2024年廣東省深圳市34校中考二模聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

2024年廣東省深圳市34校中考二模聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

i.某運(yùn)動項(xiàng)目的比賽規(guī)定，勝一場記作“+「'分，平局記作“o”分，如果某隊(duì)得至V—1”分,

則該隊(duì)在比賽中（）

A.與對手打成平局B.輸給對手C.打贏了對手

D.無法確定

2.花窗是中國古代園林建筑中窗的一種裝飾和美化的形式.下列花窗圖案中，既是軸對稱

圖形，又是中心對稱圖形的是（）

3.中國海關(guān)總署于2024年1月12日發(fā)布消息稱：2023年我國汽車出口量為522萬輛，同

比增加57.4%.數(shù)據(jù)“522萬”用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.5.22xlO7B.5.22xlO6C.522xlO4D.0.522xlO7

4.下圖是深圳市2024年4月7?11日的天氣情況，這5天中最低氣溫（單位：。C）的中位

數(shù)與眾數(shù)分別是（)

周日周一周二周三周四

04/0704/0804/0904/1004/11

60%60%

小雨小雨晴陰多云

29°___

27°26。

,—■?——

23°~—---------______

20°

19°18°19°

A.19,19B.19,18C.18,19D.20,19

5.如圖是某款嬰兒手推車的平面示意圖，若AB〃CD,Zl=130°,Z3=35°,則/2的度數(shù)

為（）

A.75°D.90°

6.下列計(jì)算正確的是（）

A./LB.a+2/=3a3

C.(-3涸.2/=-18/。4D.6ab3+(—2ab)=-3b2

7.如圖是一款桌面可調(diào)整的學(xué)習(xí)桌,桌面寬度AB為60cm,桌面平放時高度。石為70cm,

若書寫時桌面適宜傾斜角/ABC的度數(shù)為。，則桌沿（點(diǎn)A）處到地面的高度/I為（）

A.(60sincif+70)cmB.(60cosa+70)cm

C.(60tana+70)cmD.130cm

8.在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)%=；x+2,%=日+仇％<0）的圖象如圖所示，則下列

A.為隨尤的增大而減小B.b>3

x—2y=-4x=2

C.當(dāng)。<%<%時，一l<x<2D.方程組的解為

kx—y=—by=3

9.下圖是明代數(shù)學(xué)家程大位所著的《算法統(tǒng)宗》中的一個問題，其大意為：有一群人分銀

試卷第2頁，共8頁

子，如果每人分七兩，則剩余四兩：如果每人分九兩，則還差八兩.設(shè)共有銀子無兩，共有

y人，則所列方程(組)錯誤的是()

隔壁聽得客分銀,

不知人數(shù)不知銀,

七兩分之多四兩,

九兩分之少半斤.

《算法統(tǒng)宗》

注：明代時1斤二16兩，故有“半斤八兩”這個成語

「x-4x+8

A.7y+4=9y-8B.=-------------

79

7y=x-47y=x+4

C.D.

9y=x+89y-8=x

10.如圖(a),A,8是。。上兩定點(diǎn)，ZAOB=90°,圓上一動點(diǎn)尸從點(diǎn)3出發(fā)，沿逆時針

方向勻速運(yùn)動到點(diǎn)A,運(yùn)動時間是工⑸，線段AP的長度是y(cm).圖(b)是y隨尤變化的

關(guān)系圖象，其中圖象與無軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)記為相，則機(jī)的值是()

14

D.

T

二、填空題

11.sfhXy/s~?

12.若關(guān)于x的一元二次方程(a—2)/+4x-/+2°=。有一個根為0,貝|］。=.

13.老師為幫助學(xué)生正確理解物理變化與化學(xué)變化，將4種生活現(xiàn)象制成如圖所示的4張無

差別的卡片A,B,C,D.將卡片背面朝上，小明同學(xué)從中隨機(jī)抽取2張卡片，則所抽取的

2張卡片剛好都是物理變化的概率是.

