魯教版(五四學(xué)制)八級(jí)上冊(cè)《第3章數(shù)據(jù)的分析》單元測(cè)試卷含答案解析

魯教五四新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第3章數(shù)據(jù)的分析》2015年單元測(cè)試卷一、選擇題：1．將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)減去40后，所得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，則原來(lái)那組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是()A．40 B．42 C．38 D．22．一城市準(zhǔn)備選購(gòu)一千株高度大約為2米的某種風(fēng)景樹來(lái)進(jìn)行街道綠化，有四個(gè)苗圃基地投標(biāo)（單株樹的價(jià)相同），采購(gòu)小組從四個(gè)苗圃中任意抽查了20株樹苗的高度，得到下表中的數(shù)據(jù)．你認(rèn)為應(yīng)選()A．甲苗圃的樹苗 B．乙苗圃的樹苗 C．丙苗圃的樹苗 D．丁苗圃的樹苗3．衡量樣本和總體的波動(dòng)大小的特征數(shù)是()A．平均數(shù) B．方差 C．眾數(shù) D．中位數(shù)4．一個(gè)射手連續(xù)射靶22次，其中3次射中10環(huán)，7次射中9環(huán)，9次射中8環(huán)，3次射中7環(huán)．則射中環(huán)數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為()A．8，9 B．8，8 C．8.5，8 D．8.5，95．對(duì)于數(shù)據(jù)3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；④這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等，其中正確的結(jié)論有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算后結(jié)果如表：班級(jí)參加人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù)甲55149191135乙55151110135某同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析得出下列結(jié)論：（1）甲、乙兩班學(xué)生成績(jī)的平均水平相同；（2）乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)；（每分鐘輸入漢字≥150個(gè)為優(yōu)秀）；（3）甲班成績(jī)的波動(dòng)情況比乙班成績(jī)的波動(dòng)?。鲜鼋Y(jié)論中正確的是()A．（1）（2）（3） B．（1）（2） C．（1）（3） D．（2）（3）7．某校把學(xué)生的紙筆測(cè)試，實(shí)踐能力，成長(zhǎng)紀(jì)錄三項(xiàng)成績(jī)分別按50%，20%，30%的比例計(jì)入學(xué)期總評(píng)成績(jī)，90分以上為優(yōu)秀．甲，乙，丙三人的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬悍郑瑢W(xué)期總評(píng)成績(jī)優(yōu)秀的是()紙筆測(cè)試實(shí)踐能力成長(zhǎng)記錄甲908395乙889095丙908890A．甲 B．乙丙 C．甲乙 D．甲丙8．人數(shù)相同的八年級(jí)甲、乙兩班學(xué)生在同一次數(shù)學(xué)單元測(cè)試，班級(jí)平均分和方差如下：甲=乙=80，s甲2=240，s乙2=180，則成績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)是()A．甲班 B．乙班C．兩班成績(jī)一樣穩(wěn)定 D．無(wú)法確定9．期中考試后，學(xué)習(xí)小組長(zhǎng)算出該組5位同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分為M，如果把M當(dāng)成另一個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)，與原來(lái)的5個(gè)分?jǐn)?shù)一起，算出這6個(gè)分?jǐn)?shù)的平均值為N，那么M：N為()A． B．1 C． D．210．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)可能是同一個(gè)數(shù)B．一組數(shù)據(jù)中中位數(shù)可能不唯一確定C．一組數(shù)據(jù)中平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是從不同角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)D．一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)可能有多個(gè)二．填空題11．下圖是根據(jù)某地相鄰兩年6月上旬日平均氣溫情況繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，通過(guò)觀察圖形，可以判斷這兩年6月上旬氣溫比較穩(wěn)定的年份是__________年．12．一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為：3，5，7，8，8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________；眾數(shù)是__________．13．有一組數(shù)據(jù)如下：2，3，a，5，6，它們的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的方差是__________．14．某公司欲招聘工人，對(duì)候選人進(jìn)行三項(xiàng)測(cè)試：語(yǔ)言，創(chuàng)新，綜合知識(shí)，并把測(cè)試得分按1：4：3比例確定測(cè)試總分，已知某候選人三項(xiàng)得分分別為88，72，50，則這位候選人的招聘得分為_(kāi)_________．15．如果樣本方差S2=[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+（x3﹣2）2+（x4﹣2）2]，那么這個(gè)樣本的平均數(shù)為_(kāi)_________，樣本容量為_(kāi)_________．16．