2024年七下第五章5.1.2 垂線課堂練習(xí)題及答案

第五章相交線與平行線5.1相交線5.1.2垂線第五章相交線與平行線1.[2023·石家莊藁城區(qū)期末]如圖,經(jīng)過點(diǎn)O的直線a,b,c,d中,有一條直線與直線l垂直,請借助三角尺判斷,與直線l垂直的是直線(

)A.a

B.b

C.c

D.d垂直的定義D基礎(chǔ)通關(guān)54321762.如圖,∠1=20°,則∠2的度數(shù)是(

)A.40°

B.60° C.70° D.80°C5432176垂線的畫法3.下列選項中,過點(diǎn)P畫AB的垂線CD,三角尺放法正確的是(

)ABCDC54321764.如圖,過點(diǎn)P作線段AB的垂線,垂足在(

)A.線段AB上B.線段AB的延長線上C.線段AB的反向延長線上D.直線AB外B5432176垂線段最短5.[2023·石家莊正定縣期中]下列各種說法中,運(yùn)用“垂線段最短”這個性質(zhì)的是(

)①如圖1,把彎曲的河道BCA改成直道BA,可以縮短航程;②如圖2,把河水引到水池C中,可以在岸邊AB上找到一點(diǎn)D,使CD⊥AB,沿CD挖水渠,水渠最短;③如圖3,甲、乙兩輛汽車分別從A,B兩處沿道路AC,BC同時出發(fā)開往C城,若兩車速度相同,那么甲車先到C城.C5432176A.①②

B.①③C.②③ D.①②③54321766.如圖,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,則BD的長度的取值范圍是(

)A.大于acmB.小于bcmC.大于acm或小于bcmD.大于bcm且小于acmD5432176點(diǎn)到直線的距離7.如圖,在直線l外一點(diǎn)P與直線上各點(diǎn)的連線中,PA=5,PO=4,PB=4.3,OC=3,則點(diǎn)P到直線l的距離為(

)A.3 B.4

C.4.3

D.5B54321768.[2023·秦皇島昌黎縣期中]P是直線MN外一點(diǎn),A,B,C是在直線MN上的三點(diǎn),PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點(diǎn)P到直線MN的距離是(

)A.4cm B.2cmC.小于2cm D.不大于2cm能力突破D10989.如圖,已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O,OE是∠BOD的平分線,EO⊥FO,若∠BOE=20°,則∠AOC的度數(shù)為

,∠COF的度數(shù)為

.

40°110°109810.[2023·石家莊第十八中期中]如圖,直線EF,CD相交于點(diǎn)O,OC平分∠AOF,∠AOE=2∠BOD.(1)∠COF的對頂角是

,∠BOD的鄰補(bǔ)角是

;

(2)若∠AOE=40°,求∠DOE的度數(shù);∠DOE∠BOC

1098(3)猜想OA與OB之間的位置關(guān)系,并說明理由.解:OA⊥OB.理由:設(shè)∠BOD=α,∠BOE=β,所以∠AOE=2∠BOD=2α,∠FOC=∠DOE=α+β.因為OC平分∠AOF,所以∠AOC=∠FOC=α+β.因為∠AOC+∠AOE+∠DOE=180°,所以α+β+2α+α+β=180°.所以2α+β=90°,即∠AOE+∠BOE=90°.所以O(shè)A⊥OB.109811.【模型觀念】[2023·石家莊趙縣月考]已知,在下列各圖中,O為直線AB上一點(diǎn),∠AOC=60°,直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.素養(yǎng)達(dá)標(biāo)11(1)如圖1,三角尺的一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方,則∠BOC的度數(shù)為

°,∠CON的度數(shù)為

°;

120150(2)如圖2,三角尺的一邊OM恰好在∠BOC的平分線OE上,另一邊ON在直線AB的下方,此時∠BON的度數(shù)為

°;

(3)在圖2中,延長線段NO得到射線OD,如圖3,則∠AOD的度數(shù)為

°;∠DOC與∠BON的數(shù)量關(guān)系是∠DOC

∠BON(填“>”“=”或“<