A冰化成水

B酒精燃燒

C牛奶變質(zhì)

D衣服晾干

14.如圖，正比例函數(shù)、=依（4>0）的圖象與反比例函數(shù)丁=*>0）的圖象交于48兩點(diǎn),

過點(diǎn)A的直線分別與x軸、y軸交于C,。兩點(diǎn).當(dāng)AC=2AD,%BCD=18時，則左=.

15.如圖，在矩形A5CD中，E是的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作中的垂線交BC于點(diǎn)p，對角線AC

分別交QE,D尸于點(diǎn)G,H,當(dāng)?！?，AC時，則券的值為.

三、解答題

16.(1)計(jì)算:(2024-%)°-8cos60°+

（2）化簡:

I4+1J4—2〃+1

17.在直角坐標(biāo)系中，將ABC進(jìn)行平移變換，變換前后點(diǎn)的坐標(biāo)的情況如下表:

試卷第4頁，共8頁

(1)平移后點(diǎn)C的坐標(biāo)是,并在直角坐標(biāo)系中畫出,AB'C'；

⑵若P(孫〃)是ABC內(nèi)一點(diǎn)，通過上述平移變換后，點(diǎn)尸的對應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)可表示為

(3)連接班'，CC,則四邊形85'C'C的形狀是,其面積為.

18.某校學(xué)生的上學(xué)方式分為“A步行、8騎車、C乘公共交通工具、。乘私家車、E其它”，

該校數(shù)學(xué)興趣小組成員在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，并整理樣本數(shù)據(jù)，得到

如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

學(xué)生上學(xué)方式頻數(shù)直方統(tǒng)計(jì)圖

⑵扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A步行”上學(xué)方式所對的圓心角是_____度；

(3)若該校共2000名學(xué)生，請估計(jì)該校“2騎車”上學(xué)的人數(shù)約是人;

(4)該校數(shù)學(xué)興趣小組成員結(jié)合調(diào)查獲取的信息，向?qū)W校提出了一些建議.

如：騎車上學(xué)的學(xué)生超過全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的30%,建議學(xué)校合理安排自行車停車場地.

請你結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)的全過程，再提出一條合理化建議.

19.為培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，深圳市某校八年級購進(jìn)《朝花夕拾》和《西游記》兩種書籍,

分別花費(fèi)了14000元和7000元，已知《朝花夕拾》的訂購單價是《西游記》的訂購單價的

L4倍.并且訂購的《朝花夕拾》的數(shù)量比《西游記》的數(shù)量多300本.

(1)求該校八年級訂購的兩種書籍的單價分別是多少元；

(2)該校八年級計(jì)劃再訂購這兩種書籍共100本作為備用，其中《朝花夕拾》訂購數(shù)量不低

于30本，且兩種書總費(fèi)用不超過1200元，請求出再訂購這兩種書籍的最低總費(fèi)用的方案及

最低費(fèi)用為多少元？

20.如圖，以ABC的邊AB為直徑作。分別交AC,BC于點(diǎn)、D,E,過點(diǎn)E作。/AC,

垂足為尸，E尸與的延長線交于點(diǎn)G.

(1)以下條件：

①E是劣弧8。的中點(diǎn)：

?CF=DF；

?AD=DF.

請從中選擇一個能證明E尸是：。的切線的條件，并寫出證明過程：

(2)若E尸是是。的切線，且4F=4,AB=6,求3G的長.

21.【項(xiàng)目化學(xué)習(xí)】

項(xiàng)目主題：從函數(shù)角度重新認(rèn)識“阻力對物體運(yùn)動的影響”.

項(xiàng)目內(nèi)容：數(shù)學(xué)興趣小組對一個靜止的小球從斜坡滾下后，在水平木板上運(yùn)動的速度、距離

與時間的關(guān)系進(jìn)行了深入探究，興趣小組先設(shè)計(jì)方案，再進(jìn)行測量，然后根據(jù)所測量的數(shù)據(jù)

進(jìn)行分析，并進(jìn)一步應(yīng)用.

