廣西壯族自治區(qū)河池市巴馬縣第二初級中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

廣西壯族自治區(qū)河池市巴馬縣第二初級中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（

）A.2

B.4

C.8

D.16參考答案：C2.若偶函數(shù)f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函數(shù)，則（）A．f（﹣1.5）＜f（﹣1）＜f（2） B．f（﹣1）＜f（﹣1.5）＜f（2） C．f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣1.5） D．f（2）＜f（﹣1.5）＜f（﹣1）參考答案：D【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】由函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性把f（2）、f（﹣1.5）、f（﹣1）轉(zhuǎn)化到區(qū)間（﹣∞，﹣1]上進(jìn)行比較即可．【解答】解：因?yàn)閒（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函數(shù)，又﹣2＜﹣1.5＜﹣1≤﹣1，所以f（﹣2）＜f（﹣1.5）＜f（﹣1），又f（x）為偶函數(shù)，所以f（2）＜f（﹣1.5）＜f（﹣1）．故選D．3.長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長分別是，且它的個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是（

）

A．

B．

C．

D．都不對參考答案：B略4.設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（

）A

B

C

D

參考答案：A略5.函數(shù)的定義域是

（

）

A．B．

C．

D．參考答案：A略6.半圓的直徑，O為圓心，C是半圓上不同于A，B的任意一點(diǎn)，若P為半徑OC上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（

）A.2 B.0 C.-2 D.4參考答案：C【分析】將轉(zhuǎn)化為，利用向量數(shù)量積運(yùn)算化簡，然后利用基本不等式求得表達(dá)式的最小值.【詳解】畫出圖像如下圖所示，,等號在，即為的中點(diǎn)時(shí)成立.故選C.【點(diǎn)睛】本小題主要考查平面向量加法運(yùn)算，考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查利用基本不等式求最值，屬于中檔題.7.設(shè)函數(shù)，若對任意都有，則的最小值為

（

）A、4

B、2

C、1

D、

參考答案：B8.函數(shù)是奇函數(shù)，則等于(A)

(B)-

(C)

(D)-參考答案：D略9.等差數(shù)列中，若，則通項(xiàng)=(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D10.已知三棱錐D-ABC中，，，則三棱錐的外接球的表面積為（

）A.6π B.4π C. D.參考答案：B【分析】依據(jù)題中數(shù)據(jù)，利用勾股定理可判斷出從而可得三棱錐各面都為直角三角形，進(jìn)而可知外接圓的直徑，即可求出三棱錐的外接球的表面積【詳解】如圖，因?yàn)?又，,從而可得三棱錐各面都為直角三角形，CD是三棱錐的外接球的直徑，在中，,,即，，故選B。【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生空間想象以及數(shù)學(xué)建模能力，能夠依據(jù)條件建立合適模型是解題的關(guān)鍵。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根，且，則的值為____________參考答案：略12.已知直線與圓的交點(diǎn)關(guān)于直線對稱，則參考答案：013.設(shè)a=0.60.2，b=log0.23，，則a、b、c從小到大排列后位于中間位置的為

▲

.參考答案：a略14.過直線與的交點(diǎn)，且垂直于直線的直線方程是_______．參考答案：【分析】先求交點(diǎn)，再根據(jù)垂直關(guān)系得直線方程.【詳解】直線與的交點(diǎn)為,垂直于直線的直線方程可設(shè)為,所以,即.【點(diǎn)睛】本題考查兩直線垂直與交點(diǎn)，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.15.如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)C在圓周上(異于點(diǎn)A，B)，直線PA垂直于圓O所在的平面，點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)．有以下四個(gè)命題：①PA∥平面MOB；②MO∥平面PAC；③OC⊥平面PAC；④平面PAC⊥平面PBC.其中正確的命題是______(填上所有正確命題的序號)．參考答案：②④16.集合中的元素是正整數(shù)，且有性質(zhì)：若，這樣的集合共有_____________個(gè)。參考答案：63個(gè)

