人教版2024年中考數(shù)學(xué)一模試卷及答案（含兩套題）

人教版2024年中考數(shù)學(xué)一模試卷及答案

（滿(mǎn)分：120分時(shí)間：120分鐘）

題號(hào)—二三總分5.如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,OA=OC,且

分?jǐn)?shù)

則添加下列一個(gè)條件能判定四邊形ABC。是菱形的是（）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給

出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母

代號(hào)填寫(xiě)在相應(yīng)位置上）

A.AC=BDB.ZADB=ZCDBC.ZABC=ZDCBD.AD=BC

1.下列各選項(xiàng)中，結(jié)果是負(fù)數(shù)的為（）

6.如圖，直線4〃L含有30。的直角三角板的一個(gè)頂點(diǎn)c落在4上，直

A.-（-2）B,-I-HC.3x2D,0x（-4）

角邊交4于點(diǎn)D,連接BD,使得BDU,若4=72。，則N2的度數(shù)是（）

2.風(fēng)能是一種清潔能源，我國(guó)風(fēng)能儲(chǔ)量很大，僅陸地上風(fēng)能儲(chǔ)量就有

253000兆瓦，將數(shù)據(jù)253000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.25.3xlO4B.2.53xlO4

C.2.53xlO5D.0.253xlO6

3.如圖是由四個(gè)小正方體疊成的一個(gè)立體圖形，那么它的主視圖是

C.42°D.18°

7.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“粟米之法：粟率五十；

糊米三十.今有米在十斗桶中，不知其數(shù).滿(mǎn)中添粟而舂之，得米七

斗.問(wèn)故米幾何？”意思為：50斗谷子能出30斗米，即出米率為|.今

有米在容量為10斗的桶中，但不知道數(shù)量是多少.再向桶中加滿(mǎn)谷子,

再舂成米，共得米7斗.問(wèn)原來(lái)有米多少斗？如果設(shè)原來(lái)有米x斗，

4.下列各圖中，可看作軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）向桶中加谷子y斗，那么可列方程組為（）

x+y=10x+y=10[x+y=lfx+y=7

A.3rB.

x+—y=7|x+y=7C:+gy=ioD.'￥+）=10

5

每小題4分，共30分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在相應(yīng)

8.若關(guān)于X不等式組有且只有3個(gè)整數(shù)解，則。的取值范OO

IJX—Cl>4X

位置上）

圍是（）

11.若式子心在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是.

A.—1<tz<0B.-1<?<OC.-4<tz<-3D.-4<a<-3

12.分解因式2x-8—=.2-字

9.如圖，四邊形AfiCD是邊長(zhǎng)為2cm的正方形，點(diǎn)E,點(diǎn)尸分別為邊AD,

13.底面圓半徑為10cm、高為loGcm的圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為

8中點(diǎn)，點(diǎn)。為正方形的中心，連接OE,O尸，點(diǎn)p從點(diǎn)E出發(fā)沿E-O-尸

運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)。從點(diǎn)3出發(fā)沿BC運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度均為Icm/s,當(dāng)點(diǎn)Oo

14.某種型號(hào)的小型無(wú)人機(jī)著陸后滑行的距離S（單位：米）關(guān)于滑行

P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)尸時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為白，連接BP,PQ,VBPQ

的時(shí)間f（單位：秒）的函數(shù)解析式是S=10-0.25凡無(wú)人機(jī)著陸后

力

的面積為scm"下列圖像能正確反映出S與/的函數(shù)關(guān)系的是（）

滑行一秒才能停下來(lái).港蟒

AED

15.如圖，在小山的東側(cè)點(diǎn)A處有一個(gè)熱氣球，由于受西風(fēng)的影響，游

以30m/min的速度沿與地面成75。角的方向飛行，20min后到達(dá)點(diǎn)C處，

O

此時(shí)熱氣球上的人測(cè)得小山西側(cè)點(diǎn)3處的俯角為30。，則小山東西兩側(cè)O

A,3兩點(diǎn)間的距離為m

16.如圖,在矩形A3CD中,A3=3,3C=10,點(diǎn)E在邊3c上,成

OO

垂足為尸，若DF=6,則線段環(huán)的長(zhǎng)為

10.已知實(shí)數(shù)。，以?xún)勺?/+"。=〃萬(wàn)+2缶=",o*2a,其中〃為自然數(shù),

則〃的最小值是（）

A4B.5C.6D.717?若?！ㄊ且辉畏匠倘?尸2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則若魯?shù)闹禐?/p>

