2024年云南省昆明市石林彝族自治縣《高等數(shù)學（一）》（專升本）深度自測卷含解析

2024年云南省昆明市石林彝族自治縣《高等數(shù)學（一）》（專升本）深度自測卷一、單選題(每題4分)1、

A.-1/2B.0C.1/4D.1/22、

3、

A.必定存在且值為0B.必定存在且值可能為0C.必定存在且值一定不為0D.可能不存在4、方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（）A.橢球面B.錐面C.柱面D.平面5、

A.sinx+CB.cosx+CC.-sinx+CD.-cosx+C6、

A.-2B.-1C.1D.27、

8、設(shè)y=2x3，則dy=（）．A.2x2dxB.6x2dxC.3x2dxD.x2dx9、10、函數(shù)f(x)=x3-3x的極小值為（）A.-2B.0C.2D.4二、填空題(每題4分)11、12、13、14、15、區(qū)域D={（x，y）|1≤x≤2，1≤y≤x2）的面積為．16、17、18、

(1)將f(x)展開為x的冪級數(shù)；

(2)利用

(1)的結(jié)果，求數(shù)項級數(shù)的和．19、20、求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．三、解答題(每題10分)21、設(shè)函數(shù)y=sin（2x—1），求y'．22、23、24、25、26、求函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值.?27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：D

【試題解析】：

2、【正確答案】：C

【試題解析】：

3、【正確答案】：B

【試題解析】：由級數(shù)收斂的定義可知應(yīng)選B.4、【正確答案】：B

【試題解析】：對照二次曲面的標準方程可知，所給曲面為錐面，因此選B.5、【正確答案】：B

【試題解析】：

6、【正確答案】：D

【試題解析】：

7、【正確答案】：A

【試題解析】：

8、【正確答案】：B

【試題解析】：由微分基本公式及四則運算法則可求得．也可以利用dy=y′dx求得

故選B.9、【正確答案】：D

【試題解析】：本題考查了不定積分的知識點．10、【正確答案】：A

【試題解析】：本題考查了極小值的知識點．二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：

12、【正確答案】：1

【試題解析】：

13、【正確答案】：

【試題解析】：

14、【正確答案】：

【試題解析】：由于積分區(qū)間為對稱區(qū)間，被積函數(shù)為奇函數(shù)，可知15、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】

16、【正確答案】：

【試題解析】：解：對方程兩邊關(guān)于x求導(dǎo)，y看做x的函數(shù)，按中間變量處理17、【正確答案】：

【試題解析】：

18、【正確答案】：

【試題解析】：

(2)在上述展開式中，令x=1，可得19、【正確答案】：

【試題解析】：

20、【正確答案】：

【試題解析】：

列表：

說明

【評析】拐點(x0fx0))的坐標如果寫成單一值x0或?qū)憺閱我恢礷x0)都是錯誤的．三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試