專題5.10四邊形與動點綜合大題專練（重難點培優(yōu)30題）-【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學年八年級數(shù)學下冊尖子生培優(yōu)必刷題（原卷版）【浙教版】

【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學年八年級數(shù)學下冊尖子生培優(yōu)必刷題【浙教版】專題5.10四邊形與動點綜合大題專練（重難點培優(yōu)30題）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷試題解答30道，共分成三個層組：基礎(chǔ)過關(guān)題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、解答題1．（2022春·浙江杭州·八年級統(tǒng)考期中）如圖，在長方形ABCD中，BC＝20cm，P、Q、M、N分別從A、B、C、D出發(fā)沿AD、BC、CB、DA方向在長方形的邊上同時運動，當有一個點先到達所在運動邊的另一個端點時即停止，已知在相同時間內(nèi)，若BQ＝xcm（x≠0），則AP＝2xcm，CM＝3xcm，DN＝x2cm．(1)當x為何值時，點的運動停止？(2)點P與點N可能相遇嗎？點Q與點M呢？請通過計算說明理由．(3)當x為何值時，以P、Q、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？2．（2022春·浙江紹興·八年級?？计谥校┤鐖D，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，動點P從點B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運動到C點返回，動點Q從點A出發(fā)，在線段AD上以每秒1cm的速度向點D運動，點P，Q分別從點B，A同時出發(fā)，當點Q運動到點D時，點P隨之停止運動，設(shè)運動的時間為(1)當t為何值時，四邊形PQDC是平行四邊形；(2)當0<t<10.5時，是否存在點P，使ΔPQD3．（2022春·浙江舟山·八年級?？茧A段練習）如圖，長方形ABCD中（長方形的對邊平行且相等，每個角都是90°），AB＝6cm，AD＝2cm，動點P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，點P以2cm/s的速度向終點B移動，點Q以1cm/s的速度向點D移動，當有一點到達終點時，另一點也停止運動，設(shè)運動的時間為t（s），問：(1)當t＝1s時，四邊形BCQP面積是多少？(2)當t為何值時，點P和點Q距離是3cm？(3)當t為何值時，以點P，Q，D為頂點的三角形是等腰三角形．4．（2021春·浙江·八年級期末）在四邊形ABCD中，AD//BC,BC⊥CD,AD=6cm,BC=10cm，點E從A出發(fā)以（1）用含t的代數(shù)式表示：DE=______，BF=______，F(xiàn)C（2）t取何值時，四邊形EFCD為矩形？（3）M是BC上一點，且BM=4，t取何值時，以A?M?E?F5．（2021春·浙江杭州·八年級期末）如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16．動點P從點B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q同時從點A出發(fā)，在線段AD上以每秒1（1）設(shè)△DPQ的面積為S，用含有t的代數(shù)式表示S（2）當t為何值時，以點P、C、D、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？6．（2021春·浙江·八年級期中）如圖，矩形ABCD中，AB=5cm,BC=10cm，動點M從點D出發(fā)，按折線DCBAD方向以3cm/s的速度運動，動點N從點D出發(fā)，按折線DABCD方向以2cm/s的速度運動．點E在線段BC上，且BE=1（1）求經(jīng)過幾秒鐘M、N兩點停止運動？（2）求點A、E、M、N構(gòu)成平行四邊形時，M、N兩點運動的時間；7．（2021春·浙江杭州·八年級期中）如圖，在長方形ABCD中，AB=2,BC=4,E是AD上一點，且AE=3．動點P從點E出發(fā)，沿射線ED方向以每秒2個單位長度的速度運動；同時動點Q從點B出發(fā)，沿射線BC方向以每秒a（1）BQ=______，EP=____．（用含（2）記△EPQ的面積為y，求y關(guān)于t（3）連結(jié)EQ,PQ，當△EPQ為等腰直角三角形時，求此時a8．（2022秋·浙江·八年級專題練習）如圖1，在長方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=10cm，點P從點B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BC（1）PC=_____________cm．（用含t（2）當t為何值時，△ABP（3）如圖2，當點P從點B開始運動，同時，點Q從點C出發(fā)，以vcm/s的速度沿CD向點D運動（點Q運動到點D處時停止運動，P,Q兩點中有一點停止運動后另一點也停止運動），是否存在這樣的υ值使得△9．（2021春·浙江溫州·八年級校聯(lián)考期中）如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝4cm，AD＝2cm，∠C＝30°．