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人教版七年級數(shù)學上冊1.2.2數(shù)軸有理數(shù)的概念:整數(shù)、分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).復習回顧有理數(shù)的分類:有理數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)負整數(shù)0正分數(shù)按定義分類:負分數(shù)有理數(shù)的分類:有理數(shù)按符號分類:正有理數(shù)負有理數(shù)正整數(shù)正分數(shù)0負整數(shù)負分數(shù)D例1如下圖,數(shù)軸上點ABCD分別表示什么數(shù)?A102345-1-2-3-4-5-6BC你能描述一下溫度計是怎樣表示溫度的嗎?提出問題0刻線表示0℃,是溫度的基準點.溫度超過0℃,表示零上溫度,溫度低于0℃,表示零下溫度.(1)溫度計中0刻線有什么作用呢?
想一想:數(shù)軸沒有顯示出來南北方向,那同學們怎樣表示出南北方向呢?南北方向可用之前學過的相反意義的量來表示出來。66.775.54
如何簡單明了地表示這些廣告牌、樹與公交站牌的方向和距離?
要達到這個目地,,可以規(guī)定向南為正,把點公交站牌左右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)與負數(shù)表示.把負數(shù)、0與正數(shù)用一條直線上的點相對應表示出來.B看右圖所示的氣溫表,回答下列問題:(1)A點表示什么溫度?點B和點C呢又是如何呢?(2)氣溫表刻度的正負是如何劃分的?AC現(xiàn)實案例0觀察:把氣溫表放平,可以從中看到什么?零下零上分刻度問題:同學們能通過氣溫表,用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?數(shù)軸的概念一首先,畫一條水平直線,在直線上取一點表示0,并把這個點叫作原點然后,選取某一長度作為單位長度,規(guī)定直線上向右的方向為正方向最后,就得到下面的數(shù)軸.歸納與比較【體會】用數(shù)軸上的點表示數(shù)!!【例1】在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點:
1,-5,,7/2,0,7/30123-1-2-3-44-51-57/207/3數(shù)數(shù)軸上的點典例剖析任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示??!1.畫數(shù)軸并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)+3,-4,,+3123-1-2-3-440-4練一練0123-1-2ADCB解:點A表示-2;點B表示2;點D表示-1;點C表示0;2.指出數(shù)軸上A,B,C,D各點分別表示什么數(shù)。練一練做一做1、-0.4的相反數(shù)是____,3與___互為相反數(shù),2、a的相反數(shù)是____,2、-(-2)表示_________,0的相反數(shù)是____3、3-x的相反數(shù)是___________,4、在數(shù)軸上距離原點2.5個單位長度的點有_____個,它們表示的數(shù)是_________.-3-2的相反數(shù)0-(3-x)或x-3兩總結:求相反數(shù)的兩種方法:-a①直接改變符號;②前面添加一個“-”號方法筆記P131、是數(shù)軸的打“√”,不是數(shù)軸的打“×”。
練一練√××注意:原點,單位長度和正方向是數(shù)軸的三要素,缺一不可!課堂總結數(shù)軸認識數(shù)軸數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關系數(shù)軸上點的移動規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸.0是正負數(shù)的分界限.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示原點右邊的數(shù)是正數(shù),原點左邊的數(shù)是負數(shù)達標測評1.填空:(1)規(guī)定了______、_______和_________的______叫做數(shù)軸.(2)在數(shù)軸上,如果表示數(shù)a的點在原點的左邊,那么a是一個_____數(shù);如果表示數(shù)b的點在原點的右邊,那么b是一個_____數(shù).
(3)數(shù)軸上,在原點的右邊,離原點越遠的點所表示的數(shù)
;在原點的左邊,離原點越遠的點所表示的數(shù)
.原點正方向單位長度直線負正越大越小達標測評
2.判斷:(1)數(shù)軸上的點只能表示整數(shù).
()(2)兩個不同的有理數(shù),可以用數(shù)軸上同一個點表示.
(
)(3)-5可以用數(shù)軸上原點左邊并且距原
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