2022-2023學年廣東省梅州市興寧市寧江中學七年級（下）期末數(shù)學試卷（含解析）

2022-2023學年廣東省梅州市興寧市寧江中學七年級（下）期末

數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共13小題，共39.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.3.14X2.5x4=3.14x（2.5x4）利用了乘法的（）

A.交換律B.結(jié)合律C.交換律和結(jié)合律D.分配律

2.觀察算式（-4）x；x（-25）x14,在解題過程中，能使運算變得簡便的運算律是（）

A.乘法交換律B.乘法結(jié)合律

C.乘法交換律、乘法結(jié)合律D.分配律

3.符號"!”表示一種運算，并且1!=1,2!=2x1,3!=3x2X1,4!=4x3x2xl,

計算：螺的結(jié)果是（）

A.99B.9900C.9800D.100

4.化簡2T的結(jié)果是（）

A.2B.-2C.1D.

5.以下是“有機食品”、“安全飲品”“循環(huán)再生”、“綠色食品”的四個標志.其中是軸

對稱圖形的是（）

6.隨著電子技術的不斷進步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只

占有面積0.00000065rmn2,0.00000065用科學記數(shù)法表示為（）

A.6.5x107B.6.5x10-6C.6.5x10-8D,6.5x10-7

7.下列計算正確的是（）

A.3a+2b=SabB.（a3）2=a5C.（a/?）2=ab2D.a3-i-a2=a

8.一輛汽車從力地啟動，加速一段時間后保持勻速行駛，接近B地時開始減速，到達B地時

恰好停止，如所示的哪一幅圖可以近似地刻畫出汽車在這段時間內(nèi)的速度變化情況（）

9.小明在爬一小山時，第一階段的平均速度為2D,所用時間為t；第二階段的平均速度為，

所用時間為?，則小明在爬這一小山的平均速度為（）

A.|vB.3vC.|vD.|v

10.如圖，在△4BC中，已知48=4C,點。是BC上的一點，添加下列哪B卜

個條件不一定能使得A/IBC三△ACD成立的是（）

A.BD=CDD\~

B.zl=z2

C.乙B=L.C

D.4ADB=乙ADC

11.下列說法正確的有（）廠一^一「一、

①任意投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣30次，出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)一定是15次；―7

②小球在如圖所示的地板上自由滾動最終停在黑色區(qū)域的可能性是看產(chǎn)Q-廣一

（3）“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這一事件是必然事件；’

④某路口的紅綠燈設置為紅燈40s,綠燈60s,黃燈3s,則小明遇見紅燈的概率是黑.

A.1個B.2個C.3個

12.如圖，在△ABC中，分別以4C為圓心，大于"4C長為

半徑作弧，兩弧分別相交于M,N兩點，作直線MN,分別交

線段8C,4c于點D,E,若4E=3cm,△力80的周長為10CM,

則△4BC的周長為（）

A.13cmB.14cmC.15cmD.16cm

13.小麗與爸媽在公園里蕩秋千.如圖，小麗坐在秋千的起始位置4處，。4與地面垂直，兩腳

在地面上用力一蹬，媽媽在距地面1機高的B處接住她后用力一推，爸爸在C處接住她.若媽媽

與爸爸到04的水平距離BC、CE分別為1.4m和1.8m,NB0C=90。.爸爸在C處接住小麗時，小

麗距離地面的高度是（）

A.ImB.1.6mC.1.8mD,1.4m

二、填空題(本大題共9小題，共27.0分)

14.25x(-4)=,(-0.125)x(-8)=.

15.5x(-10)x46x(-5)x(-16)x0=.

16.運用運算律填空.

(1)-2x(-3)=(-3)x(----).

(2)[(-3)x2]x(-4)=(-3)x[()x()].

(3)(-5)x[(-2)+(-3)]=(-5)x()+()x(-3).

17.在等式1.25x(-1)x(-8)=1.25X(-8)X(-1=[1.25X(-8)]X(一)中，應用的運

算律有和.

18.計算：a2-a3=

19.在4、B兩地之間要修一條公路（如圖），從4地測得公路的走向

是北偏東60度,如果4、B兩地同時開工，那么在B地公路按4a=

度施工，能使公路準確接通.

