河南省南召縣聯(lián)考2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

河南省南召縣聯(lián)考2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）

A.y/2+A/3=A/5B.2A/2—\/2=2C.y/2x^/3=5/6D.=3-J6

2.邊長(zhǎng)是4且有一個(gè)內(nèi)角為60。的菱形的面積為（）

A.273B.473C.86D.1673

3.把一張對(duì)邊互相平行的紙條，折成如圖所示，E尸是折痕，若NEFB=32。,則下列結(jié)論正確的有是（）

(1)NC'EF=32°；(2)ZAE，C=148°；

(3)ZBGE=64°；(4)ZBFD=116°.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.用科學(xué)記數(shù)法表示-0.0000064,結(jié)果為（）

A.-0.64xlO-6B.-6.4x10^C.—6.4x10-7D.-6.4x108

5.如圖，在矩形ABCD中，已知AD=8,AB=6,折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為

C.4D.5

6.如圖，在AABC中，ABAC=9Q°,ZABC=2ZC,跳平分NABC交于點(diǎn)E,于點(diǎn)。，下列結(jié)論:

?AC-BE=AE；②/DAE=NC；?BC=4AD；④點(diǎn)E在線段BC的垂直平分線上，其中正確的個(gè)數(shù)有（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

7.如圖，平行四邊形ABCD中，AB：BC=3：2,NDAB=60。,E在AB上，且AE：EB=1：2,F是BC的中點(diǎn)，過(guò)D分

另lj作DP_LAF于P,DQICE^Q,則DP：DQ等于（）

C.V13：2A/6D.V13：2亞

8.若函數(shù)丫=告有意義,則，

A.x>1B.x<1C.x=1x*1

9.課間操時(shí)，小明、小麗、小亮的位置如圖所示，小明對(duì)小亮說(shuō)：如果我的位置用（0,0）表示，小麗的位置用（2,1）表

示，那么你的位置可以表示成（）

A.（5,4）B.（4,5）C.（3,4）D.（4,3）

10.長(zhǎng)和寬分別是〃那的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為10,面積為6,則。2分+"2的值為（）

A.15B.16C.30D.60

二、填空題（每小題3分，共24分）

IL3'1x（^）2^3°----------

AT）

12.如圖，在△ABC中，DEllBC,-=2,石的面積為8,則四邊形ZJBCE的面積為.

A

13.將直線丫=丘+6向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度與直線y=2x-l重合，則直線>=丘+6的解析式為

14.化簡(jiǎn)：AB+CA+BC=-

15.關(guān)于t的分式方程」1+3=1的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是.

t-22-t

16.如圖，ABC。中，點(diǎn)E是邊上一點(diǎn)，AE交于點(diǎn)P,若BE=2,￡C=3,3上廠的面積是1,則ABCD

的面積為_________.

17.如圖，菱形ABCD對(duì)角線AC=6cm,BD=8cm,AHJ_BC于點(diǎn)H,則AH的長(zhǎng)為

18.若式子后7有意義，則x的取值范圍是

三、解答題（共66分）

19.（10分）計(jì)算或解方程：

2015

（1）計(jì)算：（V3--^zX+（-1）201

v5

（2）解方程：4（X+3）2-（X-2）2=0

20.（6分）如圖，在人鉆。中，AB=AC,ZA=36°,0E是AC的垂直平分線.求證：5CD是等腰三角形.

ADB

21.（6分）已知/ABC為等邊三角形，點(diǎn)。、E分別在直線AB、8C上，且AD=BE.

（1）如圖1,若點(diǎn)。、E分另IJ是A3、C3邊上的點(diǎn)，連接AE、C。交于點(diǎn)尸，過(guò)點(diǎn)E作/4EG=60。，使EG=AE,連

接GO,則尸。=（填度數(shù)）；

（2）在（1）的條件下，猜想。G與CE存在什么關(guān)系，并證明；

（3）如圖2,若點(diǎn)。、E分別是BA、C3延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，（2）中結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)給出判斷并證明.

