2024年佛岡縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）預(yù)測試卷含解析

2024年佛岡縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）預(yù)測試卷一、單選題(每題4分)1、設(shè)函數(shù)f(x)在(0，1)內(nèi)可導(dǎo)，f'(x)>0，則f(x)在(0，1)內(nèi)（）A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.為常量D.不為常量，也不單調(diào)2、

3、

A.1/3B.1C.2D.34、設(shè)y=cosx，則y′′=()A.sinxB.cosxC.-cosxD.-sinx5、設(shè)f(x)在點x=2處連續(xù)，（）A.0B.1C.2D.任意值6、

A.exB.2exC.-exD.-2ex7、8、設(shè)f(x)在點xo的某鄰域內(nèi)有定義，（）

9、

10、

A..>0B.<0C.=0D.不存在二、填空題(每題4分)11、設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．12、13、設(shè)曲線及x=0所圍成的平面圖形為D.(1)求平面圖形D的面積s．

(2)求平面圖形D繞y軸旋轉(zhuǎn)一周生成的旋轉(zhuǎn)體體積V14、15、16、17、18、19、用洛必達(dá)法則求極限：20、三、解答題(每題10分)21、設(shè)函數(shù)y=sin（2x—1），求y'．22、23、24、25、26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：B

【試題解析】：由于f'(x)>0，可知f(x)在(0，1)內(nèi)單調(diào)增加．因此選B.2、【正確答案】：D

【試題解析】：

3、【正確答案】：D

【試題解析】：解法1由于當(dāng)x一0時，sinax～ax，可知故選D.解法2故選D.4、【正確答案】：C

【試題解析】：【考情點撥】本題考查了函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)的知識點.【應(yīng)試指導(dǎo)】y=cosx，y'=-sinx，y''=-cosx.5、【正確答案】：B

【試題解析】：

6、【正確答案】：D

【試題解析】：由導(dǎo)數(shù)的基本公式及四則運算法則，有故選D.7、【正確答案】：B

【試題解析】：本題考查了曲線所圍成的面積的知識點.

8、【正確答案】：A

【試題解析】：

9、【正確答案】：C

【試題解析】：

10、【正確答案】：C

【試題解析】：被積函數(shù)sin5x為奇函數(shù)，積分區(qū)間[-1，1]為對稱區(qū)間．由定積分的對稱性質(zhì)知選C.二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：由二重積分物理意義知【評析】如果被積函數(shù)為f(x2+y2)的形式，積分區(qū)域D為圓域或圓的一部分，此時將化為極坐標(biāo)計算常常較簡便．12、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】【考情點撥】本題考查了復(fù)合函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)的知識點.【應(yīng)試指導(dǎo)】

13、【正確答案】：

【試題解析】：平面圖形D如圖3-2所示．

(1)

(2)14、【正確答案】：

【試題解析】：由反常積分的定義可知

因此，答案為+∞或者發(fā)散．15、【正確答案】：

【試題解析】：

16、【正確答案】：1

【試題解析】：

17、【正確答案】：

【試題解析】：x=-1本題考查了曲線的鉛直漸近線的知識點.

18、【正確答案】：

【試題解析】：tanx19、【正確答案】：

【試題解析】：

20、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】【考情點撥】本題考查了對∞-∞型未定式極限的知識點.【應(yīng)試指導(dǎo)】這是∞-∞型，應(yīng)合并成一個整體，再求極限.三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試題解析】：