2023-2024學(xué)年人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試題

PAGE八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（全卷共四個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）1.下列各數(shù)中，比-2小的數(shù)是()A.2B.0C.-3D.-12.下列與環(huán)保相關(guān)的標(biāo)志圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是()3．函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是()A．x≠﹣3 B．x＞﹣3 C．x≤﹣3 D．x≥﹣34下列命題中，是真命題的是()A．四條邊都相等的四邊形是正方形 B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C．對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形D．有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形5.當(dāng)a＞3，b＜0時(shí)，一次函數(shù)y=（a-3）x+b的圖像大致是()6.如圖，平行四邊形ABCD中，分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于12AC的長(zhǎng)為半徑畫弧并交于點(diǎn)M、N，直線MN交AD于點(diǎn)E，若AB=8,BC=9,則△CDE的周長(zhǎng)A.13B.15C.17D.197.估計(jì)3(3A.5和6之間B.6和7之間C.7和8之間D.8和9之間8.如圖，在一次課外實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們要測(cè)量某小區(qū)游泳池兩側(cè)A、B兩個(gè)入水點(diǎn)之間的距離，現(xiàn)測(cè)得AC=20m，BC=30m，∠CAB=45°，則A、B兩個(gè)入水點(diǎn)之間的距離為()A．(102+10C．(102+109.如圖，四邊形ABCD是正方形，頂點(diǎn)A、B在x軸上，頂點(diǎn)C、D分別在直線y=kx和y=2x上，則k值為()A．4B．43C．210．如圖，將AB＝6，AD＝10的矩形紙片ABCD放在直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)B、C在x軸上，E為AB邊上一點(diǎn)，連接CE，將紙片ABCD沿CE折疊，使點(diǎn)B落在AD邊與y軸的交點(diǎn)F處，則E點(diǎn)的坐標(biāo)為()A．（-2，3） B．（-2，） C．（-3，4） D．（-3，）11．若關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋1<2a,\f(2x－1,14)≥\f(3,7)))無解，且關(guān)于y的分式方程ay-2-1=A．－4B．－1C．0D．112.如果含有兩個(gè)未知數(shù)的方程只要有一組解是整數(shù)，則稱這個(gè)方程為整解方程.請(qǐng)你觀察下面的四個(gè)方程:①2x+6y=2021；②x(x+10)=y(6-y)-34；③(5x-4)(y+7)=36；④1x+1y=A.1B.2C.3D.4二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分）請(qǐng)將正確答案直接填在對(duì)應(yīng)的橫線上.13.計(jì)算：-3+314.超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應(yīng)聘者三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試的成績(jī)?nèi)缦卤恚簻y(cè)試項(xiàng)目創(chuàng)新能力綜合知識(shí)語言表達(dá)測(cè)試成績(jī)（分?jǐn)?shù)）908070若將創(chuàng)新能力、綜合知識(shí)和語言表達(dá)三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)按5：3：2的比例計(jì)入總成績(jī)，則該應(yīng)聘者的總成績(jī)是___________分．15.如圖，直線y1=k1xk1x+16．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD邊的中點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)G，連接BG，若AB＝25，則點(diǎn)A到直線BG的距離為_三、解答題（本大題2個(gè)小題，每小題8分，共16分）必須給出必要的演算過程.17．計(jì)算：（1）÷﹣×(2)(2x－y)2－y(x＋y)18.(1)計(jì)算：(x－1－eq\f(8,x＋1))÷eq\f(x2－3x,x2＋x)（2）解方程：x+2x+3x-2=1四、解答題（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線）.如圖，△ABC中，O為AC的中點(diǎn)，過O作DE∥BC交∠ACB的平分線于點(diǎn)F，連接AF.尺規(guī)作圖：作△ABC的外角∠ACG的平分線CH，交DE于H，連接AH（不寫作法，保留作圖痕跡）在（1）的基礎(chǔ)上，完成證明：四邊形AFCH為矩形．證明：∵DE∥BC,CF平分∠ACB∴∠OFC=∠FCB=∠∴OC=同理，OC=∴OF=OH∵O為AC的中點(diǎn)∴OA=OC∴四邊形AFCH為________又∵∠ACB+∠ACG=180°∴∠FCH=∠ACF+∠ACH=____°∴四邊形AFCH為矩形.20.每年夏季,全國(guó)各地總有未成年人因溺水而喪失生命，令人痛心疾首．