湖北省宜昌市夷陵區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

湖北省宜昌市夷陵區(qū)東湖初級中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.要使代數(shù)式A/T二有意義，則x的取值范圍是（）

A.x>2B.x<2C.x>2D.x<2

2.下列命題中，是假命題的是（）

A.四個角都相等的四邊形是矩形

B.正方形的對角線所在的直線是它的對稱軸

C.對角線互相平分且平分每一組對角的四邊形是菱形

D.一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

3.以下由兩個全等的30。直角三角板拼成的圖形中，屬于中心對稱圖形的是（）

4.如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=CD,M、N、P分另U是AD、BC、BD的中點(diǎn)NABD=20°,ZBDC=70°,

則NNMP的度數(shù)為（）

C.15°D.20

5.下列不等式的變形中，不正確的是（）

A.若。>6,貝!+1B.若一a>—b,則a<6

C.若-則x>-3yD.若—3x>af貝！Jx〉-5a

6.點(diǎn)（3,-4）至物軸的距離為（）

A.3B.4C.5D.-4

7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與y軸交于點(diǎn)3（0,4）,與x軸交于點(diǎn)A,NR4O=30。，將AAOB沿直線A5

翻折，點(diǎn)。的對應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線》=幺（厚0）上，則左的值為（）

A.-8B.-16C.-873D.-1273

8.已知反比例函數(shù)丫=二2的圖象上有兩點(diǎn)A（xi,yi）,B（X2,y2）,當(dāng)xi〈0<X2時，有yi<y2,則m的取值范圍

X

是（）

A.m<0B.m>0C.m<^D.m>!

22

9.電影院里的座位按“x排x號”編排，小明的座位簡記為（12,6）,小菲的座位簡記為（12,12）,則小明與小菲坐的位置

為（）

A.同一排B.前后同一條直線上C.中間隔六個人D.前后隔六排

10.直線y=2x—3的截距是（）

A.-3B.—2C.2D.3

11.一組數(shù):3,5,4,2,3的中位數(shù)是（）

A.2B.3C.3.5D.4

12.隨著人民生活水平的提高，中國春節(jié)已經(jīng)成為中國公民旅游黃金周.國家旅游局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，2017年春節(jié)中國公民

出境旅游約615萬人次，2018,2019兩年出境旅游人數(shù)持續(xù)增長，在2019年春節(jié)出境旅游達(dá)到700萬人次，設(shè)2018

年與2019年春節(jié)出境旅游總量較上一年春節(jié)的平均增長率為x,則下列方程正確的是（）.

A.615（l+x）=700B.615（1+2x）=700

C.615（l+x）2=700D.615（l+x）+615（l+x）2=700

二、填空題（每題4分，共24分）

13.函數(shù)丁=機(jī)國與y=X+的圖象恰有兩個公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)〃7的取值范圍是.

f,x

14.已知y=4-4+，4一%+3,則一的值為

y

15.計(jì)算>（-V6）2=，3幣-幣=.

16.如圖，在NMQV的兩邊上分別截取。4、0B,使Q4=OB；分別以點(diǎn)4、3為圓心，04長為半徑作弧，兩

弧交于點(diǎn)C,連接AB、0C.若AB=2cm,四邊形Q4cB的面積為.則0C的長為cm.

17.一次智力測驗(yàn)，有20道選擇題.評分標(biāo)準(zhǔn)是：對1題給5分，答錯或沒答每1題扣2分.小明至少答對幾道題,

總分才不會低于60分.則小明至少答對的題數(shù)是.

Yk

18.已知關(guān)于x的分式方程一一-2=」^有一個正數(shù)解，則k的取值范圍為.

x-3x-3

三、解答題（共78分）

19.（8分）綜合與探究

3

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=—x-3與坐標(biāo)軸交于A,B兩點(diǎn).

4

（1）求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

⑵以AB為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形ABC,求AABC的面積；

（3）在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)M,使得以M,O,A,B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)：若

不存在，說明理由.