20.如圖，--根直尺和一個含45。的直角三角板按如圖方式疊合在一起（三角板的直角頂點在

直尺的邊上），若41=58。，則N2的度數(shù)是

21.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，若,好。=12,

AC=3,則點。到AC的距離為

22.如圖，在四邊形ABCD中，E是邊8c的中點，4E平分NB4D,

且NAED=90°,若CD=2AB,AD=18,則4B=

三、計算題(本大題共1小題，共7.0分)

23.計算下列各式

(l)m8-i-m2—(3m3)2+2m2-m4；

(2)(-l)2°21+(1)-2+(314_兀)o.

四、解答題(本大題共10小題，共92.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

24.(本小題8.0分)

在計算(一吟x(—8|)時，小明是這樣做的？

12

(-9Nx(-8

12

=92X83

=3x8

=24

他的計算對嗎？如果不對，是從哪一步開始出錯的？把它改正過來.

25.(本小題8.0分)

計算：

(1)9912x(-12)；

(2)(琢-，-卷)'(一玲；

(3)0.7x114+23x(-15)+0.7x15i1x15；

(4)(-1+^)X36-6X1.45+3.95X6；

⑸薪7x+T)x(短-1)x...x(嬴T).

26.(本小題8.0分)

學習有理數(shù)的乘法后，老師給同學們這樣一道題目：計算：4911x(-5),看誰算的又快又對，

有兩位同學的解法如下：

小明，原式=一嘿、5=—胃=—24畤

小軍:原式=(49+韻X(-5)=49x(-5)+黃x(-5)=-2491；

(1)根據(jù)上面的解法對你的啟發(fā)，請你再寫一種解法；

(2)用你認為最合適的方法計算：-191|x8.

27.(本小題8.0分)

先化簡，再求值：[(2x-y)2-(2x+y)(2x-y)]+gy,其中x=2,y=-1.

28.(本小題8.0分)

如圖是由邊長為1的小正方形組成的6x6網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，線段的兩

個頂點都是格點.僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖.

(1)在圖1中以線段AB為邊作一個銳角△4BC(點C在格點上)，使其成為軸對稱圖形；

(2)在圖2中以線段為腰作一個等腰直角AHBC,△ABC的面積為.

29.(本小題8.0分)

一個不透明袋中有紅、黃、綠三種顏色的球共45個，它們除顏色外都相同，其中黃球個數(shù)是

綠球個數(shù)的2倍.己知從袋中摸出一個球是紅球的概率是今

(1)求綠球的個數(shù)；

(2)若從袋中取走5個黃球后，求從袋中隨機摸出一個球是黃球的概率.

30.(本小題10.0分)

如圖，己知CF14B,OE14B,41=42.試說明：FG//AC.

解：?：CF1AB,DE1AB(已知)，

???Z.DEA=Z.CFA=90°

//.(同位角相等，兩直線平行)

Z1=乙ACF().

???Z1=42(已知)，

4________=4(等量代換).

FG//AC(_).

31.(本小題10.0分)

小明家、新華書店、學校在一條筆直的公路旁，某天小明騎車上學，當他騎了一段后，想起

要買某本書，于是又返回到剛經(jīng)過的新華書店，買到書后繼續(xù)騎車去學校，他本次騎車上學

的過程中離家距離與所用的時間的關系如圖所示，請根據(jù)圖象提供的信息回答下列問題：

(1)小明家到學校的距離是米；小明在書店停留了分鐘；

(2)如果騎車的速度超過了300米/分就超越了安全限度，小明買到書后繼續(xù)騎車到學校的這段

時間的騎車速度在安全限度內(nèi)嗎？請說明理由；

(3)請直接寫出小明出發(fā)后多長時間離家的距離為900米？

32.(本小題12.0分)

如圖1,在邊長為lOc/n的正方形4BCD中，點P從點A出發(fā)，沿4tBtC-D路線運動，至lj

點D停止；點Q從點。出發(fā)，沿。1。->8-4路線運動，到點A停止.若點P、點Q同時出發(fā)，

點P的速度為每秒，cm,點Q的速度為每秒2cm,a秒時點P、點Q同時改變速度，點P的速度為

每秒2CM,點Q的速度為每秒1cm,圖2是點P出發(fā)x秒后AAP。的面積S(cm2)與x(s)關系的圖

象.

(1)根據(jù)圖象得a=；

(2)設點P已行的路程為yi(cm),點Q還剩的路程為及(61)，試分別求出改變速度后，力，力和

出發(fā)后的運動時間M秒)的關系式；

(3)若點P、點Q在運動路線上相距的路程為18cm,求％的值.