A

22.（8分）分解因式和利用分解因式計(jì)算

(1)(a2+l)2-4a2

(2)已知x+y=L2,x+3y=l,求3x2+12xy+l2y2的值。

23.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(3,4),B(-3,0).

（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)按下列要求作圖.

（要求：保留作圖痕跡，不必寫出作法）

I）AC，y軸，垂足為C；

II）連結(jié)AO,AB,設(shè)邊AB,C0交點(diǎn)E.

（2）在（1）作出圖形后，直接判斷aAOE與ABOE的面積大小關(guān)系.

24.（8分）星馬公司到某大學(xué)從應(yīng)屆畢業(yè)生中招聘公司職員，對(duì)應(yīng)聘者的專業(yè)知識(shí)、英語(yǔ)水平、參加社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)

活動(dòng)等三項(xiàng)進(jìn)行測(cè)試成果認(rèn)定，三項(xiàng)得分滿分都為100分，三項(xiàng)的分?jǐn)?shù)分別為5:3:2的比例計(jì)入每人的最后總分，

有4位應(yīng)聘者的得分如下所示:

項(xiàng)目

參加社會(huì)實(shí)踐

得分專業(yè)知識(shí)英語(yǔ)水平

與社團(tuán)活動(dòng)等

應(yīng)聘者

A858590

B858570

C809070

D809050

（1）寫出4位應(yīng)聘者的總分；

（2）已知這4人專業(yè)知識(shí)、英語(yǔ)水平、參加社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)等三項(xiàng)的得分對(duì)應(yīng)的方差分別為12.5、6.25、200,

你對(duì)應(yīng)聘者有何建議？

25.（10分）已知點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接AE,CE.

S1圖2

⑴如圖1,連接3E,過(guò)點(diǎn)A作A尸，助于點(diǎn)尸，若/BEC=90°,BF=2,四邊形的面積為一.

2

①證明:AF=5E;

②求線段AE的長(zhǎng).

（2）如圖2,若A3=4,ZAEC=135°,近AE+2CE=A底,求線段AE,CE的長(zhǎng).

26.（10分）如圖，在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，小明同學(xué)在點(diǎn)P處測(cè)得教學(xué)樓A位于北偏東60。方向，辦公樓B位于南

偏東45。方向.小明沿正東方向前進(jìn)60米到達(dá)C處，此時(shí)測(cè)得教學(xué)樓A恰好位于正北方向，辦公樓B正好位于正南方

向.求教學(xué)樓A與辦公樓B之間的距離（結(jié)果精確到0.1米）.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、C

【解題分析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行分析.

【題目詳解】

A.、歷+石彳逐，不是同類二次根式，不能合并，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.2A/2-A/2=A/2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.近義6=任，本選項(xiàng)正確；

D.噂=逅，本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

63

故選C

【題目點(diǎn)撥】

本題考核知識(shí)點(diǎn)：二次根式運(yùn)算.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解二次根式運(yùn)算法則.

2、C

【解題分析】

根據(jù)菱形內(nèi)角度數(shù)及邊長(zhǎng)求出一邊上的高，利用邊長(zhǎng)乘以高即可求出面積.

【題目詳解】

解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AELBC于點(diǎn)E,ZABC=60°,AB=BC=4

???AE=AB.sin60°=4x—=273.

2

二菱形面積為5cl?AE=4x2^3=^\/3?

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查菱形的面積，能夠求出菱形邊上的高是解題的關(guān)鍵.

3、C

【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)依次判斷.

【題目詳解】

VAC〃B。慮

.,.NC'EF=NEFB=32°,故(1)正確；

由翻折得到NGEF=ZCEF=32°,

AZGEC=64°,

AZAEC=180°-ZGEC=116°,故(2)錯(cuò)誤；

VAC/ZBD0,

?,.ZBGE=ZGEC=64°,故(3)正確；

VEC/7FD

/.ZBFD=ZBGC=180°-ZBGE=116°,故(4)正確，

正確的有3個(gè)，

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查平行線的性質(zhì)，翻折的性質(zhì)，熟記性質(zhì)定理并熟練運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.