實(shí)驗(yàn)過程：如圖Q)所示，一個黑球從斜坡頂端由靜止?jié)L下沿水平木板直線運(yùn)動，從黑球

運(yùn)動到點(diǎn)A處開始，用頻閃照相機(jī)、測速儀測量并記錄黑球在木板上的運(yùn)動時間x(單位:

s)、運(yùn)動速度v(單位：cm/s)、滑行距離y(單位：cm)的數(shù)據(jù).

試卷第6頁，共8頁

o

Q_________________________

A（a）

任務(wù)一：數(shù)據(jù)收集

記錄的數(shù)據(jù)如下:

運(yùn)動時間x/t0246810L

運(yùn)動速度v/（cm/s）1098765L

滑行距離”cm01936516475L

根據(jù)表格中的數(shù)值分別在圖。）、圖（c）中作出v與龍的函數(shù)圖象、y與尤的函數(shù)圖象:

任務(wù)二：觀察分析

（2）數(shù)學(xué)興趣小組通過觀察所作的函數(shù)圖象，并結(jié)合已學(xué)習(xí)過的函數(shù)知識，發(fā)現(xiàn)圖（6）中

v與x的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)關(guān)系，圖（c）中y與x的函數(shù)關(guān)系為二次函數(shù)關(guān)系.請你結(jié)合

表格數(shù)據(jù)，分別求出v與x的函數(shù)關(guān)系式和y與元的函數(shù)關(guān)系式：（不要求寫出自變量的取

值范圍）

任務(wù)三：問題解決

（3）當(dāng)黑球在水平木板停下來時，求此時黑球的滑行距離：

（4）若黑球到達(dá)木板點(diǎn)A處的同時，在點(diǎn)A的前方"cm處有一輛電動小車，以2cm/s的速

度勻速向右直線運(yùn)動，若黑球不能撞上小車，則〃的取值范圍應(yīng)為.

22.綜合與探究.

【特例感知】

（1）如圖（a）,E是正方形ABC。外一點(diǎn)，將線段AE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90。得到AF,連

接DE,BF.求證：DE=BF；

【類比遷移】

⑵如圖（6）,在菱形A3CD中，AB=4,-3=60。，P是AB的中點(diǎn)，將線段R4,PD分

別繞點(diǎn)尸順時針旋轉(zhuǎn)90。得到尸E,PF,PF交BC于點(diǎn)、G,連接CE,CF,求四邊形CEG尸

的面積；

【拓展提升】

4

（3）如圖（c）,在平行四邊形ABC。中，AB=12,AD=10,N3為銳角且滿足sin2=g.P

是射線創(chuàng)上一動點(diǎn)，點(diǎn)C,。同時繞點(diǎn)尸順時針旋轉(zhuǎn)90。得到點(diǎn)。，D,當(dāng)△BCD為直

角三角形時，直接寫出的長.

（圖（c）備用圖）

試卷第8頁，共8頁

參考答案：

1.B

【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的概念即可得出答案.

【詳解】解:由題意可知：勝一場記作“+1”分，平局記作“0”分，

.?.某隊(duì)得到“一1”分，則球隊(duì)比賽輸給了對手.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義.

2.B

【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義判斷即可.

【詳解】

不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形,

，不符合題意;

是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形,

，符合題意;

不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形,

.??不符合題意;

不是中心對稱圖形,

，不符合題意;

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形即沿著某條直線折疊，直線兩旁的部分完全重合；中心對稱

圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。與原圖形完全重合；熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵.

3.B

【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義.

科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為axlO”的形式，其中〃為整數(shù)，確定〃的值時，要看把

原數(shù)變成“時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值

大于等于10時，,是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時，〃是負(fù)整數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得

答案第1頁，共20頁

到答案.

【詳解】解：522萬=5220000=5.22x106.

故選：B.

4.A

【分析】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用眾數(shù)和中位數(shù)的知識解

答.根據(jù)這5天的最低氣溫,先按照從低到高排列，然后即可得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，

本題得以解決.

【詳解】解：這5天中最低氣溫從低到高排列是：18,19,19,20,23,

故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是19,眾數(shù)是19,

故選：A.