33.(本小題12.0分)

問題解決：

(1)問題情境：如圖1所示，要在街道旁修建一個奶站，向居民區(qū)4、B提供牛奶，奶站應建在

什么地方，才能使從4、B到P的距離之和最短？請畫出點P的位置；

(2)問題理解：如圖2,在A4BC中，AB=AC,40平分NBAC,點E是4c邊的中點，點P是線

段AD上的動點，畫出PC+PE取得最小值時點P的位置；

(3)問題運用：如圖3,在△ABC中，AB=AC=13,BC=10,AD=12,是NB4C的平分

線，當點E、P分別是AC和4D上的動點時，求PC+PE的最小值.

居民區(qū)B

居民區(qū)**

街道-----------------------

圖1

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：是利用了乘法的結(jié)合律.

故選:B.

根據(jù)乘法結(jié)合律的形式解答.

本題考查了有理數(shù)的乘法，是基礎題，熟練掌握各種乘法運算定律是解題的關鍵.

2.【答案】C

【解析】解：(一4)x；x(—25)x14

=(-4)x(-25)x|x14

=[(-4)x(-25)]x(^xl4)

=100x2=200,

故算式(-4)x：x(-25)x14,在解題過程中，能使運算變得簡便的運算律是乘法交換律和結(jié)合

律，

故選：C.

根據(jù)題目式子的特點，可采用簡便方法解答，從而可以得到能使運算變得簡便的運算律，本題得

以解決.

本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法.

3.【答案】B

【解析】解：???1!=1,2!=2x1,3!=3x2x1,4!=4x3x2xl,

100!100X99X...X1

=100X99=9900.

98x97x...xl

故選：B,

原式利用題中的新定義化簡，計算即可得到結(jié)果.

此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

4.【答案】C

【解析】解：2-1=機

故選：C.

負整數(shù)指數(shù)晶a-P=H0,p為正整數(shù))進行計算即可.

此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)累，關鍵是掌握計算公式.

5.【答案】D

【解析】解：4、B,C選項中圖案都不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部

分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；

D選項中的圖案能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以

是軸對稱圖形.

故選：D.

根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，

這條直線叫做對稱軸進行分析即可.

本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.

6.【答案】。

【解析】解：0.00000065=6.5x10-7.

故選：D.

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為axlO-%與較大數(shù)的科學記數(shù)法不

同的是其所使用的是負指數(shù)第，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為ax10-",其中l(wèi)S|a|<10,n為由原數(shù)左邊

起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

7.【答案】D

【解析】解：4因為3a和2b不是同類項，所以不能合并，故4不符合題意；

B.(a3)2=a6,故B不符合題意；

C.(abY=a2b2,故C不符合題意；

D.a3-e-a2=a,故。符合題意；

故選：D.

根據(jù)同底數(shù)辱的除法，塞的乘方與積的乘方以及合并同類項法則逐項進行計算即可.

本題考查同底數(shù)幕的除法，棄的乘方與積的乘方以及合并同類項，掌握同底數(shù)幕的除法的計算方

法，幕的乘方與積的乘方的運算性質(zhì)以及合并同類項法則是解答的關鍵.

8.【答案】A

【解析】解：汽車經(jīng)歷：加速-勻速-減速至停止.

加速：速度增加；

勻速：速度保持不變；

減速：速度下降，至何地速度為0.

故選：A.

橫軸表示時間，縱軸表示速度，根據(jù)加速、勻速、減速時，速度的變化情況，進行選擇.

此題考查的知識點是函數(shù)的圖象，圖象分析題一定要注意圖象的橫、縱坐標表示的物理量，分析

出圖象蘊含的物理信息，考查學生的圖象分析和歸納能力.

9.【答案】D

【解析】解：由題意可得：(2vt+Vt)4-(t+it)=|vt4-11=1V.

故選：D.

直接利用總路程+總運動時間=平均速度，進而得出答案.

此題主要考查了整式的除法，正確掌握整式的除法運算法則是解題關鍵.

10.【答案】C

【解析】解："AB=AC,

乙B=Z.C.

4、當添加=時，根據(jù)“SAS”或“SSS”可判斷△力BD三△ACD,所以本選項不符合題意；

B、當添加41=42時，根據(jù)“4S4”或“S4S”可判斷三ZMCO,所以本選項不符合題意；

C、當添加4B=/C時，不能判斷△480三△4C。，所以本選項符合題意；

D、當添力口ZL4DB=4ADC時，由于4ADB+^ADC=180°,所以ZADB=AADC=90°,根據(jù)uAASn

或“HL”可判斷△ABD三△4CD,所以本選項不符合題意.

