湖北省荊門市2024年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷附答案_第1頁
湖北省荊門市2024年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷附答案_第2頁
湖北省荊門市2024年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷附答案_第3頁
湖北省荊門市2024年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷附答案_第4頁
湖北省荊門市2024年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷附答案_第5頁
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文檔簡介

七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題中均給出四個(gè)答案,其中有且只有一個(gè)正確答案,請將正確答案的字母代號(hào)涂在答題卡上)1.下列各數(shù)中,是無理數(shù)的是()A. B. C.3.14 D.2.下列調(diào)查中,適合全面調(diào)查方式的是()A.了解荊門市的空氣質(zhì)量B.了解荊門市某學(xué)校學(xué)生新冠病毒疫苗接種情況C.了解荊門市的人均收入D.了解荊門市中小學(xué)生睡眠時(shí)間3.下列四個(gè)圖形中,與互為對頂角的是()A. B.C. D.4.下列命題中,真命題是()A.兩個(gè)銳角之和一定為鈍角B.兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等C.若兩個(gè)角的和為,則這兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角D.連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短5.若,則下列不等式成立的是()A. B.C. D.6.已知點(diǎn)與點(diǎn)在同一條平行于軸的直線上,且點(diǎn)到軸的距離等于4,那么點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. B.C.或 D.或的值7.定義新運(yùn)算“”,規(guī)定:ab=a-2b.若關(guān)于x的不等式xm>1的解集為x>-1,則m的值()A.-2 B.-1 C.1 D.28.古代一歌謠:棲樹一群鴉,鴉樹不知數(shù):三個(gè)坐一棵,五個(gè)地上落;五個(gè)坐一棵,閑了一棵樹.請你動(dòng)腦筋,鴉樹各幾何?若設(shè)烏鴉有x只,樹有y棵,由題意可列方程組()A. B.C. D.9.關(guān)于x,y的二元一次方程(為常數(shù)),當(dāng)取一個(gè)確定的值時(shí)就得到一個(gè)方程,所有這些方程有一個(gè)公共解,則這個(gè)公共解是()A. B. C. D.10.將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列,若有序數(shù)對表示第排,從左到右第個(gè)數(shù),如表示9,則表示200的有序數(shù)對是()A. B. C. D.二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分.請將結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)位置)11.若點(diǎn)在軸上,則點(diǎn)的坐標(biāo)是.12.如圖,將一張長方形紙條折疊,若,則∠1的度數(shù)為.13.如圖1,把兩個(gè)面積都為5的小正方形分別沿對角線剪開,將所得的4個(gè)直角三角形拼在一起,就得到一個(gè)如圖2所示的大正方形.則小正方形的對角線的長為.14.某超市以每個(gè)50元的進(jìn)價(jià)購入100個(gè)玩具,并以每個(gè)75元的價(jià)格銷售,兩個(gè)月后玩具的銷售款已超過這批玩具的進(jìn)貨款,這時(shí)至少已售出玩具.15.若關(guān)于x,y的方程組的解滿足,則的取值范圍是.16.已知關(guān)于的不等式組的所有整數(shù)解的和為7,則的取值范圍為.三、解答題(本大題共8小題,共72分.請?jiān)诖痤}卡上對應(yīng)區(qū)域作答.)17.(1)計(jì)算:;(2)解方程組:18.解不等式組,可按下列步驟完成解答:(1)解不等式①,得;(2)解不等式②,得;(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:(4)原不等式組的解集為:.19.教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》,將勞動(dòng)從綜合實(shí)踐活動(dòng)課程中獨(dú)立出來.某校為了解學(xué)生參加家務(wù)勞動(dòng)的情況,隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,獲得他們在寒假做家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間(單位:),并對數(shù)據(jù)(即時(shí)間)進(jìn)行整理、描述.下面給出了部分信息:圖1是做家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間的頻數(shù)分布直方圖(數(shù)據(jù)分成5組:,,圖2是做家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間的扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息,回答下列問題:(1)本次調(diào)查的樣本容量是;(2)補(bǔ)全圖1;(3)圖2中,所在的扇形的圓心角的度數(shù)是;(4)已知該校共有3000名學(xué)生,估計(jì)該校學(xué)生假期做家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間不少于6h.20.如圖,網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長為1,的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,將向上平移4個(gè)單位長度得到.(1)在圖中畫出;(2)若點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線段PA長度最小時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為;(3)在平移的過程中,線段AB掃過的圖形的面積.21.如圖,AE⊥BC,F(xiàn)G⊥BC,∠1=∠2,.(1)求證:;(2)求的度數(shù).22.某超市決定購進(jìn)甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售.若購進(jìn)5件甲種商品,4件乙種商品,則需要725元;若購進(jìn)2件甲種商品,1件乙種商品,則需要200元.(1)求購進(jìn)甲、乙兩種商品每件各需多少元?(2)若該超市決定拿出3000元全部用來購進(jìn)這兩種商品,考慮到市場需求,要求購進(jìn)甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的3倍,且不超過乙種商品數(shù)量的4倍(注:所購甲、乙兩種商品均為整數(shù)件),請問該超市共有幾種進(jìn)貨方案?(3)若銷售每件甲種商品可獲利20元,每件乙種商品可獲利50元,在第(2)問的各種進(jìn)貨方案中,哪一種方案獲利最大?最大利潤是多少元?23.如圖1,已知,連接AD和BC交于點(diǎn).(1)求證:;(2)如圖2,點(diǎn)F,G分別在線段BE,ED上,且,且.①若,求的度數(shù);②當(dāng)時(shí),為定值,此時(shí)定值為.24.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在第一象限,點(diǎn)在軸負(fù)半軸上,且a,b滿足,連接AB交軸正半軸于點(diǎn).(1)求a、b的值以及三角形AOB的面積;(2)根據(jù)三角形AOH的面積、三角形BOH的面積與三角形AOB的面積三者之間的數(shù)量關(guān)系,求點(diǎn)的坐標(biāo);(3)在軸上是否存在點(diǎn),使得,若存在,求出點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍;若不存在,請說明理由.

