2024年第九章不等式與不等式組課堂練習(xí)題及答案章末整合集訓(xùn)

第九章不等式與不等式組章末整合集訓(xùn)第九章不等式與不等式組章末整合集訓(xùn)知識(shí)點(diǎn)清單一元一次不等式（組）及其解集不等式的性質(zhì)解一元一次不等式（組）一元一次不等式（組）的應(yīng)用

D321A3.不等式2x-6>0的解集在數(shù)軸上表示正確的是(

)ABCDA321不等式的性質(zhì)4.已知a>b,下列變形一定正確的是(

)A.3a<3b

B.4+a>4-bC.ac3>bc3

D.3+2a>3+2bD6545.若關(guān)于x的不等式(m-1)x<m-1的解集為x>1,則m的取值范圍是(

)A.m>1 B.m<1

C.m≠1 D.m=16.[2023·石家莊橋西區(qū)期末]已知a>b,則一定有-4a□-4b,“□”中應(yīng)填的符號(hào)是(

)A.> B.<

C.≥

D.=BB654

7109811C8.下列說(shuō)法中,錯(cuò)誤的是(

)A.不等式x<5的整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè)B.不等式x>-5的負(fù)整數(shù)解有有限個(gè)C.不等式-2x<8的解集是x<-4D.-40是不等式2x<-8的一個(gè)解C7109811

A7109811

7109811

解:解不等式2x+1>3,得x>1.解不等式a-x>1,得x<a-1.∵不等式組的解集是1<x<2.∴a-1=2.解得a=3.7109811(2)若不等式組無(wú)解,求a的取值范圍.解：∵不等式組無(wú)解,∴a-1≤1,解得a≤2.7109811一元一次不等式(組)的應(yīng)用12.定義新運(yùn)算:對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,都有a⊕b=a(a-b)+1,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算,比如:2⊕5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-6+1=-5.(1)求(-2)⊕3的值;131214解:∵a⊕b=a(a-b)+1,∴(-2)⊕3=-2×(-2-3)+1=10+1=11.(2)若3⊕x的值小于13,求x的取值范圍,并在下面的數(shù)軸上表示出來(lái).解：∵3⊕x<13,∴3(3-x)+1<13,解得x>-1.x的取值范圍在數(shù)軸上的表示如圖所示.13121413.某工地因道路建設(shè)需要開挖土石方,計(jì)劃每小時(shí)挖掘土石方540m3,現(xiàn)決定向某大型機(jī)械租賃公司租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)來(lái)完成這項(xiàng)工作,租賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如下表:

租金(單位:元/臺(tái)·時(shí))挖掘土石方量(單位:m3/臺(tái)·時(shí))甲型機(jī)10060乙型機(jī)12080131214(1)若租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共8臺(tái),恰好完成每小時(shí)的挖掘量,則甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需多少臺(tái)?

131214(2)如果每小時(shí)支付的租金不超過(guò)850元,又恰好完成每小時(shí)的挖掘量,那么共有幾種不同的租車方案?

13121414.某公司裝修需用A型板材240塊,B型板材180塊,A型板材規(guī)格是acm×30cm,B型板材規(guī)格是bcm×30cm.現(xiàn)只能購(gòu)得規(guī)格是150cm×30cm的標(biāo)準(zhǔn)板材.一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁出A型,B型板材,共有下列三種裁法:(如圖是裁法一的裁剪示意圖)

裁法一裁法二裁法三A型板材塊數(shù)120B型板材塊數(shù)2mn131214若每張標(biāo)準(zhǔn)板材裁出1個(gè)A型板材,2個(gè)B型板材,則剩余10cm;若每張標(biāo)準(zhǔn)板材裁出2個(gè)A型板材,剩余的材料還差10cm才能再裁出一個(gè)B型板材.(1)求a,b的值.(2)m=

,n=

.

03131214(3)設(shè)所購(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)板材