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文檔簡(jiǎn)介
1、比例的意義和基本性質(zhì)
教學(xué)內(nèi)容:比例的意義
教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生理解比例的意義,能應(yīng)用比例的意判斷兩個(gè)比能否成比例。
教學(xué)重點(diǎn):比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn):找出相等的比組成比例。
教學(xué)過(guò)程:
一、舊知鋪墊
1、什么是比?
(1)一輛汽車5小時(shí)行駛300千米,寫(xiě)出路程與時(shí)間的比,并化簡(jiǎn)。
300:5=60:1
(2)小明身高1.2米,小張身高1.4米,寫(xiě)出小明與小張身高的比。
1.2:1.4=12:14=6:7
2.求下面各比的比值。
31
12:16-:-4.5:2.710:6
48
二、探索新知
1.教學(xué)例1。
(1)實(shí)物投影呈現(xiàn)課文情境圖。(不出現(xiàn)國(guó)旗長(zhǎng)、寬數(shù)據(jù))
①說(shuō)一說(shuō)各幅圖的情景。
②圖中有什么相同之處?
(2)你知道這些國(guó)旗的長(zhǎng)和寬是多少嗎?
①出現(xiàn)各圖中國(guó)旗的長(zhǎng)、寬數(shù)據(jù)。
②測(cè)量教室里國(guó)旗的長(zhǎng)、寬各是多少厘米。
(3)(指教室里的國(guó)旗)這面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值是多少?
學(xué)生回答教師板書(shū):
3
60:40=-
2
(3)操場(chǎng)上的國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值是多少?與這面國(guó)旗有什么關(guān)系?
①學(xué)生回答長(zhǎng)、寬比值。
3
2.4:1.6=-
2
②兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值相等。
板書(shū):2.4:1.6=60:40
也可以寫(xiě)成更=如
1.640
⑸什么是比例?
在這一基礎(chǔ)上,教師可以明確告訴學(xué)生比例的意義,并板書(shū):
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
(6)找比例。
師:在這四面國(guó)旗的尺寸中,你還能找出哪些比可以組成比例?
過(guò)程要求:
①學(xué)生猜想另外兩面國(guó)旗長(zhǎng)、寬的比值。
②求出國(guó)旗長(zhǎng)、寬的比值,并組成比例。
③匯報(bào)。
1033
如:5:_=一15:10=-
322
1010
5:—=15:105:—=2.4:1.6
33
15__2.415_,60
10L61040
2.做一做。
完成課文“做一做”。
第1題。
(1)什么樣的比可以組成比例?
(2)把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。
(3)說(shuō)一說(shuō)你是怎么找的。
(4)同學(xué)之間互相交流,檢驗(yàn)各自所寫(xiě)的比例。
第2題。
(1)學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)比例,看誰(shuí)寫(xiě)得多。
(2)同學(xué)之間互相交流,說(shuō)一說(shuō)你是怎么寫(xiě)的,一共可以寫(xiě)多少個(gè)不同的比例。
3.課堂小結(jié)。
(1)什么叫做比例?
(2)一個(gè)比例式可以改寫(xiě)成幾個(gè)不同的比例式?
三鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)六第1?3題。
四作業(yè)
課后記:
教學(xué)內(nèi)容:比例的基本性質(zhì)
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義,懂得比例各部分名稱。
2.經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過(guò)程,理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
3.能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)重點(diǎn):比例的基本質(zhì)性。
教學(xué)難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質(zhì)性。
教學(xué)過(guò)程:
一、舊知鋪墊
1.什么叫做比例?]
2.應(yīng)用比例的意義,判斷下面的比能否組成比例。
0.5:0.25和0.2:0.4工」和5:2
52
351口534
0.2:"和1:4
48845
3.用下面兩個(gè)圓的有關(guān)數(shù)據(jù)可以組成多少個(gè)比例?
如半徑與直徑的比:
74
⑵半徑的比等于直徑的比:-=-
36
⑶半徑的比等于周長(zhǎng)的比:-=—
318.84
(4)周長(zhǎng)與直徑的比:—=—
46
二探索新知
1.比例各部分名稱。
(1)教師說(shuō)明組成比例的四個(gè)數(shù)的名稱。
板書(shū):組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的
兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
例如:2.4:1.6=60:40
IL內(nèi)項(xiàng)」
---外項(xiàng)—
⑵學(xué)生認(rèn)一認(rèn),說(shuō)一說(shuō)比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。
j_j_j_
如:一:=
364:8
外內(nèi)內(nèi)夕卜
項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)
2.比例的基本性質(zhì)。
你能發(fā)現(xiàn)比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)有什么關(guān)系嗎?
(1)學(xué)生獨(dú)立探索其中的規(guī)律。
(2)與同學(xué)交流你的發(fā)現(xiàn)。
(3)匯報(bào)你的發(fā)現(xiàn),全班交流。
板書(shū):兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4X40=96
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6X60=96
外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。
(4)舉例說(shuō)明,檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。
43
如:-:0,5=1.2:-
54
43
兩個(gè)外項(xiàng)的積是主X±=0.6
54
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是0.5X1.2=0.6
外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。
如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢?
2.460
如:一=—
1.640
2.4X40=1.6X60
等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。
(5)歸納。
在比例里,兩外外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,這叫做比例的基本性質(zhì)。
4.填一填。
(1)W坐
0.50.2
()X()=()X()
(2)0.8:1.2=4:6
()X()=()X()
(3)4X5=2X10
4:()=():()
0.0
5.做一做。
完成課文中的“做一做”。
6.課堂小結(jié)
(1)說(shuō)一說(shuō)比例的基本性質(zhì)。
(2)你可以用什么方法來(lái)判斷兩個(gè)比能否組成比例?
三鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)六第4?6題。
作業(yè)
課后記:
教學(xué)內(nèi)容:解比例
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握比例的基本性質(zhì),學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。
2、能綜合運(yùn)用比例知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題,發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。
教學(xué)重點(diǎn):解比例。
教學(xué)難點(diǎn):解比例的方法。
教學(xué)過(guò)程:
一舊知鋪墊
1.什么叫做比例?
2.什么叫做比例的基本性質(zhì)?
3.下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例?你用什么方法檢驗(yàn)?
9:10和3.6:41000:0.2和10:0.002
1111上4和上7
3468530
4.填一填.
小1.610
2.415
1.6X()=()X(
(2)5:—=2.4:1.6
3
5X()=()X(
4
(3)8X0.1=1X-
5
二探索新知
1.什么叫解比例?
⑴比例中共有幾個(gè)項(xiàng)?有什么關(guān)系?
(2)如果已知比例中的任何三項(xiàng),能不能求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)?
⑶說(shuō)明什么叫做解比例。
板書(shū):求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例。
2.教學(xué)例2。
(1)出示課文例題和情境圖。
(2)根據(jù)題意,描述兩個(gè)相等的比。
模型的高度=2或模型高度:實(shí)際高度=1:10
實(shí)際的高度10
(3)指出其中的未知項(xiàng),說(shuō)一說(shuō)你想怎樣解答。
(4)學(xué)生獨(dú)立思考,解決問(wèn)題。
(5)匯報(bào)解答情況。
板書(shū):
解:設(shè)這座模型的高度為X米。
X:320=1:10
10X=320Xl(問(wèn):根據(jù)什么?)
v320x1
X=-----
10
X=32
10X=320Xl(問(wèn):根據(jù)什么?)
v320x1
X=------
10
X=32
(6)小結(jié)。
說(shuō)一說(shuō)你是怎樣解比例的,解比例的關(guān)鍵是什么?
4.教學(xué)例3。
解比例U=9
2.5X
過(guò)程要求:
(1)學(xué)生獨(dú)立練習(xí),求出未知項(xiàng)。
(2)同學(xué)之間互相交流,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,及時(shí)解決。
(3)請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)板演。
解:1.5X=2.5X6
v2.5x6
X=-----
1.5
X=10
4.做一做。
5.課堂小結(jié)。
(1)說(shuō)一說(shuō)解比例的方法。
(2)你有什么不懂之處,與同學(xué)交流。
三鞏固練習(xí)。
完成課文練習(xí)六的第7?13題。
作業(yè):
課后記:
2.正比例和反比例的意義
教學(xué)內(nèi)容:成正比例的量
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì)正確判斷成正比例的量。
2.使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征,并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡(jiǎn)單
問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn):正比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn):正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程:
一揭示課題
1.在現(xiàn)實(shí)生活中,我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況,其中一種量變化,
另一種量也隨著變化,你以舉出一些這樣的例子嗎?
在教師的此導(dǎo)下,學(xué)生會(huì)舉出一些簡(jiǎn)單的例子,如:
(1)班級(jí)人數(shù)多了,課桌椅的數(shù)量也變多了;人數(shù)少了,課桌椅也少了。
(2)送來(lái)的牛奶包數(shù)多了,牛奶的總質(zhì)量也多了;包數(shù)少了,總質(zhì)量也少了。
(3)上學(xué)時(shí),去的速度快了,時(shí)間用少了;速度慢了,時(shí)間用多了。
(4)排隊(duì)時(shí),每行人數(shù)少了,行數(shù)就多了;每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。
2.這種變化的量有什么規(guī)律?存在什么關(guān)系呢?今天,我們首先來(lái)學(xué)習(xí)成正比
例的量。板書(shū):成正比例的量
二探索新知
1.教學(xué)例1
(1)出示例題情境圖。
問(wèn):你看到了什么?
生:杯子是相同的。杯中水的高度不同,水的體積也不同,高度越高體積越大;
高度越低,體積越小。
(2)出示表格。
高度/cm24681012
體積/cm350100150200250300
底面積/cm2
問(wèn):你有什么發(fā)現(xiàn)?
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn):杯子的底面積不變,是25cm2。
50100150200?
板書(shū):—===-=25
2468
教師:體積與高度的比值一定。
(2)說(shuō)明正比例的意義。
①在這一基礎(chǔ)上,教師明確說(shuō)明正比例的意義。
因?yàn)楸拥牡酌娣e一定,所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加,
體積也相應(yīng)增加,水的高度降低,體積也相應(yīng)減少,而且水的體積和高度的比值
一定。
板書(shū)出示:像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種子量也隨著變化,如
果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,這兩種理就叫做成正比例的量,它們
的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
②學(xué)生讀一讀,說(shuō)一說(shuō)你是怎么理解正比例關(guān)系的。
要求學(xué)生把握三個(gè)要素:
第一,兩種相關(guān)聯(lián)的量;
第二,其中一個(gè)量增加,另一個(gè)量也增加;一個(gè)量減少,另一個(gè)量也減少。
第三,兩個(gè)量的比值一定。
(3)用字母表示。
如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用K表示它們的比值(一定),比例關(guān)
系可以用正的式子表示:
V
—=K(一定)
X
(4)想一想:
師:生活中還有哪些成正比例的量?
學(xué)生舉例說(shuō)明。如:
長(zhǎng)方形的寬一定,面積和長(zhǎng)成正比例。
每袋牛奶質(zhì)量一定,牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。
衣服的單價(jià)一不定期,購(gòu)買(mǎi)衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢(qián)數(shù)成正比例。
地磚的面積一定,教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。
2.教學(xué)例2。
(1)出示表格(見(jiàn)書(shū))
(2)依據(jù)下表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)。(見(jiàn)書(shū))
(3)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?
