2024年云南省曲靖市麒麟區(qū)初中畢業(yè)年級復習統(tǒng)一檢測九年級數學試題

2024年初中畢業(yè)年級復習統(tǒng)一檢測數學試題卷（滿分：100分；考試時間：120分鐘）注意事項：1．本卷為試題卷，考生必須在答題卡上解題作答，答案書寫在答題卡相應位置，在試題卷、草稿紙上作答無效。選擇題作答必須用2B鉛筆填涂。2．考試結束后，請將答題卡交給監(jiān)考教師。一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個正確選項，每小題2分，共30分）1．6的相反數為（）A． B．6 C． D．2．下列運算正確的是（）A． B． C． D．3．中歐班列是共建“一帶一路”的旗艦項目和明星品牌，是亞歐各國深化務實合作的重要載體．中歐班列“青島號”自膠州開往哈薩克斯坦，全程7900公里．將7900用科學記數法表示為（）A． B． C． D．4．十二邊形的外角和為（）A．30° B．360° C．150° D．1800°5．先賢孔子曾說過“鼓之舞之”，這是“鼓舞”一詞最早的起源，如圖是喜慶集會時擊鼓瞬間的情景和鼓的立體圖形，該立體圖形的主視圖是（）A． B． C． D．6．函數中，自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．7．如圖，直線CD，EF被射線OA，OB所截，，若，則的度數為（）A．52° B．62° C．72° D．82°8．下列圖標中，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．如圖，在中，D、E分別是AB和AC的中點，，則（）A．5 B．4 C．8 D．210．觀察下列關于x的單項式，探究其規(guī)律：，，，，……，按照上述規(guī)律，第10個單項式是（）A． B． C． D．11．如圖是某網絡直播平臺央視春晚觀看學生人數統(tǒng)計圖．若觀看的小學生有30萬人，則觀看的初中生有（）A．40萬人 B．50萬人 C．80萬人 D．200萬人12．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊CD的中點，BE交對角線AC于點F，則的值是（）A．3：2 B．1：2 C．1：3 D．2：313．在“雙減”政策的推動下，麒麟區(qū)某中學學生每天書面作業(yè)時長明顯減少，2022年下學期平均每天書面作業(yè)時長為90分鐘，經過2023年上學期和2023年下學期兩次調整后，2023年下學期平均每天書面作業(yè)時長為70分鐘，設該校這兩學期平均每天書面作業(yè)時長每學期的下降率為x，則可列方程為（）A． B． C． D．14．如圖，點A，B，C在半徑為2的上，，，垂足為E，交于點D，連接OA，則OE的長度為（）A．2 B．1 C．6 D．515．估計的值應在（）A．2到3之間 B．3到4之間 C．4到5之間 D．5到6之間二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）16．因式分解：______．17．已知為等邊三角形，BD為的高，延長BC至E，使，連接DE，則______．18．甲、乙、丙、丁四支女子花樣游泳隊的人數相同，且平均身高都是，身高的方差分別是，，，，則身高比較整齊的游泳隊是______．19．若圓錐的底面半徑是2，側面展開圖是一個圓心角為120°的扇形，則該圓錐的母線長是______．三、解答題（本大題共8小題，共62分）20．（本小題滿分7分）計算：21．（本小題滿分6分）如圖，AB、CD相交于點O，，．求證：．22．（本小題滿分7分）為了體驗勞動的快樂，親歷勞動的過程，某班組織學生到菜園進行蔬菜采摘活動：班主任將該班學生分成甲、乙兩組，在相同的采摘時間內，甲組采摘了270千克，乙組采摘了225千克，平均每小時甲組比乙組多采摘30千克，請列方程求解甲、乙兩組平均每小時各采摘蔬菜多少千克？23．（本小題滿分6分）“一寸光陰不可輕，最是書香能致遠．”閱讀是美好的，閱讀是快樂的．某校社團將《西游記》中唐僧、孫悟空、豬八戒、沙僧的四位人物肖像制成編號為A、B、C、D的四張卡片（除編號和人物肖像外其余完全相同），活動時學生根據所抽取的卡片來講述他們在書中的故事．游戲規(guī)則如下：先將四張卡片背面朝上，洗勻放好，小東先從中隨機抽取一張，記卡片上的人物為x，再把剩下的3張卡片洗勻后，背面向上放好，小華再從3張卡片中隨機抽取一張，記卡片上的人物為y．若他們取出的兩張卡片上對應的人物為師徒關系，則由小東講，否則由小華講．（1）用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，列出所有可能出現的結果．（2）你認為這個游戲是否公平？請說明理由．24．（本小題滿分8分）如圖，在中，，點D為AB邊上任意一點（不與點A、B重合），過點D作，，分別交AG、BC于點E、F，連接EF．（1）求證：四邊形ECFD是矩形；（2）若，，求點C到EF的距離．25．（本小題滿分8分）麒麟區(qū)某電商平臺以每件20元的價格購進了一批商品進行銷售，銷售時該商品的售價不低于進價且不超過28元．經市場調查發(fā)現，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）之間滿足如圖所示的一次函數關系．（1）求y與x之間的函數關系式；（2）當銷售單價為多少元時，銷售利潤最大？最大利潤是多少元？26．（本小題滿分8分）已知關于x的一元二次方程．（1）求證：無論m為任何非零實數，此方程總有兩個實數根；（2）若，點與在拋物線上（點P、Q不重合），求代數式的值．27．（本小題滿分12分）如圖，的直徑，弦，的平分線交于D，過點D作交CA的延長線于點E．（1）求證：DE是的切線；（2）求線段AE的長；（3）P是半徑OB上一點（P不與O、B重合），連接AD、BD，寫出線段DP、AP、BP之間的數量關系并證明．2024年初中畢業(yè)年級復習統(tǒng)一檢測數學參考答案一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個正確選項，每小題2分，共30分）題號123456789101112131415答案AACBBDCDCBCBDBA二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）16． 17．3 18．丙 19．620．解：21．∵，∴．在與中，∴．∴．22．解：設平均每小時甲組采摘x千克，則平均每小時乙組采摘千克，由題意得：，解得：，經檢驗，是原方程的解，且符合題意，∴，答：平均每小時甲組采摘180千克，乙組采摘150千克．23．解：（1）所有可能結果如下表所示：yxABCDABCD總共有12種等可能結果。（2）這個游戲公平．理由如下：由（1）可知，共有12種等可能結果．其中兩人恰好是師徒關系（記為事件A）的結果有6種．不是師徒關系（記為事件B）的結果有6種．故，．∵，∴該游戲對雙方公平．24．（1）證明：∵，，∴四邊形ECFD為平行四邊形，∵，∴四邊形ECFD是矩形．（2）解：∵四邊形ECFD是矩形，∴，．∵在中，，，∴設點C到EF的距離為h，∵，∴，∴答：點C到EF的距離為．25．（1）設y與x之間的函數關系式為，由題意可得，，解得，∴y與x之間的函數關系式為．（2）設利潤為W元，得：，∵，∴拋物線開口向下，當時，W的值隨x的增大而增大．∵，∴當時，元．26．（1）證明：由題意可得：故無論m為任何非零實數，此方程總有兩個實數根；（2）解：當時，拋物線為，其對稱軸為：，由題可知，P，Q關于對稱，∴，即．∴．27．證明：連接OD，∵AB為直徑，∴∵CD平分，∴，∵，∴，∵，∴，∴，又∵OD是的半徑，∴DE是的切線；（2）方法一：在中