(1)—6+2^^

(2)(君+石)(6-百)-(2百-應(yīng)產(chǎn)

21.（8分）如圖，在AABC中，按如下步驟作圖:

①以點(diǎn)A為圓心，A3長為半徑畫?。?/p>

②以點(diǎn)C為圓心，C8長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)O;

③連接8。，與AC交于點(diǎn)E,連接AO、CD；

(1)求證：ZBAE=ZDAEi

(2)當(dāng)=時，猜想四邊形A3C。是什么四邊形，并證明你的結(jié)論；

(3)當(dāng)AC=8cm,BD=6cm,現(xiàn)將四邊形ABC。通過割補(bǔ)，拼成一個正方形，那么這個正方形的邊長是多少？

22.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(l,4),點(diǎn)項(xiàng)3,2),連接。4,OB.

(1)求直線08與A3的解析式；

(2)求△△05的面積.

(3)下面兩道小題，任選一道作答.作答時，請注明題號，若多做，則按首做題計(jì)入總分.

①在y軸上是否存在一點(diǎn)P,使周長最小.若存在，請直段寫出點(diǎn)尸坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

②在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)G使以A,0,C,8為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.若存在，請享學(xué)寫出點(diǎn)C坐標(biāo)；若不

存在，請說明理由.

23.(10分)為更新果樹品種，某果園計(jì)劃新購進(jìn)4、5兩個品種的果樹苗栽植培育，若計(jì)劃購進(jìn)這兩種果樹苗共

45棵，其中A種苗的單價為7元/棵，購買8種苗所需費(fèi)用y(元)與購買數(shù)量x(棵)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系.

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若在購買計(jì)劃中，5種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，請?jiān)O(shè)計(jì)購買方案，使總費(fèi)用最低，并求

出最低費(fèi)用.

24.（10分）中國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展讓眾多國家感受到了威脅，隨著釣魚島事件、南海危機(jī)、薩德入韓等一系列事件的

發(fā)生，國家安全一再受到威脅，所謂“國家興亡，匹夫有責(zé)”，某校積極開展國防知識教育，九年級甲、乙兩班分別選

5名同學(xué)參加“國防知識”比賽，其預(yù)賽成績?nèi)鐖D所示：

（1）根據(jù)上圖填寫下表:

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

甲班8.58.5——

乙班8.5—101.6

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，分別從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的角度分析哪個班的成績較好.

25.（12分）如圖，一次函數(shù)丫=1?+1）的圖象為直線h,經(jīng)過A（0,4）和D（4,0）兩點(diǎn)；一次函數(shù)y=x+l的圖象為

直線L,與x軸交于點(diǎn)C；兩直線h,12相交于點(diǎn)B.

（1）求k、b的值；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

26.求不等式(2x-1)(x+1)>0的解集.

2%-1>0[2x-l<0

解：根據(jù)“同號兩數(shù)相乘，積為正”可得：①.八或②°c

x+3>0[x+3<0

解①得x>[；解②得x<-l.

，不等式的解集為x>[或x<-1.

2

請你仿照上述方法解決下列問題：

(1)求不等式(2x-l)(x+1)〈。的解集.

-X-1

(2)求不等式3的解集.

x+2

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、C

【解題分析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)非負(fù)得到關(guān)于x的不等式，解不等式即得答案.

【題目詳解】

解：根據(jù)題意，得x—2..0,解得，x..2.

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式被開方數(shù)非負(fù)是解題的關(guān)鍵.

2、D

【解題分析】

根據(jù)矩形的判定，正方形的性質(zhì)，菱形和平行四邊形的判定對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.

【題目詳解】

解：A、四個角都相等的四邊形是矩形，是真命題；

B、正方形的對角線所在的直線是它的對稱軸，是真命題；

C、對角線互相平分且平分每一組對角的四邊形是菱形，是真命題；

D、一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，是假命題；

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本

中的性質(zhì)定理.

3、D

【解題分析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念求解.

【題目詳解】

A.此圖案是軸對稱圖形，不符合題意；

B.此圖案不是中心對稱圖形，不符合題意；

C.此圖案是軸對稱圖形，不符合題意；

D.此圖案是中心對稱圖形，符合題意；

故選D

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了中心對稱圖形，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.