5.C

【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是由平行線的性質(zhì)推出NABC=N3=35。，由三角

形外角的性質(zhì)即可求出N2的度數(shù).

由平行線的性質(zhì)推出，由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得到/4=180。-130。=50。，由三角形外角的性質(zhì)即

可求出N2=N4+NABC=85。.

ZABC=Z3=35°,

*.?Zl=130°,

N4=180°-130°=50°,

Z2=Z4+ZABC=85°.

故選：C.

6.D

【分析】本題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，同底數(shù)塞乘法和合并同類

項(xiàng)等計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.

答案第2頁，共20頁

【詳解】解：A、a2-a3^a5,原式計(jì)算錯誤，不符合題意；

B、。與2a2不是同類項(xiàng)，不能合并，原式計(jì)算錯誤，不符合題意；

C、（-3aZ>）2-2ab2=9a2b2-2ab2=18aV,原式計(jì)算錯誤，不符合題意；

D、6ab3^（-2.ab）=-3b2,原式計(jì)算正確，符合題意；

故選：D.

7.A

【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)題意可得：AC±CB,然后在Rt^ACB中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出AC的長，

從而利用線段的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，即可解答.

【詳解】解：由題意得：AC±CB,

在RtAACB中，AB=60cmZABC=a,

AC=ABsina=60sina,

VDE=70cm,

:.桌沿（點(diǎn)A）處到地面的高度/z=AC+DE=（60sin（z+70）cm.

故選：A.

8.C

【分析】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)與二元一次方程組，一次函數(shù)與一

元一次不等式.從函數(shù)圖象中有效的獲取信息，熟練掌握圖象法解方程組和不等式，是解題

的關(guān)鍵.結(jié)合圖象，逐一進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、由圖可知，為隨x的增大而減小，故選項(xiàng)A正確，不符合題意；

B、由圖象可知，一次函數(shù)%=履+6與y軸的交點(diǎn)在>=3的上方，即6>3,故選項(xiàng)B正確，

不符合題意；

C、把y=3代入％=gx+2得3=Jx+2,解得了=2,故%=：x+2與%=—+6（左<°）的交

點(diǎn)為（2,3）,由圖象可知：當(dāng)。</<%時，0<x<2,故選項(xiàng)C錯誤，符合題意；

D、由圖象可知，兩條直線的交點(diǎn)為（2,3）,

\ax-y=-b[x=2_

???關(guān)于天,丁的方程組的解為“，故選項(xiàng)D正確，不符合題意.

\mx-y=-n[y=3

答案第3頁，共20頁

故選：c.

9.D

【分析】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程以及數(shù)學(xué)常識，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列

出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)“如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九，則還差八兩”，即可列出關(guān)于無或y的

一元一次方程，此題得解.

【詳解】解：???如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九，則還差八兩.

7y+4=9y-8或芋=罟或7y=x-4

9y=x+8

故選：D.

10.B

【分析】本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖形，合理分析動點(diǎn)尸的運(yùn)動時間是解題關(guān)鍵.

根據(jù)AP最長時經(jīng)過的路程所用的運(yùn)動時間，求出總路程所用的時間是之前的三倍，即可解

答.

【詳解】解：如圖，當(dāng)點(diǎn)尸運(yùn)動到R4過圓心0,即以為直徑時，AP最長，

由圖(b)得，AP最長時為6,此時尤=2,

Q4403=90。，

:.NPOB=90°,

,此時點(diǎn)尸路程為90度的弧，

點(diǎn)尸從點(diǎn)8運(yùn)動到點(diǎn)A的弧度為270度,

???運(yùn)動時間為2x3=6,

故選：B.

11.4小

【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則計(jì)算即可.

答案第4頁，共20頁

【詳解】解：逐？瓜屈=J16?34K,

故答案是：4石.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘法和化簡二次根式，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

12.0

【分析】本題考查了一元二次方程的解，以及一元二次方程的定義，熟練掌握一元二次方程

解的意義是解本題的關(guān)鍵.把尤=0代入一元二次方程（。-2）尤2+?-/+24=。中求出。的

值，再根據(jù)一元二次方程的定義判斷即可.

