專題05 【五年中考+一年模擬】選擇中檔題二-備戰(zhàn)2023年浙江杭州中考數(shù)學(xué)真題模擬題分類匯編（解析版）

專題05選擇中檔題二1．（2022?西湖區(qū)校級一模）已知方方的鉛筆數(shù)量是圓圓的兩倍，若圓圓拿出1只鉛筆給方方，則方方的鉛筆數(shù)量是圓圓的3倍，設(shè)圓圓原本的鉛筆數(shù)量為只，則可列方程為A． B． C． D．【答案】【詳解】，故選：．2．（2022?西湖區(qū)校級一模）如圖，在中，為直徑，為弦，已知，則的度數(shù)為A． B． C． D．【答案】【詳解】為的直徑，，，，故選：．3．（2022?西湖區(qū)校級一模）如圖，于點(diǎn)，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，且，若，則A．4 B． C．2 D．【答案】【詳解】連接，如圖，，，，，而，又，．故選：．4．（2022?西湖區(qū)校級一模）如圖，在中，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧交于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧交于點(diǎn)，連接，．設(shè)，，則的度數(shù)為A． B． C． D．【答案】【詳解】由題意得：，，，，，在中，，，，在中，．故選：．5．（2022?蕭山區(qū)校級一模）我校在舉辦“書香文化節(jié)”的活動中，將本圖書分給了名學(xué)生，若每人分6本，則剩余40本；若每人分8本，則還缺50本，下列方程正確的是A． B． C． D．【答案】【詳解】由題意可得，，故選：．6．（2022?蕭山區(qū)校級一模）如圖，直線，在某平面直角坐標(biāo)系中，軸，軸，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則坐標(biāo)原點(diǎn)為A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)【答案】【詳解】點(diǎn)的坐標(biāo)為，在第二象限，原點(diǎn)在點(diǎn)的右方1個(gè)單位，下方2個(gè)單位處，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)位于第三象限，原點(diǎn)在點(diǎn)的右方3個(gè)單位，上方1個(gè)單位處，由此可知點(diǎn)符合．故選：．7．（2022?蕭山區(qū)校級一模）已知點(diǎn)在直線上，且，則A．有最大值 B．有最小值 C．有最大值 D．有最小值【答案】【詳解】點(diǎn)在直線上，．，即，．，，，有最大值．故選：．8．（2022?蕭山區(qū)校級一模）如圖，已知切于點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，連結(jié)并延長交于點(diǎn)，的半徑為2，設(shè)，①當(dāng)時(shí)，是等腰直角三角形；②若，則；③當(dāng)時(shí)，與相切．以上選項(xiàng)正確的有A．② B．③ C．②③ D．①③【答案】【詳解】當(dāng)是等腰直角三角形時(shí)，，，，，，是等邊三角形，，，，切于點(diǎn)，，，，，即時(shí)，是等腰直角三角形，故①錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)作于，，，，，，，，，故②正確；如圖，當(dāng)與相切時(shí)，切點(diǎn)為，連接，，，，在和中，，，，，，在中，，即，，故當(dāng)時(shí)，與相切，故③正確．故選：．9．（2022?蕭山區(qū)一模）師徒兩人每小時(shí)共加工35個(gè)電器零件，徒弟做了120個(gè)時(shí)，師傅恰好做了160個(gè)．設(shè)徒弟每小時(shí)做個(gè)電器零件，則根據(jù)題意可列方程為A． B． C． D．【答案】【詳解】設(shè)徒弟每小時(shí)做個(gè)電器零件，則師傅每小時(shí)做個(gè)零件，根據(jù)題意可得：，故選：．10．（2022?蕭山區(qū)一模）已知，，則下列結(jié)論正確的是A． B． C． D．【答案】【詳解】，，，，選項(xiàng)，，，，故該選項(xiàng)不符合題意；選項(xiàng)，，，故該選項(xiàng)不符合題意；選項(xiàng)，，，，，故該選項(xiàng)符合題意；選項(xiàng)，，，，，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：．11．（2022?蕭山區(qū)一模）北京冬奧會開幕式上，以“二十四節(jié)氣”為主題的倒計(jì)時(shí)短片，用“中國式浪漫”美學(xué)驚艷了世界．如圖是一年中部分節(jié)氣所對應(yīng)的白晝時(shí)長示意圖，給出下列結(jié)論：①從立春到大寒，白晝時(shí)長先增大再減??；②夏至?xí)r白晝時(shí)長最大；③春分和秋分，晝夜時(shí)長大致相等，其中正確的是A．①② B．②③ C．② D．