2015小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)教案-第三單元《比例》教學(xué)設(shè)計(jì)教案比例單元教學(xué)設(shè)計(jì)_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、比例的意義和基本性質(zhì)

教學(xué)內(nèi)容:比例的意義

教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生理解比例的意義,能應(yīng)用比例的意判斷兩個(gè)比能否成比例。

教學(xué)重點(diǎn):比例的意義。

教學(xué)難點(diǎn):找出相等的比組成比例。

教學(xué)過(guò)程:

一、舊知鋪墊

1、什么是比?

(1)一輛汽車5小時(shí)行駛300千米,寫(xiě)出路程與時(shí)間的比,并化簡(jiǎn)。

300:5=60:1

(2)小明身高1.2米,小張身高1.4米,寫(xiě)出小明與小張身高的比。

1.2:1.4=12:14=6:7

2.求下面各比的比值。

31

12:16-:-4.5:2.710:6

48

二、探索新知

1.教學(xué)例1。

(1)實(shí)物投影呈現(xiàn)課文情境圖。(不出現(xiàn)國(guó)旗長(zhǎng)、寬數(shù)據(jù))

①說(shuō)一說(shuō)各幅圖的情景。

②圖中有什么相同之處?

(2)你知道這些國(guó)旗的長(zhǎng)和寬是多少嗎?

①出現(xiàn)各圖中國(guó)旗的長(zhǎng)、寬數(shù)據(jù)。

②測(cè)量教室里國(guó)旗的長(zhǎng)、寬各是多少厘米。

(3)(指教室里的國(guó)旗)這面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值是多少?

學(xué)生回答教師板書(shū):

3

60:40=-

2

(3)操場(chǎng)上的國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值是多少?與這面國(guó)旗有什么關(guān)系?

①學(xué)生回答長(zhǎng)、寬比值。

3

2.4:1.6=-

2

②兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值相等。

板書(shū):2.4:1.6=60:40

也可以寫(xiě)成更=如

1.640

⑸什么是比例?

在這一基礎(chǔ)上,教師可以明確告訴學(xué)生比例的意義,并板書(shū):

表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

(6)找比例。

師:在這四面國(guó)旗的尺寸中,你還能找出哪些比可以組成比例?

過(guò)程要求:

①學(xué)生猜想另外兩面國(guó)旗長(zhǎng)、寬的比值。

②求出國(guó)旗長(zhǎng)、寬的比值,并組成比例。

③匯報(bào)。

1033

如:5:_=一15:10=-

322

1010

5:—=15:105:—=2.4:1.6

33

15__2.415_,60

10L61040

2.做一做。

完成課文“做一做”。

第1題。

(1)什么樣的比可以組成比例?

(2)把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。

(3)說(shuō)一說(shuō)你是怎么找的。

(4)同學(xué)之間互相交流,檢驗(yàn)各自所寫(xiě)的比例。

第2題。

(1)學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)比例,看誰(shuí)寫(xiě)得多。

(2)同學(xué)之間互相交流,說(shuō)一說(shuō)你是怎么寫(xiě)的,一共可以寫(xiě)多少個(gè)不同的比例。

3.課堂小結(jié)。

(1)什么叫做比例?

(2)一個(gè)比例式可以改寫(xiě)成幾個(gè)不同的比例式?

三鞏固練習(xí)

完成課文練習(xí)六第1?3題。

四作業(yè)

課后記:

教學(xué)內(nèi)容:比例的基本性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo):

1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義,懂得比例各部分名稱。

2.經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過(guò)程,理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

3.能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。

教學(xué)重點(diǎn):比例的基本質(zhì)性。

教學(xué)難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質(zhì)性。

教學(xué)過(guò)程:

一、舊知鋪墊

1.什么叫做比例?]

2.應(yīng)用比例的意義,判斷下面的比能否組成比例。

0.5:0.25和0.2:0.4工」和5:2

52

351口534

0.2:"和1:4

48845

3.用下面兩個(gè)圓的有關(guān)數(shù)據(jù)可以組成多少個(gè)比例?

如半徑與直徑的比:

74

⑵半徑的比等于直徑的比:-=-

36

⑶半徑的比等于周長(zhǎng)的比:-=—

318.84

(4)周長(zhǎng)與直徑的比:—=—

46

二探索新知

1.比例各部分名稱。

(1)教師說(shuō)明組成比例的四個(gè)數(shù)的名稱。

板書(shū):組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的

兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

例如:2.4:1.6=60:40

IL內(nèi)項(xiàng)」

---外項(xiàng)—

⑵學(xué)生認(rèn)一認(rèn),說(shuō)一說(shuō)比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。

j_j_j_

如:一:=

364:8

外內(nèi)內(nèi)夕卜

項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)

2.比例的基本性質(zhì)。

你能發(fā)現(xiàn)比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)有什么關(guān)系嗎?

(1)學(xué)生獨(dú)立探索其中的規(guī)律。

(2)與同學(xué)交流你的發(fā)現(xiàn)。

(3)匯報(bào)你的發(fā)現(xiàn),全班交流。

板書(shū):兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4X40=96

兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6X60=96

外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。

(4)舉例說(shuō)明,檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。

43

如:-:0,5=1.2:-

54

43

兩個(gè)外項(xiàng)的積是主X±=0.6

54

兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是0.5X1.2=0.6

外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。

如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢?

2.460

如:一=—

1.640

2.4X40=1.6X60

等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。

(5)歸納。

在比例里,兩外外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,這叫做比例的基本性質(zhì)。

4.填一填。

(1)W坐

0.50.2

()X()=()X()

(2)0.8:1.2=4:6

()X()=()X()

(3)4X5=2X10

4:()=():()

0.0

5.做一做。

完成課文中的“做一做”。

6.課堂小結(jié)

(1)說(shuō)一說(shuō)比例的基本性質(zhì)。

(2)你可以用什么方法來(lái)判斷兩個(gè)比能否組成比例?

