浙江八年級上學(xué)期期中【壓軸34題考點(diǎn)專練】（原卷版）

浙江八年級上學(xué)期期中【壓軸34題考點(diǎn)專練】一、單選題1．（2020·浙江·嵊州市馬寅初初級中學(xué)八年級期中）如圖，已知和都是等腰三角形，，交于點(diǎn)F，連接，下列結(jié)論：①；②；③平分；④．其中正確結(jié)論的個數(shù)有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．（2021·浙江溫州·八年級期中）如圖，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD＝3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG，CF．則下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②∠AGB＋∠AED＝135°；③BG＝CG；④S△EGC＝S△AFE．其中正確的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．43．（2021·浙江·蘭溪市外國語中學(xué)八年級期中）如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，連接CE交AD于點(diǎn)F，連接BD交CE于點(diǎn)G，連接BE．下列結(jié)論中，正確的結(jié)論有（）①CE＝BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB＝∠AEB；④S四邊形BCDE＝BD?CE；⑤BC2+DE2＝BE2+CD2．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．（2021·浙江·八年級期中）在中，，點(diǎn)D為中點(diǎn)，，繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，分別與邊，交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①；②；③；④始終為等腰直角三角形，其中正確的是（

）A．①②④ B．①②③ C．③④ D．①②③④5．（2020·浙江·八年級期中）如圖，中，，角平分線交于點(diǎn)交于F，下列結(jié)論：①；②：③若，則．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③6．（2020·浙江·淳安縣育才學(xué)校八年級期中）當(dāng)題目條件出現(xiàn)角平分線時，我們往往可以構(gòu)造等腰三角形解決問題．如圖1，在中，，CD平分，，，求BC的長，解決辦法：如圖2，在BC邊上取點(diǎn)E，使，連接DE，可得且是等腰三角形，所以BC的長為5，試通過構(gòu)造等腰三角形解決問題：如圖3，中，，，BD平分，要想求AD的長，僅需知道下列哪些線段的長（，，）（

）A．a(chǎn)和b B．b和c C．a(chǎn)和c D．a(chǎn)、b和c7．（2020·浙江·翠苑中學(xué)八年級期中）如圖所示，中，、分別平分和，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，那么下列結(jié)論：①；②；③的周長等于的周長；④．其中正確的是（

）．A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④8．（2020·浙江·臺州市椒江區(qū)第二中學(xué)八年級期中）如圖，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)P是BA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)，OP=OC，下面的結(jié)論：①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等邊三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四邊形AOCP，其中正確的個數(shù)是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④9．（2019·浙江寧波·八年級期中）如圖，按下面的程序進(jìn)行運(yùn)算，規(guī)定程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于30”為一次運(yùn)算．若運(yùn)算進(jìn)行了3次才停止，則x的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、填空題10．（2021·浙江·溫州市南浦實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級期中）如圖，△ABC中，AB＝AC＝5，在BA延長線上取一點(diǎn)D，使AD＝7，連結(jié)CD，點(diǎn)E為AC邊上一點(diǎn)，當(dāng)∠AEB＝∠D時，△BCD的面積是△BCE的面積的6倍，則AE＝___，△BCD的面積為___．11．（2020·浙江·八年級期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)，點(diǎn)Q在x軸的負(fù)半軸上，且分別以、為腰，點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)在第一、第二象限作等腰、等腰，連接交y軸于P點(diǎn)，則的值為________．12．（2020·浙江·翠苑中學(xué)八年級期中）邊長為整數(shù)，且周長等于12的三角形的面積為______．13．（2020·浙江杭州·八年級期中）如圖，分別以的邊，所在直線為稱軸作的對稱圖形和，，線段與相交于點(diǎn)O，連接、、、．有如下結(jié)論：①；②；③平分：④；③．其中正確的結(jié)論個數(shù)為______．14．（2020·浙江·仙居縣白塔中學(xué)八年級期中）如圖，在四邊形ABCD中，∠C＝55°，∠B＝∠D＝90°，E，F(xiàn)分別是線段BC，DC上的動點(diǎn)，當(dāng)周長最小時，∠EAF的度數(shù)為____．15．（2021·浙江·臨海市西湖雙語實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級期中）如圖，在ABC中，ACB90，BAC30，AB2，D是AB邊上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A、B重合），連接CD，過點(diǎn)D作CD的垂線交射線CA于點(diǎn)E．當(dāng)ADE為等腰三角形時，AD的長度為__________．三、解答題16．