黑龍江省哈爾濱市2024年七年級下冊數(shù)學期末試題附答案

七年級下冊數(shù)學期末試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列方程中是二元一次方程的是（）A． B． C． D．2．要組成一個三角形，三條線段長度可?。ǎ?A．9，6，13 B．15，6，8 C．2，3，5 D．3，5，93．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是利用三角形的（）A．全等形 B．穩(wěn)定性 C．靈活性 D．對稱性5．如圖，亮亮書上三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（）A． B． C． D．6．關于，的二元一次方程組的解是，則的值為（）A．0 B．1 C．2 D．47．一個多邊形的內角和等于外角和的兩倍，那么這個多邊形是（）A．三邊形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形8．若關于的不等式的解集為，則的取值范圍是（）A． B． C． D．9．小明在文化用品超市購買單價為2元的簽字筆和單價為3元的筆記本，一共花了17元，則購買方案有（）種.A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，在中，，，是角平分線，于點，交于點，過點作于點，下列結論：①；②；③；④.其中正確的有（）個.A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題3分，共30分）11．把二元一次方程化成用含x的式子表示y的形式，則．12．若，那么（填“>”“<”或“=”）.13．已知一組數(shù)據(jù)1，，3，9的平均數(shù)是4，則的值為.14．若點在第二象限，則的取值范圍是.15．在中，，，則的度數(shù)為.16．定義運算“☆”，規(guī)定，其中、為常數(shù)，若，，則.17．如圖，小明與小紅玩蹺蹺板游戲，如果蹺蹺板的支點（即蹺蹺板的中點）至地面的距離是50cm，當小紅從水平位置下降30cm時，這時小明離地面的高度是cm.18．思政課上舉行了普法知識競賽，共有30道題，規(guī)定答對一題得4分，答錯或者不答扣1分，在這次競賽中張明明要不低于90分，則他至少需要答對道題.19．已知、分別是高線和角平分線，，，則的度數(shù)為°.20．如圖，在中，平分，，若，，則.三、解答題（第21、22題，每題7分，第23、24題，每題8分，第25至27題，每題10分，共60分）21．（1）解方程組：；（2）解不等式，并在數(shù)軸上表示解集.22．如圖，方格紙中，每個小正方形的邊長均為1，點，點，點在小正方形的頂點上。⑴畫出中邊上的高；⑵畫出中邊上的中線；⑶直接寫出的面積為.23．香坊區(qū)某學校開展讀書活動，為了解學生的參與程度，從全校學生中隨機抽取200人進行問卷調查，獲取了他們每人平均每天的閱讀時間m（單位：分鐘）將收集的數(shù)據(jù)分為A，B，C，D，E五個等級，繪制成如下的統(tǒng)計表及如圖所示的統(tǒng)計圖（不完整）：平均每天閱讀時間統(tǒng)計表等級人數(shù)（頻數(shù)）A（）5B（）10C（）D（）80E（）請根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：（1）求的值.（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在的等級是.（3）學校擬將平均每天閱讀時間不低于50分鐘的學生評為“閱讀達人”，并予以表揚若全校學生以1800人計算，估計受表揚的學生有多少人.24．如圖1，已知，，與交于點.（1）求的度數(shù)；（2）如圖2，連接，在不添加輔助線的情況下，請直接寫出圖中所有全等三角形（不包括已知全等三角形）25．香坊區(qū)某校開展大課間活動，某班需要購買A，B兩種跳繩，已知購買10根A種跳繩和5根B種跳繩共需175元；購買15根A種跳繩和10根B種跳繩共需300元.（1）購買1根A種跳繩和1根B種跳繩各需多少元？（2）若班級計劃購買A，B兩種跳繩共45根，所花費用不多于550元，那么該班最少購買A種跳繩多少根？26．在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A的坐標為，B的坐標為，實數(shù)a、b滿足，連接，.（1）求a和b的值；（2）如圖1，動點P以每秒2個單位長度的速度從點A出發(fā)沿著線段方向向終點B運動，連接，若的面積為，運動時間為秒，求與之間的關系式；（3）如圖2，在（2）的條件下，過B作x軸垂線交延長線于點C，點D在上，若，，求此時的P點坐標.27．在中，，線段、分別平分、交于點G.（1）如圖1，求的度數(shù)；（2）如圖2，求證：；（3）如圖3，過點C作交延長線于點D，連接，點N在延長線上，連接交于點，使，若，，求線段的長，

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】/12．【答案】>13．【答案】314．【答案】15．【答案】6016．【答案】1117．【答案】8018．【答案】2419．【答案】1020．【答案】2021．【答案】（1）解：①×3，得：③③-②，得：把代入①，得：所以這個方程組的解是（2）解：解：這個不等式的解集在數(shù)軸上表示為：.22．【答案】解：⑴如圖所示；

⑵如圖所示：；

⑶423．【答案】（1）答：的值為40.（2）D（3）解：（人）答：估計受表揚的學生約有585人24．【答案】（1）解：∵∴在中，∴∴（2）解：；；；.25．【答案】（1）解：解設購買1根種跳繩元，1根種跳繩元.解得：答：購買1根種跳繩10元，1根種跳繩15元.（2）解：設該班購買種跳繩根.解得：答：該班最少購買種跳繩25根26．【答案】（1）解：∵解得：，；（2）解：過點作于點∵，∴，∵∴∵∴∵，∴∵∴（3）解：延長交軸于點∵°∴又∵∴∴，過點作延長線于點，點作于點∴又∵∴∴∵∴∴∵∴∴∴∵∴過點作于點∴∴∴∵，∴∴過點作軸交軸于點，交于點，過點作軸于點∵∴設，∵∴∵∴∴∴，∴27．【答案