河北省淶水波峰中學(xué)2017-2018學(xué)年高二5月月考數(shù)學(xué)（文）試題

波峰中學(xué)學(xué)校姓名班級考場學(xué)校姓名班級考場考號密封線內(nèi)不要答題密封線高二數(shù)學(xué)文科試題命題人：陳永軍審核人：方德興選擇題(每小題5分，共60分)已知復(fù)數(shù)Z滿足Zi=1+i，則復(fù)數(shù)Z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限已知集合A={X|2≤X≤5},B={X|X=2n1,n},則AB=（）A.{1，3}B{1,7}C.{3,5}D.{5,7}3.SinA=是A=的（）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件4..角的終邊過點P（4，－3），則的值為 （） A．4 B．－3 C． D．5．命題“對任意的”的否定是（）A．不存在 B．存在C．存在 D．對任意的6.在三角形中，點D在邊AB上，且=，設(shè)=a,=b,則=()Aa+bBa+bCa+bDa+b在極坐標(biāo)標(biāo)系中，Sin（θ+）=2被=4所截得的弦長為（）2B.2C.4D.48、如圖所示的程序框圖，它的輸出結(jié)果是（）A．B． C． D．開始開始？是否輸出k結(jié)束9.樣本點的樣本中心與回歸直線的關(guān)系（）A.在直線上B.在直線左上方C.在直線右下方D.在直線外10.已知數(shù)列，則是這個數(shù)列的（）A.第項B.第項C.第項D.第項11.設(shè)，，則（）A． B.C． D．xy2oxy2o2此函數(shù)向右平移個單位后得到的解析式為（）A．B．y=2sin2xC．D．y=sin(2x)填空題(每小題5分，共20分).13.把1,3,6,10,15,21……這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因為這些數(shù)目的點可以排成正三角形(如圖所示)．則第10個三角形數(shù)是________．14.已知上一點P到橢圓的一個焦點的距離等于4，則離心率____．15、下列4個命題：①“若a、G、b成等比數(shù)列，則G2=ab”的逆命題；②“如果x2+x﹣6≥0，則x＞2”的否命題；③在△ABC中，“若A＞B”則“sinA＞sinB”的逆否命題；④當(dāng)0≤α≤π時，若8x2﹣（8sinα）x+cos2α≥0對？x∈R恒成立，則α的取值范圍是0≤α≤．其中真命題的序號是________．函數(shù)是上的單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍為解答題。(17題10分，后面每題12分，共70分).17.（本小題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點.（1）求向量；（2）若向量∥，且，求.18.已知長軸長為12，離心率為的橢圓中，以點為中點，求點P所在的直線方程，及公共弦長.19.某高校共有學(xué)生15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時）．（1）應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？（2）根據(jù)這300樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：．估計該校學(xué)生每周平均體育運動時間超過4小時的概率；（3）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4小時，請完成每周平均體育運動時間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”．0.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.879附：20.已知雙曲線的兩個焦點為、點在雙曲線C上.(1)求雙曲線C的方程；(2)記O為坐標(biāo)原點，過點Q(0,2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點E、F，若△OEF的面積為求直線l的方程。21.在直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為，曲線C2的直角坐標(biāo)方程為。（1）求曲線C1的直角坐標(biāo)方程；（2）已知為曲線C2上一點，Q為曲線C1上一點，求P、Q兩點間距離的最小值。22、已知函數(shù)，在點處的切線方程為。（1）求的解析式；（2）求的單調(diào)區(qū)間；（3）若函數(shù)在定義域內(nèi)恒有成立，求的取值范圍。波峰中學(xué)學(xué)校姓名班級學(xué)校姓名班級考場考號密封線內(nèi)不要答題密封線高二數(shù)學(xué)文科試題答案DCBCCBDCABBB13.5514./215.②③16.【，）（1）………2分（2）由于∥，則…………6分……8分即……………10分解：橢圓方程為設(shè)以點為中點的弦的兩端點分別為、，由點、在橢圓兩式相減得：即顯然不合題意，由所以，直線的方程為即所求的以點為中點的弦所在的直線方程為.弦長為1019.（1），所以應(yīng)收集位女生的樣本數(shù)據(jù)；（2）由頻率分布直方圖得每周平均體育運動超過小時的頻率為，所以該校學(xué)生每周平均體育運動時間超過小時的概率的估計值為；（3）由（2）知，位學(xué)生有（位）的每周平均體育運動時間超過小時，人的每周平均體育運動時間不超過小時，又因為樣本數(shù)據(jù)中有份是關(guān)于男生的，份是關(guān)于女生的，所以每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表如下：男生女生總計每周平均體育運動時間不超過小時每周平均體育運動時間超過小時總計結(jié)合列聯(lián)表可算得20.（1）由已知及點在雙曲線上得解得所以，雙曲線的方程為.(Ⅱ)由題意直線的斜率存在，故設(shè)直線的方程為由得設(shè)直線與雙曲線交于、，則、是上方程的兩不等實根，且即且①這時，又即所以即又適合①式所以，直線的方程為與.21.（1）由得，即,所以直線l的直角坐標(biāo)方程為；（2）P為上一點，設(shè)，其中,則P到直線l的距離,其中所以當(dāng)時,的最大值為．