江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)郭村中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析

江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)郭村中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)猜題卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．計(jì)算結(jié)果是()A．0 B．1 C．﹣1 D．x2．如圖所示，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，正方形DEFG邊長(zhǎng)也為2，且AC與DE在同一直線上，△ABC從C點(diǎn)與D點(diǎn)重合開始，沿直線DE向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)E重合為止，設(shè)CD的長(zhǎng)為x，△ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B．C． D．3．從，0，π，，6這5個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是（）A． B． C． D．4．如圖，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，點(diǎn)D在AC上，DC=4cm，將線段DC沿CB方向平移7cm得到線段EF，點(diǎn)E、F分別落在邊AB、BC上，則△EBF的周長(zhǎng)是（）cm．A．7 B．11 C．13 D．165．已知，則的值是A．60 B．64 C．66 D．726．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入的x值是4或7時(shí)，輸出的y值相等，則b等于（）A．9 B．7 C．﹣9 D．﹣77．下列說法正確的是（）A．﹣3是相反數(shù) B．3與﹣3互為相反數(shù)C．3與互為相反數(shù) D．3與﹣互為相反數(shù)8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是反比例函數(shù)的圖像上一點(diǎn)，過點(diǎn)做軸于點(diǎn)，若的面積為2，則的值是()A．-2 B．2 C．-4 D．49．下列二次根式中，的同類二次根式是（）A． B． C． D．10．中國(guó)幅員遼闊，陸地面積約為960萬(wàn)平方公里，“960萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.96×107 B．9.6×106 C．96×105 D．9.6×102二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC可以看作是△DEF經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱）得到的，寫出一種由△DEF得到△ABC的過程____.12．一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為30°，則它的內(nèi)角和為_____．13．把直線y＝－x＋3向上平移m個(gè)單位后，與直線y＝2x＋4的交點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是_________________.14．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，將△ACD沿AD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，連接DE交AB于點(diǎn)F，當(dāng)△DEB是直角三角形時(shí)，DF的長(zhǎng)為_____．15．對(duì)甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件進(jìn)行抽樣測(cè)量，其平均數(shù)、方差計(jì)算結(jié)果如下：機(jī)床甲：=10，=0.02；機(jī)床乙：=10，=0.06，由此可知：________（填甲或乙）機(jī)床性能好.16．某班有54名學(xué)生，所在教室有6行9列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新學(xué)期準(zhǔn)備調(diào)整座位，設(shè)某個(gè)學(xué)生原來的座位為（m，n），如果調(diào)整后的座位為（i，j）,則稱該生作了平移[a,b]=[m-i,n-j]，并稱a+b為該生的位置數(shù).若某生的位置數(shù)為10，則當(dāng)m+n取最小值時(shí)，m?n的最大值為_____________.三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）作圖題：在∠ABC內(nèi)找一點(diǎn)P，使它到∠ABC的兩邊的距離相等，并且到點(diǎn)A、C的距離也相等．（寫出作法，保留作圖痕跡）18．（8分）如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣2經(jīng)過點(diǎn)A（4，0），B（1，0）．（1）求出拋物線的解析式；（2）點(diǎn)D是直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn)，求△DCA面積的最大值；（3）P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在P點(diǎn)，使得以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與△OAC相似？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．19．（8分）某地區(qū)教育部門為了解初中數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生參與情況，并按“主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目”四個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià)．檢測(cè)小組隨機(jī)抽查部分學(xué)校若干名學(xué)生，并將抽查學(xué)生的課堂參與情況繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：本次抽查的樣本容量是

；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“主動(dòng)質(zhì)疑”對(duì)應(yīng)的圓心角為