三鞏固練習(xí)

完成課文練習(xí)六第4?6題。

作業(yè)

課后記:

教學(xué)內(nèi)容:解比例

教學(xué)目標(biāo):

1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握比例的基本性質(zhì),學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。

2、能綜合運(yùn)用比例知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題,發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。

教學(xué)重點(diǎn):解比例。

教學(xué)難點(diǎn):解比例的方法。

教學(xué)過(guò)程:

一舊知鋪墊

1.什么叫做比例?

2.什么叫做比例的基本性質(zhì)?

3.下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例?你用什么方法檢驗(yàn)?

9:10和3.6:41000:0.2和10:0.002

1111上4和上7

3468530

4.填一填.

小1.610

2.415

1.6X()=()X(

(2)5:—=2.4:1.6

3

5X()=()X(

4

(3)8X0.1=1X-

5

二探索新知

1.什么叫解比例?

⑴比例中共有幾個(gè)項(xiàng)?有什么關(guān)系?

(2)如果已知比例中的任何三項(xiàng),能不能求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)?

⑶說(shuō)明什么叫做解比例。

板書(shū):求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例。

2.教學(xué)例2。

(1)出示課文例題和情境圖。

(2)根據(jù)題意,描述兩個(gè)相等的比。

模型的高度=2或模型高度:實(shí)際高度=1:10

實(shí)際的高度10

(3)指出其中的未知項(xiàng),說(shuō)一說(shuō)你想怎樣解答。

(4)學(xué)生獨(dú)立思考,解決問(wèn)題。

(5)匯報(bào)解答情況。

板書(shū):

解:設(shè)這座模型的高度為X米。

X:320=1:10

10X=320Xl(問(wèn):根據(jù)什么?)

v320x1

X=-----

10

X=32

10X=320Xl(問(wèn):根據(jù)什么?)

v320x1

X=------

10

X=32

(6)小結(jié)。

說(shuō)一說(shuō)你是怎樣解比例的,解比例的關(guān)鍵是什么?

4.教學(xué)例3。

解比例U=9

2.5X

過(guò)程要求:

(1)學(xué)生獨(dú)立練習(xí),求出未知項(xiàng)。

(2)同學(xué)之間互相交流,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,及時(shí)解決。

(3)請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)板演。

解:1.5X=2.5X6

v2.5x6

X=-----

1.5

X=10

4.做一做。

5.課堂小結(jié)。

(1)說(shuō)一說(shuō)解比例的方法。

(2)你有什么不懂之處,與同學(xué)交流。

三鞏固練習(xí)。

完成課文練習(xí)六的第7?13題。

作業(yè):

課后記:

2.正比例和反比例的意義

教學(xué)內(nèi)容:成正比例的量

教學(xué)目標(biāo):

1.使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì)正確判斷成正比例的量。

2.使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征,并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡(jiǎn)單

問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn):正比例的意義。

教學(xué)難點(diǎn):正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。

教學(xué)過(guò)程:

一揭示課題

1.在現(xiàn)實(shí)生活中,我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況,其中一種量變化,

另一種量也隨著變化,你以舉出一些這樣的例子嗎?

在教師的此導(dǎo)下,學(xué)生會(huì)舉出一些簡(jiǎn)單的例子,如:

(1)班級(jí)人數(shù)多了,課桌椅的數(shù)量也變多了;人數(shù)少了,課桌椅也少了。

(2)送來(lái)的牛奶包數(shù)多了,牛奶的總質(zhì)量也多了;包數(shù)少了,總質(zhì)量也少了。

(3)上學(xué)時(shí),去的速度快了,時(shí)間用少了;速度慢了,時(shí)間用多了。

(4)排隊(duì)時(shí),每行人數(shù)少了,行數(shù)就多了;每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。

2.這種變化的量有什么規(guī)律?存在什么關(guān)系呢?今天,我們首先來(lái)學(xué)習(xí)成正比

例的量。板書(shū):成正比例的量

二探索新知

1.教學(xué)例1

(1)出示例題情境圖。

問(wèn):你看到了什么?

生:杯子是相同的。杯中水的高度不同,水的體積也不同,高度越高體積越大;

高度越低,體積越小。

(2)出示表格。

高度/cm24681012

體積/cm350100150200250300

底面積/cm2

問(wèn):你有什么發(fā)現(xiàn)?

學(xué)生不難發(fā)現(xiàn):杯子的底面積不變,是25cm2。

50100150200?

板書(shū):—===-=25

2468

教師:體積與高度的比值一定。

(2)說(shuō)明正比例的意義。

①在這一基礎(chǔ)上,教師明確說(shuō)明正比例的意義。

因?yàn)楸拥牡酌娣e一定,所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加,

體積也相應(yīng)增加,水的高度降低,體積也相應(yīng)減少,而且水的體積和高度的比值

一定。

板書(shū)出示:像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種子量也隨著變化,如

果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,這兩種理就叫做成正比例的量,它們

的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

②學(xué)生讀一讀,說(shuō)一說(shuō)你是怎么理解正比例關(guān)系的。

要求學(xué)生把握三個(gè)要素:

第一,兩種相關(guān)聯(lián)的量;

第二,其中一個(gè)量增加,另一個(gè)量也增加;一個(gè)量減少,另一個(gè)量也減少。

第三,兩個(gè)量的比值一定。

(3)用字母表示。

如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用K表示它們的比值(一定),比例關(guān)

系可以用正的式子表示:

V

—=K(一定)

X

(4)想一想:

師:生活中還有哪些成正比例的量?