已知x1，x2，x3的平均數(shù)=10，方差S2=3，則2x1，2x2，2x3的平均數(shù)為_(kāi)_________，方差為_(kāi)_________．三．解答題17．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計(jì)了15人某月的加工零件個(gè)數(shù)：加工件數(shù)540450300240210120人數(shù)112632（1）寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．（2）假如生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260（件），你認(rèn)為這個(gè)定額是否合理，為什么？18．在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階．如圖是其中的甲、乙段臺(tái)階路的示意圖．請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）回答下列問(wèn)題：（1）兩段臺(tái)階路有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（2）哪段臺(tái)階路走起來(lái)更舒服，為什么？（3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路．對(duì)于這兩段臺(tái)階路，在臺(tái)階數(shù)不變的情況下，請(qǐng)你提出合理的整修建議．（圖中的數(shù)字表示每一級(jí)臺(tái)階的高度（單位：cm）．并且數(shù)據(jù)15，16，16，14，14，15的方差S甲2=，數(shù)據(jù)11，15，18，17，10，19的方差S乙2=）．19．為了了解學(xué)校開(kāi)展“尊敬父母，從家務(wù)事做起”活動(dòng)的實(shí)施情況，該校抽取初二年級(jí)50名學(xué)生，調(diào)查他們一周（按七天計(jì)算）的家務(wù)所用時(shí)間（單位：小時(shí)），得到一組數(shù)據(jù)，并繪制成下表，請(qǐng)根據(jù)該表完成下列各題：（1）填寫頻率分布表中未完成的部分；（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在什么范圍內(nèi)；（3）由以上信息判斷，每周做家務(wù)的時(shí)間不超過(guò)1.5小時(shí)的學(xué)生所占的百分比．頻數(shù)分布表分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率正正14正正正15正7__________4正53____________________合計(jì)50魯教五四新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第3章數(shù)據(jù)的分析》2015年單元測(cè)試卷一、選擇題：1．將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)減去40后，所得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，則原來(lái)那組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是()A．40 B．42 C．38 D．2【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)．【分析】根據(jù)所有數(shù)據(jù)均減去40后平均數(shù)也減去40，從而得出答案．【解答】解：一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)減去40后的平均數(shù)是2，則原數(shù)據(jù)的平均數(shù)是42；故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平均數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是牢記“一組數(shù)據(jù)減去同一個(gè)數(shù)后，平均數(shù)也減去這個(gè)數(shù)”．2．一城市準(zhǔn)備選購(gòu)一千株高度大約為2米的某種風(fēng)景樹來(lái)進(jìn)行街道綠化，有四個(gè)苗圃基地投標(biāo)（單株樹的價(jià)相同），采購(gòu)小組從四個(gè)苗圃中任意抽查了20株樹苗的高度，得到下表中的數(shù)據(jù)．你認(rèn)為應(yīng)選()A．甲苗圃的樹苗 B．乙苗圃的樹苗 C．丙苗圃的樹苗 D．丁苗圃的樹苗【考點(diǎn)】標(biāo)準(zhǔn)差．【專題】圖表型．【分析】根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差和平均數(shù)的意義進(jìn)行選擇．【解答】解：由于標(biāo)準(zhǔn)差和方差可以反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，所以甲苗圃與丁苗圃比較合適；又因?yàn)槎∶缙詷涿缙骄叨却笥诩酌缙?，所以?yīng)選丁苗圃的樹苗．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．標(biāo)準(zhǔn)差即方差的算術(shù)平方根．3．衡量樣本和總體的波動(dòng)大小的特征數(shù)是()A．平均數(shù) B．方差 C．眾數(shù) D．中位數(shù)【考點(diǎn)】方差．【分析】根據(jù)方差的意義可以選出合適的選項(xiàng)．【解答】解：根據(jù)方差的概念知，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。蔬xB．【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．4．一個(gè)射手連續(xù)射靶22次，其中3次射中10環(huán)，7次射中9環(huán)，9次射中8環(huán)，3次射中7環(huán)．則射中環(huán)數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為()A．8，9 B．8，8 C．8.5，8 D．8.5，9【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)．【專題】常規(guī)題型．【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．【解答】解：這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個(gè)數(shù)是8，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8環(huán)；22是偶數(shù)，按大小順序排列后中間兩個(gè)數(shù)是8和8，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是8（環(huán)）．