故選：C.

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到4B=ZC,然后根據(jù)全等三角形的判定方法對各選項進行判斷.

本題考查了全等三角形的判定：熟練掌握全等三角形的5種判定方法是解決問題的關鍵.選用哪一

種方法，取決于題目中的已知條件.也考查了等腰三角形的性質(zhì).

11.【答案】C

【解析】解：①任意投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣30次，出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)不一定是15次，故本選

項不符合題意；

②小球在如圖所示的地板上自由滾動最終停在黑色區(qū)域的可能性是,=g,故本選項符合題意；

③“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這一事件是必然事件，故本選項符合題意；

④某路口的紅綠燈設置為紅燈40s,綠燈60s,黃燈3s,則小明遇見紅燈的概率是卷，故本選項

符合題意；

故選：C.

根據(jù)概率公式，隨機事件，必然事件，不可能事件的特點，逐一判斷即可解答.

此題考查了幾何概率問題，用到的知識點為：概率=相應的面積與總面積之比.也考查了必然事

件與可能性的大小.

12.【答案】D

【解析】解：由作法得MN垂直平分AC,

???DA=DC,AE=CE=3cm,

???△ABD的周長為lOczn,

:.AB+BD+AD=10cm,

■■AB+BD+DC=10cm,+BC=10cm,

???△ABC的周長=AB+BC+AC=10+2x3=16(cm).

故選：D.

利用基本作圖得到MN垂直平分4C,則根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到ZM=DC,HE=CE=3cm,

再利用等線段代換得到+BC=10cm,然后計算44BC的周長.

本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握5種基本作圖是解決問題的關鍵.也考查了線段垂直平分線

的性質(zhì).

13.【答案】0

【解析】解：由題意可知4CE。=Z-BDO=90°,OB=OC,

vZ-BOC=90°,

:.Z.COE+Z.BOD=Z-BOD+乙OBD=90°.

???Z-COE=乙OBD,

在△COE和△OBD中，

乙COE=Z-OBD

Z-CEO=Z.ODB，

OC=OB

*'?△COE=△OBD(i4/S),

-CE=OD,OE=BD，

vBD.CE分別為L4m和1.86，

???DE=OD-OE=CE-BD=1.8-1.4=0.4(m),

vAD=lm,

???AE=AD+DE=1.4(m),

答：爸爸是在距離地面1.4m的地方接住小麗的.

故選：D.

由直角三角形的性質(zhì)得出“OE=4OBD,根據(jù)44s可證明ACOE三△OBD,由全等三角形的性質(zhì)

得出CE=。。，OE=BD,求出DE的長則可得出答案.

本題考查了全等三角形的應用，直角三角形的性質(zhì)，證明ACOE三△OBD是解題的關鍵.

14.【答案】-1001

【解析】解：25X(-4)=-25X4=-100,

(-0.125)x(-8)=0.125x8=1.

故答案為：—100,1.

根據(jù)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘計算即可.

本題考查了有理數(shù)的乘法，注意運用乘法法則，先確定符號，再把絕對值相乘.

15.【答案】0

【解析】解：因為任何數(shù)乘以0都得0,

所以5x(-10)x46x(-5)x(-16)x0=0.

故答案為：0.

利用有理數(shù)的乘法法則直接可得結(jié)論.

本題考查了有理數(shù)的乘法，掌握有理數(shù)的乘法法則是解決本題的關鍵.

16.【答案】一22-4-2-5

【解析】解：(1)—2x(-3)=(-3)x(-2).

(2)[(-3)x2]x(-4)=(-3)x[(2)x(-4)].

(3)(-5)x[(-2)+(-3)]=(-5)x(-2)+(-5)x(-3).

故答案為—2；2,—4；—2,—5.

(1)根據(jù)乘法的交換律；

(2)根據(jù)乘法的結(jié)合律；

(3)根據(jù)乘法的分配律.

本題考查了乘法的運算定律.乘法的交換律：ab=ba；乘法的結(jié)合律：abc=a(bc)；乘法的分

配律：(a+b)c=ac+be.

17.【答案】交換律結(jié)合律

【解析】解：第一步計算中，(一令和(一8)交換了位置，運用了交換律；

第二步計算中，先計算125x(-8),運用了結(jié)合律.

答：應用的運算律有交換律和結(jié)合律.

應用的運算律有交換律和結(jié)合律.

