福建省福州福清市重點(diǎn)名校2021-2022學(xué)年中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析

福建省福州福清市重點(diǎn)名校2021-2022學(xué)年中考猜題數(shù)學(xué)試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列圖案中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)割圓術(shù)．為計算圓周率建立了嚴(yán)密的理論和完善的算法．作圓內(nèi)接正多邊形，當(dāng)正多邊形的邊數(shù)不斷增加時，其周長就無限接近圓的周長，進(jìn)而可用來求得較為精確的圓周率．祖沖之在劉徽的基礎(chǔ)上繼續(xù)努力，當(dāng)正多邊形的邊數(shù)增加24576時，得到了精確到小數(shù)點(diǎn)后七位的圓周率，這一成就在當(dāng)時是領(lǐng)先其他國家一千多年，如圖，依據(jù)“割圓術(shù)”，由圓內(nèi)接正六邊形算得的圓周率的近似值是（）A．0.5 B．1 C．3 D．π3．下列計算正確的是（）A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2 B．（a+1）（a﹣2）＝a2+a﹣2C．（a+b）2＝a2+b2 D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b24．如圖所示，把直角三角形紙片沿過頂點(diǎn)B的直線（BE交CA于E）折疊，直角頂點(diǎn)C落在斜邊AB上，如果折疊后得等腰△EBA，那么結(jié)論中：①∠A=30°；②點(diǎn)C與AB的中點(diǎn)重合；③點(diǎn)E到AB的距離等于CE的長，正確的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．35．如圖，⊙O與直線l1相離，圓心O到直線l1的距離OB＝2，OA＝4，將直線l1繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到的直線l2剛好與⊙O相切于點(diǎn)C，則OC＝()A．1 B．2 C．3 D．46．加工爆米花時，爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”．在特定條件下，可食用率p與加工時間t（單位：分鐘）滿足的函數(shù)關(guān)系p＝at2+bt+c（a，b，c是常數(shù)），如圖記錄了三次實驗的數(shù)據(jù)．根據(jù)上述函數(shù)模型和實驗數(shù)據(jù)，可得到最佳加工時間為（）A．4.25分鐘 B．4.00分鐘 C．3.75分鐘 D．3.50分鐘7．下列運(yùn)算正確的是（）A．x?x4=x5 B．x6÷x3=x2 C．3x2﹣x2=3 D．（2x2）3=6x68．如圖，兩根竹竿AB和AD斜靠在墻CE上，量得∠ABC=，∠ADC=，則竹竿AB與AD的長度之比為A． B． C． D．9．在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，他們除顏色外其他完全相同．通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有()A．16個 B．15個 C．13個 D．12個10．如圖，在中，，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)和點(diǎn)，作直線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接.若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．如圖，點(diǎn)D為矩形OABC的AB邊的中點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，交BC邊于點(diǎn)E.若△BDE的面積為1，則k=________12．已知，正六邊形的邊長為1cm，分別以它的三個不相鄰的頂點(diǎn)為圓心，1cm長為半徑畫?。ㄈ鐖D），則所得到的三條弧的長度之和為__________cm（結(jié)果保留π）．13．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是______．14．直角三角形的兩條直角邊長為6，8，那么斜邊上的中線長是____．15．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上．若△ABE的面積為8，CE=3，則線段BE的長為_______．16．一個凸邊形的內(nèi)角和為720°，則這個多邊形的邊數(shù)是__________________三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）襄陽市精準(zhǔn)扶貧工作已進(jìn)入攻堅階段．貧困戶張大爺在某單位的幫扶下，把一片坡地改造后種植了優(yōu)質(zhì)水果藍(lán)莓，今年正式上市銷售．在銷售的30天中，第一天賣出20千克，為了擴(kuò)大銷量，采取了降價措施，以后每天比前一天多賣出4千克．第x天的售價為y元/千克，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為且第12天的售價為32元/千克，第26天的售價為25元/千克．已知種植銷售藍(lán)莓的成木是18元/千克，每天的利潤是W元（利潤=銷售收入﹣成本）．