這些點(diǎn)都在同一條直線上。
(4)看圖回答問(wèn)題。
①如果杯中水的高度是7cm,那么水的體積是多少?
生:175cm3。
②體積是225cm3的水,杯里水面高度是多少?
生:9cm。
③杯中水的高度是14cm,那么水的體積是多少?描出這一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是否在直線
±?
生:水的體積是350cm3,相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在這條直線上。
(5)你還能提出什么問(wèn)題?有什么體會(huì)?
通過(guò)交流使學(xué)生了解成正比例量的圖像特往。
3.做一做。
過(guò)程要求:
(1)讀一讀表中的數(shù)據(jù),寫(xiě)出幾組路程和時(shí)間的比,說(shuō)一說(shuō)比值表示什么?
160320
如:——=——
24
比值表示每小時(shí)行駛多少千米。
(2)表中的路程和時(shí)間成正比例嗎?為什么?
成正比例。理由:
①路程隨著時(shí)間的變化而變化;
②時(shí)間增加,路程也增加,時(shí)間減少,路程也隨著減少;
③種程和時(shí)間的比值(速度)一定。
(3)在圖中描出表示路程和時(shí)間的點(diǎn),并連接起來(lái)。有什么發(fā)現(xiàn)?所描的點(diǎn)在
一條直線上。
(4)行駛120KM大約要用多少時(shí)間?
(5)你還能提出什么問(wèn)題?
4.課堂小結(jié)
說(shuō)一說(shuō)成正比例關(guān)系的量的變化特征。
三鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)七第1?5題。
教學(xué)內(nèi)容:成反比例的量
教學(xué)目標(biāo):
1.經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況過(guò)程,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,理解反比例的意義。
2.根據(jù)反比例的意義,正確判斷兩種量是否成反比例。
教學(xué)重點(diǎn):反比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn):正確判斷兩種量是否成反比例。
教學(xué)過(guò)程:
一導(dǎo)入新課
1.讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)成正比例的兩種量的變化規(guī)律。
回答要點(diǎn):
(1)兩種相關(guān)聯(lián)的量;
(2)一個(gè)量增加,另一個(gè)量也相應(yīng)增加;一個(gè)量減少,另一個(gè)量也相應(yīng)減少;
(3)兩個(gè)量的比值一定。
2.舉例說(shuō)明。
如:每袋大米質(zhì)量相同,大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。
理I由.
(1)每袋大米質(zhì)量一定,大米的總質(zhì)量隨著袋數(shù)的變化而變化;
(2)大米的袋數(shù)增加,大米的總質(zhì)量也相應(yīng)增加,大米的袋數(shù)減少,大米的總
質(zhì)量也相應(yīng)減少;
(3)總質(zhì)量與袋數(shù)的比值一定。
所以,大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。
大米總質(zhì)量
板書(shū):=每袋質(zhì)量(一定)
大米的袋數(shù)
3.揭示課題。
今天,我們一起來(lái)學(xué)習(xí)反比例。兩種量是什么樣的關(guān)系時(shí),這兩種量成反比例呢?
板書(shū)課題:成反比例的量
二探索新知
1.教學(xué)例3。
(1)出示課文例題情境圖。
問(wèn):從圖中你看到了什么?
①把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。
②杯里水的高度不相同。
③杯子底面積小的,水的高度比較高,杯子底面積大的,水的高度比較低。
(2)出示表格。
高度/cm302015105
底面積/cm21015203060
體積/cm3
請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況。
問(wèn):你有什么發(fā)現(xiàn)?
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn):底面積越大,水的高度越低,底面積越小,水的高度越高,而且
高底和底面積的乘積(水的體積)一定。
教師板書(shū)配合說(shuō)明這一規(guī)律:
30X10=20X15=15X20==300
(3)歸納反比例的意義。
在這一基礎(chǔ)上,教師明確說(shuō)明反比例的意義,并板書(shū)。
因?yàn)樗捏w積一定,所以水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積增加,高度
反而降低,底面積減少,高度反而升高,而且高度和底面積的乘積一定。
板書(shū)出示:像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果
這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)
系叫做反比例關(guān)系。
(4)用字母表示。
如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用K表示它們的乘積(一定),反比例
關(guān)系的式子可以怎么表示?
學(xué)生探討后得出結(jié)果。
XXY=K(一定)
2.想一■想。
師:生活中還有哪些成反比例的量?
在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生舉例說(shuō)明。如:
(1)大米的質(zhì)量一定,每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。
(2)教室地板面積一定,每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。
(3)長(zhǎng)方形的面積一定,長(zhǎng)和寬成反比例。
3.你還有什么疑問(wèn)?
如果學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征,教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察課文
“你知道嗎”中的圖像。
(1)反比例關(guān)系也可以用圖像來(lái)表示。
(2)表示兩個(gè)量的點(diǎn)不在同一條直線上,點(diǎn)所連接起來(lái)是一條曲線。
(3)圖像特征不要求掌握。
4.課堂小結(jié)。
說(shuō)一說(shuō)成反比例關(guān)系的量的變化特征。
三鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)七第6?H題。
教學(xué)內(nèi)容:練習(xí)課(一)
教學(xué)目標(biāo):
L使學(xué)生進(jìn)一步理解反比例的意義,能正確判斷兩種量是否成反比例。
使學(xué)生能正確判斷兩種量是否成比例,成什么比例,提高學(xué)生的分析能力。
教學(xué)過(guò)程:
一、基礎(chǔ)練習(xí)
1.填一填,說(shuō)一說(shuō)。
(1)每箱木瓜的個(gè)數(shù)一定,運(yùn)來(lái)木瓜的箱數(shù)和木瓜總個(gè)數(shù)如下表。
箱數(shù)/箱481632
總個(gè)數(shù)/個(gè)3264
①把表格填寫(xiě)完整,說(shuō)一說(shuō)你是怎么做的。
②說(shuō)一說(shuō)箱數(shù)和總個(gè)數(shù)的變化情況。
③這里哪一個(gè)量不變?