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是眾數(shù)和中位數(shù)．注意掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義是關(guān)鍵．5．對(duì)于數(shù)據(jù)3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；④這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等，其中正確的結(jié)論有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)】眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)．【分析】先把數(shù)據(jù)按大小排列，然后根據(jù)定義分別求出眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，最后逐一判斷．【解答】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10．?dāng)?shù)據(jù)3出現(xiàn)了6次，最多，為眾數(shù)；第6位是3，3是中位數(shù)；平均數(shù)為（2+2+3+3+3+3+3+3+6+6+10）÷11=4．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．要明確定義．一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)．注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．6．甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算后結(jié)果如表：班級(jí)參加人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù)甲55149191135乙55151110135某同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析得出下列結(jié)論：（1）甲、乙兩班學(xué)生成績(jī)的平均水平相同；（2）乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)；（每分鐘輸入漢字≥150個(gè)為優(yōu)秀）；（3）甲班成績(jī)的波動(dòng)情況比乙班成績(jī)的波動(dòng)?。鲜鼋Y(jié)論中正確的是()A．（1）（2）（3） B．（1）（2） C．（1）（3） D．（2）（3）【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)．【分析】平均水平的判斷主要分析平均數(shù)；優(yōu)秀人數(shù)的判斷從中位數(shù)不同可以得到；波動(dòng)大小比較方差的大?。窘獯稹拷猓簭谋碇锌芍?，平均字?jǐn)?shù)都是135，（1）正確；甲班的中位數(shù)是149，乙班的中位數(shù)是151，比甲的多，而平均數(shù)都要為135，說(shuō)明乙的優(yōu)秀人數(shù)多于甲班的，（2）正確；甲班的方差大于乙班的，又說(shuō)明甲班的波動(dòng)情況小，所以（3）錯(cuò)誤．（1）（2）正確．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義．平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量．7．某校把學(xué)生的紙筆測(cè)試，實(shí)踐能力，成長(zhǎng)紀(jì)錄三項(xiàng)成績(jī)分別按50%，20%，30%的比例計(jì)入學(xué)期總評(píng)成績(jī)，90分以上為優(yōu)秀．甲，乙，丙三人的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬悍郑?，學(xué)期總評(píng)成績(jī)優(yōu)秀的是()紙筆測(cè)試實(shí)踐能力成長(zhǎng)記錄甲908395乙889095丙908890A．甲 B．乙丙 C．甲乙 D．甲丙【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)．【專題】圖表型．【分析】利用平均數(shù)的定義分別進(jìn)行計(jì)算成績(jī)，然后判斷誰(shuí)優(yōu)秀．【解答】解：由題意知，甲的總評(píng)成績(jī)=90×50%+83×20%+95×30%=90.1，乙的總評(píng)成績(jī)=88×50%+90×20%+95×30%=90.5，丙的總評(píng)成績(jī)=90×50%+88×20%+90×30%=89.6，∴甲乙的學(xué)期總評(píng)成績(jī)是優(yōu)秀．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法．8．人數(shù)相同的八年級(jí)甲、乙兩班學(xué)生在同一次數(shù)學(xué)單元測(cè)試，班級(jí)平均分和方差如下：甲=乙=80，s甲2=240，s乙2=180，則成績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)是()A．甲班 B．乙班C．兩班成績(jī)一樣穩(wěn)定 D．無(wú)法確定【考點(diǎn)】方差．【專題】應(yīng)用題．【分析】根據(jù)方差的意義判斷．方差越小，波動(dòng)越小，越穩(wěn)定．【解答】解：∵s甲2＞s乙2，∴成績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)是乙班．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．9．期中考試后，學(xué)習(xí)小組長(zhǎng)算出該組5位同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分為M，如果把M當(dāng)成另一個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)，與原來(lái)的5個(gè)分?jǐn)?shù)一起，算出這6個(gè)分?jǐn)?shù)的平均值為N，那么M：N為()A． B．1 C． D．2【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)．