4、B

【解題分析】

根據(jù)中位線定理和已知，易證明△產(chǎn)胸是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和已知條件即可求出NPMN的度數(shù).

【題目詳解】

在四邊形A5CZ)中，分別是AO、5C、BD的中點(diǎn)，；.PN,尸M分別是△CD5與的中位線，=

PN=|DC,PM//AB,PN//DC.

'：AB=CD,：.PM=PN,...△「阿是等腰三角形，AZPMN=ZPNM.

'JPM//AB,PN//DC,：.ZMPD=ZABD=20°,NBPN=ZBDC=70°,；.NMPN=NMPD+NNPD=20°+(180-

70)°=130°,_180°-130。_25。.

2

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了三角形中位線定理及等腰三角形的判定和性質(zhì)，解題時要善于根據(jù)已知信息，確定應(yīng)用的知識.

5、D

【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷。

【題目詳解】

A.a>b工。+1>6+1,故A正確；

B.-a>-b,在不等式兩邊同時乘以（-1）則不等號改變，??.「</?,故B正確；

c.-|x<y,在不等式兩邊同時乘以（-3）則不等號改變，故C正確；

D.-3x>a,在不等式兩邊同時除以（-3）則不等號改變，ga,故D錯誤

所以，選項(xiàng)D不正確。

【題目點(diǎn)撥】

主要考查了不等式的基本性質(zhì)：

1、不等式兩邊同時加（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號方向不變；

2、不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變；

3、不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變。

6、A

【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值，可得答案.

【題目詳解】

解：點(diǎn)的坐標(biāo)（3,-4）,它到y(tǒng)軸的距離為|3|=3,

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值，點(diǎn)到x軸的距離是點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值.

7、D

【解題分析】

首先過C作軸，垂足為，再根據(jù)勾股定理計(jì)算CD的長，進(jìn)而計(jì)算C點(diǎn)的坐標(biāo),在代入反比例函數(shù)的解析式中,

進(jìn)而計(jì)算k的值.

【題目詳解】

解：過點(diǎn)C作COLy軸，垂足為。，

由折疊得：OB=BC=4,ZOAB=ZBAC=30°

：.ZOBA=ZCBA=60°=NCBD,

在RtABCD中，NBCD=30。,

：.BD=^BC=2,O）="2_22=2也，

：.C（-273.6）代入得：k=-2^x6=-2厲

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查求解反比例函數(shù)的解析式，關(guān)鍵在于構(gòu)造輔助線計(jì)算CD的長度.

8、C

【解題分析】

試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到圖象只能在一、三象限，故

，則l-2m>0,

2

故選c.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

9、A

【解題分析】

V(12,6)表示12排6號，(12,12)表示12排12號，

小明(12,6)與小菲(12,12)應(yīng)坐的位置在同一排，中間隔5人.

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

考查學(xué)生利用類比點(diǎn)的坐標(biāo)解決實(shí)際問題的能力和閱讀理解能力.

10、A

【解題分析】

由一次函數(shù)y=kx+b在y軸上的截距是b,可求解.

【題目詳解】

?.?在一次函數(shù)y=2x-l中，b=-L

...一次函數(shù)y=2xT的截距b=-L

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，一定滿足該函數(shù)的關(guān)系式.

11、B

【解題分析】

按大小順序排列這組數(shù)據(jù)，最中間那個數(shù)是中位數(shù).

【題目詳解】

解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：2,1,1,4,5,位置處于最中間的數(shù)是1,

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是L

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了中位數(shù).找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇

數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).

12、C

【解題分析】

設(shè)2018年與2019年春節(jié)出境旅游總量較上一年春節(jié)的平均增長率為x,根據(jù)2017年及2019年出境旅游人數(shù)，即可得

出關(guān)于x的一元二次方程，即可得解；

【題目詳解】

由題意可得：615（1+%）2=700

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，充分理解題意是解決本題的關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、或》!<—1

【解題分析】

畫圖象用數(shù)形結(jié)合解題，y=m|x|的圖在x軸上過原點(diǎn)是折線，關(guān)于y軸對稱；m>0時，y=x+m斜率為1,與y=m|x|交

于第一、二象限，m<0時，y=x+m斜率為1,與y=m|x|交于第三、四象限，分析圖象可得答案.