③【答案】【詳解】從立春到冬至，白晝時(shí)長先增大再減小，冬至后白晝時(shí)間又增長，語句①不正確；夏至?xí)r白晝時(shí)長最大，春分和秋分晝夜時(shí)長大致相等，語句②，③正確，故選：．12．（2022?蕭山區(qū)一模）如圖，已知為直徑，弦，相交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，連結(jié)．若，，則的值始終等于線段長A． B． C． D．【答案】【詳解】連接，，，，，，為直徑，，，，，，，，，，故選：．13．（2022?濱江區(qū)一模）數(shù)據(jù)90，90，60，80的方差是A．80 B．100 C．150 D．600【答案】【詳解】，，故選：．14．（2022?濱江區(qū)一模）如圖，是中的一條弦，半徑于點(diǎn)，交于點(diǎn)，點(diǎn)是弧上一點(diǎn)．若，則A． B． C． D．【答案】【詳解】連接，半徑，，，，，，，，故選：．15．（2022?濱江區(qū)一模）四邊形的對角線，交于點(diǎn)．若，則該四邊形A．可能不是平行四邊形 B．一定是矩形 C．一定是菱形 D．一定是正方形【答案】【詳解】對角線、交于點(diǎn)，，四邊形是平行四邊形，又即四邊形是矩形．故選：．16．（2022?濱江區(qū)一模）如圖，在中，，分別以該直角三角形的三邊為邊，并在直線同側(cè)作正方形、正方形、正方形，且點(diǎn)恰好在正方形的邊上．其中，，，，表示相應(yīng)陰影部分面積，若，則A．2 B．3 C． D．【答案】【詳解】如圖，連接，作于，設(shè)交于，交于．，，，，，同理可得：，即，，，，，共線，四邊形是矩形，，，，，，，，，，，，，，則△，，．故選：．17．（2022?上城區(qū)二模）數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們討論了如下習(xí)題：“一組同學(xué)一起去種樹．如果每人種4棵，還剩下3棵樹苗；如果每人種5棵，則缺少5棵樹苗．”設(shè)這組同學(xué)有人，需種植樹苗棵．則根據(jù)題意列出的方程（組正確的是A． B． C． D．【答案】【詳解】設(shè)共有名學(xué)生，樹苗共有棵．根據(jù)題意可列方程組，故選：．18．（2022?上城區(qū)二模）如圖，在中，，為的中點(diǎn)，，則)A． B．3 C． D．【答案】【詳解】過點(diǎn)作于點(diǎn)，，為的中點(diǎn)，，為等腰三角形，，，設(shè)，則，，，為的中點(diǎn)，，．故選：．19．（2022?上城區(qū)二模）函數(shù)的圖象如圖所示，則選項(xiàng)中函數(shù)的圖象正確的是A． B． C． D．【答案】【詳解】由的圖象可得，，，，函數(shù)，該函數(shù)的圖象開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在第一象限，故選：．20．（2022?上城區(qū)二模）在上完相似三角形一課后，小方設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)來測量學(xué)校教學(xué)樓的高度．如圖，在距離教學(xué)樓為18米的點(diǎn)處豎立一個(gè)長度為2.8米的直桿，小方調(diào)整自己的位置，使得他直立時(shí)眼睛所在位置點(diǎn)、直桿頂點(diǎn)和教學(xué)樓頂點(diǎn)三點(diǎn)共線．測得人與直桿的距離為2米，人眼高度為1.6米，則教學(xué)樓的高度為米．A．12 B．12.4 C．13.6 D．15.2【答案】【詳解】如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)．則四邊形，四邊形都是矩形．米，米，米，米．（米，，，，，（米，（米，故選：．21．（2022?余杭區(qū)一模）在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，圓圓的成績?yōu)?5分，超過班級半數(shù)同學(xué)的成績，分析得出這個(gè)結(jié)論所用的統(tǒng)計(jì)量是A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差【答案】【詳解】班級數(shù)學(xué)成績排列后，最中間的數(shù)或最中間兩個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)是這組數(shù)的中位數(shù)，半數(shù)同學(xué)的成績位于中位數(shù)或中位數(shù)以下，圓圓的成績?yōu)?5分，超過班級半數(shù)同學(xué)的成績，故選用的統(tǒng)計(jì)量是中位數(shù)，故選：．22．（2022?余杭區(qū)一模）我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知3匹小馬能拉1片瓦，1匹大馬能拉3片瓦，求小馬，大馬各有多少匹．若設(shè)小馬有匹，大馬有匹，則下列方程組中正確的是A． B． C． D．【答案】【詳解】根據(jù)題意可得：，故選：．23．（2022?