二、填空題（本大題共8小題，第11-12題每小題3分，第13-18題

數(shù)學(xué)試題第3頁(yè)（共62頁(yè)）數(shù)學(xué)試題第4頁(yè)（共62頁(yè)）

18.如圖，點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)>=幺（k>0）的圖象上，ACLx軸,方式?jīng)Q定各自的考查內(nèi)容.規(guī)定：每位考生必須在4個(gè)物理實(shí)驗(yàn)考查

X

內(nèi)容（用AB、GD表示）和4個(gè)化學(xué)實(shí)驗(yàn)考查內(nèi)容（用區(qū)F、G、H表

BDJ_x軸，垂足C,D分別在x軸的正、負(fù)半軸上，CD=k,已知

示）中各抽取一個(gè)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)技能考查.小剛在看不到簽的情況下，從

AB=2AC,E是AB的中點(diǎn)，且△BCE的面積是△ADE的面積的2倍,

中各隨機(jī)抽取一個(gè).

則k的值是.

（1）小剛抽到物理實(shí)驗(yàn)A的概率是—.

（2）求小剛抽到物理實(shí)驗(yàn)3和化學(xué)實(shí)驗(yàn)廠的概率.（請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”

或“列表”等方法寫(xiě)出分析過(guò)程）

22.某樓舉辦了青年大學(xué)習(xí)知識(shí)競(jìng)賽（百分制），并分別在七、八年

級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、整理與分析，繪制成如圖

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，第19、20、21題每小題9分，第

所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖.成績(jī)用x分表示，并且分為A,B,C,D,E五個(gè)

22、23題每小題12分，第24、25題每小題13分，第26小題14分,

等級(jí)(A:50Vx<60；B-60Vx<70；C:70Vx<80；D:80Vx<90；E:90<x<100)

共90分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）七年想在*成埼特致分布點(diǎn)方圖L年想比*城嫡陰形忱汁明

19.（1）計(jì)算：際+|夜-1卜七）；

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：［=一耳巴，其中x=3.

20.如圖，已知A,D,C,E在同一直線上,3C和。尸相交于點(diǎn)O,AD=CE,七、八年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)數(shù)據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表:

AB//DF,AB=DF.平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

七年級(jí)76m75

八年級(jí)777678

（1）求證：AyWC^ADFE；其中，七年級(jí)成績(jī)?cè)贑等級(jí)的數(shù)據(jù)為77,75,75,78,79,75,73,

（2）連接CF,若NBC尸=54。，NDFC=20°,求的度數(shù).75；八年級(jí)成績(jī)?cè)贓等級(jí)的有3名學(xué)生.

21.某市今年初中物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)技能學(xué)業(yè)水平考查，采用學(xué)生抽簽根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中B等級(jí)所在扇形對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少元？

OO

,表中機(jī)的值為25.如圖1,P是正方形AfiCD邊BC上一點(diǎn)，線段AE與AD關(guān)于直線項(xiàng)對(duì)

（2）通過(guò)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)哪個(gè)年級(jí)對(duì)青年大學(xué)習(xí)知識(shí)掌握得更稱(chēng)，連接￡8并延長(zhǎng)交直線原于點(diǎn)R連接CF.

好？請(qǐng)說(shuō)明理由.2-字

（3）請(qǐng)對(duì)該校學(xué)生對(duì)青年大學(xué)習(xí)知識(shí)的掌握情況作出合理的評(píng)價(jià).

23.如圖，AB是-O的直徑，點(diǎn)C在上，ZABC=60。，的切線CD與

O端o

AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D.

（1）補(bǔ)全圖形，求ZAFE的大?。?/p>

（2）用等式表示線段CF,BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

游蟒

（3）連接CE,G是CE的中點(diǎn)，AB=2,若點(diǎn)尸從點(diǎn)3運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,直

游

接寫(xiě)出DG的最大值.

（1）求證：BD=BC-

26.定義：若一個(gè)函數(shù)的圖象上存在橫、縱坐標(biāo)之和為零的點(diǎn)，則稱(chēng)

（2）若<。的半徑為6,求圖中陰影部分的面積.OO

該點(diǎn)為這個(gè)函數(shù)圖像的“平衡點(diǎn)”.例如，點(diǎn)（T，I）是函數(shù)y=x+2的圖

24.隨著“雙減”政策的逐步落實(shí)，其中增加中學(xué)生體育鍛煉時(shí)間的

像的“平衡點(diǎn)”.