④箱數(shù)和總個(gè)數(shù)成什么比例?
(2)木瓜的總個(gè)數(shù)一定,每箱個(gè)數(shù)與所裝的箱數(shù)情況如下表。
每箱個(gè)數(shù)481020
箱數(shù)5025
①你能把表格填寫(xiě)完鄉(xiāng)度嗎?
②說(shuō)一說(shuō)每箱個(gè)數(shù)和箱數(shù)的變化情況。
③這里哪一個(gè)量一定?
④每箱個(gè)數(shù)和箱數(shù)成什么比例?
(3)看一本書(shū),每天看的頁(yè)數(shù)和所看天數(shù)的情況如下表。
每天看的頁(yè)數(shù)48101620
所看天數(shù)804032
①把表格填寫(xiě)完整。
②說(shuō)一說(shuō)你是怎么做的。
③這里哪一個(gè)量一定,你是怎么知道的?
④每天看的頁(yè)數(shù)與所看天數(shù)有什么關(guān)系?說(shuō)明理由。
(4)征訂《XX學(xué)習(xí)報(bào)》,征訂的份數(shù)與應(yīng)付的錢(qián)數(shù)如下表。
征訂份數(shù)/份5040302010
應(yīng)付的錢(qián)數(shù)/元15001200
①請(qǐng)你把表格補(bǔ)充完整。
②征訂的份數(shù)與應(yīng)付的錢(qián)數(shù)成什么比例?說(shuō)明理由。
2.正、反比例意義。
問(wèn):你是怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例的?正反比例關(guān)系和反比例關(guān)系
有什么不同?
過(guò)程要求:
(1)學(xué)生獨(dú)立思考,嘗試歸納。
(2)同學(xué)之間互相交流,學(xué)會(huì)表達(dá)。
(3)全班交流。
使學(xué)生明確幾個(gè)要點(diǎn):
正比例:
①兩種相關(guān)聯(lián)的量。
②一種量增加,另一種量也相應(yīng)增加;一種量減少,另一種量也相應(yīng)減少。
③兩種量的比值一定。
反比例:
①兩種相關(guān)聯(lián)的量;
②一種理增加,另一種量反而減少;一種量減少,另一種量反而增加;
③兩種量的乘積一定。
二綜合練習(xí)
判斷下面各題中兩種量是否成下比例或反比例。
(1)每袋面粉的質(zhì)量一字,面粉的總質(zhì)量和袋數(shù)。()
(2)一個(gè)人的年齡和體重。()
(3)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和寬。()
(4)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定,面積與寬。()
(5)三角形的高一定,面積與底。()
(6)圓的面積與半徑。()
過(guò)程要求:
(1)逐一出示以上各題。
(2)學(xué)生判斷,并說(shuō)明理由。
(3)教師小結(jié)。(方法,關(guān)鍵)
教學(xué)內(nèi)容:練習(xí)課(二)
教學(xué)目標(biāo):
通過(guò)比較,使學(xué)生進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義,弄清它們的聯(lián)系和區(qū)
別,掌握它們的變化規(guī)律,能夠正確地判斷正、反比例的關(guān)系,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生
的分析、比較、抽象、概括等能力。
教學(xué)過(guò)程:
—、復(fù)習(xí)
判斷下面每題中的兩種量是成正比例還是成反比例?
1、速度一定,路程和時(shí)間。
2、正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。
3、生產(chǎn)總時(shí)間一定,生產(chǎn)一個(gè)零件所用時(shí)間和零件總數(shù)。
4、中國(guó)兒童報(bào)的訂數(shù)和錢(qián)數(shù)。
二、引導(dǎo)練習(xí)
這節(jié)課我們要通過(guò)比較弄清成正、反比例的量有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
板》課題:正、反比例的比較
出示表格。
表一:
路程/千米4080160200320
時(shí)間/時(shí)12458
表二
速度/每時(shí)行多少千米12090604030
時(shí)間/時(shí)346912
1、說(shuō)一■說(shuō)。
提問(wèn):從表1中,你怎樣發(fā)現(xiàn)速度是一定的?根據(jù)什么判斷路程和時(shí)間成正
比例?從表2中,你怎樣發(fā)現(xiàn)路程是一定的?根據(jù)什么判斷速度和時(shí)間成反比
例?
2、想一想:路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量中每?jī)蓚€(gè)量之間有什么樣的比例關(guān)
系?師板書(shū):速度X時(shí)間=路程
路程路程
=速度=時(shí)間
而贏
師:當(dāng)速度一定時(shí),路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系?
當(dāng)路程一定時(shí),速度和時(shí)間成什么比例關(guān)系?
當(dāng)時(shí)間一定時(shí),路程和速度成什么比例關(guān)系?
3、比較正比例和反比例關(guān)系。
通過(guò)前面的例子,比較正比例關(guān)系和反比例關(guān)系。你能寫(xiě)出它們的相同點(diǎn)和
不同點(diǎn)嗎?
學(xué)生同桌或前后桌討論,教師提問(wèn)并板書(shū)如下:
相同點(diǎn):都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化。
不同點(diǎn):正比例:兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。關(guān)系式XXY=K(一
定)
4、小結(jié);正比例和反比例有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?判斷兩種量是否比例,
成什么比例的,方法是什么?
