設(shè)計(jì)關(guān)鍵問題提升思維品質(zhì) 論文

設(shè)計(jì)關(guān)鍵問題提升思維品質(zhì)摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)根本目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、提升學(xué)生的思維品質(zhì)實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，精心設(shè)計(jì)關(guān)鍵問題引領(lǐng)學(xué)生思考是一個(gè)重要手段。本文結(jié)合案例闡述了如何通過設(shè)計(jì)比較性、遞進(jìn)性等不同特點(diǎn)的問題，或鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，促使學(xué)生學(xué)會(huì)更清晰、更深入、更靈活、更全面地思考，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維意識(shí)及批判性關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}思維品質(zhì)引言：許多農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師受教學(xué)評(píng)價(jià)等因素的影響，在教學(xué)中重知識(shí)技能訓(xùn)練、輕思維能力培養(yǎng)，長(zhǎng)此以往，學(xué)生的思維品質(zhì)提升得很慢，甚至停滯不前。本文中筆者結(jié)合案例力圖闡明如何通過設(shè)計(jì)關(guān)鍵問題來達(dá)到提升學(xué)生思維品質(zhì)的目標(biāo)。數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)。許衛(wèi)兵說：“思維是數(shù)’，思維也是數(shù)學(xué)素養(yǎng)之‘魂現(xiàn)在，還是將來，數(shù)學(xué)課堂都應(yīng)該基于‘思維’教，圍繞‘思維’學(xué)，讓學(xué)生獲得良好的思維啟迪……”[1]但受教學(xué)評(píng)價(jià)、自身素養(yǎng)等因素影響，我身邊很多老師在教學(xué)中重知識(shí)技能輕數(shù)學(xué)思維，認(rèn)為教師的主要任務(wù)是講題，學(xué)生通過刷題考個(gè)高分，就算學(xué)“好”了數(shù)學(xué)。但如果我們追問：在這樣的教學(xué)中，學(xué)生的思維能力是否得到了培養(yǎng)？思維品質(zhì)是否有提升？很多課的效果是較差的。來看一個(gè)有點(diǎn)極端的例子。我校一位教師在教學(xué)蘇教版（下同）“因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)”一課中的例3時(shí)，是這樣教學(xué)的：教師讓學(xué)生找出3的倍數(shù)，幾乎沒有讓學(xué)生思考，教師就直接指名口答。生1：3的倍數(shù)有1，3，6，9……生2：6，9，15，18，21……師：說得還是有點(diǎn)亂！生3：3，6，9，12，15，18……師：你們?yōu)槭裁凑f得亂，是因?yàn)槟銈儧]有掌握方法。老師來講方法……上述教學(xué)中，教師既沒有給學(xué)生足夠的時(shí)間去思考，也沒有追問想法，引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)、交流思路，而是代替學(xué)生講方法。如此教學(xué)，談何培養(yǎng)思維能力、提升鄭毓信說：“數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)是促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，特別是提升他們的思維品質(zhì)。”思維品質(zhì)，是指人的思維的個(gè)性特征，反映了每個(gè)個(gè)體思維水平的差異，主要包括深刻性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性、批判性等方面。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何提升學(xué)生的思維品質(zhì)呢？我認(rèn)為，問題貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，解決問題是落實(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位、發(fā)揮教師主導(dǎo)作用的核心手段，是提升學(xué)生思維品質(zhì)的關(guān)鍵途徑。