四川省瀘州市2024年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷附答案

七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．若方程的解是，則a的值是（）A． B． C． D．12．在，，0，四個(gè)實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．43．下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B．C． D．4．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查我市中學(xué)生每天睡眠時(shí)間的情況B．調(diào)查某校七年級(jí)四班學(xué)生視力情況C．了解一批手機(jī)電池的使用壽命D．調(diào)查《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》節(jié)目的收視率5．若點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的第四象限，則m的值可能是（）A．3 B．2 C．1 D．06．在實(shí)數(shù)，，，中，最小的實(shí)數(shù)是（）A． B． C． D．7．若，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．8．將不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A． B．C． D．9．如圖是某校的平面示意圖，圖中小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)主要位置恰好落在整格點(diǎn)，若實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)為，校門(mén)的坐標(biāo)為．則圖書(shū)館的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．10．如圖，若相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作，則下列結(jié)論不正確的是（）A．與互為余角 B．與互為余角C．與是對(duì)頂角 D．與是鄰補(bǔ)角11．如圖，，若，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．12．若是關(guān)于x，y的二元一次方程的解，其中a，b是正整數(shù)，則的可能取值為（）A．4 B．5 C．7 D．9二、填空題13．如果，那么用含x的代數(shù)式表示y，則．14．寫(xiě)出滿足條件的m的一個(gè)整數(shù)值，．15．已知實(shí)數(shù)x，y滿足+（y+1）2＝0，則x﹣y等于．16．如圖，，的平分線交于點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，且，下列結(jié)論：①平分；②；③與互余的角有個(gè)；④若，則，其中正確的有．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）三、解答題17．計(jì)算：．18．計(jì)算：．19．解方程：．20．已知：如圖，，．求證：．請(qǐng)將下面的推理過(guò)程補(bǔ)充完整．證明：∵（已知），▲（），∵（已知），∴▲（），∴▲（），∴，∵（），∴．21．已知一個(gè)正數(shù)的平方根分別是和，又的立方根為．（1）求a，b的值；（2）求的算術(shù)平方根．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．將三角形先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到三角形．其中點(diǎn)A與點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)C與點(diǎn)對(duì)應(yīng)．（1）畫(huà)出三角形，并寫(xiě)出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（2）三角形的面積是；（3）已知點(diǎn)為三角形內(nèi)的任意一點(diǎn)，寫(xiě)出點(diǎn)P經(jīng)上述平移后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．23．某校為了了解學(xué)生對(duì)文學(xué)類、科技類、藝術(shù)類、體育類、綜合類這5類課后服務(wù)課程的喜愛(ài)程度，對(duì)該校部分學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，完成下列問(wèn)題：（1）此次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人？請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中的，“綜合類”部分扇形的圓心角的度數(shù)是；（3）若該校共有學(xué)生人，請(qǐng)估計(jì)該校喜愛(ài)“科技類”課程的學(xué)生大約有多少人？24．某校在“書(shū)香閱讀”活動(dòng)期間為學(xué)生購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種圖書(shū)．已知購(gòu)買(mǎi)甲種圖書(shū)20本，乙種圖書(shū)30本，共花費(fèi)1550元；每本甲種圖書(shū)的價(jià)格比每本乙種圖書(shū)多15元．（1）甲、乙兩種圖書(shū)每本各多少元？（2）根據(jù)需要，學(xué)校決定再次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種圖書(shū)共40本，此時(shí)正逢書(shū)店“優(yōu)惠促銷(xiāo)”活動(dòng)，每本甲種圖書(shū)打8折，每本乙種圖書(shū)優(yōu)惠5元．如果此次學(xué)校購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種圖書(shū)的總費(fèi)用不超過(guò)1150元，且購(gòu)買(mǎi)甲種圖書(shū)的數(shù)量不少于乙種圖書(shū)數(shù)量的2倍，請(qǐng)為學(xué)校設(shè)計(jì)出所有的購(gòu)買(mǎi)方案，學(xué)校選擇哪種方案最節(jié)約資金？最少資金是多少？25．對(duì)于實(shí)數(shù)，，定義新運(yùn)算：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，其中，是常數(shù)，且，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算．（1）若，，求的值；（2）已知，且，求，的值；（3）在（2）問(wèn)的條件下，若關(guān)于的不等式組恰好有個(gè)整數(shù)解，求的取值范圍．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】C12．【答案】C13．【答案】14．【答案】2（2，3，4中的一個(gè)均可）15．【答案】316．【答案】①②④17．【答案】解：原式．18．【答案】解：原式．19．【答案】解：去分母：，移項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，∴原方程的解為．20．【答案】證明：∵（已知），（兩直線平行，同位角相等），∵（已知），∴（等量代換）∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴，∵∠2=∠3（對(duì)頂角相等），∴∠1+∠2=180°．21．【答案】（1）解：由題意得，所以，因?yàn)榈牧⒎礁鶠?2，所以，；（2）解：因?yàn)?，，所以?2．【答案】（1）解：如圖三角形即為所求，點(diǎn)，，點(diǎn)．（2）（3）解：∵點(diǎn)為三角形內(nèi)的任意一點(diǎn)，∴點(diǎn)P經(jīng)上述平移后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為23．【答案】（1）解：（人）；藝術(shù)類人數(shù)為：（人），綜合類人數(shù)為：（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）30；（3）解：，估計(jì)該校喜愛(ài)“科技類”課程的學(xué)生人數(shù)約：（人）．24．【答案】（1）解：設(shè)每本甲、乙兩種圖書(shū)各x元，y元，根據(jù)題意，列方程組得：解得答：每本甲、乙兩種圖書(shū)各40元，25元．（2）解：設(shè)學(xué)校再次購(gòu)進(jìn)甲種圖書(shū)m本，則再次購(gòu)進(jìn)乙種圖書(shū)本，根據(jù)題意，列不等式組得解得，∵m只能取整數(shù)，所以，28，29，當(dāng)時(shí)，（本），當(dāng)時(shí)，（本），當(dāng)時(shí)，（本），學(xué)校有三種購(gòu)買(mǎi)方案：方案一，學(xué)校再次購(gòu)進(jìn)甲種圖書(shū)27本，乙種圖書(shū)13本；方案二，學(xué)校再次購(gòu)進(jìn)甲種圖書(shū)28本，乙種圖書(shū)12本；方案三，學(xué)校再次購(gòu)進(jìn)甲種圖書(shū)29本，乙種圖書(shū)11本；選擇方案一所需資金為：（元）；選擇方案二所需資金為：（元）；選擇方案三所需資金為：（