作業(yè)
3.比例的應(yīng)用
教學(xué)內(nèi)容:比例尺
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生理解比例尺的含義,能正確說(shuō)明比例尺所表示的具體意義。
2.認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺和線段比例尺,能將線段比例尺改成數(shù)值比例尺,將數(shù)值比
例尺改成線段比例尺。
3.理解比例尺的書(shū)寫(xiě)特征。
教學(xué)重點(diǎn):比例尺的意義。
教學(xué)難點(diǎn):將線段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺。
教學(xué)過(guò)程:
一揭示課題
1.出示地圖。(掛圖)
(1)學(xué)生觀察地圖,找到圖中標(biāo)注的比例尺。
(2)教師說(shuō)明比例尺的作用。
師:在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候,需要把實(shí)際距離按一定的比縮小(或擴(kuò)大),
再畫(huà)在圖紙上。這時(shí),就要確定圖上距離和相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離的比。這個(gè)比就是
我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——比例尺。
2.板書(shū)課題:比例尺。
二探索新知
1.什么叫做比例尺?
師:一幅地圖的圖上距離的比,叫做這幅圖的比例尺。
板書(shū):圖上距離:實(shí)際距離=比例尺
或圖上距離
=比例尺
L實(shí)際距離
2.數(shù)值比例尺。
(1)出示課文插圖。
(2)找到“比例尺1:100000000
(3)認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺。
①1:100000000是數(shù)值比例尺。
②1:100000000表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離100000000厘米。(并做
相應(yīng)板書(shū)。
③因?yàn)?千米=1000米
1米=100厘米
所以1厘米:100000000厘米
=1厘米:1000千米
1:10000000也可以表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離1000千米。
④1:100000000有時(shí)也寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式——1——o
1OOOOOOOO
3.線段比例尺。
(1)出示課文插圖。
(2)找到“比例尺丫5O|
(3)認(rèn)識(shí)線段比例尺。
①說(shuō)明:”比彳列尺Y5°|1邛km,,是線段比例尺。
②:比例尺y50100km”表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離50
千米。
(寫(xiě)出相應(yīng)板書(shū))
(4)改寫(xiě)成數(shù)值比例尺。(例1)
①你會(huì)把這個(gè)線段比例尺改成數(shù)值比例尺嗎?
②學(xué)生嘗試改寫(xiě),并與同學(xué)交流,最后師生共同改寫(xiě)。
板書(shū):圖上距離:實(shí)際距離
=1cm:5000000cm
=1:5000000
4.放大比例尺。
在生產(chǎn)中,有時(shí)由于機(jī)器零件比較小,需要把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)后,再畫(huà)
在圖紙上。
(1)出示課文中的“圖紙”。
(2)找到“比例尺2:1”。
(3)比例尺2:1表示圖上距離2厘米相應(yīng)于實(shí)際距離1厘米。
板書(shū):比例尺2:1
圖上距離實(shí)際距離
(4)這個(gè)比例尺與上面的比例尺有什么相同點(diǎn),什么不同點(diǎn)。
相同點(diǎn):都表示圖上距離與實(shí)際距離的比。
不同點(diǎn):一種是圖上距離小于實(shí)際距離,另一種是圖上距離大于實(shí)際距離。
5.比例尺書(shū)寫(xiě)特征。
(1)觀察:比例尺1:100000000
比例尺1:5000000
比例尺2:1
(2)看一看,比例尺書(shū)寫(xiě)形式有什么特征。
為了計(jì)算方便,通常把比例尺寫(xiě)成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。
三鞏固練習(xí)
1.做一做。
過(guò)程要求:
(1)學(xué)生獨(dú)立完成。(要求寫(xiě)出數(shù)值比例尺)
(2)同學(xué)之間互相交流。
(3)匯報(bào)交流結(jié)果。
2.完成課文練習(xí)八第1?3題。
教學(xué)內(nèi)容:解決問(wèn)題
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比例尺的意義,掌握利用比例尺求圖上距離和實(shí)際距
離的方法。
2.使學(xué)生能綜合運(yùn)用比例尺知識(shí),解決有關(guān)問(wèn)題,提高學(xué)生解決問(wèn)題的能
力。
教學(xué)重點(diǎn):求圖上距離和實(shí)際距離。
教學(xué)難點(diǎn):求實(shí)際距離。
教學(xué)過(guò)程:
一舊知鋪墊
1.什么叫做比例尺?
板書(shū):圖上距離:實(shí)際距離=比例尺
或圖上距離
=比例尺
L實(shí)際距離
2.說(shuō)一說(shuō)下列各比例尺表示的具體意義。
(1)比例尺例45000
(2)比例尺80:1
⑶比例J尺02040km
二探索新知
1.教學(xué)例2。
(1)出示課文例題及插圖。
(2)說(shuō)一說(shuō)從中你得到哪些信息。
已知條件:
①1號(hào)線的圖上長(zhǎng)度是10cm;
②條幅地圖的比例尺1:500000c
所求問(wèn)題:1號(hào)線的實(shí)際長(zhǎng)度是多少?
(3)你認(rèn)為可以用什么方法解決問(wèn)題?
①學(xué)生嘗試解決問(wèn)題。
②教師巡視課堂,了解解答情況,并對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo),幫助他們找到解決
問(wèn)題的方法。
③匯報(bào)解答情況。
方程解:
解:設(shè)地鐵1號(hào)線的實(shí)際長(zhǎng)度是X厘米。
W=」一(問(wèn):根據(jù)什么?)
X500000
根據(jù)比例尺
X=10X500000(問(wèn):根據(jù)什么?)