政策引發(fā)社會(huì)的廣泛關(guān)注，體育用品需求增加，某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B

（1）在函數(shù)①y=-x+3,②>=：,③y=-/+2x+l,④y=f+x+7的圖象上，

兩種羽毛球拍進(jìn)行銷(xiāo)售，已知每副A種球拍的進(jìn)價(jià)比每副B種球拍貴

存在“平衡點(diǎn)”的函數(shù)是;（填序號(hào)）

20元，用2800元購(gòu)進(jìn)A種球拍的數(shù)量與用2000元購(gòu)進(jìn)3種球拍的數(shù)

⑵設(shè)函數(shù)-2。）與―的圖象的，，平衡點(diǎn)，，分別為點(diǎn)A、B,成

量相同.OO

過(guò)點(diǎn)A作AC，y軸，垂足為C.當(dāng)送BC為等腰三角形時(shí)，求匕的值；

（1）求A、3兩種羽毛球拍每副的進(jìn)價(jià)；

（3）若將函數(shù)y=/+2x的圖像繞y軸上一點(diǎn)又旋轉(zhuǎn)180。，〃在（0,-1）下

（2）若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種羽毛球拍共100副，考慮市場(chǎng)需求和資

方，旋轉(zhuǎn)后的圖象上恰有1個(gè)“平衡點(diǎn)”時(shí)，求”的坐標(biāo).

金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買(mǎi)這100副羽毛球拍的資金不超過(guò)5900元，那么該商

參考答案與試題解析

店最多可購(gòu)進(jìn)A種羽毛球拍多少副？

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給

（3）若銷(xiāo)售A種羽毛球拍每副可獲利潤(rùn)25元，3種羽毛球拍每副可

出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母

獲利潤(rùn)20元，在第（2）問(wèn)條件下，如何進(jìn)貨獲利最大？最大利潤(rùn)是

數(shù)學(xué)試題第7頁(yè)〈共62頁(yè)）數(shù)學(xué)試題第8頁(yè)（共62頁(yè)）

代號(hào)填寫(xiě)在相應(yīng)位置上）【解析】

1.B【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)

【解析】表現(xiàn)在主視圖中.

【分析】本題考查了有理數(shù)乘法運(yùn)算，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，化簡(jiǎn)多重符號(hào)，【詳解】解：從正面看易得第一層有3個(gè)正方形，第二層中間有1個(gè)

根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，化簡(jiǎn)多重符號(hào)，逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算判正方形.

斷即可故選C.

【詳解】解：A、-（-2）=2,結(jié)果為正數(shù)，不符合題意；【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的

B、-|-1|=-1，結(jié)果為負(fù)數(shù)，符合題意；視圖.

C、3x2=6,結(jié)果為正數(shù)，不符合題意；4.B

D、Ox（T）=。，結(jié)果為0,不符合題意，【解析】

故選：B.【分析】本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形定義，一個(gè)圖形沿著

2.C一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠相互重合，那么這個(gè)圖形叫做軸

【解析】對(duì)稱(chēng)圖形，逐項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可.

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為axl"的形式，其中1=忖＜1。，n為【詳解】解：A、該圖形沒(méi)有一條直線可以折疊，使直線兩旁的部分

整數(shù)，確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃能夠相互重合，故不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；

的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，nB、該圖形有一條直線可以折疊，使直線兩旁的部分能夠相互重合，故

是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)〃是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；

案.C、該圖形沒(méi)有一條直線可以折疊，使直線兩旁的部分能夠相互重合，

【詳解】解：253000=2.53xlO5,故不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；

故選C.D、該圖形沒(méi)有一條直線可以折疊，使直線兩旁的部分能夠相互重合,

【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握故不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意，

科學(xué)記數(shù)法的定義.故選：B.

3.C5.B

【解析】角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵.

OO

【分析】根據(jù)菱形的判定方法分別對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判定，即可得出結(jié)6.A

論.【解析】

【詳解】解：???朋〃8,【分析】根據(jù)平行的性質(zhì)可得N0C5=N1=72。，根據(jù)三角形的外角的定義2-字

ZBAO=ZDCO,可得WC=42。，再根據(jù)平角進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.

