2024年江蘇省泰州市姜堰區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題

數(shù)學(xué)試題(考試時間：120分鐘總分：150分)請注意：1.所有試題的答案均填寫在答題一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分.在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只1.下列四個數(shù)中，無理數(shù)是(▲)2.一組數(shù)據(jù)：2,4,7,8,8,13.關(guān)于這組數(shù)據(jù)說法錯誤的是(▲)A.極差是11B.眾數(shù)是8C.中位數(shù)是7D.平均數(shù)是73.如圖是由5個棱長為1的小正方體組成的幾何體，它的左視圖的面積為(▲)A.2B.3C.44.若x=2是關(guān)于x的不等式3x-a+2>0的一個解，則a可取的最大整數(shù)為(▲)A.6B.7C.85.如圖，□ABCD中，∠BAD=110°,E,F分別為AB,CD的中點(diǎn)，將□ABCD沿直線A.70°B.55°C.50°D.D.二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.不需要寫出解答過程，只需把答8.若,貝根號)其大意是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺?若設(shè)木長x尺，則x=▲.13.如圖，在中國象棋的殘局上建立平面直角坐標(biāo)系，如果“相”和“兵”的坐標(biāo)分別是(6,-2)和(-6,2),那么“卒”的坐標(biāo)為▲14.在測量某種液體密度的實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)測得的該種液體和燒杯的總質(zhì)量m(g)與該種液體的體積V(cm3),繪制了如圖所示的函數(shù)圖像(圖中為一線段),則72g該種液體的體15.如圖，在4×4的方格紙中，畫格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上)△A?B?C?與△ABC關(guān)于,三、解答題(本大題共10小題，共102分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本題滿分12分)18.(本題滿分8分)直接進(jìn)入決賽的10名學(xué)生的立定跳遠(yuǎn)成績及其平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：成績平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)244,243,241,240,240,238,mn，(2)若甲學(xué)生復(fù)活賽前4次測試成績?yōu)?36,238,240,237,要想有可能進(jìn)入決賽，第5(3)已知A、B兩名學(xué)生的5次復(fù)活賽測試成績及相關(guān)統(tǒng)計(jì)中位數(shù)眾數(shù)方差最好成績AB現(xiàn)僅剩下一個進(jìn)入決賽名額，組委會最終選擇了B學(xué)生進(jìn)19.(本題滿分8分)學(xué)校準(zhǔn)備開展數(shù)學(xué)閱讀寫作活動，三(2)班有4名同學(xué)報名(2名男生和2名女生),20.(本題滿分8分)定義：如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P是平面內(nèi)任意一點(diǎn)(坐標(biāo)軸上的點(diǎn)除外),過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，若以點(diǎn)P、原點(diǎn)O、垂足A、B為頂點(diǎn)的矩形OAPB的周長與面積的數(shù)值相等時，(1)若“美好點(diǎn)”E(m,6)(m>0)在反比例函數(shù)(k≠0,且k為常數(shù))的圖像上，求k的值；題(填“真”或“假”)21.(本題滿分10分)如圖，在等邊△ABC中，D是邊AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC的延長線上.(1)若.▲,▲,求證：CD=CE.(請從信息“①BD=ED,②DAC的中點(diǎn)，③BD=3CE”中選擇兩個分別填入兩條橫線中，將題目補(bǔ)充完整，并完成證明.)(2)過點(diǎn)D作DM⊥BC于點(diǎn)M,在(1)的條件下，當(dāng)MC=1,求BE的長.22.(本題滿分10分)泰州溱湖(姜堰溱湖旅游景區(qū)),位于江蘇中部里下河地區(qū)，是江蘇省三大鍋底洼之一，溱湖的主體湖泊是喜鵲湖，在喜鵲湖上有諸多小島.如圖，小明在湖面上劃船游玩，在A處觀測到小島C在其東北方向，向正東方向航行546m后到達(dá)B處，發(fā)現(xiàn)小島C在其北偏西3241）23.(本題滿分10分)信息1:2025年計(jì)劃將100畝的土地全部種植甲乙兩種蔬菜；其中，甲種蔬菜種植面積不少于20畝，乙種蔬菜種植面積不少于50畝；信息2:甲種蔬菜每畝種植成本y(單位：元)與其種植面積x(單位：畝)之間滿足乙種蔬菜每畝種植成本為50元.(1)若甲種蔬菜每畝種植成本30元，求乙種蔬菜總種植成本；(2)如何分配兩種蔬菜的種植面積，使甲乙兩種蔬菜總種植成本為4272元?24.(本題滿分10分)25.(本題滿分12分)一動點(diǎn)，以O(shè)P為直徑作⊙M,過點(diǎn)Q(O,)(t為常數(shù))作直線L垂直于y軸.⊙ML▲▲⊙MEE素材2:我們把一組對角相等且只有一組對邊相等的凸四邊形稱為F-四邊形.小亮按下列步驟操作得到的四邊形ABDE就是F-四邊形第1步：畫△ABC,AB=AC,∠B>60°;第2步：在邊BC上取一異于B,C的點(diǎn)D,BD≠CD;第3步；以D為圓心，AC長為半徑畫弧，再以A為圓心，CD長為半徑畫弧，兩弧交于E點(diǎn)；第4步：連結(jié)AE、DE.活動一：素材反思思考1:素材2中操作的第2步中為什么要說明“BD≠CD”?任務(wù)1:在△ABC中，AB=AC,∠B>60°,在邊BC上取一點(diǎn)D,BD=CD,以D為圓心，AC長為半徑畫弧，再以A為圓心，CD長為半徑畫弧，兩弧交于E點(diǎn)，連結(jié)AE、DE.判斷四邊形ABDE是否為F-四邊形，并說明理由；思考2:素材2中操作的第1步中為什么要說明“∠B>60°”?任務(wù)2:在△ABC,AB=AC=4,∠B=4上取一點(diǎn)D,BD≠CD,以D為圓心，AC長為半徑畫再以A為圓心，CD長為半徑畫弧，兩弧交于E點(diǎn)，連結(jié)AE、DE.若四邊形ABDE為F-四邊形，求∠BAD