根據(jù)比例的基本性質(zhì)。
X=5000000
5000000cm=50km
答:略
算術(shù)解:
根據(jù)船整=比例尺,得出:實(shí)際距離圖上距離
實(shí)際距禺比例尺
104--------
500000
=10X500000
=5000000(cm)
5000000cm=50km
答:略
2.教學(xué)例3。
(1)出示例題,學(xué)生了解題目要求。
(2)討論:你想怎樣畫(huà)?
通過(guò)討論,使學(xué)生進(jìn)一步理解在繪制平面圖的時(shí)候,需要把實(shí)際距離按一定的比
縮小,再畫(huà)在圖紙上。這時(shí),就要確定;圖上距離和相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離的比。
①確定比例尺;
②求出圖上的距離;
③畫(huà)出操場(chǎng)的平面圖。
(3)小組同學(xué)合作,解決問(wèn)題。
學(xué)生練習(xí)活動(dòng)時(shí),教師巡視課堂,了解學(xué)生解決問(wèn)題的情況,記錄存在的問(wèn)題。
(4)匯報(bào),交流。
①小組派代表說(shuō)明你的方案和結(jié)果。
②選擇合適的方案,展示結(jié)果,并說(shuō)明解決方案
如:選擇比例尺1:1000畫(huà)圖。
圖上的長(zhǎng)=80義」一=0.08m
1000
0.08m=8cm
圖上的寬=60X」一=0.06m
1000
0.06m=6cm
操場(chǎng)平面圖:
三鞏固練習(xí)
1.完成課文“”做一做”
2.完成課文練習(xí)八第4?10題。
教學(xué)內(nèi)容:圖形的放大與縮小
教學(xué)目標(biāo):
1.結(jié)合具體情境,使學(xué)生理解圖形按一定的比進(jìn)行放大或縮小的原理。
能按一定的比,將一些簡(jiǎn)單圖形進(jìn)行放大或縮小。
教學(xué)重點(diǎn):圖形的放大與縮小。
教學(xué)難點(diǎn):按一定的比把圖形放大或縮小。
教學(xué)過(guò)程:
一揭示課題
1.你見(jiàn)過(guò)下面這些現(xiàn)象嗎?
出示課文插圖。
問(wèn):這些現(xiàn)象中,哪些是把物體放大?哪些是把物體縮???
圖1把物體縮小。
圖2、3、4把物體放大。
2.今天,我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)這一內(nèi)容。
板書(shū)課題:物體的放大與縮小。
二、探索新知
1.教學(xué)例4。
(1)出示圖形
要求:按2:1畫(huà)出這個(gè)圖形放大后的圖形。
①“按2:1放大”是什么意思?
先讓學(xué)生說(shuō)出自己的理解,然后教師說(shuō)明。
師:按2:1放大,也就是各邊放大到原來(lái)的2倍。
②說(shuō)一說(shuō)放大后圖形的邊長(zhǎng)。
原來(lái)的邊長(zhǎng)是3倍,放大后圖形的邊長(zhǎng)是6倍。
③畫(huà)一■畫(huà)。
學(xué)生在方格紙上畫(huà)一畫(huà),然后展示學(xué)生的作品。
(3)出示圖形。
要求:按2:1畫(huà)出這個(gè)圖形放大后的圖形。
過(guò)程要求:
①學(xué)生說(shuō)一說(shuō)“按2:1放大”的意思。
交流后使學(xué)生懂得按2:1放大,就是把長(zhǎng)和寬都放大到原來(lái)的2倍。
②學(xué)生各自嘗試畫(huà)圖。
③展示學(xué)生的作品。
(4)出示圖形。
要求:按2:1畫(huà)出這個(gè)圖形放大后的圖形。
過(guò)程要求:
①“接2:1放大”在這里是什么意思?
讓學(xué)生交流,說(shuō)出各自的理解,然后教師引導(dǎo)學(xué)生理解這個(gè)2:1的意思。即把
三角形的兩條直角邊都放大到原來(lái)的2倍。
②學(xué)生嘗試畫(huà)圖。
③展示作品。
④想一想:斜邊是否也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍?
學(xué)生若有疑問(wèn),可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)(如量一量,剪一剪,比一比等)進(jìn)行驗(yàn)證。
(5)討論。
放大后的圖形與原來(lái)的圖形相比,有什么相同的地方?有什么不同的地方?
過(guò)程要求:
①分小組討論、交流。
②匯報(bào)討論結(jié)果。
要點(diǎn):形狀相同,大小不一樣。
3.練一練。
如果把放大后的三個(gè)圖形的各邊按1:3縮小,圖形又發(fā)生了什么變化,畫(huà)畫(huà)看。
(1)按1:3縮小是什么意思?
通過(guò)交流,使學(xué)生明確按1:3縮小就是各邊長(zhǎng)度縮小到原來(lái)的工。
3
(2)學(xué)生嘗試畫(huà)一畫(huà)。
(3)實(shí)物投影展示學(xué)生的作品。
(4)想一■想。
縮小后的圖形與原來(lái)的圖形相比,有什么相同的地方?有什么不同的地方?
4.課堂小結(jié)。
圖形的各邊按相同的比放大或縮小后,所得的圖形與原來(lái)有什么相同的地方?有
什么不同的地方?
三鞏固練習(xí)
1.完成“做一做"o
2.完成課文練習(xí)九第1、2題。
教學(xué)內(nèi)容:用比例解決問(wèn)題。
教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生掌握運(yùn)用比例解決問(wèn)題的方法,能正確運(yùn)用正、反比例知識(shí)解
決有關(guān)問(wèn)題,發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。
重難點(diǎn)、關(guān)鍵:
重點(diǎn):運(yùn)用正、反比例解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn):正確判斷兩種量成什么比例。
關(guān)鍵:弄清題中兩種量的變化情況。
教學(xué)方法:嘗試教學(xué)法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法等。
教學(xué)過(guò)程:
一、舊知鋪墊
1、下面各題兩種量成什么比例?
