2024年中考數(shù)學(xué)考前押題密卷（無(wú)錫卷）（考試版A4）

年中考考前押題密卷（無(wú)錫卷）數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1．下列運(yùn)算正確的是（）A．3x2y+2xy＝5x3y2 B．（﹣2ab2）3＝﹣6a3b6 C．（2a+b）2＝4a2+b2 D．（2a+b）（2a﹣b）＝4a2﹣b22．下面圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B． C．D．3．若一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是?31A．413 B．?413 C．134．如圖，圓錐體的高?=22cm，底面圓半徑r＝1cmA．6πbm2 B．32πcm2 C．3πcm2 D．2πcm5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝70°，以點(diǎn)C為中心，將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DEC，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在AC上，連接AD，則∠ADE的度數(shù)為（）A．25° B．30° C．35° D．45°6．某校為增強(qiáng)學(xué)生的愛國(guó)意識(shí)，特開展中國(guó)傳統(tǒng)文化知識(shí)競(jìng)賽，九年級(jí)共30人參加競(jìng)賽，得分情況如下表所示，則這些成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）成績(jī)/分90929496100人數(shù)/人249105A．94分，96分 B．95分，96分 C．96分，96分 D．96分，100分7．下列命題錯(cuò)誤的是（）A．平行四邊形的對(duì)角線互相平分 B．矩形的對(duì)角線相等且互相平分 C．菱形的對(duì)角線相等且互相平分 D．正方形的對(duì)角線相等且互相垂直平分8．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF⊥AC交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．已知AB＝4，△AOE的面積為5，則DE的長(zhǎng)為（）A．2 B．5 C．6 D．39．如圖，?OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=6x的圖象上，AB與反比例函數(shù)y=6x的圖象交于點(diǎn)D．若△BCD的面積與△OACA．6 B．8 C．12 D．1610．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（5，0），與y軸交于點(diǎn)C，其對(duì)稱軸為直線x＝2，結(jié)合圖象分析如下結(jié)論：①abc＞0；②b+3a＜0；③當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；④若一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，則點(diǎn)E（k，b）在第四象限；⑤點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)，若CM⊥AM，則a=6A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)第Ⅱ卷二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）11．因式分解：2x﹣8x3＝．12．要使式子2?mm+2有意義，則m的取值范圍是13．白細(xì)胞是我們體內(nèi)的重要免疫細(xì)胞，負(fù)責(zé)保護(hù)我們免受病原體的侵害．據(jù)研究，白細(xì)胞直徑約為0.000012米，0.000012用科學(xué)記數(shù)法表示為．14．代數(shù)式x2x?3的值比代數(shù)式23?2x的值大4，則x＝15．如圖是一個(gè)平行四邊形，已知CE＝2BE，F(xiàn)是DC中點(diǎn)，△ABE的面積是6cm2，那么△ADF的面積為cm2．16．如圖，△ABC是等邊三角形，邊AB在y軸上，反比例函數(shù)y=kx(x＞0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，若AB＝6，A（0，4），則k17．如圖，拋物線y=1532(x?6)2?158與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于B、C，點(diǎn)A關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)E在y軸上，點(diǎn)F在以點(diǎn)18．如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝10．若點(diǎn)E是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥AC且分別交對(duì)角線AC、直線BC于點(diǎn)O、F，則在點(diǎn)E移動(dòng)的過程中，AF+FE+EC的最小值為．三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共96分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19．（8分）計(jì)算：（1）(?1)2023+|2?2|?2cos45°+8； 20．（8分）（1）解方程：2x2﹣4x+1＝0； （2）解不等式組：x≥2?x，1?21．（8分）如圖，已知AB＝DC，AB∥CD，E、F是AC上兩點(diǎn)，且AF＝CE．（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）若∠BCE＝30°，∠CBE＝70°，求∠CFD的度數(shù)．22．（10分）不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種除顏色外其余都相同的小球，其中白球有2個(gè)．黃球有1個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是白球的概率為12（1）試求袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù)；（2）若任意摸出兩個(gè)球，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法表示摸到球的所有可能結(jié)果，并求摸到的球都是白球的概率．23．（10分）為提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，某學(xué)校初一級(jí)部舉行了一次“數(shù)學(xué)運(yùn)算能力大比拼”活動(dòng)，隨機(jī)抽取兩個(gè)班（不妨記做甲班、乙班），對(duì)某次數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．已知抽取的兩個(gè)班的人數(shù)相同，把所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表．根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：甲乙兩班數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表組別分?jǐn)?shù)人數(shù)Ax＜302B30≤x＜604C60≤x＜90mD90≤x＜12038E120≤x≤15027（1）樣本中，乙班學(xué)生人數(shù)是人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，E組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是；（2）m＝，請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）樣本中，甲班數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)在組，中位數(shù)在組；（4）本次數(shù)學(xué)考試成績(jī)得分在90分（含90）以上為合格，已知初一級(jí)部共有540名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)初一級(jí)部本次數(shù)學(xué)考試成績(jī)合格人數(shù)約有多少人？24．（10分）圖1是一種兒童可折疊滑板車，該滑板車完全展開后示意圖如圖2所示，由車架AB﹣CE﹣EF和兩個(gè)大小相同的車輪組成車輪半徑為8cm，已知BC＝58cm，CD＝30cm，DE＝12cm，EF＝68cm，cos∠ACD=45，當(dāng)A，E，F(xiàn)在同一水平高度上時(shí)，∠（1）求AC的長(zhǎng)；（2）為方便存放，將車架前部分繞著點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)至AB∥EF，按如圖3所示方式放入收納箱，試問該滑板車折疊后能否放進(jìn)長(zhǎng)a＝100cm的收納箱（收納箱的寬度和高度足夠大），請(qǐng)說明理由（參考數(shù)據(jù)：2≈25．（10分）如圖，點(diǎn)C、D分別在∠AOB的兩邊上．（1）尺規(guī)作圖：求作⊙P，使它與OA、OB、CD都相切（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若∠AOB＝90°，OD＝5，CD＝13，則⊙P的半徑為．26．（10分）⊙O是△ABC的外接圓，AB＝AC，過點(diǎn)A作AE∥BC，交射線BO于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CH⊥BE于點(diǎn)H，交直線AE于點(diǎn)D．（1）求證：DE是⊙O的切線．（2）已知BC＝45，tan∠D=12，求27．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于A（﹣3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），連接AC，點(diǎn)P為第二象限拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．（1）求a、b、c的值；（2）連接PA、PC，求△PAC面積的最大值；（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得△QAC為直角三角形，若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．28．（12分）【問題情境】（1）如圖1，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)，G分別是BC，AB，CD上的點(diǎn)，F(xiàn)G⊥AE于點(diǎn)Q．求證：A