m=，n=；求銷售藍(lán)莓第幾天時，當(dāng)天的利潤最大？最大利潤是多少？在銷售藍(lán)莓的30天中，當(dāng)天利潤不低于870元的共有多少天？18．（8分）我市某學(xué)校在“行讀石鼓閣”研學(xué)活動中，參觀了我市中華石鼓園，石鼓閣是寶雞城市新地標(biāo)．建筑面積7200平方米，為我國西北第一高閣．秦漢高臺門闕的建筑風(fēng)格，追求穩(wěn)定之中的飛揚(yáng)靈動，深厚之中的巧妙組合，使景觀功能和標(biāo)志功能融為一體．小亮想知道石鼓閣的高是多少，他和同學(xué)李梅對石鼓閣進(jìn)行測量．測量方案如下：如圖，李梅在小亮和“石鼓閣”之間的直線BM上平放一平面鏡，在鏡面上做了一個標(biāo)記，這個標(biāo)記在直線BM上的對應(yīng)位置為點(diǎn)C，鏡子不動，李梅看著鏡面上的標(biāo)記，她來回走動，走到點(diǎn)D時，看到“石鼓閣”頂端點(diǎn)A在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合，這時，測得李梅眼睛與地面的高度ED=1.6米，CD=2.2米，然后，在陽光下，小亮從D點(diǎn)沿DM方向走了29.4米，此時“石鼓閣”影子與小亮的影子頂端恰好重合，測得小亮身高1.7米，影長FH=3.4米．已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，測量時所使用的平面鏡的厚度忽略不計，請你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出“石鼓閣”的高AB的長度．19．（8分）計算：×（2﹣）﹣÷+．20．（8分）關(guān)于x的一元二次方程mx2+(3m﹣2)x﹣6＝1．(1)當(dāng)m為何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2)當(dāng)m為何整數(shù)時，此方程的兩個根都為負(fù)整數(shù)．21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A（﹣2，3），點(diǎn)B（6，n）．(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求△AOB的面積；(3)若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象上的兩點(diǎn)，且x1＜x2，y1＜y2，指出點(diǎn)M、N各位于哪個象限．22．（10分）“校園詩歌大賽”結(jié)束后，張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖部分信息如下：本次比賽參賽選手共有人，扇形統(tǒng)計圖中“69.5～79.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為；賽前規(guī)定，成績由高到低前60%的參賽選手獲獎.某參賽選手的比賽成績?yōu)?8分，試判斷他能否獲獎，并說明理由;成績前四名是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為獲獎代表發(fā)言，試求恰好選中1男1女的概率.23．（12分）“六一”兒童節(jié)前夕，某縣教育局準(zhǔn)備給留守兒童贈送一批學(xué)習(xí)用品，先對紅星小學(xué)的留守兒童人數(shù)進(jìn)行抽樣統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)分別為6名，7名，8名，10名，12名這五種情形，并繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）該校有_____個班級，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）求該校各班留守兒童人數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)與中位數(shù)；（3）若該鎮(zhèn)所有小學(xué)共有60個教學(xué)班，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該鎮(zhèn)小學(xué)生中，共有多少名留守兒童．24．已知：二次函數(shù)C1：y1＝ax2+2ax+a﹣1(a≠0)把二次函數(shù)C1的表達(dá)式化成y＝a(x﹣h)2+b(a≠0)的形式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；已知二次函數(shù)C1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣3，1)．①求a的值；②點(diǎn)B在二次函數(shù)C1的圖象上，點(diǎn)A，B關(guān)于對稱軸對稱，連接AB．二次函數(shù)C2：y2＝kx2+kx(k≠0)的圖象，與線段AB只有一個交點(diǎn)，求k的取值范圍．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義，逐一進(jìn)行判斷.【詳解】A、C是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；B是軸對稱圖形；D不是對稱圖形.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱圖形的定義.2、C【解析】

