名稱（3）

計算過程，中間結(jié)果可要可不要，假如篇輻大，不要列出。（4）

設(shè)法算出合理數(shù)值結(jié)果。第22頁5．

結(jié)果分析、檢驗；模型檢驗及模型修正；結(jié)果表示

（1）

最終數(shù)值結(jié)果正確性或合理性是第一位

；（2）

對數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進(jìn)行必要檢驗。（3）

題目中要求回答問題，數(shù)值結(jié)果，結(jié)論，須一一列出；（4）

列數(shù)據(jù)問題：考慮是否需要列出多組數(shù)據(jù)，或額外數(shù)據(jù)

對數(shù)據(jù)進(jìn)行比較、分析，為各種方案提出提供依據(jù)；（5）

結(jié)果表示：要集中，一目了然，直觀，便于比較分析

（6）

必要時對問題解答，作定性或規(guī)律性討論。最終結(jié)論要明確。第23頁（2）

對數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進(jìn)行必要檢驗。結(jié)果不正確、不合理、或誤差大時，分析原因，對算法、計算方法、或模型進(jìn)行修正、改進(jìn)；

第24頁（5）

結(jié)果表示：要集中，一目了然，直觀，便于比較分析

▲數(shù)值結(jié)果表示：精心設(shè)計表格；可能話，用圖形圖表形式▲求解方案，用圖示更加好

第25頁6．模型評價

優(yōu)點突出，缺點不回避。改變原題要求，重新建?？稍诖俗?。推廣或改進(jìn)方向時，不要玩弄新數(shù)學(xué)術(shù)語。

第26頁7．參考文件

力爭規(guī)范，清楚：標(biāo)號，作者，論文名稱，雜志名稱或出版社名稱，時間（年、月），頁例：［1］趙靜，但琦，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)試驗，高等教育出版社，.6［2］徐茂良，張勇等，矩陣在基金使用計劃模型中應(yīng)用，成都大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，(1):1～4文中引用文件處，最要標(biāo)出例：……資料表明，小型超市面積普通為120～400平方米……[3]第27頁8．附錄

較詳細(xì)結(jié)果，較詳細(xì)數(shù)據(jù)表格，可在此列出。但不要錯，錯寧可不列。主要結(jié)果數(shù)據(jù)，應(yīng)在正文中列出。

注：切忌過于冗長數(shù)據(jù)列表，因為太多數(shù)據(jù)普通應(yīng)用獨立于主程序數(shù)據(jù)文件來表示，以免主程序太長第28頁檢驗答卷主要三點，把三關(guān)：

模型正確性、合理性、創(chuàng)新性結(jié)果正確性、合理性文字表述清楚，分析精辟，摘要精彩

第29頁三、對分工執(zhí)筆同學(xué)要求執(zhí)筆者思緒清楚，文字流通暢順，語言優(yōu)美文章結(jié)構(gòu)層次分明，思想表述明確又簡練摘要、問題重述、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、結(jié)果分析、檢驗、模型檢驗及模型修正、結(jié)果表示、模型評價、參考文件、附錄各自安排要合理恰當(dāng)，表達(dá)出既專業(yè)又中肯第30頁四、關(guān)于寫答卷前思索和工作規(guī)劃答卷需要回答哪幾個問題――建模需要處理哪幾個問題

問題以怎樣方式回答――結(jié)果以怎樣形式表示每個問題要列出哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)――建模要計算哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)每個量，列出一組還是多組數(shù)――要計算一組還是多組數(shù)……

第31頁五、答卷要求原理

準(zhǔn)確――科學(xué)性

條理――邏輯性

簡練――數(shù)學(xué)美

創(chuàng)新――研究、應(yīng)用目標(biāo)之一，人才培養(yǎng)需要

實用――建模。實際問題要求。第32頁建模理念：1.

應(yīng)用意識：要處理實際問題，結(jié)果、結(jié)論要符合實際；

模型、方法、結(jié)果要易于了解，便于實際應(yīng)用；

站在應(yīng)用者立場上想問題，處理問題。2.

數(shù)學(xué)建模：用數(shù)學(xué)方法處理問題，要有數(shù)學(xué)模型；

問題模型數(shù)學(xué)抽象，方法有普適性、科學(xué)性，

不局限于本詳細(xì)問題處理。3.