點P以2cm/s的速度從頂點A出發(fā)沿折線A﹣B﹣C向點C運動，同時點Q以1cm/s的速度從頂點A出發(fā)沿折線A﹣D﹣C向點C運動，當其中一個動點到達末端停止運動時，另一點也停止運動．設(shè)運動時間為ts．（1）求平行四邊形ABCD的面積；（2）求當t＝0.5s時，△APQ的面積；（3）當△APQ的面積是平行四邊形ABCD面積的38時，求t10．（2020春·浙江湖州·八年級?？计谥校┤鐖D，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，AC＝6，動點P從點A開始，沿邊AC向點C以每秒1個單位長度的速度運動，動點D從點A開始，沿邊AB向點B以每秒53個單位長度的速度運動，且恰好能始終保持連結(jié)兩動點的直線PD⊥AC，動點Q從點C開始，沿邊CB向點B以每秒2個單位長度的速度運動，連結(jié)PQ．點P，D，Q分別從點A，C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另兩個點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t秒（t≥0（1）當t為何值時，四邊形BQPD的面積為△ABC面積的一半？（2）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．11．（2021春·浙江·八年級期末）如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，點P從點D出發(fā)向點A運動，運動到點A停止，同時，點Q從點B出發(fā)向點C運動，運動到點C即停止，點P、Q的速度都是1cm/s．連接PQ、AQ、CP（1）當t為何值時，四邊形ABQP是矩形；（2）當t為何值時，四邊形AQCP是菱形；（3）分別求出（2）中菱形AQCP的周長和面積．12．（2020春·浙江·八年級?？计谥校┤鐖D，平行四邊形ABCD中，AD=9cm，CD=32cm，∠B=45°，點M、N分別以A、C為起點，1cm/秒的速度沿AD、CB邊運動，設(shè)點M、N運動的時間為t秒（0≤t≤6（1）求BC邊上高AE的長度；（2）連接AN、CM，當t為何值時，四邊形AMCN為菱形；（3）作MP⊥BC于P，NQ⊥AD于Q，當t為何值時，四邊形MPNQ為正方形．13．（2020春·浙江杭州·八年級階段練習）如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，點P從點D出發(fā)向點A運動，運動到點A即停止；同時點Q從點B出發(fā)向點C運動，運動到點C即停止．點P、Q的速度的速度都是1cm/s，連結(jié)PQ，AQ，CP(1)當t為何值時，四邊形ABQP是矩形？(2)當t為何值時，四邊形AQCP是菱形？(3)分別求出(2)中菱形AQCP的周長和面積．14．（2020·浙江杭州·模擬預(yù)測）如圖，四邊形ABCD為菱形，點E為對角線AC上的一個動點，連接DE并延長交射線AB于點F，連接BE．1求證：∠AFD2是否存在這樣一個菱形，當DE=EC時，剛好BE⊥3若∠DAB=90°，且當15．（2016春·浙江紹興·八年級統(tǒng)考期中）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠BCD＝90°，AB＝AD＝10cm，BC＝8cm．點P從點A出發(fā)，以3cm／s的速度沿折線ABCD方向運動，點Q從點D出發(fā)，以2cm／s的速度沿線段DC向點C運動．已知P，Q兩點同時出發(fā)，當點Q到達點C時，P，Q停止運動，設(shè)運動時間為t（s）．(1)、求CD的長．(2)、當四邊形PBQD為平行四邊形時，求四邊形PBQD的周長．(3)、當點P在折線BCD上運動時，是否存在某一時刻，使得△BPQ的面積為16cm2？若存在，請求出滿足條件的t的值；若不存在，請說明理由．16．（2019春·浙江杭州·八年級期中）如圖，M、N是平行四邊形ABCD對角線BD上兩點．（1）若BM=MN=DN，求證：四邊形AMCN為平行四邊形；（2）若M、N為對角線BD上的動點（均可與端點重合），設(shè)BD=12cm，點M由點B向點D勻速運動，速度為2（cm/s），同時點N由點D向點B勻速運動，速度為a（cm/s），運動時間為t（s）．若要使四邊形AMCN為平行四邊形，求a的值及t的取值范圍．17．（2022春·浙江紹興·八年級嵊州市三界鎮(zhèn)中學校聯(lián)考期中）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，動點P從點B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運動到C點返回，動點Q從點A出發(fā)，在線段AD上以每秒1cm的速度向點D運動，點P，Q分別從點(1)求DQ、PC的代數(shù)表達式；(2)當t為何值時，四邊形PQDC是平行四邊形；(3)當0<t<10．5時，是否存在點P，使18．（2022春·浙江寧波·八年級寧波市第七中學校聯(lián)考期中）在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，O為AC中點，AC平分∠EAF，E、F分別在邊AD、BC(1)如圖1，求證四邊形AFCE為菱形，并求AF長；(2)如圖2，動點P、O分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周．