提示：記，故滿足條件的集合為個(gè)17.已知集合，若，則x=__________．參考答案：或0或－3【分析】根據(jù)集合間的包含關(guān)系分情況討論，分別解出集合中x的值，注意要滿足集合間元素的互異性.【詳解】集合，若,則=3,解得，代入檢驗(yàn)符合題意，或者=9,解得,當(dāng)x=3時(shí)，集合A不滿足元素的互異性，故x=-3;或者x=，解得x=1或0，當(dāng)x=1時(shí)集合元素不滿足互異性，故x=0.故或0或-3.故答案為：或0或－3.【點(diǎn)睛】這個(gè)題目考查了集合間的包含關(guān)系，以及集合元素的互異性的應(yīng)用.與集合元素有關(guān)問題的思路：（1）確定集合的元素是什么，即確定這個(gè)集合是數(shù)集還是點(diǎn)集;（2）看這些元素滿足什么限制條件;（3）根據(jù)限制條件列式求參數(shù)的值或確定集合元素的個(gè)數(shù)，但要注意檢驗(yàn)集合是否滿足元素的互異性．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知（Ⅰ）當(dāng)a=時(shí)，解不等式f（x）≤0；（Ⅱ）若a＞0，解關(guān)于x的不等式f（x）≤0．參考答案：【考點(diǎn)】74：一元二次不等式的解法．【分析】（I）將a的值代入不等式，利用二次不等式與二次方程根的關(guān)系寫出不等式的解集．（II）通過對A的討論，判斷出相應(yīng)的二次方程的兩個(gè)根的大小關(guān)系，寫出二次不等式的解集．【解答】解：（I）當(dāng)時(shí)，有不等式，∴，∴不等式的解為：（II）∵不等式當(dāng)0＜a＜1時(shí)，有，∴不等式的解集為；當(dāng)a＞1時(shí)，有，∴不等式的解集為；當(dāng)a=1時(shí)，不等式的解為x=1．【點(diǎn)評】求一元二次不等式的解集時(shí)，若不等式中含參數(shù)，一般需要討論，討論的起點(diǎn)常從以下幾方面考慮：二次項(xiàng)系數(shù)的符號、判別式的符號、兩個(gè)根的大小19.已知全集U=R，A={x|x≥1}，B={x|2ax﹣5＞0}，（1）若a=1，求A∩（?UB）．（2）若A?B，求a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【專題】綜合題；分類討論；綜合法；集合．【分析】（1）求出B，?UB，即可求A∩（?UB）．（2）若A?B，分類討論，即可求a的取值范圍．【解答】解：（1）當(dāng)a=1時(shí)，B={x|x＞2.5}，?UB={x|x≤2.5}，A∩（?UB）={x|1≤x≤2.5}．（2）當(dāng)a≤0時(shí)，條件不成立；當(dāng)a＞0時(shí)，B={x|x＞}．∵A?B，∴＜1，∴a＞2.5．【點(diǎn)評】本題考查集合的關(guān)系，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．20.已知函數(shù)（1）求函數(shù)的周期；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）若時(shí)，的最小值為–2，求a的值.參考答案：略21.如圖所示，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，BC=CC1，M、N分別為BB1、A1C1的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：CB1⊥平面ABC1；

（Ⅱ）求證：MN//平面ABC1.

參考答案：解：（Ⅰ）在直三棱柱ABC—A1B1C1中，側(cè)面BB1C1C⊥底面ABC，且側(cè)面BB1C1C∩底面ABC=BC，∵∠ABC=90°，即AB⊥BC，∴AB⊥平面BB1C-1

………………2分∵CB1平面BB1C1C，∴AB⊥CB1.……………4分∵，，∴是正方形，∴，∴CB1⊥平面ABC1.……………6分（Ⅱ）取AC1的中點(diǎn)F，連BF、NF.………………7分在△AA1C1中，N、F是中點(diǎn)，∴NFAA1，又∵BMAA1，∴EFBM，………8分故四邊形BMNF是平行四邊形，∴MN//BF，…………10分而EF面ABC1，MN平面ABC1，∴MN//面ABC1…12分略22.（12分）已知在三棱錐S﹣ABC中，∠ACB=90°，又SA⊥平面ABC，AD⊥SC于D，求證：AD⊥平面SBC．參考答案：考點(diǎn)： 直線與平面垂直的判定．專題： 證明題．分析： 要證明AD⊥平面SBC，只要證明AD⊥SC（已知），AD⊥BC，而結(jié)合已知∠ACB=90°，又SA⊥平面ABC，及線面垂直