創(chuàng)新意識：建模有特點，愈加合理、科學(xué)、有效、符合實際；

更有普遍應(yīng)用意義；不單純?yōu)閯?chuàng)新而創(chuàng)新。第33頁年北京奧運會地域暫時超市點網(wǎng)設(shè)計（全國大學(xué)生建模比賽A題）第二部分?jǐn)?shù)學(xué)建模案例（奧運場館問題）第34頁比賽題目：北京奧運會主館場周圍暫時商亭網(wǎng)點設(shè)計為了了解觀眾購物需求和人流量規(guī)律，假設(shè)我們在已經(jīng)建設(shè)好某運動場，舉行了三次運動會，對觀眾發(fā)放問卷調(diào)查，采集相關(guān)數(shù)據(jù)，供解題者使用。

北京奧運會建設(shè)工作已經(jīng)進(jìn)入全方面設(shè)計和實施階段。奧運會期間，在比賽場館周圍地域必須建設(shè)一個由小型商亭構(gòu)建暫時商業(yè)網(wǎng)點。我們稱之為迷你超市（MS）網(wǎng)，主要滿足運動員，觀眾，游客，工作人員在奧運會期間購物需求，經(jīng)營食品、旅游用具、奧運紀(jì)念品、文體用具和小日用具等等。在比賽場館周圍地域設(shè)置這種MS，在地點、大小類型和總量方面，必須滿足三個基本要求：滿足奧運會期間購物需求、分布基本均衡和商業(yè)上贏利。顯然，這是一個必須用科學(xué)方法處理問題。在本題卷中給出了奧運會主要比賽場館規(guī)劃圖，是處理上述問題地理平臺。作為真實地圖簡化，在本頁結(jié)構(gòu)圖中僅保留了與上述問題相關(guān)地域，以及相關(guān)內(nèi)容：道路、公交車站、出租車站、自駕車停車場、地鐵、餐飲部門等。第35頁并在答卷論文中明確回答以下必答問題：

假定每位觀眾出行平均兩次，一次為進(jìn)出場館，一次為餐飲。而且出行均采取最短路徑。請你依據(jù)附錄中給出問卷調(diào)查數(shù)據(jù)所反應(yīng)規(guī)律，測算圖中20個商區(qū)內(nèi)人流量分布（用百分比）。

2.請你設(shè)計MS類型（能夠分兩種大小不一樣規(guī)模），在20個商區(qū)內(nèi)分布（每個商區(qū)內(nèi)不一樣類型MS個數(shù)），以滿足“題目描述”中三個基本要求。3．說明你方法科學(xué)性和結(jié)果是貼近實際。

問題：對結(jié)構(gòu)圖上標(biāo)明比賽場館周圍地域要求商區(qū)（地圖上標(biāo)有A、B、C及編號黃色填充區(qū)域）內(nèi)設(shè)計網(wǎng)點。第36頁原型目標(biāo)：在奧運館場優(yōu)化設(shè)計暫時小超市（MS）分析結(jié)構(gòu)并抽象出專業(yè)模型：1）對于設(shè)計環(huán)境抽象出與目標(biāo)相關(guān)館場結(jié)構(gòu)圖。2）抽取影響設(shè)計MS主要原因：人流量，所以在以上館場結(jié)構(gòu)圖中，應(yīng)該存在一個人流分布結(jié)構(gòu)。3）了解設(shè)計三條標(biāo)準(zhǔn)：滿足購物需求、商業(yè)上贏利、分布均衡。實質(zhì)上是在以上兩種結(jié)構(gòu)之上加上限制性結(jié)構(gòu)——約束。用自然語言表述了原型及目標(biāo)包括結(jié)構(gòu)以及結(jié)構(gòu)之間聯(lián)絡(luò)，這種專業(yè)模型實際上在題目中已經(jīng)給出，只要了解并再清楚地表述。第37頁建立數(shù)學(xué)模型：總體模型和每個部分詳細(xì)模型總體結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)模型：調(diào)查數(shù)據(jù)人流動普通規(guī)律（數(shù)據(jù)模型）規(guī)律發(fā)覺+館場平面結(jié)構(gòu)人流量在館場結(jié)構(gòu)圖中分布（網(wǎng)絡(luò)流模型）三條標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)模型（約束條件）+有約束整數(shù)規(guī)劃問題第38頁各個部分?jǐn)?shù)學(xué)模型1）人流動普通規(guī)律數(shù)據(jù)模型：用數(shù)據(jù)挖掘方法，能夠找出全部二維和三維關(guān)聯(lián)規(guī)則，得到數(shù)據(jù)模型。2）將館場平面結(jié)構(gòu)圖和數(shù)據(jù)模型能夠建立由連通道路組成網(wǎng)絡(luò)流模型，進(jìn)而計算出每個商區(qū)人流量分布。3）建立三項標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)模型：滿足需求和商業(yè)贏利都輕易用數(shù)學(xué)表示。均衡性是十分靈活尤其表達(dá)“淺無邊，深無底”命題指導(dǎo)思想。4）最終給出整數(shù)規(guī)劃問題。第39頁本問題處理過程基本上劃分為三個部分：