本題考查了對乘法運算律的掌握情況.

(1)交換律：a?b=b?a；

(2)結(jié)合律：a■(b-c)=(a'b)-c.

18.【答案】a5

【解析】解：a2xa3=a2+3=a5.

故答案為：a、

根據(jù)同底數(shù)的暴的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，計算即可.

熟練掌握同底數(shù)的塞的乘法的運算法則是解題的關鍵.

19.【答案】120

【解析】解：過4、B分別作4C〃8D,

則NCAB+a=180°,

a=180°-60°=120°,

即在B地公路按/a=120度施工，能使公路準確接通.

此題根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補即可解答.

此題是平行線的性質(zhì)在實際生活中的運用，鍛煉了學生對所學知識的應用能力.

20.【答案】32。

【解析】解：如圖,

??,直尺對邊平行，41=58°,

43=41=58°,

42=180°-90°-58°=32°.

故答案為：32°.

由平行線的性質(zhì)可得43=41=58。，再利用平角的定義即可求42.

本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等.

21.【答案】4

【解析】解:設點。到4c的距離為到

???4。是BC邊上的中線，S“BC=12,

S^ACD~2^AABC=6，

"AC=3,

x3=6,解得h=4.

故答案為：4.

設點。到4c的距離為八，根據(jù)4。是BC邊上的中線，S“BC=12可知S-CD=^SA4BC=6，再由三

角形的面積公式即可得出結(jié)論.

本題考查的是三角形的面積及點到直線的距離，熟知三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部

分是解題的關鍵.

22.【答案】6

【解析】解：是邊BC的中點，

BE=CE,

vAE平分4B4D,

???乙BAE=￡.DAE,

如圖，在AD邊上截取AF=連接EF,

在△4BE和△4FE中，

AB=AF

Z-BAE=乙FAE,

AE=AE

AFE(SAS),

???BE=FE,

???BE=FE=CE,

???Z.AED=90°,

/.^LAEF+Z-DEF=/-AEB+乙DEC=90°,

:.乙DEF=Z-DEC,

在AOEF和△/)￡1(；中，

EF=EC

Z-DEF=乙DEC,

ED=ED

???△DEF^LDEC(SAS),

:.DF=DC,

???CD=248,AD=18,

???AD=DF-^-AF=2AB+AB=3AB=18,

:，AB=6.

故答案為：6.

在4。邊上截取AF=4B,連接EF,證明△力BE三AAFE,得BE=FE=CE,再證明△DEFWA

DECAS),得DF=DC,進而利用線段的和差即可解決問題.

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解決本題的關鍵是得到4ABE^AFE.

23.【答案】解：⑴原式=m6—9m6+2m6=-6m6；

(2)原式=-1+4+1=4.

【解析】(1)先計算積的乘方與幕的乘方、同底數(shù)幕的乘除法，再合并即可；

(2)先計算乘方、負整數(shù)指數(shù)基、零指數(shù)嘉，再合并即可.

此題考查的是整式的混合運算、實數(shù)的運算，掌握其運算法則是解決此題的關鍵.

24.【答案】解：不正確，從第二步出現(xiàn)錯誤.

原式=9；x畤

12

=(9+引x8W

26126

=9x—+KX—

323

1

=78+4^

【解析】根據(jù)有理數(shù)的乘法以及乘法的分配律進行計算即可.

本題考查了有理數(shù)的乘法，掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關鍵.

25.【答案】解:(1)原式=(100-需)X(-12)

12

=-1200+西

7

=-11995；

四.7/8、7/8、7/8、

(2)原式=5x(--)-gX(--)--x(--)

2

=-2+1+可

="3；

(3)原式=0.7x(l^+|)-15x(21+3

=0.7x2—15x3

=1.4-45

=-43.6；

(4)原式=^x36-1x36+^x36+6x(-1.45+3.95)

=28—30+14+6x2.5

=-2+14+15

=27；

盾T/2015、/2014、/2013、/999、

(5)原式=(一而正)X(一而字X(一而正)X.?.X(一砌)

_999

=-2016-

【解析】(1)原式變形后，利用乘法分配律計算即可求出值；

(2)原式利用乘法分配律計算即可求出值；

(3)原式逆用乘法分配律計算即可求出值；

(4)原式利用乘法分配律計算即可求出值；

(5)原式括號中兩項計算后，約分即可得到結(jié)果.