(1)一輛汽車行駛速度一定,所行的路程和所用時(shí)間。
(2)從甲地到乙地,行駛的速度和時(shí)間。
(3)每塊地磚的面積一定,所需地磚的塊數(shù)和所鋪面積。
(4)書(shū)的總本數(shù)一定,每包的本數(shù)和包裝的包數(shù)。
過(guò)程要求:
①說(shuō)一說(shuō)兩種量的變化情況。
②判斷成什么比例。
③寫(xiě)出關(guān)系式。
所行路程
如:=行駛速度(一定)
所用時(shí)間
2、根據(jù)題意用等式表示。
(1)汽車2小時(shí)行駛140千米,照這樣速度,3小時(shí)行駛210千米。
140_210
(2)汽車從甲地到乙地,每小時(shí)行70千米,4小時(shí)到達(dá)。如果每小時(shí)行56千
米,要5小時(shí)到達(dá)。
70X4=56X5
二、探索新知
1、教學(xué)例5
(1)出示課文情境圖,描述例題內(nèi)容。
板書(shū):8噸水10噸水
水費(fèi)12.8元水費(fèi)?元
(2)你想用什么方法解決問(wèn)題?
過(guò)程要求:
①學(xué)生獨(dú)立思考,尋找解決問(wèn)題的方式。
②教師巡視課堂,了解學(xué)生解答情況,并引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用比例解決問(wèn)題。
③匯報(bào)解決問(wèn)題的結(jié)果。
引導(dǎo)提問(wèn):
A.題中哪兩種量是變化的量?說(shuō)說(shuō)變化情況。
B.題中哪一種量一定?哪兩種量成什么比例?
C.用關(guān)系式表示應(yīng)該怎樣寫(xiě)?
水費(fèi)水費(fèi)
噸數(shù)一噸數(shù)
④板書(shū):解:設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是X元
12.8_X
丁一歷
8X=12.8X10
v12.8x10
X=--------
8
X=16答:略
⑶與算術(shù)解比較。
①檢驗(yàn)答案是否一樣。
②比較算理。算述解答時(shí),關(guān)鍵看什么不變?
板書(shū):先算第噸水多少元?
12.8+8=1.6(元)
每噸水價(jià)不變,再算10噸多少元。
1.6X10=16(元)
(4)即時(shí)練習(xí)。
王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是19.2元,他們家上個(gè)月用了多少噸水?
過(guò)程要求:
①用比例來(lái)解決。
②學(xué)生獨(dú)立嘗試列式解答。
③匯報(bào)思維過(guò)程與結(jié)果。
想:因?yàn)槊繃嵥膬r(jià)錢(qián)一定,所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說(shuō),
水費(fèi)和用水噸數(shù)的比值相等。
水費(fèi)水費(fèi)
-nW
解:設(shè)王大爺家上個(gè)月用了x噸水。
12.819.2
12.8X=19.2X8
v19.2x8
X=-------
12.8
X=12
16X=19.2X10
v19.2x10
X=----------
16
X=12
3.教學(xué)例6。
(1)出示課文情境圖,了解題目條件和問(wèn)題。
(2)說(shuō)一說(shuō)題中哪一種量一定,哪兩種量成什么比例。
(3)用等式表示兩種量的關(guān)系。
每包本數(shù)X包數(shù)=每包本數(shù)X包數(shù)
(4)設(shè)末知數(shù)為X,并求解。
(5)如果要捆15包,每包多少本?
3.完成課文“做一做”。
4.課堂小結(jié)。
三鞏固練習(xí)
完成練習(xí)九第3?5題。
教學(xué)內(nèi)容:練習(xí)課
練習(xí)目標(biāo):使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握正、反比例解決問(wèn)題的方法,能正確地解決有
關(guān)實(shí)際問(wèn)題,提高學(xué)生的實(shí)踐能力。
教學(xué)過(guò)程:
一基礎(chǔ)練習(xí)
1.判斷下面各題中相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。
(1)三角形面積一定,底和高。
(2)水池的容積一定,水管每小時(shí)注水量和所用時(shí)間。
(3)總面積一定,每塊磚的面積和磚的塊數(shù)。
(4)在一定的時(shí)間里,加工每個(gè)零件所用時(shí)間和加工零件個(gè)數(shù)。
2.說(shuō)一■說(shuō)。
(1)判斷兩種量成正比例還是成反比例的關(guān)鍵是什么?
(2)用比例解決問(wèn)題的步驟。
二、綜合練習(xí)
1.用比例解決下面兩個(gè)問(wèn)題。
(1)有一批紙,可以裝訂每本24磯的練習(xí)簿216本,如果要裝訂成每本18頁(yè)
的練習(xí)簿,可以裝訂幾本?
(2)裝訂一種練習(xí)簿,裝訂200本要用4800頁(yè)紙,有12000頁(yè)的紙可以裝訂多
少本?
過(guò)程要求:
①找出相關(guān)聯(lián)的量,判斷成什么比例。
②寫(xiě)出關(guān)系式。
③列式解答,指名兩位學(xué)生板演。
3.引導(dǎo)比較。
(1)說(shuō)出題中數(shù)量關(guān)系,寫(xiě)關(guān)系式。
每本頁(yè)數(shù)X本數(shù)=總頁(yè)數(shù)
(2)說(shuō)一說(shuō)哪一種量一定,另外兩種量成什么比例。
(3)針對(duì)以上兩題,說(shuō)一說(shuō)思維過(guò)程和解題步驟
①找出題中數(shù)量關(guān)系,判斷哪一種量一定,另外兩種量成什么比例。
②根據(jù)等量關(guān)系列比例式。
③解比例。
④檢驗(yàn)。
三鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)九第6、7題。
4.整理和復(fù)習(xí)
教學(xué)內(nèi)容:比和比例的意義、性質(zhì),正、反比例的意義。
復(fù)習(xí)目標(biāo):
1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義和性質(zhì),明確比和比例的聯(lián)系與區(qū)別。
2.使學(xué)生能正確地、熟練地解比例。
3.使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握正、反比例的意義,能正確進(jìn)行判斷。
復(fù)習(xí)過(guò)程:
一比、比例的意義
1.什么是比?