【詳解】解：把x=0代入方程（4—2）犬+4》一儲+2。=。得：-/+2q=o，

解得a=0或〃=2,

?.?方程（a-2）f+4尸。2+2。=0是關(guān)于尤的一元二次方程，

a—2w0,

??aw2.

'?a的值為0.

故答案為：0.

13.-

6

【分析】本題考查列表法與樹狀圖法，熟練掌握列表法與樹狀圖法以及概率公式是解答本題

的關(guān)鍵.

畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及所抽取的2張卡片剛好都是物理變化的結(jié)果數(shù)，再利

用概率公式可得出答案.

【詳解】解：物理變化的卡片有A和。，則畫樹狀圖如下：

開始

ABCD

小小/1\/T\

BCDACDABDABC

共有12種等可能的結(jié)果，其中所抽取的2張卡片剛好都是物理變化的結(jié)果有：AD,DA,

共2種，

21

所抽取的2張卡片剛好都是物理變化的概率為二=：.

故答案為：—

0

答案第5頁，共20頁

14.4

【分析】本題考查了反比例函數(shù)與幾何的綜合問題，反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，相似三角形

的判定與性質(zhì)，通過作輔助線構(gòu)造相似三角形是解題的關(guān)鍵.過點(diǎn)A作AELOC于點(diǎn)E,

A/TOD于點(diǎn)尸，先證明△C4￡S^CDO,得到萬3=§,然后設(shè)A（m,am）,求出

2

sAOD=^am,再根據(jù)AC=2AD,=18及反比例函數(shù)的中心對稱性，可求得SAOD=3,

從而得到方程（a/=3,求得初2=4,最后由點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，

可知左=am2=4.

【詳解】過點(diǎn)A作鉆，OC于點(diǎn)E,A尸，OD于點(diǎn)憶

QAC=2AD,

.CA，

??~~=一,

CD3

軸，

:..CAEs.CDO,

.CAAE_2

,^CD~DO~3f

設(shè)A（3am）,則AF=根，AE=am,

33

/.OD=—AE=—am,

22

1133

S=-OD?AF=-----am-m=—am2,

AOD2224

QAC=2AD,黑38=18,

一-?vABD--3SBCD-一6口，

OA=OB,

-SAOD=5SABD=3,

32

/.—am=3,

4

am2=4，

k

點(diǎn)A在反比例函數(shù)>=：（左>o）的圖象上，

k

am=—,

m

..k—cun—4?

答案第6頁，共20頁

15.叵?屈

99

【分析】設(shè)AZ)=a,AB=b,根據(jù)矩形性質(zhì)和勾股定理可得AC=77壽，再證得

/口ADAE/、用.—r/口b2,.

…ADEs,BEF,可得——=——，BF=——，進(jìn)而可得B=〃——，再由tanNCDF=tanNC4r>,

BEBF4。4〃

可得義=2,得出％=Q，聯(lián)立得”貴=貴，求得”身,再證得△DGHMDFE,

CDADa\aa2

即可求得答案.

【詳解】解：四邊形ABCQ是矩形，設(shè)AD=〃，AB=b,

:.ZBAD=ZB=ZADC=90°,AD=BC=a,AB=CD=bf

AC=VAB2+BC2=J"/，

EFIDE,

：./DEF=90。,

/.ZADE+ZAED=ZAED+ZBEF=90°,

:.NADE=NBEF,

ADEsBEF,

.ADAE

,,二一，

BEBF

E是A3的中點(diǎn)，

:.AE=BE=-AB=-b,

22

.RF.段

4a

b2

:.CF=BC-BF=a——，

4〃

DHLAC,

.\ZADH+ZCAD=90°,

答案第7頁，共20頁

ZADH+ZCDF=90°f

:"CDF"CAD,

/.tanNCDF=tanZ.CAD,

CFCD目口CFb

——=——,即——=-

CDADba

:.CF=—

a

b2b2

..ci-----=—,

4。a

a」,

2

在RtAADE中，DE=y/AD2+AE2=Ja2+(gb)2=當(dāng),

DHAC=ADCD,

ADCDab百,

DH=----------=,=——b,

AC3

ZDHG=ZDEF=90°fZGDH=ZFDEf

..ADGH^ADFE,

4

H

G“b730

E一--@

下2

V30

9

【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)與判定，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理

等知識的綜合運(yùn)用，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

16.(1)6

(2)1

【分析】本題考查了分式的混合運(yùn)算及特殊角三角函數(shù)值的混合運(yùn)算，注意計(jì)算的準(zhǔn)確性即

可.