學(xué)生舉例說(shuō)明。如:

長(zhǎng)方形的寬一定,面積和長(zhǎng)成正比例。

每袋牛奶質(zhì)量一定,牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。

衣服的單價(jià)一不定期,購(gòu)買(mǎi)衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢(qián)數(shù)成正比例。

地磚的面積一定,教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。

2.教學(xué)例2。

(1)出示表格(見(jiàn)書(shū))

(2)依據(jù)下表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)。(見(jiàn)書(shū))

(3)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?

這些點(diǎn)都在同一條直線上。

(4)看圖回答問(wèn)題。

①如果杯中水的高度是7cm,那么水的體積是多少?

生:175cm3。

②體積是225cm3的水,杯里水面高度是多少?

生:9cm。

③杯中水的高度是14cm,那么水的體積是多少?描出這一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是否在直線

±?

生:水的體積是350cm3,相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在這條直線上。

(5)你還能提出什么問(wèn)題?有什么體會(huì)?

通過(guò)交流使學(xué)生了解成正比例量的圖像特往。

3.做一做。

過(guò)程要求:

(1)讀一讀表中的數(shù)據(jù),寫(xiě)出幾組路程和時(shí)間的比,說(shuō)一說(shuō)比值表示什么?

160320

如:——=——

24

比值表示每小時(shí)行駛多少千米。

(2)表中的路程和時(shí)間成正比例嗎?為什么?

成正比例。理由:

①路程隨著時(shí)間的變化而變化;

②時(shí)間增加,路程也增加,時(shí)間減少,路程也隨著減少;

③種程和時(shí)間的比值(速度)一定。

(3)在圖中描出表示路程和時(shí)間的點(diǎn),并連接起來(lái)。有什么發(fā)現(xiàn)?所描的點(diǎn)在

一條直線上。

(4)行駛120KM大約要用多少時(shí)間?

(5)你還能提出什么問(wèn)題?

4.課堂小結(jié)

說(shuō)一說(shuō)成正比例關(guān)系的量的變化特征。

三鞏固練習(xí)

完成課文練習(xí)七第1?5題。

教學(xué)內(nèi)容:成反比例的量

教學(xué)目標(biāo):

1.經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況過(guò)程,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,理解反比例的意義。

2.根據(jù)反比例的意義,正確判斷兩種量是否成反比例。

教學(xué)重點(diǎn):反比例的意義。

教學(xué)難點(diǎn):正確判斷兩種量是否成反比例。

教學(xué)過(guò)程:

一導(dǎo)入新課

1.讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)成正比例的兩種量的變化規(guī)律。

回答要點(diǎn):

(1)兩種相關(guān)聯(lián)的量;

(2)一個(gè)量增加,另一個(gè)量也相應(yīng)增加;一個(gè)量減少,另一個(gè)量也相應(yīng)減少;

(3)兩個(gè)量的比值一定。

2.舉例說(shuō)明。

如:每袋大米質(zhì)量相同,大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。

理I由.

(1)每袋大米質(zhì)量一定,大米的總質(zhì)量隨著袋數(shù)的變化而變化;

(2)大米的袋數(shù)增加,大米的總質(zhì)量也相應(yīng)增加,大米的袋數(shù)減少,大米的總

質(zhì)量也相應(yīng)減少;

(3)總質(zhì)量與袋數(shù)的比值一定。

所以,大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。

大米總質(zhì)量

板書(shū):=每袋質(zhì)量(一定)

大米的袋數(shù)

3.揭示課題。

今天,我們一起來(lái)學(xué)習(xí)反比例。兩種量是什么樣的關(guān)系時(shí),這兩種量成反比例呢?

板書(shū)課題:成反比例的量

二探索新知

1.教學(xué)例3。

(1)出示課文例題情境圖。

問(wèn):從圖中你看到了什么?

①把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。

②杯里水的高度不相同。

③杯子底面積小的,水的高度比較高,杯子底面積大的,水的高度比較低。

(2)出示表格。

高度/cm302015105

底面積/cm21015203060

體積/cm3

請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況。

問(wèn):你有什么發(fā)現(xiàn)?

學(xué)生不難發(fā)現(xiàn):底面積越大,水的高度越低,底面積越小,水的高度越高,而且

高底和底面積的乘積(水的體積)一定。

教師板書(shū)配合說(shuō)明這一規(guī)律:

30X10=20X15=15X20==300

(3)歸納反比例的意義。

在這一基礎(chǔ)上,教師明確說(shuō)明反比例的意義,并板書(shū)。

因?yàn)樗捏w積一定,所以水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積增加,高度

反而降低,底面積減少,高度反而升高,而且高度和底面積的乘積一定。

板書(shū)出示:像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果

這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)

系叫做反比例關(guān)系。

(4)用字母表示。

如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用K表示它們的乘積(一定),反比例

關(guān)系的式子可以怎么表示?

學(xué)生探討后得出結(jié)果。

XXY=K(一定)

2.想一■想。

師:生活中還有哪些成反比例的量?

在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生舉例說(shuō)明。如:

(1)大米的質(zhì)量一定,每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。

(2)教室地板面積一定,每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。

(3)長(zhǎng)方形的面積一定,長(zhǎng)和寬成反比例。

3.你還有什么疑問(wèn)?