此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

26.【答案】解：⑴49言x(-5)

=(50-蚩)x(-5)

=50x(-5)-圭x(—5)

=-250+1

4

=-249

⑵一1唬x(-8)

=(-20+^)x(-8)

=-20x(-8)+表x(-8)

=160-i1

=15吟

【解析】⑴把4吟寫成(50-5，然后利用乘法分配律進行計算即可得解；

(2)把-1唬寫成(-20+》然后利用乘法分配律進行計算即可得解.

本題考查了有理數(shù)的乘法，主要是對乘法分配律的應用，把帶分數(shù)進行適當?shù)霓D(zhuǎn)化是解題的關鍵.

27.【答案】解：[(2x-y)2-(2x+y)(2x-y)]+gy

=(4x2—4xy+y2-4x2+y2)+

=(2y2-4xy)+gy

=4y-8x,

當％=2,y=-1時，原式=4X(-1)-8x2=-4-16=-20.

【解析】先根據(jù)完全平方公式和平方差公式進行計算，合并同類項，算除法，最后代入求出答案

即可.

本題考查了整式的化簡求值，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵，注意運算順

序.

28.【答案】5

故答案為：5.

(1)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出圖形即可；

(2)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)作出圖形即可.

本題主要考查了利用軸對稱設計圖案，等腰三角形和軸對稱圖形的定義，熟練掌握等腰三角形和

軸對稱圖形的定義是解題的關鍵.

29.【答案】解：（1）?.?袋中有紅、黃、綠三種顏色的球共45個，從袋中摸出一個球是紅球的概率

舄

.??紅球有45xg=15（個），

又???黃球個數(shù)是綠球個數(shù)的2倍.

???黃球有（45-15）x|=20（個），綠球有（45-15）x|=10（個），

答：綠球有10個；

（2）從袋中取走5個黃球后，袋中共有40個球，其中20-5=15個，

因此從袋中隨機摸出一個球是黃球的概率為等=I.

408

【解析】（1）根據(jù)“從袋中摸出一個球是紅球的概率是?可求出紅球的個數(shù)，再根據(jù)“黃球個數(shù)

是綠球個數(shù)的2倍”求出黃球和綠球的個數(shù)；

（2）計算出取走5個黃球后，袋中的球的總數(shù)和黃球的個數(shù)即可.

本題考查概率公式，理解概率的定義，掌握簡單隨機事件概率的計算方法是正確解答的前提.

30.【答案】DECF兩直線平行，同位角相等ACF2內(nèi)錯角相等，兩直線平行

【解析】解：CF14B,DEJ.4B（已知），

4DEA=Z.CFA=90°,

DE〃CF（同位角相等，兩直線平行），

Nl=N4CF（兩直線平行，同位角相等），

Z1=42（已知），

???"CF=42（等量代換），

.?.FG〃ac（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

故答案為：DE：CF；兩直線平行，同位角相等；ACF-.2；內(nèi)錯角相等，兩直線平行.

根據(jù)垂直的定義得到N0E4=LCFA=90°,即可判定OE〃CF,根據(jù)平行線的性質(zhì)等量代換推出

N4CF=N2,根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”即可得解.

此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關鍵.

31.【答案】解：(1)1500,4；

(2)由圖象可知：

12?14分鐘時，平均速度=嚕等=450米/分，

14-12

v450>300,

???小明買到書后繼續(xù)騎車到學校，這段時間速度不在安全限度內(nèi)；

(3)小明出發(fā)4.5分鐘或7分鐘或121分鐘時距家900米.

【解析】解：(1)根據(jù)圖象，學校的縱坐標為1500,小明家的縱坐標為0,

故小明家到學校的路程是1500米；

根據(jù)題意，小明在書店停留的時間為從8分到12分，

故小明在書店停留了4分鐘.

故答案為：1500；4；

(2)由圖象可知：

12?14分鐘時，平均速度=嚕等=450米/分，

14-12

v450>300,

???小明買到書后繼續(xù)騎車到學校，這段時間速度不在安全限度內(nèi)；

(3)從圖象上看，小明出發(fā)后離家距離為900米時，一共有三個時間，

①在。?6分鐘時，平均速度為：甯=200米/分，

距家900米的時間為：J=900+200=4.5(分);

②在6?8分鐘內(nèi)，平均速度=隼譽=300米/分，

距家900米時時間為口，則:1200-300(t2-6)=900,

解得：12=7,

③在12?14分鐘內(nèi)，平均速度450米/分，

距家900米時時間為J，則600+450(t3-12)=900,

解得：t3=12,,

3