余杭區(qū)一模）在下列函數(shù)圖象上任取不同的兩點(diǎn)，，，，一定能使的是A． B． C． D．【答案】【詳解】、中，，則當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，即當(dāng)時(shí)，必有，此時(shí)，故選項(xiàng)不成立；、的對稱軸為直線，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，必有，此時(shí)，故選項(xiàng)不成立；、的對稱軸為直線，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，必有，此時(shí)，故選項(xiàng)成立；、中，，隨的增大而減小，即當(dāng)時(shí)，必有，此時(shí)，故選項(xiàng)不成立；故選：．24．（2022?余杭區(qū)一模）如圖，在矩形中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，將沿直線折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，則線段的長度是A． B． C．1 D．【答案】【詳解】作于點(diǎn)，如圖：在矩形中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)．，，．沿直線折疊為．，．，．是等腰三角形，．．．．．．即：．．．故選：．25．（2022?富陽區(qū)二模）下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是A． B． C． D．【答案】【詳解】、因?yàn)椤鳎瑒t方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解，所以選項(xiàng)不符合題意；、因?yàn)椤?，則方程沒有實(shí)數(shù)解，所以選項(xiàng)不符合題意；、因?yàn)椤?，則方程沒有實(shí)數(shù)解，所以選項(xiàng)不符合題意；、因?yàn)椤?，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，所以選項(xiàng)符合題意．故選：．26．（2022?富陽區(qū)二模）往直徑為的圓柱形容器內(nèi)裝入一些水以后，截面如圖所示．若水面寬，則水的最大深度為A． B． C． D．【答案】【詳解】連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，如圖所示：，，的直徑為，，在中，，，即水的最大深度為，故選：．27．（2022?富陽區(qū)二模）如圖，在菱形中，對角線與相交于點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)，為邊的中點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)．若，，則線段的長為A．3 B． C．4 D．5【答案】【詳解】過點(diǎn)作于，四邊形是菱形，，，，，，，，，，是的中點(diǎn)，，，，，，，，，，，故選：．28．（2022?富陽區(qū)二模）某自行車行經(jīng)營的型自行車去年銷售總額8萬元，今年該型號自行車每輛售價(jià)預(yù)計(jì)比去年降低200元．若該型號自行車的銷售數(shù)量與去年相同，那么今年的銷售總額將比去年減少，設(shè)型自行車去年每輛售價(jià)為元，則A． B． C． D．【答案】【詳解】設(shè)去年型車每輛售價(jià)元，則今年售價(jià)每輛為元，由題意，得，故選：．29．（2022?西湖區(qū)校級模擬）為了獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)有進(jìn)步的學(xué)生，老師請小杰幫忙到文具店購買獎(jiǎng)品．已知一支水筆和一本練習(xí)簿的單價(jià)合計(jì)為3元，小杰買了20本練習(xí)簿和10支水筆，共花了36元．如果設(shè)練習(xí)簿每本為元，水筆每支為元，那么下面列出的方程組中正確的是A． B． C． D．【答案】【詳解】根據(jù)單價(jià)的等量關(guān)系可得方程為，根據(jù)總價(jià)36得到的方程為，可列方程為：，故選：．30．（2022?西湖區(qū)校級模擬）如圖，在正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過、、三點(diǎn)，那么所對的圓心角的大小是A． B． C． D．【答案】【詳解】作的垂直平分線，作的垂直平分線，如圖，它們都經(jīng)過，所以點(diǎn)為這條圓弧所在圓的圓心．連接，，在與中，，，，，，即所對的圓心角的大小是，故選：．31．（2022?西湖區(qū)校級模擬）已知點(diǎn)，都在直線上，則，的大小關(guān)系是A． B． C． D．不能確定【答案】【詳解】在直線中，，隨著的增大而增大，，，故選：．32．（2022?