教師必須聚焦學(xué)生思維品質(zhì)的提升，精心設(shè)計(jì)有引領(lǐng)性、針對(duì)性、挑戰(zhàn)性的關(guān)鍵問題，或鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中經(jīng)歷分析與綜合、比較與分類、抽象與概括等思維活動(dòng)，學(xué)會(huì)更清晰、更深入、更靈活、更全面地思考，逐步樹立創(chuàng)新思維意識(shí)及批判性思維意識(shí)，最終達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標(biāo)。一、設(shè)計(jì)比較性問題，讓學(xué)生思比較是一種重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。小學(xué)數(shù)學(xué)中許多重要概念之間有相同點(diǎn)，也有不同點(diǎn)，學(xué)生對(duì)這些異同點(diǎn)如果不清楚，在解題時(shí)很容易出錯(cuò)且渾然不覺。這時(shí)，教師設(shè)計(jì)對(duì)比性的問題，引導(dǎo)學(xué)生就關(guān)聯(lián)概念間的異同開展比較、解釋、交流乃至辯論等活動(dòng)，讓學(xué)生的思維更加清晰。學(xué)習(xí)長(zhǎng)、正方形的周長(zhǎng)與面積計(jì)算時(shí)，不少學(xué)生對(duì)它們之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)是模糊的。我提出：“長(zhǎng)、正方形的面積與周長(zhǎng)相比較，有什么不同點(diǎn)？又有什么相同點(diǎn)？”學(xué)生先獨(dú)立思考，再全班交流，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)、正方形的面積與周長(zhǎng)意義不同、計(jì)算方法不同、單位名稱不同，相同點(diǎn)是計(jì)算的條件是一樣的。通過這樣的對(duì)比，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)、正方形周長(zhǎng)與面積的理解非常清晰了，解題正確率會(huì)大大提高。像周長(zhǎng)與面積這樣必須引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入比較的概念組還有很多，如分?jǐn)?shù)、除法與比，比和比例，求比值和化簡(jiǎn)比，正比例和反比例，立體圖形的表面積和體積，體積和容積，圖形的平移與旋轉(zhuǎn)、放大和縮小等。通過比較，學(xué)生對(duì)這些概念的本質(zhì)有了清晰的認(rèn)識(shí)，才能在運(yùn)用中逐漸內(nèi)化。2二、設(shè)計(jì)遞進(jìn)性問題，讓學(xué)生思讓學(xué)生的思維更深刻，即培養(yǎng)學(xué)生在思考問題時(shí)，能由此及彼、由淺入深，通過抽象、概括、比較、歸納，抽絲剝繭般地抓住問題的數(shù)學(xué)本質(zhì)。在教學(xué)重難點(diǎn)處，教師可以設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)的問題，把學(xué)生的思維逐步引向深入，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。我在教學(xué)“認(rèn)識(shí)一個(gè)物體的幾分之一”時(shí)，設(shè)計(jì)了以下層層遞進(jìn)的問題，幫助學(xué)生深刻理解了“幾分之一”的意義?！耙粋€(gè)物體的幾分之一”表示什么意思？師：回顧剛才三次操作活動(dòng)，小組內(nèi)討論交流：“一個(gè)物體的幾分之一”表示什么意思？舉例說明幾分之一的含義。師：你能舉例說說、表示什么意思嗎？問題1至3都是著眼于變式的問題，但是它們各有特點(diǎn)。問題1中單位“1”相同，問題2中的單“1”是不同的，問題3中單位“1”和分子相同，分母是不同的。問題4讓學(xué)生對(duì)前面三次操作活動(dòng)進(jìn)行對(duì)比，通過分析與綜合、歸納與概括等思維活動(dòng)，初步抽象出“一個(gè)物體的幾分之一”的含義。問題5讓學(xué)生用直觀的例子解釋抽象的幾分之一，用逆向思維訓(xùn)練加深了學(xué)生的理解。通過解決這五個(gè)層層遞進(jìn)的問題，學(xué)生對(duì)“一個(gè)物體的幾分之一”意義的認(rèn)識(shí)由膚淺到深刻，理解了概念的本質(zhì)。