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新人教版選擇性必修一第二章
機(jī)械振動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體在一個(gè)位置附近不斷地重復(fù)同樣的運(yùn)動(dòng)。如何描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的這種獨(dú)特性呢?x=Asin(ωt+φ)txo思考:式子中A、ω和φ有什么物理意義呢?一、振幅3.振幅是描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量,常用字母A表示。1.定義:振子離開(kāi)平衡位置的最大距離,叫做振動(dòng)的振幅,標(biāo)量(m)。2.振幅的大小,直接反映了振子振動(dòng)能量(E=EK+EP)的高低。平衡位置振幅振幅0→A0→A→O0→A→B0→A→B→00→A→B→A振幅位移路程O(píng)AB右為正
①全振動(dòng):振子從某一初始狀態(tài)開(kāi)始,再次回到初始狀態(tài)所經(jīng)歷的過(guò)程。二、周期和頻率特點(diǎn):即位移、速度均與初態(tài)完全相同
每經(jīng)過(guò)一次全振動(dòng),路程=4A二、周期和頻率②周期:做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間,用T表示,單位:秒(s).物理意義:描述振動(dòng)快慢的物理量
③
頻率:?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù),用
f表示,
單位:Hz.周期T與頻率f的關(guān)系是T=例1.如右圖所示,彈簧振子以O(shè)為平衡位置在BC間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),則(
)A.從B→O→C為一次全振動(dòng)B.從O→B→O→C為一次全振動(dòng)C.從C→O→B→O→C為一次全振動(dòng)D.從D→C→O→B→O為一次全振動(dòng)C例2.(多選)如圖,彈簧振子在BC間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),O為平衡位置,B、C間距離是10cm,B→C運(yùn)動(dòng)時(shí)間是1s,則(
)A.振動(dòng)周期是1s,振幅是10cmB.從B→O→C振子做了一次全振動(dòng)C.經(jīng)過(guò)兩次全振動(dòng),通過(guò)的路程是40cmD.從B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)3s,振子通過(guò)的路程是30cmCD二、周期T和頻率f猜想:彈簧振子的振動(dòng)周期可能由哪些因素決定?設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn):一次全振動(dòng)的時(shí)間非常短,我們應(yīng)該怎樣測(cè)量彈簧振子的周期?做一做
為了減小測(cè)量誤差,采用累積法測(cè)振子的振動(dòng)周期T,即用秒表測(cè)出發(fā)生n次全振動(dòng)所用的總時(shí)間t,可得周期為T(mén)=t/n做一做:測(cè)量小球振動(dòng)的周期通過(guò)這個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)隳艿贸鍪裁唇Y(jié)論?測(cè)量小球振動(dòng)的周期視頻通過(guò)這個(gè)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),彈簧振子的振動(dòng)周期與其振幅無(wú)關(guān)。注意:不僅彈簧振子的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),所有簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期均與其振幅無(wú)關(guān)。BC例3.(多選)一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其位移x與時(shí)間t的關(guān)系圖象如圖所示,由圖可知(
)A.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率是4HzB.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅是2cmC.t=3s時(shí),質(zhì)點(diǎn)的速度最大D.在t=3s時(shí),質(zhì)點(diǎn)的振幅為零C1個(gè)周期=4s例4.彈簧振子在A(yíng)B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),O為平衡位置,AB間距離是20cm,A到B運(yùn)動(dòng)時(shí)間是2s,如圖所示,則(
)A.從O→B→O振子做了一次全振動(dòng)B.振動(dòng)周期為2s,振幅是10cmC.從B開(kāi)始經(jīng)過(guò)6s,振子通過(guò)的路程是60cmD.從O開(kāi)始經(jīng)過(guò)3s,振子處在平衡位置彈簧振子在四分之一周期內(nèi)的路程是A嗎?有可能是A,有可能大于A(yíng),有可能小于A(yíng).彈簧振子在一個(gè)周期內(nèi)的路程一定是4A,半個(gè)周期內(nèi)路程一定是2A,四分之一周期內(nèi)的路程不一定是A。三.圓頻率(w)二.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移-時(shí)間關(guān)系振動(dòng)圖象:正弦曲線(xiàn)
振動(dòng)方程:三.相位1.定義:x=Asin(ωt+φ)中的(t+)叫做相位,單位:rad2.t=0時(shí)刻的相位,(t+)中的
叫初相。三.相位差3.相位差:Δφ=(ωt+φ2)-(ωt+φ1)=φ2-φ1.意義:比較兩個(gè)頻率(f)相同的振動(dòng)的相位之差(1)同相:相位差為零。一般地為=φ2-φ1=2n(n=0,1,2,……)。振動(dòng)步調(diào)完全相同。(2)反相:相位差為。一般地為=φ2-φ1=(2n+1)(n=0,1,2,……)。振動(dòng)步調(diào)完全相反。tx0例題相位初相相位差:ss寫(xiě)出
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