第六章圓周運(yùn)動(dòng)第4節(jié)生活中的圓周運(yùn)動(dòng)

第4節(jié)

生活中的圓周運(yùn)動(dòng)1.能定性分析火車(chē)外軌比內(nèi)軌高的原因。2.能定量分析汽車(chē)過(guò)拱形橋最高點(diǎn)和凹形橋最低點(diǎn)的壓力問(wèn)題。3.知道航天器中的失重現(xiàn)象的本質(zhì)。4.知道離心運(yùn)動(dòng)及其產(chǎn)生條件，了解離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用和防止。5.會(huì)用牛頓第二定律分析圓周運(yùn)動(dòng)。6.進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)力與物體的慣性對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化所起的作用。學(xué)習(xí)目標(biāo)火車(chē)轉(zhuǎn)彎--水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)觀察：火車(chē)車(chē)輪的構(gòu)造。思考：火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力是由哪些力提供的？車(chē)輪的構(gòu)造：[問(wèn)題]：如果轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外軌一樣高，火車(chē)轉(zhuǎn)彎需要的向心力由什么力來(lái)提供呢？火車(chē)轉(zhuǎn)彎NFNG內(nèi)軌外軌向心力由外側(cè)軌道對(duì)車(chē)輪輪緣的彈力提供。缺點(diǎn)：火車(chē)質(zhì)量很大，輪緣和外軌間的相互作用力很大，鐵軌容易損壞、變形，發(fā)生危險(xiǎn)。外軌對(duì)輪緣的彈力請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案，讓火車(chē)既能安全通過(guò)彎道，又能減少軌道與輪緣的擠壓？在實(shí)際火車(chē)與軌道設(shè)計(jì)中，利用輪緣擠壓只能增加小部分的向心力；墊高外軌可增加較多的向心力。外內(nèi)思考外軌略高于內(nèi)軌（傾斜軌道）解決方案火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)，外軌道應(yīng)該適當(dāng)墊高。使火車(chē)以一定速度通過(guò)彎道時(shí)，受到重力與支持力的合力恰好提供向心力，此時(shí)內(nèi)軌和外軌同輪緣之間向心力完全由重力G和支持力FN的合力提供FN均無(wú)擠壓。1、軌道對(duì)輪緣無(wú)擠壓，此時(shí)火車(chē)的速度為多大？θFNGOF合F合＝mgtanθθ限定速度臨界速度：GFNθ①當(dāng)時(shí)，F(xiàn)>O內(nèi)軌對(duì)輪緣產(chǎn)生向外的彈力。FGFNθF<②當(dāng)時(shí)，O外軌對(duì)輪緣產(chǎn)生向內(nèi)的彈力。轉(zhuǎn)彎速度過(guò)快呢？F其他交通工具的轉(zhuǎn)彎：轉(zhuǎn)彎速度過(guò)大引起的思考：汽車(chē)過(guò)橋--豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)黃石長(zhǎng)江大橋?yàn)o定橋汽車(chē)過(guò)拱形橋[想一想]：如果汽車(chē)在拱形橋上，以某一速度v通過(guò)拱形橋的最高點(diǎn)的時(shí)候，路面受到的壓力大小還等于重力嗎？[思考與討論]：

根據(jù)公式，試分析如果汽車(chē)的速度不斷增大，壓力大小會(huì)如何變化？當(dāng)速度多大時(shí)，壓力為零？汽車(chē)過(guò)拱形橋可知：v越大，F(xiàn)N越小當(dāng)v逐漸增大，，此時(shí)FN=0，如果將地球看做一個(gè)巨大的拱形橋，橋面半徑就是地球半徑。會(huì)不會(huì)出現(xiàn)這樣的情況：速度大到一定程度時(shí)，地面對(duì)車(chē)的支持力是零從而脫離地球？（R=6400km)思維拓展：解：由圓周運(yùn)動(dòng)條件可得

∴

凹形橋

拱形橋：凹形橋：思考：你能解釋為什么拱形造價(jià)高卻最常見(jiàn)嗎？水平橋：探究結(jié)論汽車(chē)經(jīng)過(guò)不同類(lèi)型的橋時(shí)壓力不同：vGFN最高點(diǎn)失重超重最低點(diǎn)汽車(chē)對(duì)橋面的壓力最大G凸形橋和凹形橋比較mrOrOvm航天中的失重現(xiàn)象揭開(kāi)“過(guò)山車(chē)”和“水流星”之謎水流星過(guò)山車(chē)G最高點(diǎn)FN揭開(kāi)“過(guò)山車(chē)”和“水流星”之謎離心運(yùn)動(dòng)思考：1、做圓周運(yùn)動(dòng)的物體一旦失去向心力的作用，它會(huì)怎樣運(yùn)動(dòng)？2、如果物體受到的合外力不足以提供向心力，它會(huì)怎樣運(yùn)動(dòng)？1.離心運(yùn)動(dòng)：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受的合力突然消失或者不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力的情況下，物體所做的逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)叫做離心運(yùn)動(dòng)．1)離心運(yùn)動(dòng)是物體逐漸遠(yuǎn)離圓心的一種物理現(xiàn)象．2)離心現(xiàn)象的本質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn)3)離心的條件：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體合外力消失或不足以提供所需的向心力．4)做離心運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)實(shí)際上并沒(méi)受到所謂的“離心力”作用，因?yàn)闆](méi)有任何物體提供這種力。若合外力突然消失，以這一時(shí)刻的線(xiàn)速度沿切線(xiàn)方向飛去若0＜F合＜F向，物體邊轉(zhuǎn)邊逐漸遠(yuǎn)離圓心離心運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的處理方法和步驟需要的向心力提供的向心力1.確定研究對(duì)象、研究狀態(tài)3.分析其受力情況，判斷什么力提供向心力勻圓運(yùn)動(dòng)：分析其合外力F合變圓運(yùn)動(dòng)：找其指向圓心的分力