(1)分別計(jì)算零指數(shù)幕、三角函數(shù)值以及負(fù)整數(shù)指數(shù)幕即可;

(2)根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則即可求解.

【詳解】解：(1)原式=1-8XJ+(_3)2=1-4+9=6

〃+1—2(a+—

(2)原式二

a+1(〃一1)2

答案第8頁，共20頁

fl—1(4?+—1)

a+1(a—1)~

=1

17.(1)(9,7),畫圖見解析

(2)(m+5,?+2)；

⑶平行四邊形，20

【分析】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化一平移，平移的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)與判定等

等：

(1)根據(jù)A'(6,3)可得平移方式為向右平移5個單位長度，向上平移2個單位長度，

據(jù)此求出C'的坐標(biāo)，再描出4、B，、C,然后順次連接A、B\C'即可；

(2)根據(jù)(1)所求的平移方式即得到答案；

(3)根據(jù)平移的性質(zhì)得到33'=CC,BB'//CC,則四邊形班'C'C的形狀是平行四邊形,

則編邊形BBUC=4x5=20.

【詳解】(1)解：；A'3'C是.ABC平移得到的A'(6,3),

平移方式為向右平移5個單位長度，向上平移2個單位長度，

C(4,5),

C(4+5,5+2),即C(9,7),

故答案為：C'(9,7)

如圖所示，A'3'C'即為所求；

答案第9頁，共20頁

(2)解：1?AEC是，ABC向右平移5個單位長度，向上平移2個單位長度得到的，川加川

是.ABC內(nèi)一點(diǎn)，

，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)可表示為(根+5,九+2),

故答案為：(m+5,T7+2)；

(3)解：由平移的性質(zhì)可得班'=CC,BB'//CC,

...四邊形M'C'C的形狀是平行四邊形，

$四邊形B&CC=4x5=20.

故答案為：平行四邊形，20.

18.(1)150；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見詳解

(2)36；

(3)680；

(4)為了節(jié)約和保護(hù)環(huán)境請同學(xué)們盡量不要乘坐私家車(答案不唯一)

【分析】本題主要考查了扇形圖與條形圖的綜合應(yīng)用以及抽樣調(diào)查的隨機(jī)性，根據(jù)扇形圖得

出各部分所占比例是解題關(guān)鍵.

(1)由C方式人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以D方式對應(yīng)百分比求出其人數(shù)

即可補(bǔ)全圖形；

(2)用360。乘以A方式人數(shù)所占比例即可；

(3)用總?cè)藬?shù)乘以B方式人數(shù)所占比例即可；

(4)答案不唯一，合理均可.

答案第10頁，共20頁

【詳解】（1）解：（1）本次抽樣調(diào)查的人數(shù)為45+30%=150（人）,

。方式人數(shù)未150x20%=30（人）

補(bǔ)全圖形如下：

學(xué)生上學(xué)方式頻數(shù)直方統(tǒng)計(jì)圖

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A步行”上學(xué)方式所對的圓心角是360°X—=36°,

故答案為：36；

（3）估計(jì)該校騎車”上學(xué)的人數(shù)約是2000x^=680（人），

故答案為：680；

（4）為了節(jié)約和保護(hù)環(huán)境請同學(xué)們盡量不要乘坐私家車（答案不唯一）.

19.（1）《西游記》的單價是10元，《朝花夕拾》的單價是14元；

⑵訂購《朝花夕拾》30本，訂購《西游記》70本時，最低總費(fèi)用為1120元.