4、B

【解題分析】

小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aX10”,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)

塞，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

【題目詳解】

-0.0000014=-1.4X101.

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù).一般形式為“XIO",其中l(wèi)W|a|V10,〃為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)

字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

5、B

【解題分析】

求出AC的長(zhǎng)度；證明所=班（設(shè)為X）,得到CE=8—%；列出關(guān)于丸的方程，求出彳即可解決問題.

【題目詳解】

解：四邊形ABC。為矩形，

..NZ>=90，￡）C=AB=6；

由勾股定理得：AC2=AD2+DC2>

.-.AC=10；

由題意得：

NAFE=NB=90，

AF=AB=6；所=仍（設(shè)為X）,

.-.CF=10-6=4,CE=8-2；

由勾股定理得：

（8-2）2=22+42,解得：2=3,

:.EF=3.

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用翻折變換的性質(zhì)、勾

股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)來(lái)分析、判斷、推理或解答

6、A

【解題分析】

首先求出NC=30。，ZABC=60°,再根據(jù)角平分線的定義，直角三角形30。角的性質(zhì)，線段的垂直平分線的定義一一判

斷即可.

【題目詳解】

?..在AABC中，NBAC=90。，ZABC=2ZC,

.*.NC=30。，ZABC=60°,

VBE平分/ABC,

；.NABE=NEBC=30。，

/.ZEBC=ZC,

/.EB=EC,

.".AC-BE=AC-EC=AE,故①正確，

VEB=EC,

...點(diǎn)E在線段BC的垂直平分線上，故④正確，

VAD1BE,

:.NBAD=60°,

■:NBAE=90°,

ZEAD=30°,

.\ZEAD=ZC,故②正確，

；NABD=30°,ZADB=90°,

?\AB=2AD,

VZBAC=90°,ZC=30°,

.\BC=2AB=4AD,故③正確，

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查角平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線的定義，直角三角形30度角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本

知識(shí).

7、B

【解題分析】

連接DE、DF,過(guò)F作FNLAB于N,過(guò)C作CMLAB于M,根據(jù)三角形的面積是平行四邊形面積的一半，可推出

AFxDP=CExDQ,根據(jù)線段比例關(guān)系設(shè)出AB=3a,BC=2a,然后在RQAFN和RtZ\CEM中，利用勾股定理計(jì)算出

AF、CE,再代入AFxDP=CExDQ可得結(jié)果.

【題目詳解】

連接DE、DF,過(guò)F作FN_LAB于N,過(guò)C作CM_LAB于M,

SADEC=S9FA=]S平行四邊形ABCD，即5AF,DP=]CE,DQ?

/.AFxDP=CExDQ,

???四邊形ABCD是平行四邊形，，AD〃BC

VZDAB=60°,.,.ZCBN=ZDAB=60°.AZBFN=ZMCB=30°

VAB：BC=3：2,.?.設(shè)AB=3a,BC=2a

VAE：EB=1：2,F是BC的中點(diǎn)，；.BF=a,BE=2a,BN=-a,BM=a

2

由勾股定理得：FN=_a,CM=73a

2

/.V13aDP=273aDQ.二DP:DQ=2g:舊，故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查平行四邊形中勾股定理的運(yùn)用，關(guān)鍵是作出正確的輔助線，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理計(jì)算出AF、CE.

8、D

【解題分析】

解：由題意得：x-1/0,解得存1.故選D.

9、C

【解題分析】

以小明為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，即可知小亮的坐標(biāo).

【題目詳解】

解：由題意可得，以小明為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則小亮的位置為（3,4）.