連接OC、OD，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得到∠COD＝60°，得到△COD是等邊三角形，得到OC＝CD，根據(jù)題意計算即可．【詳解】連接OC、OD，∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠COD＝60°，又OC＝OD，∴△COD是等邊三角形，∴OC＝CD，正六邊形的周長：圓的直徑＝6CD：2CD＝3，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形和圓，掌握正多邊形的中心角的計算公式是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】A、原式=a2﹣4，不符合題意；B、原式=a2﹣a﹣2，不符合題意；C、原式=a2+b2+2ab，不符合題意；D、原式=a2﹣2ab+b2，符合題意，故選D4、D【解析】

根據(jù)翻折變換的性質(zhì)分別得出對應(yīng)角相等以及利用等腰三角形的性質(zhì)判斷得出即可．【詳解】∵把直角三角形紙片沿過頂點(diǎn)B的直線（BE交CA于E）折疊，直角頂點(diǎn)C落在斜邊AB上，折疊后得等腰△EBA，∴∠A=∠EBA，∠CBE=∠EBA，∴∠A=∠CBE=∠EBA，∵∠C=90°，∴∠A+∠CBE+∠EBA=90°，∴∠A=∠CBE=∠EBA=30°，故①選項正確；∵∠A=∠EBA，∠EDB=90°，∴AD=BD，故②選項正確；∵∠C=∠EDB=90°，∠CBE=∠EBD=30°，∴EC=ED（角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等），∴點(diǎn)E到AB的距離等于CE的長，故③選項正確，故正確的有3個．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)等知識，利用折疊前后對應(yīng)角相等是解題關(guān)鍵．5、B【解析】

先利用三角函數(shù)計算出∠OAB＝60°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠CAB＝30°，根據(jù)切線的性質(zhì)得OC⊥AC，從而得到∠OAC＝30°，然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系可得到OC的長．【詳解】解：在Rt△ABO中，sin∠OAB＝＝＝，∴∠OAB＝60°，∵直線l1繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到的直線l1剛好與⊙O相切于點(diǎn)C，∴∠CAB＝30°，OC⊥AC，∴∠OAC＝60°﹣30°＝30°，在Rt△OAC中，OC＝OA＝1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，則直線l和⊙O相交?d＜r；直線l和⊙O相切?d＝r；直線l和⊙O相離?d＞r．也考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．6、C【解析】

根據(jù)題目數(shù)據(jù)求出函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得．【詳解】根據(jù)題意,將(3,0.7)、(4,0.8)、(5,0.5)代入p=at2+bt+c，得：解得：a=?0.2,b=1.5,c=?2，即p=?0.2t2+1.5t?2，當(dāng)t=?=3.75時，p取得最大值，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，合并同類項，冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則逐一計算作出判斷：A、x?x4=x5，原式計算正確，故本選項正確；B、x6÷x3=x3，原式計算錯誤，故本選項錯誤；C、3x2﹣x2=2x2，原式計算錯誤，故本選項錯誤；D、（2x2）3=8x，原式計算錯誤，故本選項錯誤．故選A．8、B【解析】

在兩個直角三角形中，分別求出AB、AD即可解決問題；【詳解】在Rt△ABC中，AB=，在Rt△ACD中，AD=，∴AB：AD=：=，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用、銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)解決問題．9、D【解析】

由摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近得出口袋中得到紅色球的概率，進(jìn)而求出白球個數(shù)即可．【詳解】解：設(shè)白球個數(shù)為：x個，

∵摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，

∴口袋中得到紅色球的概率為25%，

∴，

解得：x=12，

經(jīng)檢驗x=12是原方程的根，

故白球的個數(shù)為12個．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)題意可知DE是AC的垂直平分線，CD=DA．即可得到∠DCE=∠A，而∠A和∠B互余可求出∠A，由三角形外角性質(zhì)即可求出∠CDA的度數(shù).【詳解】解：∵DE是AC的垂直平分線，

∴DA=DC，∴∠DCE=∠A，∵∠ACB=90°，∠B=34°，∴∠A=56°，∴∠CDA=∠DCE+∠A=112°，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-基本作圖、線段的垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，三角形有關(guān)角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用這些知識解決問題，屬于中考?？碱}型．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】分析：設(shè)D（a，），利用點(diǎn)D為矩形OABC的AB邊的中點(diǎn)得到B（2a，），則E（2a，），然后利用三角形面積公式得到?a?（-）=1，最后解方程即可．詳解：設(shè)D（a，），