A．出行規(guī)律數(shù)據(jù)模型建立這一部分目標(biāo)是經(jīng)過對三次問卷調(diào)查給出一萬條統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、匯總計算，給出出行與不一樣類型人流分布關(guān)系，將這些關(guān)系數(shù)據(jù)組成盡可能全方面反應(yīng)相關(guān)規(guī)律數(shù)據(jù)系統(tǒng)。對三次調(diào)查規(guī)律一致性給予充分關(guān)注，認(rèn)為一致性規(guī)律才是普通性規(guī)律，這是很主要一步分析。在分析不一樣出行與不一樣類型人流相關(guān)聯(lián)時，最簡單是采取直觀選擇可能相關(guān)性使用統(tǒng)計相關(guān)分析進(jìn)行計算。主要關(guān)系都能計算出，但往往不夠完整，其中性別與年紀(jì)段對出行方式考慮不足，因為性別對與出行方式中存在著相關(guān)性（比如女性乘出租與私車百分比較高），這一條比較輕易忽略規(guī)則對計算結(jié)果是有影響。因為普通統(tǒng)計方法需要確定相關(guān)性對象，依賴直觀相關(guān)屬性選擇，是造成不夠完善一個原因。使用系統(tǒng)數(shù)據(jù)挖掘方法，挖掘出全部二維屬性相關(guān)值，計算出支持度與置性度，才給出完整數(shù)據(jù)模型。

第40頁共10600條統(tǒng)計，分三次取得。第一次為3500條；第二次為3200條；第三次為3900條。與人流量相關(guān)規(guī)則，其平均比率以下：1、性別男：5549條（52.3％）女：5051條（47.7％）2、年紀(jì)：（男女百分比基本上為1：1）20以下：1174人（11.1％),20－30：6150人（58%）,30—50：2139人（20.2%）50以上：1137人（10.7％）3、交通數(shù)據(jù)公交：3602人（34％）,公交（南北）：1774人；公交（東西）：1828人地鐵：4030人（38％）,地鐵（東）：人；地鐵（西）：2024人

出租車：人（19％）(男：女＝1：2)

私車：958人（9％）(男：女＝1：2)第41頁

20歲以下（1174）20－30（6150）31－50（2139）50歲以下（1137）中餐123人（10.5％）992（16.2％）807（37.7％）460（40.5％）西餐552人（47％）3809（61.9％）894（41.8％）312（27.4％）超市（購物）499人（42.5％）1349（21.9％）438（20.5％）365（32.1％）就餐數(shù)據(jù)：第42頁

購物欲：消費額20歲以下（1174）20－30（6150）31－50（2139）50歲以上（1137）0-50040（3.4%）69（1.1%）44（2.1%）53（4.7%）500-1000101（8.6%）222（3.6%）118（5.5%）551（48.5%）1000-1500478（40.6%）445（7.2%）119（5.6%）332（29.2%）1500-394（33.6%）372（6.1%）199（9.3%）139（12.2%）-2500131（11.2%）2316（37.7%）1344（62.8%）42（3.7%）2500-300030（2.6%）2726（44.3%）315（14.7%）20（1.8%）性別與消費額：消費額男（5549）女（5051）

0-500105（1.9%）101（2%）500-1000734（13.2%）258（5.1%）1000-1500823（14.8%）551（10.9%）1500-726（13.1%）378（7.5%）-25003034（54.7%）799（15.8%）2500-3000127（2.3%）2964（58.7%）第43頁B、建立數(shù)學(xué)模型來確定人流量分布—數(shù)據(jù)模型數(shù)學(xué)建模中概念清楚定義是很主要，是否注意到人流量是與購物量是不一樣概念，能夠經(jīng)過購物欲數(shù)據(jù)，把人流量轉(zhuǎn)變?yōu)橘徫锪俊２贿^“人流”本身也應(yīng)該有明確定義，因為性別不一樣和年紀(jì)段不一樣造成出行方式差異和購物欲差異。所以，將男女性別人不加區(qū)分地統(tǒng)稱為“人”了解造成計算上誤差。在計算人流分布（或購物量分布）方法上，能夠結(jié)構(gòu)許多創(chuàng)造性數(shù)學(xué)模型。比如畫出路徑網(wǎng)絡(luò)圖，確定最短路徑是最普遍使用方法；對路口節(jié)點分析是很貼近人們出行與購物習(xí)慣；利用了矩陣表示商區(qū)節(jié)點與出行目標(biāo)之間關(guān)系數(shù)據(jù)，從而使計算變得簡便等等。尤其是結(jié)構(gòu)電路模型或水流模型，用于計算人流分布，這種方法實際上就是網(wǎng)絡(luò)流模型一些變形和形象化，也能夠取得很好效果。還能夠特色地引入購物心理學(xué)，適當(dāng)?shù)匦拚齼H用商圈概念簡單模型，得到一些求人流量公式，對于更廣泛應(yīng)用是有意義。人流分布概率方法也是普遍有用，應(yīng)該說是取得好效果主要方法。使用直觀圖形與表格進(jìn)行分析也是很主要方法等等。第44頁項目\地域12345678910累計A區(qū)（男）6%3.33.74.35.5135.54.33.73.352.6A區(qū)（女）6.33.33.53.94.610.54.63.93.53.347.4B區(qū)（男）7.35.6