【題目詳解】

根據(jù)題意，y=m|x|的圖在x軸上過原點(diǎn)是折線，關(guān)于y軸對稱；

分兩種情況討論，①m>0時，過第一、二象限，y=x+a斜率為1,m>0時，過第一、二、三象限，若使其圖象恰有兩

個公共點(diǎn)，必有m>l；

②m<0時，y=m|x|過第三、四象限；而丫=*+111過第二、三、四象限；若使其圖象恰有兩個公共點(diǎn)，必有m〈-l；

故答案為：相>1或加<-1

【題目點(diǎn)撥】

此題考查兩條直線相交或平行問題，解題關(guān)鍵在于分情況討論

4

14、一

3

【解題分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可求得x的值，繼而可求得y值，代入所求式子即可求得答案.

【題目詳解】

x-4>0

由題意得，八，

4-%>0

解得：x=4,

所以y=3,

x4

所以一=彳，

y3

4

故答案為：—?

3

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.

15、2百6277.

【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡巫和（-#）2,利用二次根式的加減法計(jì)算3J7-J7.

【題目詳解】

解：712=2百，（-&）2=6,3幣-幣=2幣.

故答案為26,6,2近.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二次根式的加減法：二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根

式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變.

16、1

【解題分析】

根據(jù)作法判定出四邊形OACB是菱形，再根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半列式計(jì)算即可得解.

【題目詳解】

解：根據(jù)作圖，AC=BC=OA,

VOA=OB,

/.OA=OB=BC=AC,

四邊形OACB是菱形，

AB=2cm,四邊形OACB的面積為1cm2,

11

:.-AB?OC=-X2XOC=1,

22

解得OC=lcm.

故答案為：L

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了菱形的判定與性質(zhì)，菱形的面積等于對角線乘積的一半的性質(zhì)，判定出四邊形OACB是菱形是解題的關(guān)鍵.

17、1

【解題分析】

設(shè)小明答對的題數(shù)是x道，則答錯或沒答的為(20-x)道，根據(jù)總分才不會低于60分，這個不等量關(guān)系可列出不等式

求解.

【題目詳解】

設(shè)小明答對的題數(shù)是x道，則答錯或沒答的為(20-x)道，根據(jù)題意可得：

5x-2(20-x)>60,

......2

解得：x>14—,

；x為整數(shù)，

；.X的最小值為1.

故答案是：1.

【題目點(diǎn)撥】

考查了一元一次不等式的應(yīng)用.首先要明確題意，找到關(guān)鍵描述語即可解出所求的解.

18、k<6且kWl

【解題分析】

分析：根據(jù)解分式方程的步驟，可得分式方程的解，根據(jù)分式方程的解是正數(shù)，可得不等式，解不等式，可得答案，

并注意分母不分零.

方程兩邊都乘以(x-1),得

x=2(x-1)+k,

解得x=6-k#l,

關(guān)于X的方程程---2=上有一個正數(shù)解，

x-3x-3

?*.x=6-k>0,

k<6,且k#l,

.*.k的取值范圍是k<6且原1.

故答案為k<6且后1.

點(diǎn)睛：本題主要考查了解分式方程、分式方程的解、一元一次不等式等知識，能根據(jù)已知和方程的解得出k的范圍是

解此題的關(guān)鍵.

三、解答題(共78分)

25l

19、(l)A(O,-3),B(4,0)；(2)S⑻。=1；(3)存在，(-4,-3)或(4,3)或(4,-3).

【解題分析】

(1)當(dāng)x=0時，y=-3,當(dāng)y=0時，x=4,可求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)由勾股定理可求AB的長，即可求AABC的面積；

(3)分兩種情況討論，由平行四邊形的性質(zhì)可求點(diǎn)M坐標(biāo).

【題目詳解】

3

⑴在y=—3中，令x=0,得y=-3

4

令y=o,得x=4

.\A(0,-3),B(4,0)

(2)由(1)知：OA=3,0B=4

在RtAAOB中，由勾股定理得：AB=5.