度；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；如果該地區(qū)初中學(xué)生共有60000名，那么在課堂中能“獨(dú)立思考”的學(xué)生約有多少人？20．（8分）一輛汽車，新車購(gòu)買價(jià)30萬(wàn)元，第一年使用后折舊，以后該車的年折舊率有所變化，但它在第二、三年的年折舊率相同.已知在第三年年末，這輛車折舊后價(jià)值為萬(wàn)元，求這輛車第二、三年的年折舊率.21．（8分）（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)M為BC邊上異于B、C的一點(diǎn)，以AM為邊作等邊三角形AMN，連接CN，NC與AB的位置關(guān)系為；（2）深入探究：如圖②，在等腰三角形ABC中，BA=BC，點(diǎn)M為BC邊上異于B、C的一點(diǎn)，以AM為邊作等腰三角形AMN，使∠ABC=∠AMN，AM=MN，連接CN，試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）拓展延伸：如圖③，在正方形ADBC中，AD=AC，點(diǎn)M為BC邊上異于B、C的一點(diǎn)，以AM為邊作正方形AMEF，點(diǎn)N為正方形AMEF的中點(diǎn)，連接CN，若BC=10，CN=，試求EF的長(zhǎng)．22．（10分）有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，0，1，2的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗均勻．隨機(jī)抽取一張卡片，求抽到數(shù)字“﹣1”的概率；隨機(jī)抽取一張卡片，然后不放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出第一次抽到數(shù)字“2”且第二次抽到數(shù)字“0”的概率．23．（12分）先化簡(jiǎn)：，然后在不等式的非負(fù)整數(shù)解中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.24．如圖，已知直線AB經(jīng)過點(diǎn)（0，4），與拋物線y=x2交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是．求這條直線的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)B的坐標(biāo)．在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由．過線段AB上一點(diǎn)P，作PM∥x軸，交拋物線于點(diǎn)M，點(diǎn)M在第一象限，點(diǎn)N（0，1），當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為何值時(shí)，MN+3MP的長(zhǎng)度最大？最大值是多少？

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】試題解析：.故選C.考點(diǎn)：分式的加減法.2、A【解析】

此題可分為兩段求解，即C從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)和A從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)，列出面積隨動(dòng)點(diǎn)變化的函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】解：設(shè)CD的長(zhǎng)為與正方形DEFG重合部分圖中陰影部分的面積為當(dāng)C從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)，即時(shí)，．當(dāng)A從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)，即時(shí)，，與x之間的函數(shù)關(guān)系由函數(shù)關(guān)系式可看出A中的函數(shù)圖象與所求的分段函數(shù)對(duì)應(yīng)．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的動(dòng)點(diǎn)變化過程中面積的變化關(guān)系，重點(diǎn)是列出函數(shù)關(guān)系式，但需注意自變量的取值范圍．3、C【解析】

根據(jù)有理數(shù)的定義可找出在從，0，π，，6這5個(gè)數(shù)中只有0、、6為有理數(shù)，再根據(jù)概率公式即可求出抽到有理數(shù)的概率．【詳解】∵在，0，π，，6這5個(gè)數(shù)中有理數(shù)只有0、、6這3個(gè)數(shù)，∴抽到有理數(shù)的概率是，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式以及有理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的定義找出五個(gè)數(shù)中的有理數(shù)的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

直接利用平移的性質(zhì)得出EF=DC=4cm，進(jìn)而得出BE=EF=4cm，進(jìn)而求出答案．【詳解】∵將線段DC沿著CB的方向平移7cm得到線段EF，∴EF=DC=4cm，F(xiàn)C=7cm，∵AB=AC，BC=12cm，∴∠B=∠C，BF=5cm，∴∠B=∠BFE，∴BE=EF=4cm，∴△EBF的周長(zhǎng)為：4+4+5=13（cm）．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)題意得出BE的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．5、A【解析】

將代入原式，計(jì)算可得．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，原式，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式．6、C【解析】

先求出x=7時(shí)y的值，再將x=4、y=-1代入y=2x+b可得答案．【詳解】∵當(dāng)x=7時(shí)，y=6-7=-1，∴當(dāng)x=4時(shí)，y=2×4+b=-1，解得：b=-9，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)值的計(jì)算方法．7、B【解析】