,/OA=OC,【詳解】解：如圖，令與4相交于點(diǎn)C,

Oo

.AO3冬CODCAAS）,

/.AB=CD,

力

???四邊形AB。。是平行四邊形，港蟒

當(dāng)=時(shí)，四邊形是矩形；故選項(xiàng)A不符合題意；游

,/AB//CD,4〃，2,4=72。，

/.ZABD=ZCDB,:.ZDCB=Z1=12°,OO

/.ZADB=ZABD,：ZA+ZADC=ZDCB=72°,ZA=30°,

/.AD=AB,:.ZADC=42°,

???四邊形神。為菱形，故選項(xiàng)B符合題意；Z/4DC+ZBZX:+Z2=180°,BD,

,/AB//CD,.-.Z2=48°,

成

/.ZABC+ZBCD=1SO0,故選：A.OO

,/ZABC=ZDCB,【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、三角形外角的定義，平角的

/.ZABC=ZDCB=90°,定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)、三角形外角的定義，平角的定義，是

???四邊形ABC。是矩形；故選項(xiàng)C不符合題意；解題的關(guān)鍵.

當(dāng)4）=%時(shí)，不能判定四邊形鉆8為菱形；故選項(xiàng)D不符合題意.7.A

故選：B.【解析】

【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定，平行四邊形的判定和性質(zhì)，等腰三【分析】根據(jù)題意列出方程組即可；

數(shù)學(xué)試題第11頁(yè)（共62頁(yè)）數(shù)學(xué)試題第12頁(yè)（共62頁(yè)）

【詳解】原來(lái)有米X斗，向桶中加谷子y斗，容量為10斗，則x+y=io；【解析】

已知谷子出米率為|,則來(lái)年共得米》+|>=7；【分析】分0W/1和1</2兩種情形，確定解析式，判斷即可.

x+y=10【詳解】當(dāng)0WE1時(shí)，???正方形A3。的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)。為正方形的

則可列方程組為,3，

卜+夕=7

中心，

故選A.直線EO垂直3C,

【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出二元一次方程組，題目較簡(jiǎn)單,二點(diǎn)P到直線BC的距離為2-t,BQ=t,

根據(jù)題意正確列出方程即可.=--t2+t?

22

8.A當(dāng)1<姓2時(shí)，?.?正方形A3CD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)尸分別為邊AD,CD中

【解析】點(diǎn)，點(diǎn)。為正方形的中心，

【分析】先解不等式組可得解集為。</2,再根據(jù)不等式組有且只有3直線OF//BC,

個(gè)整數(shù)解，即可求解..?.點(diǎn)P到直線BC的距離為1,BQ=t,

【詳解】解：心；?滑，

故選D.

由①得，XM2,

【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，二次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)解

由②得，x>a,

析式，正確確定面積，從而確定解析式是解題的關(guān)鍵.

二不等式組的解集為"XV2,

10.C

V不等式組有且只有3個(gè)整數(shù)解，

【解析】

這三個(gè)整數(shù)是0、1、2,

【分析】由原式知，（4/+死）一（〃+2后“）=0,進(jìn)一步變形得

?'?-1<Q<0,

Qa-b）Qa+b-不）=0,因?yàn)樗?〃+6-b=0,得。=4-2*代入

故選：A.

從+2將”〃得，（?-2ay+2缶=〃，配方法求極值.

【點(diǎn)睛】本題考查解不等式組和不等式組的整數(shù)解，熟練掌握解一元

【詳解】由原式知，（4/+四）—（/+2缶）=0

一次不等式的步驟是解題的關(guān)鍵.

/.（4/—/）_（2缶-幣b）=0

9.D

（2a+b）（2a-b）-y/l（2a-b）=0

(2a-b)(2a+b->/7)=0

件是被開(kāi)方數(shù)同時(shí)也考查了解一元一次不等式.oo

,/b豐2a12.2Ml+2x)(1-2x)

??2a+b—、/^'=0【解析】

<*.b=>11-2a【分析】先提取公因式，再按公式法進(jìn)行因式分解即可.2-字

代入b?+25a=,(5-2a)2+2出a=n,整理，得【詳解】解：2x-8x3=2x(1-4X2)=2x(1+2x)(1-2x),

w=4/-2/a+7=(2a-*)2+5?5；故答案為：2x(1+2x)(1-2x).