（2019·浙江嘉興·八年級期中）(1)問題背景：如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F(xiàn)分別是BC,CD上的點(diǎn)，且∠EAF=60°，探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．小明同學(xué)探究此問題的方法是延長FD到點(diǎn)G，使DG=BE，連結(jié)AG，先證明ΔΔADG，再證明ΔΔAGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是．(2)探索延伸：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，∠EAF=∠BAD，上述結(jié)論是否依然成立？并說明理由．17．（2021·浙江溫州·八年級期中）如圖，，，且BC＝3cm，AB＝1cm，CD＝5cm，點(diǎn)P以每秒1cm的速度從點(diǎn)B開始沿射線運(yùn)動，同時點(diǎn)Q在線段CD上由點(diǎn)C向終點(diǎn)D運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．點(diǎn)Q的速度為x．(1)P在線段BC上時，cm，cm．（用含t的代數(shù)式表示）(2)如圖①，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q經(jīng)過幾秒時，使得△ABP與△PCQ全等？此時，點(diǎn)Q的速度x是多少？（寫出求解過程）(3)如圖②，是否存在點(diǎn)P，使得△ADP是等腰三角形？若存在，請直接寫出t的值，若不存在，請說明理由．18．（2021·浙江·蘭溪市外國語中學(xué)八年級期中）定義：若a，b，c是△ABC的三邊，且a2+b2＝2c2，則稱△ABC為“方倍三角形”．（1）對于①等邊三角形②直角三角形，下列說法一定正確的是．A．①一定是“方倍三角形”B．②一定是“方倍三角形”C．①②都一定是“方倍三角形”D．①②都一定不是“方倍三角形”（2）若Rt△ABC是“方倍三角形”，且斜邊AB＝，則該三角形的面積為；（3）如圖，△ABC中，∠ABC＝120°，∠ACB＝45°，P為AC邊上一點(diǎn)，將△ABP沿直線BP進(jìn)行折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，連接CD，AD．若△ABD為“方倍三角形”，且AP＝，求△PDC的面積．19．（2021·浙江紹興·八年級期中）已知Rt△ABC中∠C＝Rt∠，且BC＝9，∠B＝30°．（1）如圖1、2，若點(diǎn)D是CB上一點(diǎn)，且CD＝3，點(diǎn)E是AB上的動點(diǎn)，將△DBE沿DE對折，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B′（點(diǎn)B′和點(diǎn)C在直線AB的異側(cè)），DB′與AB交于點(diǎn)H．①當(dāng)∠B′EA＝20°時，求∠EDB的度數(shù)．②當(dāng)△B′HE是等腰三角形時，求∠DEB的度數(shù)．（2）如圖2，若點(diǎn)D是CB上一點(diǎn)，且CD＝3，M是線段AC上的動點(diǎn)，以∠MDN為直角構(gòu)造等腰直角△DMN（D，M，N三點(diǎn)順時針方向排列），在點(diǎn)M的運(yùn)動過程中，直接寫出CN+NB的最小值．20．（2020·浙江·八年級期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，的邊在x軸上，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，且，一動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿射線勻速運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為t秒．（1）求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P恰好在的角平分線上，求此時t的值；（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段上運(yùn)動時，在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使與全等？若存在，請求出t的值并求出此時點(diǎn)Q的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由．（4）連結(jié)，若為等腰三角形，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．（2020·浙江·翠苑中學(xué)八年級期中）如圖所示，中，，于點(diǎn)，，．（1）求，的長．（2）若點(diǎn)是射線上的一個動點(diǎn)，作于點(diǎn)，連結(jié)．①當(dāng)點(diǎn)在線段上時，若是以為腰的等腰三角形，請求出所有符合條件的的長．②設(shè)交直線于點(diǎn)，連結(jié)，，若，則的長為多少？（直接寫出結(jié)果）．22．（2020·浙江·杭州采荷實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級期中）如圖，在中，，，動點(diǎn)P從C出發(fā)，按照的路徑運(yùn)動，且速度為4cm/s，設(shè)出發(fā)時間為．（1）BC邊上的高為________；AB邊上的高為________．（2）當(dāng)時，求t的值；（3）若是等腰三角形，求出滿足條件t的值．23．（2020·浙江杭州·八年級期中）如圖，已知在中，，，，D是上的一點(diǎn)，，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿射線方向以每秒2個單位的速度向右運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t．連結(jié)．（1）當(dāng)秒時，求的長度；（2）當(dāng)為等腰三角形時，求t的值；（3）過點(diǎn)D做于點(diǎn)E，在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，當(dāng)t為何值時，能使？24．（2020·浙江·八年級期中）在等邊三角形中，（1）如圖1，若點(diǎn)E在邊上，點(diǎn)D在的延長線上，且，請判斷與的數(shù)量關(guān)系，并證明．（2）若點(diǎn)E在直線上，點(diǎn)D在直線上，且．若的邊長為1，，求的長．25．