如果學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征,教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察課文

“你知道嗎”中的圖像。

(1)反比例關(guān)系也可以用圖像來(lái)表示。

(2)表示兩個(gè)量的點(diǎn)不在同一條直線上,點(diǎn)所連接起來(lái)是一條曲線。

(3)圖像特征不要求掌握。

4.課堂小結(jié)。

說(shuō)一說(shuō)成反比例關(guān)系的量的變化特征。

三鞏固練習(xí)

完成課文練習(xí)七第6?H題。

教學(xué)內(nèi)容:練習(xí)課(一)

教學(xué)目標(biāo):

L使學(xué)生進(jìn)一步理解反比例的意義,能正確判斷兩種量是否成反比例。

使學(xué)生能正確判斷兩種量是否成比例,成什么比例,提高學(xué)生的分析能力。

教學(xué)過(guò)程:

一、基礎(chǔ)練習(xí)

1.填一填,說(shuō)一說(shuō)。

(1)每箱木瓜的個(gè)數(shù)一定,運(yùn)來(lái)木瓜的箱數(shù)和木瓜總個(gè)數(shù)如下表。

箱數(shù)/箱481632

總個(gè)數(shù)/個(gè)3264

①把表格填寫(xiě)完整,說(shuō)一說(shuō)你是怎么做的。

②說(shuō)一說(shuō)箱數(shù)和總個(gè)數(shù)的變化情況。

③這里哪一個(gè)量不變?

④箱數(shù)和總個(gè)數(shù)成什么比例?

(2)木瓜的總個(gè)數(shù)一定,每箱個(gè)數(shù)與所裝的箱數(shù)情況如下表。

每箱個(gè)數(shù)481020

箱數(shù)5025

①你能把表格填寫(xiě)完鄉(xiāng)度嗎?

②說(shuō)一說(shuō)每箱個(gè)數(shù)和箱數(shù)的變化情況。

③這里哪一個(gè)量一定?

④每箱個(gè)數(shù)和箱數(shù)成什么比例?

(3)看一本書(shū),每天看的頁(yè)數(shù)和所看天數(shù)的情況如下表。

每天看的頁(yè)數(shù)48101620

所看天數(shù)804032

①把表格填寫(xiě)完整。

②說(shuō)一說(shuō)你是怎么做的。

③這里哪一個(gè)量一定,你是怎么知道的?

④每天看的頁(yè)數(shù)與所看天數(shù)有什么關(guān)系?說(shuō)明理由。

(4)征訂《XX學(xué)習(xí)報(bào)》,征訂的份數(shù)與應(yīng)付的錢(qián)數(shù)如下表。

征訂份數(shù)/份5040302010

應(yīng)付的錢(qián)數(shù)/元15001200

①請(qǐng)你把表格補(bǔ)充完整。

②征訂的份數(shù)與應(yīng)付的錢(qián)數(shù)成什么比例?說(shuō)明理由。

2.正、反比例意義。

問(wèn):你是怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例的?正反比例關(guān)系和反比例關(guān)系

有什么不同?

過(guò)程要求:

(1)學(xué)生獨(dú)立思考,嘗試歸納。

(2)同學(xué)之間互相交流,學(xué)會(huì)表達(dá)。

(3)全班交流。

使學(xué)生明確幾個(gè)要點(diǎn):

正比例:

①兩種相關(guān)聯(lián)的量。

②一種量增加,另一種量也相應(yīng)增加;一種量減少,另一種量也相應(yīng)減少。

③兩種量的比值一定。

反比例:

①兩種相關(guān)聯(lián)的量;

②一種理增加,另一種量反而減少;一種量減少,另一種量反而增加;

③兩種量的乘積一定。

二綜合練習(xí)

判斷下面各題中兩種量是否成下比例或反比例。

(1)每袋面粉的質(zhì)量一字,面粉的總質(zhì)量和袋數(shù)。()

(2)一個(gè)人的年齡和體重。()

(3)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和寬。()

(4)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定,面積與寬。()

(5)三角形的高一定,面積與底。()

(6)圓的面積與半徑。()

過(guò)程要求:

(1)逐一出示以上各題。

(2)學(xué)生判斷,并說(shuō)明理由。

(3)教師小結(jié)。(方法,關(guān)鍵)

教學(xué)內(nèi)容:練習(xí)課(二)

教學(xué)目標(biāo):

通過(guò)比較,使學(xué)生進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義,弄清它們的聯(lián)系和區(qū)

別,掌握它們的變化規(guī)律,能夠正確地判斷正、反比例的關(guān)系,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生

的分析、比較、抽象、概括等能力。

教學(xué)過(guò)程:

—、復(fù)習(xí)

判斷下面每題中的兩種量是成正比例還是成反比例?

1、速度一定,路程和時(shí)間。

2、正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。

3、生產(chǎn)總時(shí)間一定,生產(chǎn)一個(gè)零件所用時(shí)間和零件總數(shù)。

4、中國(guó)兒童報(bào)的訂數(shù)和錢(qián)數(shù)。

二、引導(dǎo)練習(xí)

這節(jié)課我們要通過(guò)比較弄清成正、反比例的量有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

板》課題:正、反比例的比較

出示表格。

表一:

路程/千米4080160200320

時(shí)間/時(shí)12458

表二

速度/每時(shí)行多少千米12090604030

時(shí)間/時(shí)346912

1、說(shuō)一■說(shuō)。

提問(wèn):從表1中,你怎樣發(fā)現(xiàn)速度是一定的?根據(jù)什么判斷路程和時(shí)間成正

比例?從表2中,你怎樣發(fā)現(xiàn)路程是一定的?根據(jù)什么判斷速度和時(shí)間成反比

例?

2、想一想:路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量中每?jī)蓚€(gè)量之間有什么樣的比例關(guān)

系?師板書(shū):速度X時(shí)間=路程

路程路程

=速度=時(shí)間

而贏

師:當(dāng)速度一定時(shí),路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系?

當(dāng)路程一定時(shí),速度和時(shí)間成什么比例關(guān)系?

當(dāng)時(shí)間一定時(shí),路程和速度成什么比例關(guān)系?

3、比較正比例和反比例關(guān)系。

通過(guò)前面的例子,比較正比例關(guān)系和反比例關(guān)系。你能寫(xiě)出它們的相同點(diǎn)和

不同點(diǎn)嗎?