【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題

的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出w關(guān)

于加的函數(shù)關(guān)系式.

（1）設(shè)《西游記》的訂購單價是x元，則《朝花夕拾》的訂購單價是L4x元，利用數(shù)量=總

價+單價，結(jié)合用14000元訂購的《朝花夕拾》的數(shù)量比用7000元訂購的《西游記》的數(shù)

量多300本，可列出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后，可得出《西游記》的訂購單價，再

將其代入L4x中，即可求出《朝花夕拾》的訂購單價；

（2）設(shè)再次訂購，"本《朝花夕拾》，則再次訂購（10。-加）本《西游記》，根據(jù)“《朝花夕拾》

訂購數(shù)量不低于30本，且兩種書總費(fèi)用不超過1200元”，可列出關(guān)于機(jī)的一元一次不等式

組，解之可得出機(jī)的取值范圍，設(shè)該校八年級再次訂購這兩種書籍共花費(fèi)為卬元，利用總價

=單價x數(shù)量，可得出卬關(guān)于優(yōu)的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解決最值問題.

答案第11頁，共20頁

【詳解】（1）解：設(shè)《西游記》的訂購單價是X元，則《朝花夕拾》的訂購單價是L4x元,

140007000

根據(jù)題意得:=300

1.4xx

解得：x=10,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=10是所列方程的解，且符合題意,

.?.1.4A-=1.4X10=14（元）.

答：《朝花夕拾》的訂購單價是14元，《西游記》的訂購單價是10元；

（2）設(shè)再次訂購加本《朝花夕拾》，則再次訂購（100-％）本《西游記》,

m>30

根據(jù)題意得:

14m+10(100-m)<1200

解得：304機(jī)450.

設(shè)該校八年級再次訂購這兩種書籍共花費(fèi)為W元，則W=14,77+10（100-/71）,

即墳=4〃z+1000,

4>0,

二卬隨優(yōu)的增大而增大，

.,.當(dāng)根=30時，w取得最小值,最小值為4x30+1000=1120（元）,此時100-根=100-30=70（本

）.

答：當(dāng)再次訂購30本《朝花夕拾》，70本《西游記》時，總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為1120元.

20.⑴詳見解析

（2）BG=6

【分析】（1）選擇：①連接OAOE,根據(jù)圓周角定理求得再根據(jù)垂徑定理得

EFLOE,即可證明.

（2）先證明VGQESVG4產(chǎn)，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到與=與，即可解答.

AFAG

【詳解】（1）我選擇的條件是第①個；

證明：連接

答案第12頁，共20頁

c

.Z1+Z2=ZA+Z3,

「.N1=N2=ZA=N3,

:.OE//AC,

EFVAC,

:.EFVOE,

，EF是O的切線.

或（1）我選擇的條件是第②個；

方法1：證明：連接班），OE,

是直徑，

:.ZADB=90°

EF1AC,^ZADB=ZAFE=90°,

:.BDEF,

CF=DF,

：.CE=BE,

又OA=OB,

.?.0￡是ABC的中位線，

:.OE//AC,

：?/OEG=ZAFE=9。。,

.tEF是。的切線.

答案第13頁，共20頁

c

方法2：證明：連接。及。石，

CF=DF,EF±AC,

「.EF垂直平分線段CD,

CE=DE,

四邊形為圓內(nèi)接四邊形,

.\ZCDE=Z1,

OB=OE,

.?.N1=N2,

.-.ZC=Z2,

:.OE//AC,

:.ZOEG=ZAFE=90°f

，EF是O的切線.

ZOEG=ZAFE=90。,NGOE=ZGAF,

.-.△GOE^AG4F,

AB-6,

：.OA=OB=OE=3,

答案第14頁，共20頁

OEOG即』=3+BG

AF-AG46+BG

解得：BG=6.

【點(diǎn)睛】本題考查了圓的性質(zhì)，圓周角定理，垂徑定理，圓的切線的判定與性質(zhì)，平行線的

性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì).

21.