如圖：過C作CDLAB于點(diǎn)D,

E5

貝?。〢D=BD=-

2

又AC=AB=5.

在RtAADC中，CD=yjAC2AD2=J52+(|)2=|A/3

SMRC=-AB-CD=-X5X-S/3=—J3

AABC2224

(3)若AB為邊時，

?.?以M,O,A,B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形

；.MO〃AB,MO=AB=5,

當(dāng)點(diǎn)M在OB下方時，AM=BO=4,AM/7OB

...點(diǎn)M(-4,-3)

當(dāng)點(diǎn)M在OB上方時，OA=BM=3,OA//BM

...點(diǎn)M(4,3)

若AB為對角線時，

?.?以M,O,A,B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形

，AM〃OB,BM〃OA,

...點(diǎn)M(4,-3)

綜上所述：點(diǎn)M坐標(biāo)為(-4,-3),(4,3),(4,-3).

【題目點(diǎn)撥】

考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，平行四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是分類討論思想

的應(yīng)用.

20、(1)1;(2)-12+476.

【解題分析】

⑴先把二次根式化為最簡二次根式，然后把括號內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算即可；

⑵利用完全平方公式和平方差公式展開，然后再進(jìn)行合并即可.

【題目詳解】

⑴原式=(4石-2石)+2若

=2白+2若

=1;

(2)原式=5-3-(12-4#+2)

=2-14+476

=-12+476.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

21、(1)證明見解析(2)四邊形A3。是菱形(3)2aom

【解題分析】

(1)依據(jù)條件證AABCMAADC即可；

(2)依據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形判定即可；

(3)割補(bǔ)后，圖形的面積不變，故正方形的面積就等于菱形的面積，求出菱形面積即可得正方形的邊長.

【題目詳解】

AB=AD

(1)證明：在AABC和AADC中，\BC=DC,

AC=AC

:.AABC=AADC(SSS),

.-.ZBAE=ZDAE；

(2)解：四邊形ABC。是菱形，理由如下：

AB=AD,BC=DC，AB-BC,

:.AB=BC=DC=AD,

二四邊形A3CZ＞是菱形；

(3)解：AB=AD,ZBAE=ZDAE,

:.ACLBD,

：.四邊形ABCD的面積=^ACBD=8x6=24(cm2),

■■■拼成的正方形的邊長=5=2&(cm).

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了三角形的全等的證明、菱形的判定、正方形的性質(zhì)，正確理解作圖步驟獲取有用條件是解題的關(guān)鍵.

27

22、(1)直線。3的解析式為y=直線AB的解析式為y=-x+1(2)1；(3)①存在，(0,-)；②存在，(2,-：

或(4,6)或(-2,2)

【解題分析】

(1)根據(jù)題意分別設(shè)出兩直線的解析式，代入直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)即可求出直線08與43的解析式；

(2)延長線段交x軸于點(diǎn)O,求出D的坐標(biāo)，分別求出5AA⑺、SAB”由5"改=5,。》-5.8即可求得；

(3)①根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A、B在y軸同側(cè)，作出點(diǎn)A關(guān)于y的對稱點(diǎn)A，，連接A'B與y軸的交點(diǎn)即為所求

點(diǎn)P;

②使以A,0,C,8為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則分三種情況分析，分別以O(shè)A、AB、OB為對角線作出平行四

邊形，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式代入求解即可.

【題目詳解】

解：(1)設(shè)直線08的解析式為

?.,點(diǎn)3(3,2),

22

??2—ITI—,v—x,

33

2

二直線08的解析式為y=

設(shè)直線A3的解析式為y=kx+b,

k+b=4

根據(jù)題意可得：°,,c

3k+b=2

'k=-1

解之得，u

b=5

二直線AB的解析式為嚴(yán)-x+1.

2

故答案為：直線08的解析式為直線A3的解析式為y=-x+l；

(2)如圖，延長線段A3交x軸于點(diǎn)O,

當(dāng)y=0時，-x+l=0,x=l,

.?.點(diǎn)。橫坐標(biāo)為1,OD=1,

?*-S-。。=gx0￡>x%=；x5x4=10，

S&BOD=^ODxyB=^x5x2=5,

?,^AAOB=^AAOD-S&BOD=5,

故答案為：1.