學(xué)生同桌或前后桌討論,教師提問(wèn)并板書(shū)如下:

相同點(diǎn):都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化。

不同點(diǎn):正比例:兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。關(guān)系式XXY=K(一

定)

4、小結(jié);正比例和反比例有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?判斷兩種量是否比例,

成什么比例的,方法是什么?

作業(yè)

3.比例的應(yīng)用

教學(xué)內(nèi)容:比例尺

教學(xué)目標(biāo):

1.使學(xué)生理解比例尺的含義,能正確說(shuō)明比例尺所表示的具體意義。

2.認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺和線段比例尺,能將線段比例尺改成數(shù)值比例尺,將數(shù)值比

例尺改成線段比例尺。

3.理解比例尺的書(shū)寫(xiě)特征。

教學(xué)重點(diǎn):比例尺的意義。

教學(xué)難點(diǎn):將線段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺。

教學(xué)過(guò)程:

一揭示課題

1.出示地圖。(掛圖)

(1)學(xué)生觀察地圖,找到圖中標(biāo)注的比例尺。

(2)教師說(shuō)明比例尺的作用。

師:在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候,需要把實(shí)際距離按一定的比縮小(或擴(kuò)大),

再畫(huà)在圖紙上。這時(shí),就要確定圖上距離和相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離的比。這個(gè)比就是

我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——比例尺。

2.板書(shū)課題:比例尺。

二探索新知

1.什么叫做比例尺?

師:一幅地圖的圖上距離的比,叫做這幅圖的比例尺。

板書(shū):圖上距離:實(shí)際距離=比例尺

或圖上距離

=比例尺

L實(shí)際距離

2.數(shù)值比例尺。

(1)出示課文插圖。

(2)找到“比例尺1:100000000

(3)認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺。

①1:100000000是數(shù)值比例尺。

②1:100000000表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離100000000厘米。(并做

相應(yīng)板書(shū)。

③因?yàn)?千米=1000米

1米=100厘米

所以1厘米:100000000厘米

=1厘米:1000千米

1:10000000也可以表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離1000千米。

④1:100000000有時(shí)也寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式——1——o

1OOOOOOOO

3.線段比例尺。

(1)出示課文插圖。

(2)找到“比例尺丫5O|

(3)認(rèn)識(shí)線段比例尺。

①說(shuō)明:”比彳列尺Y5°|1邛km,,是線段比例尺。

②:比例尺y50100km”表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離50

千米。

(寫(xiě)出相應(yīng)板書(shū))

(4)改寫(xiě)成數(shù)值比例尺。(例1)

①你會(huì)把這個(gè)線段比例尺改成數(shù)值比例尺嗎?

②學(xué)生嘗試改寫(xiě),并與同學(xué)交流,最后師生共同改寫(xiě)。

板書(shū):圖上距離:實(shí)際距離

=1cm:5000000cm

=1:5000000

4.放大比例尺。

在生產(chǎn)中,有時(shí)由于機(jī)器零件比較小,需要把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)后,再畫(huà)

在圖紙上。

(1)出示課文中的“圖紙”。

(2)找到“比例尺2:1”。

(3)比例尺2:1表示圖上距離2厘米相應(yīng)于實(shí)際距離1厘米。

板書(shū):比例尺2:1

圖上距離實(shí)際距離

(4)這個(gè)比例尺與上面的比例尺有什么相同點(diǎn),什么不同點(diǎn)。

相同點(diǎn):都表示圖上距離與實(shí)際距離的比。

不同點(diǎn):一種是圖上距離小于實(shí)際距離,另一種是圖上距離大于實(shí)際距離。

5.比例尺書(shū)寫(xiě)特征。

(1)觀察:比例尺1:100000000

比例尺1:5000000

比例尺2:1

(2)看一看,比例尺書(shū)寫(xiě)形式有什么特征。

為了計(jì)算方便,通常把比例尺寫(xiě)成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。

三鞏固練習(xí)

1.做一做。

過(guò)程要求:

(1)學(xué)生獨(dú)立完成。(要求寫(xiě)出數(shù)值比例尺)

(2)同學(xué)之間互相交流。

(3)匯報(bào)交流結(jié)果。

2.完成課文練習(xí)八第1?3題。

教學(xué)內(nèi)容:解決問(wèn)題

教學(xué)目標(biāo):

1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比例尺的意義,掌握利用比例尺求圖上距離和實(shí)際距

離的方法。

2.使學(xué)生能綜合運(yùn)用比例尺知識(shí),解決有關(guān)問(wèn)題,提高學(xué)生解決問(wèn)題的能

力。

教學(xué)重點(diǎn):求圖上距離和實(shí)際距離。

教學(xué)難點(diǎn):求實(shí)際距離。

教學(xué)過(guò)程:

一舊知鋪墊

1.什么叫做比例尺?

板書(shū):圖上距離:實(shí)際距離=比例尺

或圖上距離

=比例尺

L實(shí)際距離

2.說(shuō)一說(shuō)下列各比例尺表示的具體意義。

(1)比例尺例45000

(2)比例尺80:1

⑶比例J尺02040km

二探索新知

1.教學(xué)例2。

(1)出示課文例題及插圖。

(2)說(shuō)一說(shuō)從中你得到哪些信息。

已知條件:

①1號(hào)線的圖上長(zhǎng)度是10cm;

②條幅地圖的比例尺1:500000c

所求問(wèn)題:1號(hào)線的實(shí)際長(zhǎng)度是多少?

(3)你認(rèn)為可以用什么方法解決問(wèn)題?

①學(xué)生嘗試解決問(wèn)題。

②教師巡視課堂,了解解答情況,并對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo),幫助他們找到解決

問(wèn)題的方法。

③匯報(bào)解答情況。

方程解:

解:設(shè)地鐵1號(hào)線的實(shí)際長(zhǎng)度是X厘米。

W=」一(問(wèn):根據(jù)什么?)

X500000

根據(jù)比例尺

X=10X500000(問(wèn):根據(jù)什么?)