三、設(shè)計(jì)開放性問題，讓學(xué)生思思維靈活性是指人善于從不同的角度分析、思考問題，能用不同的方法解決問題，并在解題后對(duì)解法進(jìn)行反思與優(yōu)化。我們常說的“舉一反三”就是指人的思維靈活性。思維的創(chuàng)新性是指學(xué)生在思維靈活的基礎(chǔ)上，不走尋常路，能用新的、更合理的方法解決問題。設(shè)計(jì)開放性問題是培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性創(chuàng)新性的一種很好途徑。我縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)王老師執(zhí)教“乘法的初步認(rèn)識(shí)”（安徽省2020年小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評(píng)比一等獎(jiǎng)）時(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)開放性問題，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)新性起到了很好作用。課件播放一段春景視頻，然后呈現(xiàn)視頻中的三個(gè)畫面，分別是三朵花（每朵4片花4/2瓣）、小鳥（兩根樹枝上分別站著2只）、《春曉》詩(shī)師：從這幾幅圖片中，你能想到哪些乘法算式？想好后同桌說一說。約2分鐘后，教師指名口答乘法算式，并要求說出算式的意思。生1：我看的是小鳥圖，每組有2只小鳥，有2組，所以我的算式是“2×2＝4（只）”（師追問算式中兩個(gè)2分別表示什么意思。生2：我列的算式是“3×4＝12（片）”，有3朵花，每朵花有4片花瓣，一共有12片花瓣。生3：我看的是那首詩(shī)。有4行，每行有5個(gè)字，“5×4＝20（個(gè)）”，一共有20個(gè)字。生4：可以說花，用1乘3，這里有3朵花。（教師引導(dǎo)學(xué)生明白這個(gè)算式表示“3個(gè)1”。生5：我想說第二幅圖，每只小鳥有2條腿，乘法算式是4×2＝8（條）”。生6：我說的也是第二幅圖，每只小鳥有2只翅膀，4只小鳥就有8只翅膀，算式是“4×2＝8（只）”?！_放有趣的問題情境激發(fā)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)新性，孩子們邊觀察邊發(fā)現(xiàn)邊抽象，說出了很多乘法算式，演繹了精彩的動(dòng)態(tài)生成。特別是生6的發(fā)現(xiàn)很有創(chuàng)新性，因?yàn)樾▲B的翅膀并沒有展開。四、設(shè)計(jì)列舉性問題，讓學(xué)生思思維的全面性是指人在思考時(shí)，能全面分析已知信息及其關(guān)系，考慮全面，既能找到問題的全部答案，還能逆向思考，提出反向問題。在教學(xué)“用列舉的策略解決問題”時(shí)，我放手讓學(xué)生嘗試找出周長(zhǎng)是22米的長(zhǎng)方形（長(zhǎng)寬都是整米數(shù)），生1：我從長(zhǎng)想起，長(zhǎng)10米、寬1米，長(zhǎng)9米、寬2米……生2：我是先想寬再算長(zhǎng)，寬1米、長(zhǎng)10米，寬2米、長(zhǎng)9米……生3：我是列加法算式找的。0＋1＝11，9＋2＝11，8＋3＝11……教師引導(dǎo)學(xué)生思考、交流：怎樣找才能不重復(fù)、不遺漏？學(xué)生認(rèn)識(shí)到列舉時(shí)要有順序、想全面。教學(xué)至此并沒有結(jié)束，我接著追問。師：如果木條可以折斷，圍成長(zhǎng)方形的最大面積是多少？學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)和寬越接近面積越大這個(gè)規(guī)律，得出圍成邊長(zhǎng)5.5m的正方形時(shí)面積30.25㎡最大。師：你們能提出不同的問題嗎？生：怎樣圍面積最小？……上述教學(xué)讓學(xué)生體會(huì)到：列舉要有序全面；條件變了，答案可能會(huì)變；解決了一個(gè)問題后，聯(lián)想是否能解決與之相反的問題？這樣，學(xué)生的思維就會(huì)變得更全面。五、設(shè)計(jì)辯論性問題，培養(yǎng)學(xué)生思思維的批判性是指人在思維活動(dòng)中不迷信不盲從，能堅(jiān)持獨(dú)立思考，善于發(fā)現(xiàn)問題敢于質(zhì)疑。批判性是一種重要的思維品質(zhì)，對(duì)于培養(yǎng)創(chuàng)造性思維有著特別重要的意義。設(shè)計(jì)辯論性問題可以培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性。例如，解答“在比例尺是的某校平面圖上，量得操場(chǎng)長(zhǎng)8㎝、寬6㎝，操場(chǎng)的1000實(shí)際面積是多少？”