河北省保定市花塔中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

河北省保定市花塔中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，則不等式的解集為（

）A．(－∞,－3]

B．[－3,+∞)

C.

D．參考答案：C設(shè)，則不等式等價(jià)為，作出的圖象，如圖，由圖象可知時(shí)，，即時(shí)，，若，由得，解得，若，由，得，解得，綜上，即不等式的解集為，故選C.

2.（5分）若向半徑為1的圓內(nèi)隨機(jī)撒一粒米，則它落到此圓的內(nèi)接正方形的概率是（） A． B． C． D． 參考答案：考點(diǎn)： 幾何概型．專題： 計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì)．分析： 首先確定正方形的面積在整個(gè)圓中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出豆子落到圓內(nèi)接正方形（陰影部分）區(qū)域的概率．解答： 由題意，圓的面積為π，由勾股定理得圓內(nèi)接正方形的邊長，其面積為2，故豆子落到圓內(nèi)接正方形（陰影部分）區(qū)域的概率是．故選：B．點(diǎn)評： 此題主要考查了幾何概率、圓的面積求法以及正方形的特殊性質(zhì)，求出兩圖形的面積是解決問題的關(guān)鍵．3.已知滿足對任意成立，那么的取值范圍是

(

)A．

B．

C．（1，2） D．參考答案：A略4.若，，則tan2x等于()．A.

B．-

C.

D．－參考答案：D略5.若，，，則的最小值為（）A. B.4 C. D.6參考答案：B【分析】由a+2b≥2，可得a+2b的最小值．【詳解】∵a＞0，b＞0，ab＝2，∴a+2b≥2，當(dāng)且僅當(dāng)a＝2b＝2時(shí)取等號，∴a+2b的最小值為4．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了基本不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是等號成立的條件，屬基礎(chǔ)題．6.f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)f（x）=㏒+x-a，a為常數(shù)，則f（2）等于（

）

A.1

B.-1

C.-2

D.2參考答案：A7.設(shè)，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A8.已知向量，，若，則實(shí)數(shù)的值為

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D9.設(shè)集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，則集合中的元素共有（

）A．3個(gè)

B．4個(gè)

C．5個(gè)

D．6個(gè)參考答案：A10.如果函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊，若a＝1，b＝，A＋C＝2B，則sinC＝________.參考答案：112.若A(-1,-2),B(4,8),C(x,10),且A、B、C三點(diǎn)共線,則x＝

參考答案：

5略13.在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)M在y軸上，且M到A與到B的距離相等，則M的坐標(biāo)是_____________。參考答案：14.若滿足約束條件：；則的最小值為．

參考答案：

略15.已知集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|x＞a}且滿足A∩B=?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．參考答案：[1，+∞）【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】由集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|x＞a}，A∩B=?，得a的取值范圍．【解答】解：∵集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|x＞a}，A∩B=?，∴a≥1．∴a的取值范圍為[1，+∞）．故答案為：[1，+∞）．16.不等式的解集是，則的值等于_________.參考答案：略17.關(guān)于有以下命題：①若則；②圖象與圖象相同；③在區(qū)間上是減函數(shù)；④圖象關(guān)于點(diǎn)對稱。其中正確的命題是

．參考答案：②③④略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）已知函數(shù)（，，）的圖像如圖所示(1)求出函數(shù)的解析式；(2)若將函數(shù)的圖像向右移動個(gè)單位得到函數(shù)的圖像，求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間及對稱中心.參考答案：（1）

（2）增區(qū)間

；增區(qū)間；對稱中心19.（本小題滿分10分）計(jì)算：(1)；(2)參考答案：解：(1)原式=…………2分=……………3分

==

………5分(2)

20.已知直線和圓，其中圓滿足：圓心在第一象限，與軸切于點(diǎn)，截y軸所得弦長為10.(1)求圓的方程;(2)求圓上的點(diǎn)到直線的最小值.

參考答案：解：(1)設(shè)所求圓的方程為()并且與y軸交于A、B兩點(diǎn)，由方程組

∵，∴所示圓的方程為.

(2)

略21.已知函數(shù)f（x）=2x的定義域是，設(shè)g（x）=f（2x）﹣f（x+2）（1）求g（x）的解析式及定義域；（2）若x∈，求函數(shù)g（x）的最大值和最小值．參考答案：【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）代入化簡即可得到g（x）的解析式，再根據(jù)復(fù)合函數(shù)定義域之間的關(guān)系即可得g（x）的定義域．（2）設(shè)2x=t，則t∈，g（t）=t2﹣4t，根據(jù)g（t）單調(diào)性求出最值，即是g（x）的最值．【解答】解：（1）g（x）=f（2x）﹣f（x+2）=22x﹣2x+2，∵f（x）=2x的定義域是，∴，解得0≤x≤1，∴g（x）的定義域?yàn)椋?）由（1）得g（x）=22x﹣2x+2，設(shè)2x=t，則t∈，∴g（t）=t2﹣4t，∴g（t）在上單調(diào)遞減，∴g（t）max=g（1）=﹣3，g（t）min=g（2）=﹣4．∴函數(shù)g（x）的最大值為﹣3，最小值為﹣4．【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)的定義域的求解和值域的求解，根據(jù)復(fù)合函數(shù)定義域之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．22.已知，（1）求的值；

（2）求的值.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用兩角差