西湖區(qū)校級模擬）如圖，在中，，以頂點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交邊、于點(diǎn)、，現(xiàn)分別以、為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交邊于點(diǎn)，若，，則的面積是A．10 B．20 C．30 D．40【答案】【詳解】過點(diǎn)作于，如圖，由作法得平分，而，，，．故選：．33．（2022?富陽區(qū)一模）如圖，是一個(gè)正方體的平面展開圖，且相對兩個(gè)面表示的整式的和都相等，如果，，，，則所代表的整式是A． B． C． D．【答案】【詳解】由正方體表面展開圖的“相間、端是對面”可知，標(biāo)注“”與“”的面是相對的，標(biāo)注“”與“”的面是相對的，標(biāo)注“”與“”的面是相對的，又因?yàn)橄鄬蓚€(gè)面所表示的整式的和都相等，所以，所以，故選：．34．（2022?富陽區(qū)一模）已知關(guān)于，的方程組的解是，則關(guān)于，的方程組的解為A． B． C． D．【答案】【詳解】根據(jù)題意得：，，，，故選：．35．（2022?富陽區(qū)一模）如圖，過的圓心，交于點(diǎn)、，是的切線，點(diǎn)是切點(diǎn)，已知，．則的周長A． B． C． D．【答案】【詳解】是的切線，，，，，，，，，，，，，，，的周長，故選：．36．（2022?富陽區(qū)一模）如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)，是弧上一點(diǎn)，連接，，，．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A． B．若，則 C．若，則是等腰三角形 D．若，則是等腰三角形【答案】【詳解】是的直徑，，，，，故正確，不符合題意；，，，，，故正確，不符合題意；若，，，，，是等腰三角形，故正確，不符合題意；由，不能推出是等腰三角形，故錯(cuò)誤，符合題意；故選：．37．（2022?西湖區(qū)校級二模）如圖，正方形內(nèi)接于．點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接、，若，，則的長為A． B． C． D．【答案】【詳解】連接，，，正方形內(nèi)接于，，，，，，，，，是等邊三角形，，，，，故選：．38．（2022?西湖區(qū)校級二模）若，則數(shù)，，的大小順序是A． B． C． D．【答案】【詳解】，，，，故選：．39．（2022?西湖區(qū)校級二模）某商鋪促銷，單價(jià)80元的襯衫按照8折銷售仍可獲利10元，若這款襯衫的成本價(jià)為元件，則A． B． C． D．【答案】【詳解】依題意得：．故選：．40．（2022?西湖區(qū)校級二模）圖1是2002年世界數(shù)學(xué)大會的會徽，其主體圖案（如圖是由四個(gè)全等的直角三角形組成的四邊形．若，，則的長為A． B． C． D．【答案】【詳解】，，，，，由題意得：，，故選：．41．（2022?西湖區(qū)校級模擬）5月份某公司的綜合評分為90分，比4月份的綜合評分提高了．設(shè)該公司4月份的綜合評分為．依題意，下面列出的方程正確的是A． B． C． D．【答案】【詳解】設(shè)該公司4月份的綜合評分為，根據(jù)題意得．故選：．42．（2022?西湖區(qū)校級模擬）甲、乙、丙、丁四名選手參加200米決賽，賽場共設(shè)1，2，3，4四條跑道，選手以隨機(jī)抽簽的方式?jīng)Q定各自的跑道，若甲首先抽簽，則甲抽到第1道的概率是A．0 B． C． D．1【答案】【詳解】賽場共設(shè)1、2、3、4四個(gè)跑道，甲抽到1號跑道的只有1種情況，甲抽到1號跑道的概率是：；故選：．43．（2022?西湖區(qū)校級模擬）如圖，曲線是拋物線的一部分（其中是拋物線與軸的交點(diǎn)，是頂點(diǎn)），曲線是雙曲線的一部分．曲線與組成圖形．由點(diǎn)開始不斷重復(fù)圖形形成一組“波浪線”．若點(diǎn)在該“波浪線”上，則的值為A．1 B．2020 C．5 D．2022【答案】【詳解】，當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在的圖象上，，點(diǎn)在的圖象上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5，點(diǎn)的縱坐標(biāo)是1，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，點(diǎn)在拋物線的圖象上，，，故選：．44．（2022?西湖區(qū)校級模擬）如圖，在中，以為圓心，長為半徑畫弧交于．分別以點(diǎn)，為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)，若，，則的長為A．4 B．6 C．8 D．10【答案】【詳解】如圖，設(shè)交于點(diǎn)．由作圖可知：，，四邊形是平行四邊形，，，，，，四邊形是平行四邊形，，四邊形是菱形，，，在中，，，．故選：．45．（2022?下城區(qū)校級二模）某校開展了“空中云班會”的滿意度調(diào)查，其中九年級各班滿意的人數(shù)分別為27，28，28，29，29，30．