符號(hào)不同，絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可據(jù)此來判斷各選項(xiàng)是否正確．【詳解】A、3和-3互為相反數(shù)，錯(cuò)誤；B、3與-3互為相反數(shù)，正確；C、3與互為倒數(shù)，錯(cuò)誤；D、3與-互為負(fù)倒數(shù)，錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)問題，正確理解相反數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義，求出k的值即可解決問題【詳解】解：∵過點(diǎn)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，△OPQ的面積為2，

∴||=2，

∵k＜0，

∴k=-1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．9、C【解析】

先將每個(gè)選項(xiàng)的二次根式化簡(jiǎn)后再判斷.【詳解】解：A：，與不是同類二次根式；B：被開方數(shù)是2x，故與不是同類二次根式；C：=，與是同類二次根式；D：=2，與不是同類二次根式.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式的概念.10、B【解析】試題分析：“960萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6×106，故選B．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、先以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再將得到的三角形沿x軸翻折.【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平移的性質(zhì)即可得到由△DEF得到△ABC的過程.【詳解】由題可得，由△DEF得到△ABC的過程為：先以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再將得到的三角形沿x軸翻折.（答案不唯一）故答案為：先以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再將得到的三角形沿x軸翻折.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)，平移，對(duì)稱，解題時(shí)需要注意：平移的距離等于對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的長(zhǎng)度，對(duì)稱軸為對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線，旋轉(zhuǎn)角為對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角的大小.12、1800°【解析】試題分析：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為=12，所以這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為（12﹣2）×180°=1800°．故答案為1800°．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．13、m>1【解析】試題分析：直線y=-x+3向上平移m個(gè)單位后可得：y=-x+3+m，求出直線y=-x+3+m與直線y=2x+4的交點(diǎn)，再由此點(diǎn)在第一象限可得出m的取值范圍．試題解析：直線y=-x+3向上平移m個(gè)單位后可得：y=-x+3+m，聯(lián)立兩直線解析式得：，解得：，即交點(diǎn)坐標(biāo)為（，），∵交點(diǎn)在第一象限，∴，解得：m＞1．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換．14、或【解析】試題分析：如圖4所示；點(diǎn)E與點(diǎn)C′重合時(shí)．在Rt△ABC中，BC==4．由翻折的性質(zhì)可知；AE=AC=3、DC=DE．則EB=2．設(shè)DC=ED=x，則BD=4﹣x．在Rt△DBE中，DE2+BE2=DB2，即x2+22=（4﹣x）2．解得：x=．∴DE=．如圖2所示：∠EDB=90時(shí)．由翻折的性質(zhì)可知：AC=AC′，∠C=∠C′=90°．∵∠C=∠C′=∠CDC′=90°，∴四邊形ACDC′為矩形．又∵AC=AC′，∴四邊形ACDC′為正方形．∴CD=AC=3．∴DB=BC﹣DC=4﹣3=4．∵DE∥AC，∴△BDE∽△BCA．∴，即．解得：DE=．點(diǎn)D在CB上運(yùn)動(dòng)，∠DBC′＜90°，故∠DBC′不可能為直角．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）．15、甲．【解析】試題分析：根據(jù)方差的意義可知，方差越小，穩(wěn)定性越好，由此即可求出答案．試題解析：因?yàn)榧椎姆讲钚∮谝业姆讲?，甲的穩(wěn)定性好，所以甲機(jī)床的性能好．故答案為甲．考點(diǎn)：1.方差；2.算術(shù)平均數(shù)．16、36【解析】

10=a+b=(m-i)+(n-j)=(m+n)-(i+j)所以：m+n=10+i+j當(dāng)(m+n)取最小值時(shí)，(i+j)也必須最小，所以i和j都是2，這樣才能(i+j)才能最小，因此：m+n=10+2=12也就是：當(dāng)m+n=12時(shí)，m·n最大是多少？這就容易了：m·n<=36所以m·n的最大值就是36三、解答題（共8題，共72分）17、見解析【解析】