故答案為C

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平面直角坐標(biāo)系，用平面直角坐標(biāo)系表示位置關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定平面直角坐標(biāo)系.

10、C

【解題分析】

直接利用矩形周長(zhǎng)和面積公式得出a+b,ab,進(jìn)而利用提取公因式法分解因式得出答案.

【題目詳解】

?.?邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為10,面積6,

.*.2(a+b)=10,ab=6,

則a+b=5,

故ab2+a?b=ab(b+a)

=6x5

=1.

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了提取公因式法以及矩形的性質(zhì)應(yīng)用，正確分解因式是解題關(guān)鍵.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、3

【解題分析】原式』x"/=3.

12、2

【解題分析】

根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可得AABC的面積，根據(jù)面積的和差，可得答案.

【題目詳解】

行AD-

解：VDE/7BC,——=2,

DB

AD2

△ADEsaABC,.......——，

AB3

(2)2=&,

ABC39

VAADE的面積為8,

??SAABC=1?

S四邊形DBCE=SAABC-SAADE=1-8=2,

故答案為：2.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，利用相似三角形面積的比等于相似比的平方得出SAABC=1是解題關(guān)鍵.

13、y=2x-4

【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的平移規(guī)律：左加右減，上加下減，即可求出原直線的解析式.

【題目詳解】

解：???直線y=履+人向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度與直線y=2》-1重合，

二直線y=2%-1向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度與直線y=丘+6重合

二直線>=丘+6的解析式為：y=2x-l-3=2x-4

故答案為：y=2x-4.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查的是根據(jù)平移后的一次函數(shù)解析式，求原直線的解析式，掌握一次函數(shù)的平移規(guī)律：左加右減，上加下減,

是解決此題的關(guān)鍵.

14、0

【解題分析】

利用向量加法法則進(jìn)行運(yùn)算即可.

【題目詳解】

解：^=AB+BC+CA=AC+CA=O?

故答案是：0?

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了向量加法運(yùn)算，熟練的掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

15、m<l

【解題分析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出方程的解，由分式方程的解是負(fù)數(shù)確定出m的范圍即可.

【題目詳解】

去分母得：m-5=t-2,

解得：t=m-l,

由分式方程的解為負(fù)數(shù)，得到m」VO,且m-及2,

解得：m<l,

故答案為：m<l.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了解分式方程以及解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

35

16>—

2

【解題分析】

EFS

利用可求出△OE4的面積，再利用-^=書皿來(lái)求出4BA尸的面積，即可得△430的面積，它

FASABAF

的2倍即為A3CD的面積.

【題目詳解】

解：ABCD中，BE//AD,

：.ABFE^ADFA,

.SMEF_（BE）2_4

**DA~25-

而aBE歹的面積是1,

._25

??S^DFA=---.

4

又,：ABFEsADFA

.EFBE_2

"AF-DA-5*

V:△的,即可知SABAF——.

AFSABAF2

而SAABD—S^BAF+S^DFA

.255_35

424

3535

...□A8CZ>的面積=-X2=一.

42

故答案為3=5.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是利用相似形的性質(zhì)求面積，把握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解決本題的重點(diǎn).

24

17、—cm

5

【解題分析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)求出BC=5,然后根據(jù)菱形ABCD面積等于BCAH進(jìn)一步求解即可.

【題目詳解】

?.?四邊形ABCD是菱形，

11

.,.CO=-AC=3cm,BO=—BD=4cm,AO±BO,

22

：?BC=7oc2+BO2=5cm>

BDAC1,

z

??S菱形ABCD=------------=—x6x8=24cm,

22

??'S菱形ABCD=BCXAH,

ABCxAH=24,

24

/.AH=—cm.

5

24

故答案為：ycm.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了菱形的性質(zhì)與勾股定理的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

18、x>2

【解題分析】

分析：根據(jù)被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)列不等式求解即可.

詳解：由題意得，

x-2>0,

x>2.