根據(jù)比例的基本性質(zhì)。

X=5000000

5000000cm=50km

答:略

算術(shù)解:

根據(jù)船整=比例尺,得出:實(shí)際距離圖上距離

實(shí)際距禺比例尺

104--------

500000

=10X500000

=5000000(cm)

5000000cm=50km

答:略

2.教學(xué)例3。

(1)出示例題,學(xué)生了解題目要求。

(2)討論:你想怎樣畫(huà)?

通過(guò)討論,使學(xué)生進(jìn)一步理解在繪制平面圖的時(shí)候,需要把實(shí)際距離按一定的比

縮小,再畫(huà)在圖紙上。這時(shí),就要確定;圖上距離和相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離的比。

①確定比例尺;

②求出圖上的距離;

③畫(huà)出操場(chǎng)的平面圖。

(3)小組同學(xué)合作,解決問(wèn)題。

學(xué)生練習(xí)活動(dòng)時(shí),教師巡視課堂,了解學(xué)生解決問(wèn)題的情況,記錄存在的問(wèn)題。

(4)匯報(bào),交流。

①小組派代表說(shuō)明你的方案和結(jié)果。

②選擇合適的方案,展示結(jié)果,并說(shuō)明解決方案

如:選擇比例尺1:1000畫(huà)圖。

圖上的長(zhǎng)=80義」一=0.08m

1000

0.08m=8cm

圖上的寬=60X」一=0.06m

1000

0.06m=6cm

操場(chǎng)平面圖:

三鞏固練習(xí)

1.完成課文“”做一做”

2.完成課文練習(xí)八第4?10題。

教學(xué)內(nèi)容:圖形的放大與縮小

教學(xué)目標(biāo):

1.結(jié)合具體情境,使學(xué)生理解圖形按一定的比進(jìn)行放大或縮小的原理。

能按一定的比,將一些簡(jiǎn)單圖形進(jìn)行放大或縮小。

教學(xué)重點(diǎn):圖形的放大與縮小。

教學(xué)難點(diǎn):按一定的比把圖形放大或縮小。

教學(xué)過(guò)程:

一揭示課題

1.你見(jiàn)過(guò)下面這些現(xiàn)象嗎?

出示課文插圖。

問(wèn):這些現(xiàn)象中,哪些是把物體放大?哪些是把物體縮???

圖1把物體縮小。

圖2、3、4把物體放大。

2.今天,我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)這一內(nèi)容。

板書(shū)課題:物體的放大與縮小。

二、探索新知

1.教學(xué)例4。

(1)出示圖形

要求:按2:1畫(huà)出這個(gè)圖形放大后的圖形。

①“按2:1放大”是什么意思?

先讓學(xué)生說(shuō)出自己的理解,然后教師說(shuō)明。

師:按2:1放大,也就是各邊放大到原來(lái)的2倍。

②說(shuō)一說(shuō)放大后圖形的邊長(zhǎng)。

原來(lái)的邊長(zhǎng)是3倍,放大后圖形的邊長(zhǎng)是6倍。

③畫(huà)一■畫(huà)。

學(xué)生在方格紙上畫(huà)一畫(huà),然后展示學(xué)生的作品。

(3)出示圖形。

要求:按2:1畫(huà)出這個(gè)圖形放大后的圖形。

過(guò)程要求:

①學(xué)生說(shuō)一說(shuō)“按2:1放大”的意思。

交流后使學(xué)生懂得按2:1放大,就是把長(zhǎng)和寬都放大到原來(lái)的2倍。

②學(xué)生各自嘗試畫(huà)圖。

③展示學(xué)生的作品。

(4)出示圖形。

要求:按2:1畫(huà)出這個(gè)圖形放大后的圖形。

過(guò)程要求:

①“接2:1放大”在這里是什么意思?

讓學(xué)生交流,說(shuō)出各自的理解,然后教師引導(dǎo)學(xué)生理解這個(gè)2:1的意思。即把

三角形的兩條直角邊都放大到原來(lái)的2倍。

②學(xué)生嘗試畫(huà)圖。

③展示作品。

④想一想:斜邊是否也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍?

學(xué)生若有疑問(wèn),可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)(如量一量,剪一剪,比一比等)進(jìn)行驗(yàn)證。

(5)討論。

放大后的圖形與原來(lái)的圖形相比,有什么相同的地方?有什么不同的地方?

過(guò)程要求:

①分小組討論、交流。

②匯報(bào)討論結(jié)果。

要點(diǎn):形狀相同,大小不一樣。

3.練一練。

如果把放大后的三個(gè)圖形的各邊按1:3縮小,圖形又發(fā)生了什么變化,畫(huà)畫(huà)看。

(1)按1:3縮小是什么意思?

通過(guò)交流,使學(xué)生明確按1:3縮小就是各邊長(zhǎng)度縮小到原來(lái)的工。

3

(2)學(xué)生嘗試畫(huà)一畫(huà)。

(3)實(shí)物投影展示學(xué)生的作品。

(4)想一■想。

縮小后的圖形與原來(lái)的圖形相比,有什么相同的地方?有什么不同的地方?

4.課堂小結(jié)。

圖形的各邊按相同的比放大或縮小后,所得的圖形與原來(lái)有什么相同的地方?有

什么不同的地方?

三鞏固練習(xí)

1.完成“做一做"o

2.完成課文練習(xí)九第1、2題。

教學(xué)內(nèi)容:用比例解決問(wèn)題。

教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生掌握運(yùn)用比例解決問(wèn)題的方法,能正確運(yùn)用正、反比例知識(shí)解

決有關(guān)問(wèn)題,發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。

重難點(diǎn)、關(guān)鍵:

重點(diǎn):運(yùn)用正、反比例解決實(shí)際問(wèn)題。

難點(diǎn):正確判斷兩種量成什么比例。

關(guān)鍵:弄清題中兩種量的變化情況。

教學(xué)方法:嘗試教學(xué)法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法等。

教學(xué)過(guò)程:

一、舊知鋪墊

1、下面各題兩種量成什么比例?