（2020·浙江·八年級期中）如圖1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD：AD：CD＝2：3：4；(1)試說明△ABC是等腰三角形；(2)已知S△ABC＝40cm2，如圖2，動點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1cm的速度沿線段BA向點(diǎn)A運(yùn)動，同時動點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)以相同速度沿線段AC向點(diǎn)C運(yùn)動，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時整個運(yùn)動都停止．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動的時間為t(秒)．①若△DMN的邊與BC平行，求t的值；②若點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，在點(diǎn)M運(yùn)動的過程中，△MDE能否成為等腰三角形?若能，求出t的值；若不能，請說明理由．26．（2020·浙江·臺州市椒江區(qū)第二中學(xué)八年級期中）（1）性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，如圖1：OP平分∠MON，PC⊥OM于C，PB⊥ON于B，則PB_______PC（填“”“”或“=”）；（2）探索：如圖2，小明發(fā)現(xiàn)，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，則，請幫小明說明原因．（3）應(yīng)用：如圖3，在小區(qū)三條交叉的道路AB，BC，CA上各建一個菜鳥驛站D，P，E，工作人員每天來回的路徑為P→D→E→P，①問點(diǎn)P應(yīng)選在BC的何處時，才能使PD+DE+PE最??？②若∠BAC=30°，S△ABC=10，BC=5，則PD+DE+PE的最小值是多少？27．（2021·浙江衢州·八年級期中）（1）如圖1，中，作、的角平分線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作分別交、于E、F．①求證：；②若的周長是25，，試求出的周長；（2）如圖2，若的平分線與外角的平分線相交于點(diǎn)P，連接，試探求與的數(shù)量關(guān)系式．28．（2020·浙江·寧波市鎮(zhèn)海區(qū)仁愛中學(xué)八年級期中）如圖1，四邊形ABCO為正方形，若點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，5）（1）如圖1，直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)__________（2）如圖1，點(diǎn)D為線段OA上一點(diǎn)，連接BD，若點(diǎn)A到BD的距離為1，求點(diǎn)C到BD的距離．（3）如圖2，若D為x軸上一點(diǎn)，且OD=2，M為y軸正半軸上一點(diǎn)，且∠DBM=45°，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)___________29．（2020·浙江紹興·八年級期中）（1）問題發(fā)現(xiàn)與探究：如圖（1），△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM⊥AE于點(diǎn)M，連接BD，則①線段AE、BD之間的大小關(guān)系是____，∠ADB=_____°，并說明理由．②求證：AD=2CM+BD．（2）問題拓展與應(yīng)用：如圖（2），等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點(diǎn)A作直線，在直線上取點(diǎn)D，∠ADC=45°，連結(jié)BD，BD=1，AC=，請在圖（2）中畫出圖形并求出點(diǎn)C到該直線的距離．30．（2020·浙江杭州·八年級期中）如圖，是邊上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿方向運(yùn)動，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿運(yùn)動，且速度為每秒2cm，它們同時出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時間為t秒．（1）出發(fā)2秒后，求線段PQ的長；（2）求點(diǎn)Q在BC上運(yùn)動時，出發(fā)幾秒后，是等腰三角形；（3）點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動時，求能使成為等腰三角形的運(yùn)動時間．31．（2020·浙江杭州·八年級期中）如圖，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠A＜90°，CD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分線，CD與BE交于點(diǎn)P．當(dāng)∠A的大小變化時，△EPC的形狀也隨之改變．（1）當(dāng)∠A=44°時，求∠BPD的度數(shù)；（2）設(shè)∠A=x°，∠EPC=y°，求變量y與x的關(guān)系式；（3）當(dāng)△EPC是等腰三角形時，請直接寫出∠A的度數(shù)．32．（2020·浙江·蕭山區(qū)高橋初級中學(xué)八年級期中）如圖，中，若動點(diǎn)從點(diǎn)開始，按的路徑運(yùn)動，且速度為每秒設(shè)出發(fā)的時間為秒．出發(fā)秒后，求的周長．問滿足什么條件時，為直角三角形？另有一點(diǎn)從點(diǎn)開始，按的路徑運(yùn)動，且速度為每秒若兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動．當(dāng)為何值時，直線把的周長分成相等的兩部分？33．（2021·浙江·杭州外國語學(xué)校八年級期中）為應(yīng)對新冠肺炎疫情，某服裝廠決定轉(zhuǎn)型生產(chǎn)口罩，根據(jù)現(xiàn)有廠房大小決定購買條口罩生產(chǎn)線，現(xiàn)有甲、．乙兩種型號的口罩生產(chǎn)線．經(jīng)調(diào)查：購買臺甲型口罩生產(chǎn)線比購買臺乙型口罩生產(chǎn)線多花萬元；購買條甲型口罩生產(chǎn)線與購買條乙型口罩生產(chǎn)線所需款數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種型號口罩生產(chǎn)線的單價；（2）已知甲型口罩生產(chǎn)線每天可生產(chǎn)口罩萬只，乙型口罩生產(chǎn)線每天可生產(chǎn)口罩萬只，若每天要求產(chǎn)量不低于萬只，預(yù)算購買口罩生產(chǎn)線的資金不超過萬元，為了節(jié)約