2.什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?
3.比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別?
指名口答,出示表格填空。
意義項(xiàng)數(shù)基本性質(zhì)舉例
比
比例
二解比例
1.什么叫解比例?
2.解比例是解方程嗎?解方程也是解比例嗎?為什么?
3.解比例。
完成課文“整理與復(fù)習(xí)”第2題。
過(guò)程要求:
(1)學(xué)生獨(dú)立練習(xí)活動(dòng)。
(2)說(shuō)一說(shuō)解比例的步驟,每一步運(yùn)算的根據(jù)是什么?
C3)請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)板書(shū)。
(4)師生共同評(píng)價(jià),并強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式。
解…小:(根據(jù)比例的基本性質(zhì))
三正、反比例的意義
1.什么叫成正比例的量和正比例關(guān)系?
2.什么叫成反比例的量和反比例關(guān)系?
3.比較正、反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
相同點(diǎn)不同點(diǎn)關(guān)系式
正比例
反比例
4.你是如何判斷兩種量是否成正比例或反比例的?
學(xué)生通過(guò)交流,概括出“一找、二想、三判斷”。
一找:哪兩種上關(guān)聯(lián)的量。
二想:兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況,寫(xiě)出關(guān)系式。
三判斷:聯(lián)系關(guān)系式,看商一定還是積一定,判斷成什么比例。
5.完成課文“整理與復(fù)習(xí)”第3題。
過(guò)程要求:
按復(fù)習(xí)中概括“一找二想三判斷”三步驟進(jìn)行練習(xí)。
(1)找出兩種相關(guān)聯(lián)的量。
(2)說(shuō)一說(shuō)兩種量的變化情況,寫(xiě)出關(guān)系式。
(3)這里哪一種量一定,兩種量成什么比例。
四鞏固練習(xí)
1.判斷下列關(guān)系式中,兩種變化的量成不成比例?如果成比例,成什么比例?
(1)被除數(shù)+除數(shù)=商(2)被除數(shù)+除數(shù)=商
一定
一定()()
(3)因數(shù)X因數(shù)=積(4)因數(shù)X因數(shù)=積
()一定一定()
2.完成課文練習(xí)十第1?3題。
教學(xué)內(nèi)容:練習(xí)課
練習(xí)目標(biāo):
通過(guò)練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步理解正、反比例的意義,熟練掌握判斷正、反比例關(guān)系
的方法,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的分析、比較、抽象、概括能力。
練習(xí)過(guò)程:
一基礎(chǔ)練習(xí)
1.判斷下面各題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例,如果成比例,是成什么比例?
(1)每公頃產(chǎn)量一定,播種的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。
(2)總產(chǎn)量一定,每公頃產(chǎn)量和播種的公頃數(shù)。
(3)從A到B地,所用時(shí)間和行走的速度。
(4)一個(gè)人的年齡和他的體重。
2.判斷下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。為什么?
(1)除數(shù)一定,_和成_比例。
被除數(shù)一定,.和成比例
(2)前項(xiàng)一定,—和成_比例。
后項(xiàng)一定,____和___成____比例。
2.判斷下列關(guān)系中,兩種量是否成比例?如成比例成什么比例?
X+Y=KX-Y=KAXA=S
DXXX8=YAXHX-=S
2
二對(duì)比練習(xí)
上面各題學(xué)生作出了判斷,并說(shuō)明理由后,師指出:比值一定,也就是商一
定,成正比例。因?yàn)槌ㄊ浅朔ǖ哪孢\(yùn)算,除法運(yùn)算的結(jié)果商相當(dāng)于乘法算式中
的一個(gè)因數(shù),即丫=歐,K一定。所以判斷成正、反比例的方法,可以統(tǒng)一用乘法
關(guān)系式來(lái)判斷。把題目中的三種量列成乘法算式。如果一個(gè)因數(shù)一定,另一個(gè)因
數(shù)和積成正比例,如果是積一定兩個(gè)因數(shù)成反比例。
1.利用乘法關(guān)系式判斷:
(1)每本書(shū)的單價(jià)X本數(shù)=總價(jià)速度X時(shí)間=路程
一定()比例()比例一定
(2)3X=YY和X()比例
Y
(3)—=yY和X()比例
8
2.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)判斷規(guī)律:一列(列出乘法算式)、二找(找出定量)、三判斷
(積一定,則一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù)成反比例,其他情況則成正比例)。
三深化練習(xí)
1.利用判斷規(guī)律,判斷下面各題中的兩種量成不成比例?如果成比例,成什么
比例?為什么?
(1)房屋面積一定,鋪磚塊數(shù)和每塊磚的面積。
(2)差一定,被減數(shù)和減數(shù)。
(3)圓的半徑和周長(zhǎng)。
2.從汽油的千克數(shù),行的千米數(shù)和行1千米的耗油量這三種量中,分別說(shuō)出誰(shuí)
一定時(shí),誰(shuí)和誰(shuí)成什么比例?
3.從每千克花生榨油千克數(shù),花生的千克數(shù)和花生油的千克數(shù)這三種量中,分
別說(shuō)出誰(shuí)一定時(shí),誰(shuí)和誰(shuí)成什么比例?
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