下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)描述正確的是A．中位數(shù)是29 B．眾數(shù)是28 C．平均數(shù)為28.5 D．方差是2【答案】【詳解】、中位數(shù)是，選項(xiàng)錯(cuò)誤；、眾數(shù)是28和29，選項(xiàng)錯(cuò)誤；、平均數(shù)為，選項(xiàng)正確；、方差為，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：．46．（2022?下城區(qū)校級二模）如圖，已知一組平行線，被直線、所截，交點(diǎn)分別為、、和、、，且，，，則A．7.2 B．6.4 C．3.6 D．2.4【答案】【詳解】，，即，解得，，故選：．47．（2022?下城區(qū)校級二模）若點(diǎn)，，，，，都是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，且．則、、的大小關(guān)為A． B． C． D．【答案】【詳解】反比例函數(shù)中，，該反比例函數(shù)的圖象如圖所示，該圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而減小，又，．故選：．48．（2022?下城區(qū)校級二模）如圖，的半徑于點(diǎn)，連結(jié)并延長交于點(diǎn)，連結(jié)．若，，則為A． B． C． D．【答案】【詳解】連接，過作于，設(shè)的半徑為，，過，，，，由勾股定理得：，即，解得：，即，為的直徑，，，，，，解得：，由勾股定理得：，，，故選：．49．（2022?杭州模擬）若是不等式的解，則的值不可能是A．3 B．2 C．1 D．0【答案】【詳解】，，則，是不等式的解，，解得，故選：．50．（2022?杭州模擬）如圖是一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤．自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，指針落在數(shù)字1，2，3，4所示區(qū)域內(nèi)可能性最大的是A．1號 B．2號 C．3號 D．4號【答案】【詳解】由圖形知，1對應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為，所以數(shù)字3對應(yīng)扇形圓心角度數(shù)最大，所以指針落在數(shù)字1，2，3，4所示區(qū)域內(nèi)可能性最大的是3號，故選：．51．（2022?杭州模擬）知銳角，如圖，（1）在射線上取一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長為半徑作，交射線于點(diǎn)，連接；（2）分別以點(diǎn)，為圓心，長為半徑作弧，交于點(diǎn)，；（3）連接，．根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是A． B．若，則 C． D．【答案】【詳解】由作法得，，，，所以選項(xiàng)的結(jié)論正確；當(dāng)，而，此時(shí)為等邊三角形，，，所以選項(xiàng)的結(jié)論正確；作半徑，如圖，則，，，，所以選項(xiàng)正確；，，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：．52．（2022?杭州模擬）如圖1是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會會徽，在其主體圖案中選擇兩個(gè)相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖2所示的四邊形．若，，則的值為A． B． C． D．【答案】【詳解】在中，，，，在中，，，故選：．53．（2022?江干區(qū)校級模擬）如圖，直線，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)，在直線上，，，于，那么等于A． B． C． D．【答案】【詳解】，，，，于，，．故選：．54．（2022?江干區(qū)校級模擬）在中，若，，則A． B． C． D．【答案】【詳解】如圖，在中，，，設(shè)，，則，．故選：．55．（2022?江干區(qū)校級模擬）反比例函數(shù)圖象在二、四象限，則二次函數(shù)的大致圖象是A． B． C． D．【答案】【詳解】反比例函數(shù)圖象在二、四象限，，二次函數(shù)的圖象開口向下，對稱軸，，，對稱軸在軸的負(fù)半軸，故選：．56．（2022?江干區(qū)校級模擬）如圖所示，在長方形中，，在線段上取一點(diǎn)，連接、，將沿翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，線段交于點(diǎn)．將沿翻折，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在線段上，且點(diǎn)為的中點(diǎn)，則線段的