2.分析其運(yùn)動(dòng)情況，判斷圓心位置、v、r等4.根據(jù)牛頓定律列式并求解有時(shí)需根據(jù)圓心的位置來(lái)判斷合外力的方向“桿球”模型如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿一端固定一質(zhì)量為m的小球，另一端可繞過(guò)O點(diǎn)的光滑水平軸在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求：桿連著的小球在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)（在光滑管內(nèi)運(yùn)動(dòng)）特點(diǎn)：桿既能對(duì)小球產(chǎn)生拉力，又能產(chǎn)生支持力，在最高點(diǎn)速度可以為0vR可通過(guò)最高點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)桿對(duì)球有拉力桿對(duì)球有支持力桿對(duì)球無(wú)作用力同類(lèi)問(wèn)題：管形軌道模型“桿球”模型變形：“光滑管道”模型可通過(guò)最高點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)“繩球”模型若將桿換成一輕繩，試分析其通過(guò)最高點(diǎn)的各種情況球的重力完全用來(lái)提供向心力，且向心力恰好完全由重力來(lái)提供與桿球模型一樣球的重力大于所需要的向心力，球離開(kāi)軌道事實(shí)上，球在到達(dá)最高點(diǎn)之前就離開(kāi)軌道了輕繩栓著小球在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)（沿光滑環(huán)內(nèi)壁的運(yùn)動(dòng)）vR特點(diǎn)：繩上只可能產(chǎn)生拉力，而不能產(chǎn)生支持力同類(lèi)問(wèn)題：環(huán)形軌道模型可通過(guò)最高點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)?？碱}型題組一車(chē)輛轉(zhuǎn)彎C題2［全國(guó)Ⅱ卷］［多選］公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶。如圖，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧，當(dāng)汽車(chē)行駛的速率為v0時(shí)，汽車(chē)恰好沒(méi)有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，則在該彎道處（）A.路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低B.車(chē)速只要低于v0，車(chē)輛便會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)C.車(chē)速雖然高于v0，但只要不超出某一最高限度，車(chē)輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)D.當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，v0的值變小ACBB題5有一列重為100t的火車(chē)，以72km/h的速率勻速通過(guò)一個(gè)內(nèi)外軌一樣高的彎道，軌道半徑為400m。（g取10m/s2）（1）試計(jì)算鐵軌受到的側(cè)壓力大??；（2）若要使火車(chē)以此速率通過(guò)彎道，且使鐵軌受到的側(cè)壓力為零，我們可以適當(dāng)傾斜路基，試計(jì)算路基傾斜角度θ的正切值。題6一輛質(zhì)量為800kg的汽車(chē)在圓弧半徑為50m的拱橋上行駛（g取10m/s2）。（1）若汽車(chē)到達(dá)橋頂時(shí)速度為v1=5m/s，汽車(chē)對(duì)橋面的壓力是多大？（2）汽車(chē)以多大速度經(jīng)過(guò)橋頂時(shí)，恰好對(duì)橋面沒(méi)有壓力？（3）汽車(chē)對(duì)橋面的壓力過(guò)小是不安全的，因此汽車(chē)過(guò)橋時(shí)的速度不能過(guò)大。對(duì)于同樣的車(chē)速，拱橋圓弧的半徑大些比較安全，還是小些比較安全？（4）如果拱橋的半徑增大到與地球半徑一樣大，汽車(chē)要在橋面上騰空，速度至少為多大？（已知地球半徑為6400km）題組二拱橋模型1.4（a）（b）題7［全國(guó)Ⅰ卷］某物理小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)粗測(cè)玩具小車(chē)通過(guò)凹形橋最低點(diǎn)時(shí)的速度的實(shí)驗(yàn)。所用器材有：玩具小車(chē)、壓力式托盤(pán)秤、凹形橋模擬器（圓弧部分的半徑為R=0.20m）。完成下列填空：（1）將凹形橋模擬器靜置于托盤(pán)秤上，如圖（a）所示，托盤(pán)秤的示數(shù)為1.00kg。（2）將玩具小車(chē)靜置于凹形橋模擬器最低點(diǎn)時(shí)，托盤(pán)秤的示數(shù)如圖（b）所示，該示數(shù)為

kg。（3）將小車(chē)從凹形橋模擬器某一位置釋放，小車(chē)經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)后滑向另一側(cè)。此過(guò)程中托盤(pán)秤的最大示數(shù)為m；多次從同一位置釋放小車(chē)，記錄各次的m值如下表所示：序號(hào)12345m/kg1.801.751.851.751.90.（4）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可求出小車(chē)經(jīng)過(guò)凹形橋最低點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力為

N；小車(chē)通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為

m/s。（重力加速度大小取9.80m/s2，計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）1.407.9題8［2019?山東師大附中高一期末］關(guān)于離心運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（）A.物體突然受到離心力的作用，將做離心運(yùn)動(dòng)B.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在外界提供的向心力突然變大時(shí)將做離心運(yùn)動(dòng)C.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，只要向心力的數(shù)值發(fā)生變化，就將做離心運(yùn)動(dòng)D.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)外界提供的向心力突然消失或變小時(shí)將做離心運(yùn)動(dòng)題組三離心運(yùn)動(dòng)【解析】A錯(cuò)：當(dāng)物體受到的合力的大小不足以提供物體所需要的向