Oo

【點(diǎn)睛】本題考查的是提公因式，公式法分解因式，掌握以上兩種方

，自然數(shù)〃的最小值為6

法分解因式是解題的關(guān)鍵.

力

故選C.

13.2004

港蟒

【點(diǎn)睛】本題考查等式的基本性質(zhì)，平方差公式、完全平方公式、配

【解析】游

方法求極值；根據(jù)式子的具體特征，結(jié)合乘法公式對(duì)代數(shù)式作恒等變

【分析】本題考查圓錐的計(jì)算，先利用勾股定理求出圓錐的母線，再

形是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積?「列式計(jì)算即可.OO

二、填空題(本大題共8小題，第11-12題每小題3分，第13-18題

【詳解】解：根據(jù)題意可知，圓錐的母線長(zhǎng)為后面畫(huà)=20cm,

每小題4分，共30分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在相應(yīng)

:圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為:x2萬(wàn)xl0x20=200;rcm2,

位置上)

故答案：200萬(wàn).

ll.x>5

14.20

【解析】成

【解析】OO

【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出％

【分析】將函數(shù)解析式配方成頂點(diǎn)式求出s取得最大值時(shí)的f的值即可

的取值范圍即可.

得.

【詳解】???G在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，

2

【詳解】解：VS=10?-0.25?=-^(f-20)+100,,

,*.x-5>0,解得x>5.

.?.當(dāng)=20時(shí)，S取得最大值100,

故答案為：x>5

即飛機(jī)著陸后滑行20秒才能停下來(lái)，

【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式有意義的條件，二次根式G有意義的條oo

故答案為：20.

數(shù)學(xué)試題第15頁(yè)(共62頁(yè))數(shù)學(xué)試題第16頁(yè)(共62頁(yè))

【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意得出飛機(jī)滑行的距【解析】

離即為S的最大值是解題的關(guān)鍵.【分析】證明得至!J槳=黑=黑，求出AR即可求出

BEAEAB

15.600應(yīng)

AE,從而可得所.

【解析】

【詳解】解：???四邊形ABC。為矩形，

【分析】過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)“，則WC=WB=90。，證明.4S是等

.\AB=CD=3,BC=AD—\Q,AD//BC,

腰直角三角形，貝|AH=CH=等AC=3000m,在RtZiABH中，AH=；4B,即

：.ZAEB=ZDAF,

可得到答案.：.AAFD^AEBA,

【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作AHLBC于點(diǎn)則WC=4出8=90。，.AFADDF

**BE-AE-AB?

???￡>》=6,

AF=y/Alf-DF2=7100-36=8,

由題意可得加C=3。。，ZC4￡>=75°,?8_10_6

**BE-AE-3?

/.ZACH=ZCAD-ZABC=45°,

：.AE=5,

.?…AS是等腰直角三角形，

：.EF=AF~AE=8—5=3,

AH=CH=AC-sinZACH=~x30x20=30042(m),

故答案為：3.

在RtAAB/f中，AH=gAB,【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定

理，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定方法.

/.AB=2AH=600V2(m),

17.5

即A,B兩點(diǎn)間的距離為6000.

【解析】

故答案為：600拒

【分析】先根據(jù)一元二次方程的解的定義及根與系數(shù)的關(guān)系得出

【點(diǎn)睛】此題考查了解直角三角形、含3。。的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí),

a+b=5,/=5a+2,再將其代入整理后的代數(shù)式計(jì)算即可.

添加輔助線是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：?."，萬(wàn)是一元二次方程--5計(jì)2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

16.3

2即：29

a+b=5,a-5a-2=0,a=5a+2,???AB=2AC=6,AF=AC+BD=^,oo

22

.+aba(a+b),「

?,---------=-----------=a+b=5,

5a+25a+2/.CD=k=JAB?-A尸=Je2-(|)2=乎.

故答案為：5.

【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)特征、三角形的面積a-字

【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若4,4是一元二次方程

公式以及勾股定理.構(gòu)造直角三角形利用勾股定理巧妙得出k值是解

0?+及+o=0("0)的兩根時(shí)，x,+x2=-^,也考查了一■元二次方程

題的關(guān)鍵.

的解.o端o

三、解答題(本大題共8小題，共90分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證

18."

明過(guò)程或演算步驟)

【解析】)□

19.(1)J+3；(2)誓，-5