∵點(diǎn)D為矩形OABC的AB邊的中點(diǎn)，

∴B（2a，），

∴E（2a，），

∵△BDE的面積為1，

∴?a?（-）=1，解得k=1．

故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)解析式的應(yīng)用，根據(jù)解析式設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合矩形的性質(zhì)并利用平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征確定三角形的兩邊長，進(jìn)而結(jié)合三角形的面積公式列出方程求解，可確定參數(shù)k的取值．12、【解析】考點(diǎn)：弧長的計算；正多邊形和圓．分析：本題主要考查求正多邊形的每一個內(nèi)角，以及弧長計算公式．解：方法一：先求出正六邊形的每一個內(nèi)角==120°，所得到的三條弧的長度之和=3×=2πcm；方法二：先求出正六邊形的每一個外角為60°，得正六邊形的每一個內(nèi)角120°，每條弧的度數(shù)為120°，三條弧可拼成一整圓，其三條弧的長度之和為2πcm．13、k＜5且k≠1．【解析】試題解析：∵關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，解得：且故答案為且14、1．【解析】

試題分析：∵直角三角形的兩條直角邊長為6，8，∴由勾股定理得，斜邊=10.∴斜邊上的中線長=×10=1．考點(diǎn)：1.勾股定理；2.直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)．15、5.【解析】

試題解析：過E作EM⊥AB于M，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=BC=CD=AB，∴EM=AD，BM=CE，∵△ABE的面積為8，∴×AB×EM=8，解得：EM=4，即AD=DC=BC=AB=4，∵CE=3，由勾股定理得：BE==5.考點(diǎn)：1.正方形的性質(zhì)；2.三角形的面積；3.勾股定理．16、1【解析】

設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式：，列方程計算即可．【詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得解得．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)多邊形的內(nèi)角和，求邊數(shù)，掌握多邊形內(nèi)角和公式是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）m=﹣，n=25；（2）18，W最大=968；（3）12天.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意將第12天的售價、第26天的售價代入即可得；（2）在（1）的基礎(chǔ)上分段表示利潤，討論最值；（3）分別在（2）中的兩個函數(shù)取值范圍內(nèi)討論利潤不低于870的天數(shù)，注意天數(shù)為正整數(shù)．【詳解】（1）當(dāng)?shù)?2天的售價為32元/件，代入y=mx﹣76m得32=12m﹣76m，解得m=，當(dāng)?shù)?6天的售價為25元/千克時，代入y=n，則n=25，故答案為m=，n=25；（2）由（1）第x天的銷售量為20+4（x﹣1）=4x+16，當(dāng)1≤x＜20時，W=（4x+16）（x+38﹣18）=﹣2x2+72x+320=﹣2（x﹣18）2+968，∴當(dāng)x=18時，W最大=968，當(dāng)20≤x≤30時，W=（4x+16）（25﹣18）=28x+112，∵28＞0，∴W隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=30時，W最大=952，∵968＞952，∴當(dāng)x=18時，W最大=968；（3）當(dāng)1≤x＜20時，令﹣2x2+72x+320=870，解得x1=25，x2=11，∵拋物線W=﹣2x2+72x+320的開口向下，∴11≤x≤25時，W≥870，∴11≤x＜20，∵x為正整數(shù)，∴有9天利潤不低于870元，當(dāng)20≤x≤30時，令28x+112≥870，解得x≥27，∴27≤x≤30∵x為正整數(shù)，∴有3天利潤不低于870元，∴綜上所述，當(dāng)天利潤不低于870元的天數(shù)共有12天．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)題中的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用分類討論思想是解題的關(guān)鍵.18、“石鼓閣”的高AB的長度為56m．【解析】