某校為確保學(xué)生安全，開展了“遠(yuǎn)離溺水·珍愛生命”的防溺水安全知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績(jī)得分用x表示，共分成四組：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100），下面給出了部分信息：七年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82八年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)是:94，90，94八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)扇形圖七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)平均數(shù)9292中位數(shù)93b眾數(shù)c100方差5250.4根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上述圖表中a、b、c的值；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握防溺水安全知識(shí)較好？請(qǐng)說明理由（一條理由即可）；（3）該校七、八年級(jí)共800人參加了此次競(jìng)賽活動(dòng)，估計(jì)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀（x≥90）的學(xué)生人數(shù)是多少？21．如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、CD邊上，DE=DF，連接BE和BF，過E作EG∥BF交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接FG.（1）求證：四邊形BEGF是菱形；（2）若∠A=∠ABE=30°，AB＝43，求四邊形BEGF的面積．22.對(duì)于一個(gè)正整數(shù)A，如果A=m(m+2),其中m為偶數(shù)，則稱A為“兄弟數(shù)”；對(duì)于一個(gè)正整數(shù)B，如果B=n(n+2),其中n為奇數(shù)，則稱B為“姐妹數(shù)”.例如：24=4（4+2）,195=13(13+2),則24是一個(gè)“兄弟數(shù)”，195是一個(gè)“姐妹數(shù)”.（1）判斷：20______“兄弟數(shù)”,143______“姐妹數(shù)”（填“是”或“不是”）；（2）如果一個(gè)“兄弟數(shù)”A=m(m+2),一個(gè)“姐妹數(shù)”B=n(n+2),且m＞n＞0,若規(guī)定T(A,B)=A-Bm-n，求出T(A,B)=13時(shí)A+B23.已知：△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn).（1）如圖1,DE⊥AC于E,∠CDE=60°,AB=32,CE=3,求BD（2）如圖2,E為AD的中點(diǎn)，且∠ACE=∠CBD,求證：∠DCE=45°．24.如圖，正比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y=ax+b的圖象相交于點(diǎn)A(4,3),過點(diǎn)B(2,0)作x軸的垂線，分別交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)C,交一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)D,且BD=5.(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；(2)若P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接CP、DP,求CP+DP的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在（2）中CP+DP取得最小值時(shí)，平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)Q，使得以B、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.25.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△ADE（點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D、E），連接BD．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，若AC＝3，求BD的長(zhǎng)；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在如圖所示位置時(shí)，∠BAD＝45°，取BD的中點(diǎn)F，連接AF，過點(diǎn)B作BG⊥AD于G,交AF于M，求證：AD+BM=2AB（3）在（2）的條件下，連接CE，直接寫出CE2八年級(jí)參考答案一.選擇題：每小題4分，共48分CBDDB，CDACB，DC二.填空題：每小題4分，共16分13.414.8315.X＞-116.8三.解答題：每小題8分，共16分17.（1）4-6………4分（2）4x2-5xy18.（1）x+3………4分（2）x=0.8………7分檢驗(yàn)………8分四.解答題：每小題10分，共70分19.（1）作圖………4分結(jié)論………5分（2）∠ACFOFOH平行四邊形90………10分20.（1）a=40b=94c=99………3分（2）帶數(shù)據(jù)比較………6分（3）800×1320=520（人）答：……21.（1）證明略………5分（2）S=16………10分22.（1）不是是………4分（2）易得T(A,B)=m+n+2=13,故m=6.n=5;或m=8,n=3;或m=10,n=1………7分∴A=48,B=35;或A=80,B=15;或A=120,B=3，………9分A+B的最大值為123………10分23.（1）過點(diǎn)D作DG⊥BC于G,得矩形DECG和Rt△BGD，由勾股定理可得BD=7………5分（2）在CE上截取CF=BD，連接AF，延長(zhǎng)FE到G，使GE=FE，連接DG，易證△AEF≌△DEG和△ACF≌△CBD,得CD=GD,………8分∴∠DCE=∠G=∠1=∠2+∠3=∠4+∠3=45°………10分24.（1）y=34x……y=-x+7………3分（2）作點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)C′,連接C′D,交y軸于點(diǎn)P，則CP+DP最小值=C′D=1132………此時(shí)p(0,134)………（3）存在，Q(4,74)或(0,-74)或(