列一元一次不等式解應用題省公開課一等獎新名師課比賽一等獎課件

列一元一次不等式解應用題第1頁步驟去括號移項合并系數(shù)化為1詳細做法括號外數(shù)乘以括號內各項含有未知數(shù)項和常數(shù)項分別在左邊和右邊左邊:將未知數(shù)系數(shù)相加右邊:進行有理數(shù)加減運算兩邊同除以未知數(shù)系數(shù)注意事項當系數(shù)為負數(shù)時,不等號方向要改變認真計算移項要變號不要漏乘括號外項,注意去括號法則一元一次不等式解法去分母各項都乘以分母最小公倍數(shù)不要漏乘無分母項,乘以負數(shù)時注意改變不等號方向第2頁列一元一次方程解應用題步驟：（1）審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間關系；（2）找：找出能夠表示應用題全部含義一個相等關系；（3）設：設未知數(shù)（普通求什么，就設什么為x）；（4）列：依據(jù)這個相等關系列出需要代數(shù)式，從而列出方程；（5）解：解所列出方程，求出未知數(shù)值；（6）答：檢驗所求解是否符合題意，寫出答案（包含單位名稱）.第3頁

1.

會利用一元一次不等式處理生活中打折、方案設計等問題.2.

經過做題體會一元一次不等式在生活中實際價值.學習目標第4頁例題講解例1一個電子琴每臺進價為1800元，假如商店按標價八折出售，所得利潤仍不低于實際售價10%，那么每臺電子琴標價在什么范圍內？解：設電子琴每臺標價為x元，那么售出一臺電子琴所得利潤不低于（10%×80%x）元，依據(jù)題意，得80%x-1800≥10%×80%x.解這個不等式，得x≥2500.經檢驗，不等式解符合題意.所以，每臺電子琴標價不低于2500元.第5頁在這一實際問題處理過程中，我們利用了一元一次不等式表示出問題中未知量與已知量之間不等關系，從而將實際問題轉化為解一元一次不等式問題.由此能夠體會到不等式同方程、方程組一樣也是一個從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)學問題后，用數(shù)學符號表示數(shù)學模型.第6頁例2某旅游景點普通門票票價為每位30元，20人及20人以上團體門票票價為每位25元.（1）一個旅游團體共有18為游客來景點參觀，他們選取哪種購置門票凡是較為廉價？（2）假如團體人數(shù)不足20人，當游客人數(shù)為多少時購置20人團體門票比購置普通門票廉價？第7頁解：（1）18位游客購置普通門票費用為18×30=540（元）.假如按20人購置團體門票，費用為20×25=500（元）.這時選取購置20人團體門票方式比購置普通門票廉價.（2）當游客人數(shù)不足20人時，假如按20人購置團體門票比購置普通門票廉價，那么20×25<30x解得x>50/3因為x＜20，得x=17,18，,19.經檢驗，上面不等式整數(shù)解符合題意.所以當游客人數(shù)是17人、18人、19人時，選擇購置20人團體門票方式比購置普通門票廉價.例2某旅游景點普通門票票價為每位30元，20人及20人以上團體門票票價為每位25元.（1）一個旅游團體共有18為游客來景點參觀，他們選取哪種購置門票凡是較為廉價？（2）假如團體人數(shù)不足20人，當游客人數(shù)為多少時購置20人團體門票比購置普通門票廉價？第8頁在本章“情境導航”中問題（1）（2）中，哪些是已知量？哪些是未知量？量與量之間相等或不相等關系分別是什么？與同學交流.已知量：A，B兩種型號發(fā)電機組總臺數(shù)；A型機組價格及月均發(fā)電量；B型機組價格及月均發(fā)電量；該鄉(xiāng)鎮(zhèn)月用電量；購置發(fā)電機組總資金.未知量：A，B兩種型號及發(fā)電機組各是多少臺.相等關系：A，B兩種型號發(fā)電機組總臺數(shù)為10.不等關系：A，B型號發(fā)電機組總資金不高于105萬元；發(fā)電量不低于20.4萬kw·h/月.情景導航問題解答第9頁（2）假如把問題中未知量用x表示，怎樣才能用數(shù)學符號表示出問題未知量x與已知量之間關系？設購置A型機組x臺，則購置B型機組（10-x）臺.依據(jù)兩種機組資金不得超出105萬元限制條件，可列出一元一次不等式，12x+10（10-x）≤105.解得x≤2.5，其非負整數(shù)解為x=

0,

1,

2.所以，符合條件購置設備方案有以下3種：①購置10臺B型機組，費用為10×10=100（萬元）.②購置1臺A型機組和9臺B型機組，費用為12×1+10×9=102（萬元）③購置2臺A型機組和8臺B型機組，費用為12×2+10×8=104（萬元）第10頁解得x≥1.即上述方案②和方案③都符合發(fā)電量要求，但為了節(jié)約資金，應選方案②，即購置1臺A行機組和9臺B型機組.在問題（2）中，依據(jù)發(fā)電量不得少于20.4萬kw·h/月要求，依題意，得2.4x+2（10-x）≥20.4第11頁列一元一次不等式解應用題步驟：（1）審：認真審題，分清已知量和未知量及