(1)一輛汽車行駛速度一定,所行的路程和所用時(shí)間。

(2)從甲地到乙地,行駛的速度和時(shí)間。

(3)每塊地磚的面積一定,所需地磚的塊數(shù)和所鋪面積。

(4)書(shū)的總本數(shù)一定,每包的本數(shù)和包裝的包數(shù)。

過(guò)程要求:

①說(shuō)一說(shuō)兩種量的變化情況。

②判斷成什么比例。

③寫(xiě)出關(guān)系式。

所行路程

如:=行駛速度(一定)

所用時(shí)間

2、根據(jù)題意用等式表示。

(1)汽車2小時(shí)行駛140千米,照這樣速度,3小時(shí)行駛210千米。

140_210

(2)汽車從甲地到乙地,每小時(shí)行70千米,4小時(shí)到達(dá)。如果每小時(shí)行56千

米,要5小時(shí)到達(dá)。

70X4=56X5

二、探索新知

1、教學(xué)例5

(1)出示課文情境圖,描述例題內(nèi)容。

板書(shū):8噸水10噸水

水費(fèi)12.8元水費(fèi)?元

(2)你想用什么方法解決問(wèn)題?

過(guò)程要求:

①學(xué)生獨(dú)立思考,尋找解決問(wèn)題的方式。

②教師巡視課堂,了解學(xué)生解答情況,并引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用比例解決問(wèn)題。

③匯報(bào)解決問(wèn)題的結(jié)果。

引導(dǎo)提問(wèn):

A.題中哪兩種量是變化的量?說(shuō)說(shuō)變化情況。

B.題中哪一種量一定?哪兩種量成什么比例?

C.用關(guān)系式表示應(yīng)該怎樣寫(xiě)?

水費(fèi)水費(fèi)

噸數(shù)一噸數(shù)

④板書(shū):解:設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是X元

12.8_X

丁一歷

8X=12.8X10

v12.8x10

X=--------

8

X=16答:略

⑶與算術(shù)解比較。

①檢驗(yàn)答案是否一樣。

②比較算理。算述解答時(shí),關(guān)鍵看什么不變?

板書(shū):先算第噸水多少元?

12.8+8=1.6(元)

每噸水價(jià)不變,再算10噸多少元。

1.6X10=16(元)

(4)即時(shí)練習(xí)。

王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是19.2元,他們家上個(gè)月用了多少噸水?

過(guò)程要求:

①用比例來(lái)解決。

②學(xué)生獨(dú)立嘗試列式解答。

③匯報(bào)思維過(guò)程與結(jié)果。

想:因?yàn)槊繃嵥膬r(jià)錢(qián)一定,所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說(shuō),

水費(fèi)和用水噸數(shù)的比值相等。

水費(fèi)水費(fèi)

-nW

解:設(shè)王大爺家上個(gè)月用了x噸水。

12.819.2

12.8X=19.2X8

v19.2x8

X=-------

12.8

X=12

16X=19.2X10

v19.2x10

X=----------

16

X=12

3.教學(xué)例6。

(1)出示課文情境圖,了解題目條件和問(wèn)題。

(2)說(shuō)一說(shuō)題中哪一種量一定,哪兩種量成什么比例。

(3)用等式表示兩種量的關(guān)系。

每包本數(shù)X包數(shù)=每包本數(shù)X包數(shù)

(4)設(shè)末知數(shù)為X,并求解。

(5)如果要捆15包,每包多少本?

3.完成課文“做一做”。

4.課堂小結(jié)。

三鞏固練習(xí)

完成練習(xí)九第3?5題。

教學(xué)內(nèi)容:練習(xí)課

練習(xí)目標(biāo):使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握正、反比例解決問(wèn)題的方法,能正確地解決有

關(guān)實(shí)際問(wèn)題,提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

教學(xué)過(guò)程:

一基礎(chǔ)練習(xí)

1.判斷下面各題中相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。

(1)三角形面積一定,底和高。

(2)水池的容積一定,水管每小時(shí)注水量和所用時(shí)間。

(3)總面積一定,每塊磚的面積和磚的塊數(shù)。

(4)在一定的時(shí)間里,加工每個(gè)零件所用時(shí)間和加工零件個(gè)數(shù)。

2.說(shuō)一■說(shuō)。

(1)判斷兩種量成正比例還是成反比例的關(guān)鍵是什么?

(2)用比例解決問(wèn)題的步驟。

二、綜合練習(xí)

1.用比例解決下面兩個(gè)問(wèn)題。

(1)有一批紙,可以裝訂每本24磯的練習(xí)簿216本,如果要裝訂成每本18頁(yè)

的練習(xí)簿,可以裝訂幾本?

(2)裝訂一種練習(xí)簿,裝訂200本要用4800頁(yè)紙,有12000頁(yè)的紙可以裝訂多

少本?

過(guò)程要求:

①找出相關(guān)聯(lián)的量,判斷成什么比例。

②寫(xiě)出關(guān)系式。

③列式解答,指名兩位學(xué)生板演。

3.引導(dǎo)比較。

(1)說(shuō)出題中數(shù)量關(guān)系,寫(xiě)關(guān)系式。

每本頁(yè)數(shù)X本數(shù)=總頁(yè)數(shù)

(2)說(shuō)一說(shuō)哪一種量一定,另外兩種量成什么比例。

(3)針對(duì)以上兩題,說(shuō)一說(shuō)思維過(guò)程和解題步驟

①找出題中數(shù)量關(guān)系,判斷哪一種量一定,另外兩種量成什么比例。

②根據(jù)等量關(guān)系列比例式。

③解比例。

④檢驗(yàn)。

三鞏固練習(xí)

完成課文練習(xí)九第6、7題。

4.整理和復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容:比和比例的意義、性質(zhì),正、反比例的意義。

復(fù)習(xí)目標(biāo):

1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義和性質(zhì),明確比和比例的聯(lián)系與區(qū)別。

2.使學(xué)生能正確地、熟練地解比例。

3.使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握正、反比例的意義,能正確進(jìn)行判斷。

復(fù)習(xí)過(guò)程:

一比、比例的意義

1.什么是比?