根據(jù)題意得∠ABC=∠EDC=90°，∠ABM=∠GFH=90°，再根據(jù)反射定律可知：∠ACB=∠ECD，則△ABC∽△EDC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得=，再根據(jù)∠AHB=∠GHF，可證△ABH∽△GFH，同理得=，代入數(shù)值計算即可得出結(jié)論.【詳解】由題意可得：∠ABC=∠EDC=90°，∠ABM=∠GFH=90°，由反射定律可知：∠ACB=∠ECD，則△ABC∽△EDC，∴=，即=①，∵∠AHB=∠GHF，∴△ABH∽△GFH，∴=，即=②，聯(lián)立①②，解得：AB=56，答：“石鼓閣”的高AB的長度為56m．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的判定與性質(zhì).19、5-【解析】分析：先化簡各二次根式，再根據(jù)混合運(yùn)算順序依次計算可得．詳解：原式=3×（2-）-+=6--+=5-點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵.20、(1)m≠1且m≠;(2)m=-1或m=-2.【解析】

（1）由方程有兩個不相等的實數(shù)根，可得△＞1，列出關(guān)于m的不等式解之可得答案;(2)解方程,得:，，由m為整數(shù),且方程的兩個根均為負(fù)整數(shù)可得m的值.【詳解】解:(1)△=-4ac=(3m-2)+24m=(3m+2)≥1當(dāng)m≠1且m≠時,方程有兩個不相等實數(shù)根.(2)解方程,得:，，m為整數(shù),且方程的兩個根均為負(fù)整數(shù),m=-1或m=-2.m=-1或m=-2時,此方程的兩個根都為負(fù)整數(shù)【點(diǎn)睛】本題主要考查利用一元二次方程根的情況求參數(shù).21、(1)反比例函數(shù)的解析式為y=﹣；一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+2；(2)8；(3)點(diǎn)M、N在第二象限，或點(diǎn)M、N在第四象限．【解析】

(1)把A（﹣2，3）代入y=，可得m=﹣2×3=﹣6，∴反比例函數(shù)的解析式為y=﹣；把點(diǎn)B（6，n）代入，可得n=﹣1，∴B（6，﹣1）．把A（﹣2，3），B（6，﹣1）代入y=kx+b，可得，解得，∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+2；(2)∵y=﹣x+2，令y=0，則x=4，∴C（4，0），即OC=4，∴△AOB的面積=×4×（3+1）=8；(3)∵反比例函數(shù)y=﹣的圖象位于二、四象限，∴在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∵x1＜x2，y1＜y2，∴M，N在相同的象限，∴點(diǎn)M、N在第二象限，或點(diǎn)M、N在第四象限．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，求三角形的面積，求函數(shù)的解析式，正確掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）50，30%；（2）不能，理由見解析；（3）P=【解析】【分析】（1）由直方圖可知59.5~69.5分?jǐn)?shù)段有5人，由扇形統(tǒng)計圖可知這一分?jǐn)?shù)段人占10%，據(jù)此可得選手總數(shù)，然后求出89.5~99.5這一分?jǐn)?shù)段所占的百分比，用1減去其他分?jǐn)?shù)段的百分比即可得到分?jǐn)?shù)段69.5~79.5所占的百分比；（2）觀察可知79.5~99.5這一分?jǐn)?shù)段的人數(shù)占了60%，據(jù)此即可判斷出該選手是否獲獎；（3）畫樹狀圖得到所有可能的情況，再找出符合條件的情況后，用概率公式進(jìn)行求解即可.【詳解】（1）本次比賽選手共有（2+3）÷10%=50（人），“89.5～99.5”這一組人數(shù)占百分比為：（8+4）÷50×100%=24%，所以“69.5～79.5”這一組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為：1-10%-24%-36%=30%，故答案為50，30%；（2）不能；由統(tǒng)計圖知，79.5~89.5和89.5~99.5兩組占參賽選手60%，而78＜79.5，所以他不能獲獎；（3）由題意得樹狀圖如下由樹狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中恰好選中1男1女的共有8種結(jié)果，故P==.【點(diǎn)睛】本題考查了直方圖、扇形圖、概率，結(jié)合統(tǒng)計圖找到必要信息進(jìn)行解題是關(guān)鍵.23、（1）16；（2）平均數(shù)是3，眾數(shù)是10，中位數(shù)是3；（3）1．【解析】

（1）根據(jù)有7名留守兒童班級有2個，所占的百分比是2.5%，即可求得班級的總個數(shù)，再求出有8名留守兒童班級的個數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）將這組數(shù)據(jù)按照從小到大排列即可求得統(tǒng)計的這組留守兒童人數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)