【專題】計(jì)算題；壓軸題．【分析】根據(jù)5位同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分為M，求得5位同學(xué)的總分；再把M當(dāng)成另一個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)，與原來(lái)的5個(gè)分?jǐn)?shù)一起，求得總分，再求這6個(gè)分?jǐn)?shù)的平均值即為N；這樣即可求得M與N的比值．【解答】解：∵5位同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分為M，∴5位同學(xué)的總分為5M，把M當(dāng)成另一個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)，與原來(lái)的5個(gè)分?jǐn)?shù)一起，總分就為5M+M．這6個(gè)分?jǐn)?shù)的平均值=（5M+M）=M=N，∴M：N=1．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了樣本平均數(shù)的求法．所有數(shù)據(jù)的和除以這些數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)叫這些數(shù)據(jù)的平均數(shù)．10．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)可能是同一個(gè)數(shù)B．一組數(shù)據(jù)中中位數(shù)可能不唯一確定C．一組數(shù)據(jù)中平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是從不同角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)D．一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)可能有多個(gè)【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇．【分析】根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念分析各個(gè)選項(xiàng)．【解答】解：A、在一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)有可能相同如全部相等的數(shù)據(jù)，正確；B、中位數(shù)是將數(shù)據(jù)按從大到小，或從小到大順序排列，最中間的那個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，所以只有一個(gè)，故錯(cuò)誤；C、眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)是從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的，符合意義，正確；D、根據(jù)眾數(shù)的概念即數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，可能有多個(gè)，正確；故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義，了解各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的意義是解答本題的關(guān)鍵．二．填空題11．下圖是根據(jù)某地相鄰兩年6月上旬日平均氣溫情況繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，通過(guò)觀察圖形，可以判斷這兩年6月上旬氣溫比較穩(wěn)定的年份是2005年．【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖．【專題】圖表型．【分析】折線統(tǒng)計(jì)圖中折線越起伏的表示數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定，相反，折線越平穩(wěn)的表示數(shù)據(jù)越穩(wěn)定；從兩幅圖中可以看出：2004年6月上旬折線起伏較大，所以2004年6月上旬氣溫比較不穩(wěn)定，則2005年6月上旬折線較平穩(wěn)，則2005年6月上旬氣溫比較穩(wěn)定．【解答】解：從兩幅圖中可以看出：2004年6月上旬折線起伏較大，所以2004年6月上旬氣溫比較不穩(wěn)定，則2005年6月上旬折線較平穩(wěn)，則2005年6月上旬氣溫比較穩(wěn)定．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．從折線統(tǒng)計(jì)圖中不僅能看出數(shù)據(jù)的多少，還能看出數(shù)據(jù)的變化情況．12．一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為：3，5，7，8，8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7；眾數(shù)是8．【考點(diǎn)】中位數(shù)；眾數(shù)．【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答．【解答】解：數(shù)據(jù)按從小到大排列：3，5，7，8，8，所以中位數(shù)是7；數(shù)據(jù)8出現(xiàn)2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是8．故填7；8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)，眾數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．13．有一組數(shù)據(jù)如下：2，3，a，5，6，它們的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的方差是2．【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)．【專題】壓軸題．【分析】先由平均數(shù)計(jì)算出a的值，再計(jì)算方差．一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，=（x1+x2+…+xn），則方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．【解答】解：a=4×5﹣2﹣3﹣5﹣6=4，s2=[（2﹣4）2+（3﹣4）2+（4﹣4）2+（5﹣4）2+（6﹣4）2]=2．故填2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．