時(shí)，同學(xué)們出現(xiàn)了兩種不同的解法。解法1：8÷＝80（m）6÷＝60（m）80×60＝4800（m2）000100011解法2：（8×6）÷＝480（m2）兩種解法的同學(xué)都堅(jiān)持己見。我沒有表態(tài)，而是請(qǐng)他們先想清楚自己的思路，找出對(duì)方的錯(cuò)誤，再各請(qǐng)一名代表進(jìn)行辯論。生1：我們先求出操場(chǎng)實(shí)際的長(zhǎng)和寬，再計(jì)算出實(shí)際面積。生2：要求操場(chǎng)的實(shí)際面積，我們就先求出圖上面積，再除以比例尺，就得到實(shí)際面積。師：（對(duì)生1）解法2錯(cuò)在哪里？（生1說不出師：（對(duì)生2）你能指出解法1的錯(cuò)誤嗎？生2：為什么不先計(jì)算圖上面積呢？師：（對(duì)全班）誰(shuí)能指出解法1的錯(cuò)誤？（生沉默）師：解法1好像找不出錯(cuò)誤。誰(shuí)發(fā)現(xiàn)解法2究竟錯(cuò)在哪里了呢？生3：第2種解法把比例尺的意思搞錯(cuò)了。是圖上距離和實(shí)際距離的比，不是0001圖上面積和實(shí)際面積的比。生4：解法2把單位也化錯(cuò)了。（8×6）得48㎝2，再除以得到48000㎝2，答0001案應(yīng)該是4.8m2，操場(chǎng)怎么可能這么小呢？……師：看來，解法2確實(shí)錯(cuò)了，錯(cuò)誤的原因是你們自己發(fā)現(xiàn)的，了不起！通過辯論，學(xué)生既要反思、解釋自己的解法，又要找出另一種解法的錯(cuò)誤，很好地培養(yǎng)了批判性思維品質(zhì)。六、鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，提升關(guān)鍵問題不僅靠教師預(yù)設(shè)，也應(yīng)該讓學(xué)生提出來。陶行知說：“做學(xué)問就是要學(xué)要問，光學(xué)不問，只做到一半”《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2011年版）》提出讓學(xué)生“步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題”，指出“學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)[4]新的基礎(chǔ)”。教師選擇合適時(shí)機(jī)讓學(xué)生提出問題，學(xué)生經(jīng)過認(rèn)真思考提出問題，可以提升他們思維的清晰性、深刻性、創(chuàng)新性、全面性、批判性等思維品質(zhì)。教學(xué)“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，學(xué)生舉了一些生活中的小數(shù)例子以后，我問：“關(guān)于小數(shù)，你想提出那些問題？”學(xué)生思考片刻后紛紛發(fā)言。生1：小數(shù)是怎么來的？生2：小數(shù)在生活中有什么用？生3：小數(shù)中為什么有個(gè)圓點(diǎn)？這個(gè)圓點(diǎn)表示什么意思？生4：小數(shù)是從整數(shù)變來的嗎？生5：小數(shù)和分?jǐn)?shù)有關(guān)系嗎？……教師讓學(xué)生就這些問題展開學(xué)習(xí)、探究、交流，嘗試把這些問題搞明白。課尾，我又追問：“關(guān)于小數(shù)，你還有什么疑問嗎？”生1：小數(shù)部分只有一位或兩位數(shù)字嗎？生2：這節(jié)課我知道了小數(shù)是由分?jǐn)?shù)變來的，可是既然分?jǐn)?shù)能表示（例如元），107/2為什么還要變成小數(shù)呢（0.1元）？……這些問題都是非常好的問題，我讓學(xué)生課后思考、探究，對(duì)提升他們的思維品質(zhì)很有價(jià)值。以上就如何通過關(guān)鍵問題引領(lǐng)提升學(xué)生思維的清晰性、深刻性、靈活性、全面性等品質(zhì)談了我的體會(huì)。思維品質(zhì)包括很多方面，本文無(wú)意也不可能面面俱到。紀(jì)伯倫說：“不要因?yàn)樽叩锰h(yuǎn)，而忘了為什么出發(fā)”。回首過去，我們不忘課改初心；展望未來，我們牢記數(shù)學(xué)教育使命：不管教學(xué)改革如何發(fā)展，作為數(shù)學(xué)教育的核心目標(biāo)——幫助學(xué)生學(xué)會(huì)思維、提升學(xué)生思維品質(zhì)，是我們永恒的追求。在數(shù)學(xué)教育中養(yǎng)成的良好思維品質(zhì)必將積淀成學(xué)生的核心素養(yǎng)，不但極有利于他們學(xué)好數(shù)學(xué)，還為