（1）作圖見詳解

11,

（2）v=——x+10；y=——x2+10%

2-4

（3）當(dāng)黑球在水平木板停下來時，求此時黑球的滑行距離100cm

（4）n>64

【分析】（1）利用描點(diǎn)法解答即可；

（2）利用待定系數(shù)法解答即可；

（3）令v=0,求得小球停下來的時間，再將x=20代入y與x的函數(shù)關(guān)系式解答即可；

（4）假定經(jīng)過t秒小球追上小電動車得到關(guān)于f的一元二次方程，令△<（）,得到關(guān)于"的不

等式，解不等式即可得出結(jié)論.

（2）由（b）中圖象可知：v與x的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)關(guān)系,

.?.設(shè)v=fcr+c,代入(0,10),(2,9)得:

c=10

2k+c=9

答案第15頁，共20頁

k=----

解得：,2,

c=10

?,/與1的函數(shù)關(guān)系為y=-1x+10；

設(shè)丁=依2+以代入(2,19),(4,36)得：

j4a+2b=19

[16a+4b=36'

1

a=—

所得：\4,

b=10

「?y與1的函數(shù)關(guān)系式為y=-^2+iox；

(3)當(dāng)u=-”10=0時，

解得：x=20.

將%=20代入y=-；%2+10%得：

y=——x202+10x20=100.

4

「?當(dāng)黑球在水平木板停下來時，此時黑球的滑行距離100cm.

(4)假定經(jīng)過,秒小球追上小電動車，

1一

—t7+10/=〃+2/.

4

1

—t9—8/+72=0.

4

由題意：A=(-8)2-4xi?<0,

4

/.n>64.

,若黑球不能撞上小車，則”的取值范圍為”>64.

故答案為：n>64.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，待定系數(shù)法，一

次函數(shù)與二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)與二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

22.(1)見詳解

24

(2)——

5

(3)6或10-&4或10+內(nèi)或18

答案第16頁，共20頁

【分析】(1)證明二一ABF,從而得出DE=8尸；

(2)連接AC,作制，尸C,交尸C的延長線于H,作GQLPC于Q,可證得AABC是等邊

三角形，進(jìn)而求得PE,可證得△PHF/△DCP,從而得出尸H=PC=26,從而求得S*B=6,

可證得APQGs△DCP,從而券=警，進(jìn)而求得尸Q,根據(jù)PQ+CQ=PC得子x+■=26，

求得X,進(jìn)一步得出結(jié)果；

(3)以點(diǎn)8為坐標(biāo)原點(diǎn)，3C所在的直線為x軸，建立坐標(biāo)系，作尸交ZM的延長

線于點(diǎn)/，作尸產(chǎn)于G,作CV_Lx軸，過點(diǎn)P作PM_LCV于V,作CW_L/V于W,可

44

求得直線A5的解析式為》=可工，從而設(shè)尸(九$㈤，可證得△PZ才XZXZ/PC,從而PF=GD,

.3。

PG=DF,進(jìn)而表示出。，的坐標(biāo)，同樣得出C'點(diǎn)坐標(biāo)，從而表示出3D和3C',分三種情

形列方程：當(dāng)NBCZ>'=90。時，根據(jù)勾股定理列出方程，求得機(jī)的值，進(jìn)而得出3尸，同樣

方法得出當(dāng)=90。時和當(dāng)Z.CBD'=90°時的情況.

【詳解】(1)證明：四邊形A3CD是正方形，

:.AB=AD,ZR4D=90°,

線段AE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到AF,

:.AE=AF,Z￡AF=90°,

:.NEAF=NBAD,

ZEAF-ZDAF=ZBAD-ZDAF,

:.ZDAE=ZBAF,

.-._ADE^ABF(SAS),

DE=BF；

(2)如圖1,

G\一連接AC,作出，尸C,交PC的延長線于H,作GQLPC于Q,

圖1

四邊形ABC。是菱形,

答案第17頁，共20頁

:.AB=BC,ABCD,

4=60。，

，ABC是等邊三角形，

AC=BC,

尸是AB的中點(diǎn)，

：.CP±AB,AP=PB=-AB=2,