廣東省廣州市海珠區(qū)2024年七年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷附答案

七年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷一、單選題1．16的算術(shù)平方根是（）A．4 B． C． D．2．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．3．下列幾組解中，二元一次方程的解是（）A． B． C． D．4．為了了解我市八年級學(xué)生每天用于學(xué)習(xí)的時間，對其中500名學(xué)生進行了隨機調(diào)查，則下列說法錯誤的是（）A．總體是我市八年級學(xué)生每天用于學(xué)習(xí)的時間的全體B．其中500名學(xué)生是總體的一個樣本C．樣本容量是500D．個體是我市八年級學(xué)生中每名學(xué)生每天用于學(xué)習(xí)的時間5．下列說法正確的是（）A．相等的角是對頂角 B．兩個銳角的和是銳角C．鄰補角互補 D．同旁內(nèi)角互補6．如圖，將一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上.若∠2＝40°，則∠1的度數(shù)是（）A．60° B．50° C．40° D．30°7．若成立，則下列不等式成立的是（）A． B．C． D．8．若點在第二象限，則點一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．已知關(guān)于、的方程組的解滿足，則的值為（）A． B．2 C． D．10．如圖，一個機器人從點O出發(fā)，向正西方向走到達點；再向正北方向走到達點；再向正東方向走到達點；再向正南方向走到達點；再向正西方向走到達點，按如此規(guī)律走下去，當機器人走到點時，點的坐標為（）A． B．C． D．二、填空題11．點（-2，3）向右平移2個單位后的坐標為.12．已知2x+y=3，用關(guān)于x的代數(shù)式表示y，則y=。13．比較大小：3（填“”、“”或“”）．14．小明借到一本有72頁的圖書，要在10天內(nèi)讀完，開始2天每天只讀5頁，設(shè)以后幾天每天讀頁，所列不等式為．15．如圖，將沿著點B到C的方向平移到的位置，，，平移距離為，則陰影部分面積為．16．關(guān)于的不等式組有3個整數(shù)解，則的取值范圍是．三、解答題17．計算：（1）（2）18．（1）解二元一次方程組（2）解不等式組19．如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別是，，．（1）將向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到，請在平面直角坐標系中畫出平移后的；（2）直接寫出點的坐標；（3）求的面積．20．如圖，已知，平分交于點．（1）求證：；（2）若于點，，求的度數(shù)．21．端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗．某食品廠為了解方民對去年銷量較好的肉餡、豆沙餡、花生餡、蜜棗餡四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)方民進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）．請根據(jù)以上信息回答：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民人數(shù)是人（2）將圖①②補充完整；（直接補填在圖中）（3）求圖②中表示“”的圓心角的度數(shù)；（4）若居民區(qū)有10000人，請估計愛吃蜜棗餡粽子的人數(shù)．22．某電器超市銷售每臺進價分別為160元、120元的、兩種型號的電風(fēng)扇，已知2臺型和3臺型電風(fēng)扇可賣850元；5臺型和6臺型電風(fēng)扇可賣1900元．（1）求、兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；（2）若超市準備再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共50臺，銷售完這50臺電風(fēng)扇能實現(xiàn)利潤超過1700元的目標，求最多采購型風(fēng)扇多少臺？23．如圖，平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，點坐標為．（1）當點在軸上時，求的面積；（2）當點在第一象限時，用含的式子表示的面積．24．如圖，直線，點為直線上的一個定點，點為直線、之間的定點，點為直線上的動點．（1）當點運動到圖1所示位置時，求證：；（2）點在直線上，且，平分．①如圖2，若點在的延長線上，，求的度數(shù)；②若點不在的延長線上，且點在直線的右側(cè)，請直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系．（本問中的角均為小于的角）25．【材料閱讀】二元一次方程有無數(shù)組解，如：，，，，如果我們將方程的解看成一組有序數(shù)對，那么這些有序數(shù)對可以用平面直角坐標系中的點表示，探究發(fā)現(xiàn)：以方程的解為坐標的點落在同一條直線上，如圖1所示，同時這條直線上的點的坐標全都是該方程的解．我們把這條直線稱為該方程的圖象．（1）【問題探究】請在圖2中畫出二元一次方程組中的兩個二元一次方程的圖象，并直接寫出該方程組的解為▲；（2）已知關(guān)于，的二元一次方程無解，請在圖3中畫出符合題意的兩條直線，設(shè)方程①圖象與，軸的交點分別是、，方程②圖象與，軸的交點分別是、，計算的度數(shù)．（3）【拓展應(yīng)用】圖4中包含關(guān)于，的二元一次方程組的兩個二元一次方程的圖象，請直接寫出該方程組的解。

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】(0，3)12．【答案】3-2x13．【答案】14．【答案】15．【答案】4816．【答案】17．【答案】（1）解：原式；（2）解：原式．18．【答案】（1）解：得：，解得，把代入①得：，解得，∴方程組的解為；（2）解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為．19．【答案】（1）解：如圖所示，即為所求；（2）（3）解：．20．【答案】（1）證明：∵平分，∴，∵，∴，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴．21．【答案】（1）600（2）解：由統(tǒng)計圖可知，C的人數(shù)為人，∴C的人數(shù)占比為，A的人數(shù)占比為，補全統(tǒng)計圖如下：（3）解：，∴圖②中表示“A”的圓心角的度數(shù)為（4）解：（人），∴估計愛吃蜜棗餡粽子的人數(shù)約為人．22．【答案】（1）解：設(shè)、兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價分別為x元，y元，由題意得，，解得，∴、兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價分別為200元，150元，（2）解：設(shè)采購B型的電風(fēng)扇m臺，則采購A型的電風(fēng)扇臺，由題意得，，∴，∴，∵m為正整數(shù)，∴m的最大值為29，∴最多采購B型風(fēng)扇29臺．23．【答案】（1）解：∵點在軸上，∴，∴，∵，∴，∴；（2）解：如圖所示，連接，∵，∴．24．【答案】（1）證明：如圖所示，過點B向右作，∵，∴，∴，，∴，即；（2）解：①∵平分，點D在的延長線上，∴，∵，，∴由（1）知，，∴∴，∴，∵，∴，∴；②，理由如下：∵平分，∴，∵，∴，由（