答案解析部分1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】A6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】D9.【答案】B10.【答案】A11.【答案】(2,0)12.【答案】50°13.【答案】14.【答案】6715.【答案】k>416.【答案】7<a≤9或-3<a≤-117.【答案】(1)解:原式=-2+3+-1

=;(2)解:將①代入②得3x+4(x-3)=9,

解得x=3,

將x=3代入①得y=0,

∴該方程組的解為.18.【答案】(1)x<1(2)x≥-1(3)解:把不等式①與②的解集在數(shù)軸上表示為:

(4)-1≤x<119.【答案】(1)96(2)解:寒假做家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間為8≤t<10的人數(shù)為:96-8-10-24-30=24(人),

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下:

(3)30°(4)解:3000×=1200(名)

答:估計(jì)該校學(xué)生假期做家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間不少于6h的人數(shù)為1200名.20.【答案】(1)解:如圖,△A1B1C1就是所求的三角形;

(2)(-2,0)(3)421.【答案】(1)證明:∵AE⊥BC,F(xiàn)G⊥BC,

∴AE∥FG,

∴∠2=∠A,

又∵∠1=∠2,

∴∠1=∠A,

∴AB∥CD;(2)解:∵AB∥CD,

∴∠C=∠3,

∵∠D-40°=∠3,

∴∠D-40°=∠C,

∵∠C+∠D+∠CBD=180°,∠CBD=80°,

∴∠D-40°+∠D+80°=180°,

∴∠D=70°,

∴∠C=70°-40°=30°.22.【答案】(1)解:設(shè)購進(jìn)甲種商品每件需x元,購進(jìn)乙種商品每件需y元,由題意,得

,

解得,

答:購進(jìn)甲種商品每件需25元,購進(jìn)乙種商品每件需150元;(2)解:設(shè)超市購進(jìn)甲種商品a件,則購進(jìn)乙種商品件,

由題意得3≤a≤4,

解得40≤a≤48,

∵a與都是正整數(shù),

∴a可以為42、48,

,當(dāng)a=42時(shí),=13;

當(dāng)a=48時(shí),=12,

∴超市共有兩種進(jìn)貨方案,

方案一:購進(jìn)42件甲商品,13件乙商品;

方案二:購進(jìn)48件甲商品,12件乙商品;(3)解:選擇方案一可獲取的利潤為:20×42+13×50=1490元;

選擇方案二可獲取的利潤為:20×48+12×50=1560元;

∵1560>1490,

∴購進(jìn)48件甲商品,12件乙商品獲利最大,最大利潤為1560元.23.【答案】(1)證明:∵AB∥CD,

∴∠ABC=∠BCD,

∵∠AEC是△ABE的一個(gè)外角,

∴∠AEC=∠DAB+∠ABC=∠BAD+∠BCD;(2)2;175°24.【答案】(1)解:∵,

∴b2-16=0且a-2=0,

解得b=±4,a=2,

∴點(diǎn)A(2,3),

∵點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上,

∴B(-4,0),OB=4,

∴S△AOB=×OB×yA=×4×3=6;(2)解:∵S△AOB=S△AOH+S△BOH,

∴OB×OH+OH×xA=6,

即×4OH+×2OH=6,

解得OH=2,

∴點(diǎn)H的坐標(biāo)為(0,2);(3)解:在y軸上存在點(diǎn)P(0,n),使得S△APB>3S△AOB,理由如下:

①當(dāng)點(diǎn)P在y軸的正半軸上時(shí),

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