2.什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?

3.比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別?

指名口答,出示表格填空。

意義項(xiàng)數(shù)基本性質(zhì)舉例

比例

二解比例

1.什么叫解比例?

2.解比例是解方程嗎?解方程也是解比例嗎?為什么?

3.解比例。

完成課文“整理與復(fù)習(xí)”第2題。

過(guò)程要求:

(1)學(xué)生獨(dú)立練習(xí)活動(dòng)。

(2)說(shuō)一說(shuō)解比例的步驟,每一步運(yùn)算的根據(jù)是什么?

C3)請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)板書(shū)。

(4)師生共同評(píng)價(jià),并強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式。

解…小:(根據(jù)比例的基本性質(zhì))

三正、反比例的意義

1.什么叫成正比例的量和正比例關(guān)系?

2.什么叫成反比例的量和反比例關(guān)系?

3.比較正、反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

相同點(diǎn)不同點(diǎn)關(guān)系式

正比例

反比例

4.你是如何判斷兩種量是否成正比例或反比例的?

學(xué)生通過(guò)交流,概括出“一找、二想、三判斷”。

一找:哪兩種上關(guān)聯(lián)的量。

二想:兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況,寫(xiě)出關(guān)系式。

三判斷:聯(lián)系關(guān)系式,看商一定還是積一定,判斷成什么比例。

5.完成課文“整理與復(fù)習(xí)”第3題。

過(guò)程要求:

按復(fù)習(xí)中概括“一找二想三判斷”三步驟進(jìn)行練習(xí)。

(1)找出兩種相關(guān)聯(lián)的量。

(2)說(shuō)一說(shuō)兩種量的變化情況,寫(xiě)出關(guān)系式。

(3)這里哪一種量一定,兩種量成什么比例。

四鞏固練習(xí)

1.判斷下列關(guān)系式中,兩種變化的量成不成比例?如果成比例,成什么比例?

(1)被除數(shù)+除數(shù)=商(2)被除數(shù)+除數(shù)=商

一定

一定()()

(3)因數(shù)X因數(shù)=積(4)因數(shù)X因數(shù)=積

()一定一定()

2.完成課文練習(xí)十第1?3題。

教學(xué)內(nèi)容:練習(xí)課

練習(xí)目標(biāo):

通過(guò)練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步理解正、反比例的意義,熟練掌握判斷正、反比例關(guān)系

的方法,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的分析、比較、抽象、概括能力。

練習(xí)過(guò)程:

一基礎(chǔ)練習(xí)

1.判斷下面各題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例,如果成比例,是成什么比例?

(1)每公頃產(chǎn)量一定,播種的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。

(2)總產(chǎn)量一定,每公頃產(chǎn)量和播種的公頃數(shù)。

(3)從A到B地,所用時(shí)間和行走的速度。

(4)一個(gè)人的年齡和他的體重。

2.判斷下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。為什么?

(1)除數(shù)一定,_和成_比例。

被除數(shù)一定,.和成比例

(2)前項(xiàng)一定,—和成_比例。

后項(xiàng)一定,____和___成____比例。

2.判斷下列關(guān)系中,兩種量是否成比例?如成比例成什么比例?

X+Y=KX-Y=KAXA=S

DXXX8=YAXHX-=S

2

二對(duì)比練習(xí)

上面各題學(xué)生作出了判斷,并說(shuō)明理由后,師指出:比值一定,也就是商一

定,成正比例。因?yàn)槌ㄊ浅朔ǖ哪孢\(yùn)算,除法運(yùn)算的結(jié)果商相當(dāng)于乘法算式中

的一個(gè)因數(shù),即丫=歐,K一定。所以判斷成正、反比例的方法,可以統(tǒng)一用乘法

關(guān)系式來(lái)判斷。把題目中的三種量列成乘法算式。如果一個(gè)因數(shù)一定,另一個(gè)因

數(shù)和積成正比例,如果是積一定兩個(gè)因數(shù)成反比例。

1.利用乘法關(guān)系式判斷:

(1)每本書(shū)的單價(jià)X本數(shù)=總價(jià)速度X時(shí)間=路程

一定()比例()比例一定

(2)3X=YY和X()比例

Y

(3)—=yY和X()比例

8

2.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)判斷規(guī)律:一列(列出乘法算式)、二找(找出定量)、三判斷

(積一定,則一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù)成反比例,其他情況則成正比例)。

三深化練習(xí)

1.利用判斷規(guī)律,判斷下面各題中的兩種量成不成比例?如果成比例,成什么

比例?為什么?

(1)房屋面積一定,鋪磚塊數(shù)和每塊磚的面積。

(2)差一定,被減數(shù)和減數(shù)。

(3)圓的半徑和周長(zhǎng)。

2.從汽油的千克數(shù),行的千米數(shù)和行1千米的耗油量這三種量中,分別說(shuō)出誰(shuí)

一定時(shí),誰(shuí)和誰(shuí)成什么比例?

3.從每千克花生榨油千克數(shù),花生的千克數(shù)和花生油的千克數(shù)這三種量中,分

別說(shuō)出誰(shuí)一定時(shí),誰(shuí)和誰(shuí)成什么比例?

教學(xué)內(nèi)容:

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