先作出∠ABC的角平分線，再連接AC，作出AC的垂直平分線，兩條平分線的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)．【詳解】①以B為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交BC、AB于D、E兩點(diǎn)；②分別以D、E為圓心，以大于DE為半徑畫圓，兩圓相交于F點(diǎn)；③連接AF，則直線AF即為∠ABC的角平分線；⑤連接AC，分別以A、C為圓心，以大于AC為半徑畫圓，兩圓相交于F、H兩點(diǎn)；⑥連接FH交BF于點(diǎn)M，則M點(diǎn)即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線及線段垂直平分線的作法，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．18、（1）y=﹣x2+x﹣2；（2）當(dāng)t=2時(shí)，△DAC面積最大為4；（3）符合條件的點(diǎn)P為（2，1）或（5，﹣2）或（﹣3，﹣14）．【解析】

（1）把A與B坐標(biāo)代入解析式求出a與b的值，即可確定出解析式；（2）如圖所示，過D作DE與y軸平行，三角形ACD面積等于DE與OA乘積的一半，表示出S與t的二次函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)性質(zhì)求出S的最大值即可；（3）存在P點(diǎn)，使得以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與△OAC相似，分當(dāng)1＜m＜4時(shí)；當(dāng)m＜1時(shí)；當(dāng)m＞4時(shí)三種情況求出點(diǎn)P坐標(biāo)即可．【詳解】（1）∵該拋物線過點(diǎn)A（4，0），B（1，0），∴將A與B代入解析式得：，解得：，則此拋物線的解析式為y=﹣x2+x﹣2；（2）如圖，設(shè)D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），則D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣t2+t﹣2，過D作y軸的平行線交AC于E，由題意可求得直線AC的解析式為y=x﹣2，∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（t，t﹣2），∴DE=﹣t2+t﹣2﹣（t﹣2）=﹣t2+2t，∴S△DAC=×（﹣t2+2t）×4=﹣t2+4t=﹣（t﹣2）2+4，則當(dāng)t=2時(shí)，△DAC面積最大為4；（3）存在，如圖，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣m2+m﹣2，當(dāng)1＜m＜4時(shí)，AM=4﹣m，PM=﹣m2+m﹣2，又∵∠COA=∠PMA=90°，∴①當(dāng)==2時(shí)，△APM∽△ACO，即4﹣m=2（﹣m2+m﹣2），解得：m=2或m=4（舍去），此時(shí)P（2，1）；②當(dāng)==時(shí)，△APM∽△CAO，即2（4﹣m）=﹣m2+m﹣2，解得：m=4或m=5（均不合題意，舍去）∴當(dāng)1＜m＜4時(shí)，P（2，1）；類似地可求出當(dāng)m＞4時(shí)，P（5，﹣2）；當(dāng)m＜1時(shí)，P（﹣3，﹣14），綜上所述，符合條件的點(diǎn)P為（2，1）或（5，﹣2）或（﹣3，﹣14）．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了拋物線解析式的求法，拋物線與相似三角形的問題，坐標(biāo)系里求三角形的面積及其最大值問題，要求會(huì)用字母代替長(zhǎng)度，坐標(biāo)，會(huì)對(duì)代數(shù)式進(jìn)行合理變形,解決相似三角形問題時(shí)要注意分類討論．19、(1)560;(2)54;(3)補(bǔ)圖見解析；（4）18000人【解析】

（1）本次調(diào)查的樣本容量為224÷40%=560(人)；（2）“主動(dòng)質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)是：360°×84560=54o；（3）“講解題目”的人數(shù)是：560?84?168?224=84(人)．（4）60000×=18000(人)，