故答案為x>2.

點(diǎn)睛：本題考查了代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍一般從幾個(gè)方面考慮：①當(dāng)代數(shù)

式是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)代數(shù)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0;③當(dāng)代數(shù)式是二次根式時(shí)，被開

方數(shù)為非負(fù)數(shù).

三、解答題(共66分)

=-

19、(1)-2+\/3>(2)x1=——,%28

【解題分析】

(1)直接利用零指數(shù)累，有理數(shù)的乘方，二次根式的除法法則計(jì)算化簡(jiǎn)即可；

(2)直接利用平方差公式把方程左邊分解因式，進(jìn)而整理為兩個(gè)一次因式的乘積，最后解一元一次方程即可;

【題目詳解】

解：(1)原式=1-(2-百)-1,

=1-2+百-1，

——2+\/3，

(2)4(x+3)2-(x-2)2=0

，[2(x+3)+(x—2)][2(x+3)-(x—2)]=0

(3x+4)(x+8)=0

，3x+4=0或x+8=0

4

-

Xj=——,x2=8

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算及利用因式分解法解一元二次方程.熟練相關(guān)的運(yùn)算性質(zhì)和法則及解方程的方法是解題的

關(guān)鍵.

20、見解析

【解題分析】

先由ZA=36°,可求NB=NACB=世二幺=72°,然后由OE是AC的垂直平分線，可得4D=Z>C,進(jìn)而可

2

得NAC0=NA=36。，然后根據(jù)外角的性質(zhì)可求：ZCDB^ZACD+ZA^72°,根據(jù)等角對(duì)等邊可得：CD=CB,進(jìn)而可證

△5CZ>是等腰三角形；

【題目詳解】

證明：A5=AC,NA=36。,

180°—NA

NB=ZACB==72°.

2

?DE是AC的垂直平分線,

AD=DC-

.-.ZACD=ZA=36°.

NCDB是4￡>C的外角，

:.ZCDB=ZACD+ZA=72°

:.ZB=ZCDB.

CB=CD，

.二BCD是等腰三角形.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理等知識(shí).此題綜合性較強(qiáng)，但難度不大，

解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意等腰三角形的性質(zhì)與等量代換.

21、(1)ZAFD=60°(2)DG=CE,DG//CE；(3)詳見解析

【解題分析】

(1)證明4ABE絲△CAD(SAS),可得ZBAE=ZACD,繼而根據(jù)等邊三角形的內(nèi)角為60度以及三角形外角的性質(zhì)即

可求得答案；

(2)由(l)NAFD=60。，根據(jù)NAEG=60。，可得GE//CD,繼而根據(jù)GE=AE=CD,可得四邊形GECD是平行四邊形，根

據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得DG=CE,DG//CE；

(3涎長(zhǎng)EA交CD于點(diǎn)F,先證明△ACD^^BAE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得NACD=NBAE,CD=AE,繼而根

據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得到NEFC=60。，從而得NEFC=NGEF,得至|JGE//CD,繼而證明四邊形GECD是平行四邊

形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得到DG=CE,DG//CE.