7

（3）①存在，（0,—）;

2

過點(diǎn)A作y軸的對稱點(diǎn)A,連接AB,交y軸與點(diǎn)P,則點(diǎn)P即為使AHLB周長最小的點(diǎn),

由作圖可知，點(diǎn)A'坐標(biāo)為（—L4）,又點(diǎn)B（3,2）

17

則直線4B的解析式為:y=一x+—,

22

7

...點(diǎn)p坐標(biāo)為（o,5）,

7

故答案為：（o,5）；

②存在.(-2,2)或(4,6)或(2,—2).

有三種情況，如圖所示：設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（x,y）,

當(dāng)平行四邊形以AO為對角線時,

由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可知，AO的中點(diǎn)坐標(biāo)和BC中點(diǎn)坐標(biāo)相同,

x+3=1+0

y+2=4+0

x=-2

解得

.?.點(diǎn)G坐標(biāo)為(-2,2),

當(dāng)平行四邊形以AB為對角線時，AB的中點(diǎn)坐標(biāo)和OC的中點(diǎn)坐標(biāo)相同，則

x+0=3+1

y+0=2+4

x=4

<

y=6

，點(diǎn)。2的坐標(biāo)為(4,6),

當(dāng)平行四邊形以BO為對角線時，BO的中點(diǎn)坐標(biāo)和AC的中點(diǎn)坐標(biāo)相同，則

x+1=3+0

y+4=2+0

&二2

解得b=-2。

.?.點(diǎn)C3坐標(biāo)為(2,—2),

故答案為：存在,(一2,2)或(4,6)或(2,-2).

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了直線解析式的求法，列二元一次方程組求解問題，割補(bǔ)法求三角形的面積，兩點(diǎn)之間線段最短,“將軍飲

馬”模型的應(yīng)用，添加點(diǎn)構(gòu)造平行四邊形，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求點(diǎn)坐標(biāo)題型.

23、(1)y=8x(0<x<20)或y=6.4x+l(x>20)；(2)當(dāng)購買數(shù)量x=35時，W總費(fèi)用最低，W最低=16元.

【解題分析】

(1)根據(jù)函數(shù)圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可；

(2)根據(jù)B種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種苗的數(shù)量可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解不等式組求出x

的取值范圍，再根據(jù)“所需費(fèi)用為W=A種樹苗的費(fèi)用+B種樹苗的費(fèi)用”可得出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函

數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題.

【題目詳解】

(1)當(dāng)0Sx〈20時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=mx,把(20,160)代入y=mx,得160=mx,

解得m=8,

故當(dāng)0Wx<20時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=8x；

當(dāng)近20時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b,把(20,160),(40,288)代入y=kx+b得：

’20左+人=160

<4Qk+b=288

k=6.4

解得：,

歷=32

y=6.4x+1.

.?.y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=8x(0<x<20)或y=6.4x+l(x>20)；

(2)?.1種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，

fx<35

x>45-x

?*.22.5<x<35,

設(shè)總費(fèi)用為W元，則W=6.4x+l+7(45-x)=-0.6x+347,

Vk=-0.6,

；.y隨x的增大而減小，

...當(dāng)x=35時,W總費(fèi)用最低,W最低=-0.6x35+347=16(元).

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及解一元一次不等式組，解決該題型題目時，根據(jù)函數(shù)圖象

找出點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵.

24、8.50.78

【解題分析】

分析：

(1)根據(jù)“中位數(shù)”、“眾數(shù)”的定義及“方差”的計(jì)算公式結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算即可；

(2)按照題中要求，分別根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義進(jìn)行說明即可.

詳解：

(1)甲的眾數(shù)為：8.5,

方差為：g[(8.5—8.5)2+(7.5—8.5了+(8—8.5)2+(8.5—8.5『+00—8.5>]

=0.7,

乙的中位數(shù)是：8；

故答案為850.7,8；

(2)從平均數(shù)看，兩班平均數(shù)相同，則