答：在課堂中能“獨(dú)立思考”的學(xué)生約有18000人.20、這輛車第二、三年的年折舊率為.【解析】

設(shè)這輛車第二、三年的年折舊率為x，則第二年這就后的價(jià)格為30（1-20%）（1-x）元，第三年折舊后的而價(jià)格為30（1-20%）（1-x）2元，與第三年折舊后的價(jià)格為17.34萬(wàn)元建立方程求出其解即可．【詳解】設(shè)這輛車第二、三年的年折舊率為，依題意，得整理得，解得，.因?yàn)檎叟f率不可能大于1，所以不合題意，舍去.所以答：這輛車第二、三年的年折舊率為.【點(diǎn)睛】本題是一道折舊率問題，考查了列一元二次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答本題時(shí)設(shè)出折舊率，表示出第三年的折舊后價(jià)格并運(yùn)用價(jià)格為11.56萬(wàn)元建立方程是關(guān)鍵．21、（1）NC∥AB；理由見解析；（2）∠ABC=∠ACN；理由見解析；（3）；【解析】

（1）根據(jù)△ABC，△AMN為等邊三角形，得到AB=AC，AM=AN且∠BAC=∠MAN=60°從而得到∠BAC-∠CAM=∠MAN-∠CAM，即∠BAM=∠CAN，證明△BAM≌△CAN，即可得到BM=CN．

（2）根據(jù)△ABC，△AMN為等腰三角形，得到AB：BC=1：1且∠ABC=∠AMN，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，利用等腰三角形的性質(zhì)得到∠BAC=∠MAN，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（3）如圖3，連接AB，AN，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到∠ABC=∠BAC=45°，∠MAN=45°，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出，得到BM=2，CM=8，再根據(jù)勾股定理即可得到答案．【詳解】（1）NC∥AB，理由如下：∵△ABC與△MN是等邊三角形，∴AB=AC，AM=AN，∠BAC=∠MAN=60°，∴∠BAM=∠CAN，在△ABM與△ACN中，，∴△ABM≌△ACN（SAS），∴∠B=∠ACN=60°，∵∠ANC+∠ACN+∠CAN=∠ANC+60°+∠CAN=180°，∴∠ANC+∠MAN+∠BAM=∠ANC+60°+∠CAN=∠BAN+∠ANC=180°，∴CN∥AB；（2）∠ABC=∠ACN，理由如下：∵=1且∠ABC=∠AMN，∴△ABC～△AMN∴，∵AB=BC，∴∠BAC=（180°﹣∠ABC），∵AM=MN∴∠MAN=（180°﹣∠AMN），∵∠ABC=∠AMN，∴∠BAC=∠MAN，∴∠BAM=∠CAN，∴△ABM～△ACN，∴∠ABC=∠ACN；（3）如圖3，連接AB，AN，∵四邊形ADBC，AMEF為正方形，∴∠ABC=∠BAC=45°，∠MAN=45°，∴∠BAC﹣∠MAC=∠MAN﹣∠MAC即∠BAM=∠CAN，∵，∴，∴△ABM～△ACN∴，∴=cos45°=，∴，∴BM=2，∴CM=BC﹣BM=8，在Rt△AMC，AM=，∴EF=AM=2．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題目，考查了正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)定理和判定定理、相似三角形的性質(zhì)定理和判定定理等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，有一定難度，證明三角形全等和三角形相似是解決問題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)概率公式可得；（2）先畫樹狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找到符合條件的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．解：（1）∵隨機(jī)抽取一張卡片有4種等可能結(jié)果，其中抽到數(shù)字“﹣1”的只有1種，∴抽到數(shù)字“﹣1”的概率為；（2）畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有12種等可能結(jié)果，其中第一次抽到數(shù)字“2”且第二次抽到數(shù)字“0”只有1種結(jié)果，∴第一次抽到數(shù)字“2”且第二次抽到數(shù)字“0”的概率為．23、；2.【解析】

先將后面的兩個(gè)式子進(jìn)行因式分解并約分，然后計(jì)算減法，根據(jù)題意選擇x=0代入化簡(jiǎn)后的式子即可得出答案.【詳解】解：原式===的非負(fù)整數(shù)解有：2,1,0,其中當(dāng)x取2或1時(shí)分母等于0，不符合條件，故x只能取0∴將x=0代入得：原式=2【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，注意選擇數(shù)