【題目詳解】

(1)???△ABC是等邊三角形，

.\AB=AC,ZBAC=ZABC=60°,

在4ABE和4CAD中，

AB=CA

<ZB=ZCAD,

BE=AD

：.△ABE^ACAD(SAS),

；.NBAE=NACD,

VZBAE+ZEAC=ZBAC=60°,

/.ZACD+ZEAC=60°,

ZAFD=ZACD+ZEAC=60°,

故答案為60。；

(2)DG=CE,DG//CE,理由如下：

VAABC是等邊三角形，

,\AB=AC,ZBAC=ZABC=60°,

在4ABE和ACAD中，

AB=CA

<ZB=ZCAD,

BE=AD

二AABE^ACAD(SAS),

/.AE=CD,ZBAE=ZACD,

VZBAE+ZEAC=ZBAC=60°,

/.ZACD+ZEAC=60°,

:.ZAFD=ZACD+ZEAC=60°,

XVZAEG=60°,

.\ZAFD=ZAEG,

/.GE//CD,

；GE=AE=CD,

四邊形GECD是平行四邊形,

/.DG=CE,DG//CE；

(3)仍然成立

延長(zhǎng)EA交CD于點(diǎn)F,

:△ABC為等邊三角形，

/.AC=AB,ZBAC=ZABC=60°,

.\ZDAC=ZABE=120°,

在4ACD和ABAE中，

AD=BE

<ZDAC=ZABE,

AC=AB

4ACDg△BAE(SAS),

AZACD=ZBAE,CD=AE,

ZEFC=ZDAF+ZBDC=ZBAE+ZAEB=ZABC=60°,

ZEFC=ZGEF,

.".GE//CD,

VGE=AE=CD,

...四邊形GECD是平行四邊形，

/.DG=CE,DG//CE.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)

鍵.注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.

22、(1)(?+?)2(?-1)2；(2)1.18

【解題分析】

(1)原式利用平方差公式及完全平方公式分解即可；

(2)原式提取公因式，將已知等式代入計(jì)算即可求出值.

【題目詳解】

解：(1)原式=(a2+1+2a)(a2+l-2a)

=(a+l)2(a+l)2

(2)Vx+y=1.2,x+3y=1

:.2x+4y=1.2

:.x+2y=1.6

?'?原式=3(x2+4xy+4y2)

=3(x+2y)2

=3xl.6xl.6

=1.18

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.

23、(1)見解析；(2)AAOE的面積與△BOE的面積相等.

【解題分析】

試題分析：(1)過(guò)點(diǎn)A作AC，y軸于C,連接AB交y軸于E,如圖，

(2)證明4ACE04BOE,則AE=BE,于是根據(jù)三角形面積公式可判斷aAOE的面積與aBOE的面積相等.

解：(1)如圖，

(2)VA(3,4),B(-3,0),

,?.AC=0B=3,

在4ACE和ABOE中，

AACE^ABOE,

，AE=BE,

???△AOE的面積與aBOE的面積相等.

24、(1)A總分為86分，B總分為82分，C總分為81分，D總分為82分；(2)見詳解

【解題分析】

(1)求四位應(yīng)聘者總分只需將各部分分?jǐn)?shù)按比例相加即可；

(2)根據(jù)方差的意義分析即可.

【題目詳解】

解：(1)應(yīng)聘者A總分為85X50%+85X30%+90X20%=86分；

應(yīng)聘者B總分為85X50%+85X30%+70X20%=82分；

應(yīng)聘者C總分為80X50%+90X30%+70X20%=81分；

應(yīng)聘者D總分為90X50%+90X30%+50X20%=82分；

(2)對(duì)于應(yīng)聘者的專業(yè)知識(shí)、英語(yǔ)水平的差距不大，但參加社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)等方面的差距較大，影響學(xué)生的最后

成績(jī)，將影響學(xué)生就業(yè).學(xué)生不僅注重自己的文化知識(shí)的學(xué)習(xí)，更應(yīng)注重社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)的開展，從而促進(jìn)學(xué)生

綜合素質(zhì)的提升.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查方差的意義：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差，方差是用來(lái)

衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越

小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

25、⑴①證明見解析；②AE=a；(2)AE=4,CE=2>/6-2yf2.

【解題分析】

(1)①由正方形性質(zhì)可得：AB=BC,NABC=90。，再證明AABF絲Z\BCE(AAS)即可；②設(shè)AF=BE=m,由四

邊形ABCE的面積=AABE面積+ABCE面積，可列方程求出AF,然后利用勾股定理可得AE的長(zhǎng)；

(2)過(guò)A作AF_LCE于F,連接AC,由正AE+2CE=4娓,可得也AE+CE=2娓,再由AAEF