即點P自A→F→①已知點P的速度為每秒5cm，點Q的速度為每秒4cm，運動時間為t秒，當A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．②若點P、Q的運動路程分別為a、b（單位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形，請畫出符合題意的圖形，并求a與b19．（2021春·浙江杭州·八年級統(tǒng)考期中）如圖，在長方形ABCD種，AB＝3，BC＝6，動點P從點A出發(fā)，沿射線AD方向以每秒3個單位長度的速度運動；同時Q從點B出發(fā)，沿射線BC方向以每秒1個單位長度的速度運動．設(shè)點P，Q的運動時間為t（秒）．（1）當t＝2時，求線段PQ的長；（2）當線段PQ與線段DC相交于點M，且DM＝CM時，求t的值；（3）連接AQ，是否存在某一時刻，△APQ為等腰三角形？若存在，求出此時△APQ的面積；若不存在，請說明理由．20．（2021春·浙江杭州·八年級杭州外國語學校?？计谀┤鐖D，四邊形ABCD是矩形，AB=20，BC=10，以CD為一邊向矩形外部作等腰直角△CDG，∠G=90°．點M在線段AB上，且AM=a，點P沿折線AD-DG運動，點Q沿折線BC-CG運動（P，Q與點G不重合），在運動過程中終保持PQ（1）若a=12①當點P在線段AD上時，若四邊形AMQP的面積為48，則x=______②求整個運動過程中，y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出y的最大值；（2）如圖2，若點P在線段DG上時，要使四邊形AMQP的面積始終不小于50，求a的取值范圍．21．（2021春·浙江寧波·八年級統(tǒng)考期中）在四邊形ABCD中，AB//CD,∠BCD=90°,AB=AD=10cm,BC=8cm，點P從點A出發(fā)，沿折線（1）求CD的長；（2）當四邊形PBQD為平行四邊形時，求四邊形PBQD的周長；（3）在點P、Q的運動過程中，是否存在某一時刻，使得△BPQ的面積為20cm2?若存在，請求出所有滿足條件的22．（2021春·浙江杭州·八年級?？计谥校┤鐖D，平行四邊形ABCD中，AB=4cm,AD=2cm,∠C=60°．點P以2cm/s的速度從頂點A出發(fā)沿折線A-B-C向點C（1）求平行四邊形ABCD的面積；（2）求當t=1s時，（3）當△APQ的面積是平行四邊形ABCD面積的38時，求23．（2021春·浙江·八年級期末）如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8cm,AD=4cm,∠C=30°，點P以4cm/s的速度從頂點A出發(fā)沿折線A-B-C向點C（1）求平行四邊形ABCD的面積；（2）求當t=0.5s時，（3）當△APQ的面積是平行四邊形ABCD面積的38時，求24．（2021春·浙江·八年級期末）如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°,AB=8，點P在對角線BD上（不與點B，D重合)，點E、F分別在邊CD，（1)如圖1，若AP⊥BD，求證：（2)如圖2，點P在線段BD上運動時，設(shè)PE=①若四邊形PFCE的面積為63，求x②探究x與y的數(shù)量關(guān)系．25．（2021春·浙江·八年級期末）如圖，在?ABCD中，AB=4cm,AD=6cm，動點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，點P以1cm/s的速度由A向D運動，點Q以2cm/s的速度在CB（1）當四邊形APQB的面積為?ABCD（2）幾秒鐘后，P、Q與平行四邊形的兩個頂點組成平行四邊形？26．（2021春·浙江杭州·八年級期中）已知，平行四邊形ABCD中，一動點P在AD邊上，以每秒1cm的速度從點A向點D運動．（1）如圖①，運動過程中，若CP平分∠BCD，且滿足CD=CP（2）如圖②，在（1）問的條件下，連接BP并延長，與CD的延長線交于點F，連接AF，若AB=4cm，求（3）如圖③，另一動點Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點C出發(fā)，在BC間往返運動，兩個點同時出發(fā)，當點P到達點D時停止運動（同時Q點也停止），若AD=18cm，則t為何值時，以P，D，Q，27．（2021春·浙江杭州·八年級期中）如圖，點E，F(xiàn)分別在平行四邊形ABCD的邊BC，AD上，且BE=DF，AD=10，CD=8，動點P從點A出發(fā)沿著線段AE向終點E運動，同時點Q從點C出發(fā)沿著折線段C-F-A向終點A運動，且它們同時到達終點，設(shè)Q點運動的路程為x，PE的長度為（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形．（2）求AE的長．（3）當k=-①求AF的值；②連結(jié)PQ，QE，當△PQE為直角三角形時，求所有滿足條件的x28．（2021春·浙江·八年級期中）如圖，在直角坐標系中，點O是坐標原點，四邊形OABC是平行四邊形，∠COA=60°，點A的坐標為(6,0)，點B的坐標為(10,43)．動點P從點O出發(fā)，沿射線OA方向以每秒1個單位的速度勻速運動；動點Q同時從點A出發(fā)，到達點B之后，繼續(xù)沿射線BC運動，以每秒2個單位的速度勻速運動，設(shè)點P運動的時間為（1