14．某公司欲招聘工人，對(duì)候選人進(jìn)行三項(xiàng)測(cè)試：語(yǔ)言，創(chuàng)新，綜合知識(shí)，并把測(cè)試得分按1：4：3比例確定測(cè)試總分，已知某候選人三項(xiàng)得分分別為88，72，50，則這位候選人的招聘得分為．【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)．【專題】計(jì)算題．【分析】運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式求解．【解答】解：這位候選人的招聘得分=（88+72×4+50×3）÷8=65.75（分）．故答案為：65.75．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算．平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．此題難度不大．15．如果樣本方差S2=[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+（x3﹣2）2+（x4﹣2）2]，那么這個(gè)樣本的平均數(shù)為2，樣本容量為4．【考點(diǎn)】方差．【分析】先根據(jù)方差公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]中所以字母所代表的意義，n是樣本容量，是樣本中的平均數(shù)進(jìn)行解答即可．【解答】解：∵在公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]中，平均數(shù)是，樣本容量是n，∴在S2=[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+（x3﹣2）2+（x4﹣2）2]中，這個(gè)樣本的平均數(shù)為2，樣本容量為4；故答案為：2，4．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方差，解題的關(guān)鍵是根據(jù)方差的定義以及公式中各個(gè)字母所表示的意義進(jìn)行解答．16．已知x1，x2，x3的平均數(shù)=10，方差S2=3，則2x1，2x2，2x3的平均數(shù)為20，方差為12．【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)．【分析】設(shè)2x1，2x2，2x3的平均數(shù)為，把數(shù)據(jù)代入平均數(shù)計(jì)算公式計(jì)算即可，再利用方差公式即可計(jì)算出新數(shù)據(jù)的方差．【解答】解：∵=10，∴=10，設(shè)2x1，2x2，2x3的方差為，則==2×10=20；∵S2=[（x1﹣10）2+（x2﹣10）2+（x3﹣10）]，∴S′2='[（2x1﹣）2+（2x2﹣）+（2x3﹣]，=[4（x1﹣10）2+4（x2﹣10）2+4（x2﹣10）]，=4×3=12．故答案為：20；12．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)（或減去一個(gè)數(shù)）時(shí)，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變，平均數(shù)也加或減這個(gè)數(shù)；當(dāng)乘以一個(gè)數(shù)時(shí)，方差變成這個(gè)數(shù)的平方倍，平均數(shù)也乘以這個(gè)數(shù)．三．解答題17．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計(jì)了15人某月的加工零件個(gè)數(shù)：加工件數(shù)540450300240210120人數(shù)112632（1）寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．（2）假如生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260（件），你認(rèn)為這個(gè)定額是否合理，為什么？【考點(diǎn)】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)．【專題】應(yīng)用題．【分析】（1）平均數(shù)=加工零件總數(shù)÷總?cè)藬?shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．本題中應(yīng)是第7個(gè)數(shù)．眾數(shù)又是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．240出現(xiàn)6次．（2）應(yīng)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)綜合考慮．【解答】解：（1）平均數(shù)：=260（件）；中位數(shù)：240（件）；眾數(shù)：240（件）；（2）不合理，因?yàn)楸碇袛?shù)據(jù)顯示，每月能完成260件的人數(shù)一共是4人，還有11人不能達(dá)到此定額，盡管260是平均數(shù)，但不利于調(diào)動(dòng)多數(shù)員工的積極性，因?yàn)?40既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是大多數(shù)人能達(dá)到的定額，故定額為240較為合理．【點(diǎn)評(píng)】在做本題的平均數(shù)時(shí)，應(yīng)注意先算出15個(gè)人加工的零件總數(shù)．為了大多數(shù)人能達(dá)到的定額，制定標(biāo)準(zhǔn)零件總數(shù)時(shí)一般應(yīng)采用中位數(shù)或眾數(shù)．18．在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階．如圖是其中的甲、乙段臺(tái)階路的示意圖．請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）回答下列問(wèn)題：（1）兩段臺(tái)階路有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（2）哪段臺(tái)階路走起來(lái)更舒服，為什么？（3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路．對(duì)于這兩段臺(tái)階路，在臺(tái)階數(shù)不變的情況下，請(qǐng)你提出合理的整修建議．（圖中的數(shù)字表示每一級(jí)臺(tái)階的高度（單位：cm）．并且數(shù)據(jù)15，16，16，14，14，15的方差S甲2=，數(shù)據(jù)11，15，18，17，10，19的方差