粵教版高中物理必修二第3章萬(wàn)有引力定律單元測(cè)試2（含答案）

20222023學(xué)年新教材粵教版（2019）高中物理必修二第3章萬(wàn)有引力定律單元測(cè)試一．選擇題（共12小題）1．9月17日下午1：35神舟十二號(hào)載人飛船返回艙安全降落東風(fēng)著陸場(chǎng)。在神舟十二號(hào)飛船和空間站分離之后，一般需要經(jīng)過(guò)15圈左右的飛行來(lái)調(diào)整降落高度和降落，距離長(zhǎng)達(dá)近70萬(wàn)公里，這一過(guò)程被叫做制動(dòng)離軌階段，高度會(huì)由400公里下降到100多公里，飛船會(huì)通過(guò)調(diào)姿、制動(dòng)、減速等操作從原飛行軌道進(jìn)入返回軌道。假設(shè)神舟十二號(hào)在離地面高度為h的圓軌道上運(yùn)行的周期為T(mén)，并由此圓軌道經(jīng)過(guò)調(diào)整進(jìn)入近地點(diǎn)離地面高度為0.6h的橢圓軌道。則神舟十二號(hào)在此橢圓軌道的周期為（）（地球半徑為9h，參考數(shù)據(jù)：9.83＝941.192；＝0.97）A．0.97T B．0.94T C．0.95T D．0.96T2．下列說(shuō)法正確的是（）A．開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律只適用于行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)，不適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng) B．牛頓提出了萬(wàn)有引力定律，并測(cè)定了引力常量的數(shù)值 C．萬(wàn)有引力是一種強(qiáng)相互作用 D．將一般曲線運(yùn)動(dòng)分割為很多小段，質(zhì)點(diǎn)在每一小段的運(yùn)動(dòng)可以看成圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，是一種近似處理3．關(guān)于行星的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．所有行星的軌道都是橢圓，太陽(yáng)在橢圓的中心 B．相同的時(shí)間內(nèi)，火星與太陽(yáng)的連線掃過(guò)的面積與地球與太陽(yáng)的連線掃過(guò)的面積相等 C．地球繞太陽(yáng)在橢圓軌道上運(yùn)行，在由近日點(diǎn)向遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，受到的萬(wàn)有引力逐漸減小 D．地球繞太陽(yáng)在橢圓軌道上運(yùn)行，萬(wàn)有引力對(duì)它不做功4．下列說(shuō)法正確的是（）A．由開(kāi)普勒第一定律可知，所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng) B．赤道上的物體隨著地球一起運(yùn)動(dòng)，所需的向心力等于地球?qū)λ娜f(wàn)有引力 C．牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力，并通過(guò)扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)出了引力常量 D．人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力由地球?qū)λ娜f(wàn)有引力提供5．在天體運(yùn)動(dòng)中起著決定性作用的萬(wàn)有引力定律，其表達(dá)式為，式中G是引力常量，則G的單位可表示為（）A． B． C． D．6．關(guān)于天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和萬(wàn)有引力的發(fā)現(xiàn)歷程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．行星在橢圓軌道上運(yùn)行速率是變化的，離太陽(yáng)越遠(yuǎn)，運(yùn)行速率越大 B．兩物體間的距離趨近于零時(shí)，萬(wàn)有引力趨近于無(wú)窮大 C．卡文迪許首次在實(shí)驗(yàn)室中比較準(zhǔn)確地得出了引力常量G的數(shù)值 D．只有天體之間才存在萬(wàn)有引力7．如圖，一體積較小的星體A正在“吸食”另一顆體積較大的星體B的表面物質(zhì)，達(dá)到質(zhì)量轉(zhuǎn)移的目的，且在“吸食”過(guò)程中兩者質(zhì)心之間的距離保持不變．當(dāng)星體A與星體B的質(zhì)量分別為m、3m時(shí)，兩者之間的萬(wàn)有引力大小為F，則當(dāng)星體A與星體B的質(zhì)量之比為1：1時(shí)，兩者之間的萬(wàn)有引力大小為（）A． B． C． D．8．如圖所示，2021年2月我國(guó)“天問(wèn)一號(hào)”火星探測(cè)器先由地火轉(zhuǎn)移軌道1進(jìn)入火星停泊軌道2，進(jìn)行相關(guān)探測(cè)后進(jìn)入較低的軌道3開(kāi)展科學(xué)探測(cè)，則探測(cè)器（）A．在軌道2上近火點(diǎn)加速可進(jìn)入軌道3 B．在軌道2上近火點(diǎn)的機(jī)械能比遠(yuǎn)火點(diǎn)小 C．在軌道1上的運(yùn)行速度不超過(guò)第二宇宙速度 D．在軌道2與軌道3同一近火點(diǎn)的加速度相等9．北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)第三顆組網(wǎng)衛(wèi)星（簡(jiǎn)稱(chēng)“三號(hào)衛(wèi)星”）的工作軌道為地球同步軌道，設(shè)地球半徑為R，“三號(hào)衛(wèi)星”的離地高度為h，則關(guān)于地球赤道上靜止的物體、地球近地環(huán)繞衛(wèi)星和“三號(hào)衛(wèi)星”的有關(guān)物理量，下列說(shuō)法中正確的是（）A．近地衛(wèi)星與“三號(hào)衛(wèi)星”的周期之比為 B．近地衛(wèi)星與“三號(hào)衛(wèi)星”的角速度之比為 C．赤道上物體與“三號(hào)衛(wèi)星”的線速度之比為 D．赤道上物體與“三號(hào)衛(wèi)星”的向心加速度之比為10．2018年3月14日，當(dāng)今世界最杰出的理論物理學(xué)家霍金逝世?；艚鹪J(rèn)為，未來(lái)1000年內(nèi)，人類(lèi)可能移居火星?；鹦呛偷厍蚶@太陽(yáng)運(yùn)行的軌道都可以看作是圓形的。若火星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑是地球繞太陽(yáng)運(yùn)行軌道半徑的k倍，則火星與地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的（）A．角速度之比是 B．角速度之比是 C．周期之比是 D．周期之比是11．物體脫離星球引力所需要的最小速度稱(chēng)為第二宇宙速度，第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2＝v1．已知某星球半徑是地球半徑R的，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的，不計(jì)其他星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為（）A． B． C． D．12．相對(duì)地面靜止的人造衛(wèi)星叫地球的同步衛(wèi)星，其周期為1天，月球也是地球的衛(wèi)星，公轉(zhuǎn)周期約為27天，同步衛(wèi)星與月球相比，以下說(shuō)法正確的是（）A．同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度較小 B．同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度較小 C．同步衛(wèi)星與月球的軌道半徑之比為1：9 D．同步衛(wèi)星與月球繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度之比為1：3二．填空題（共4小題）13．圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的行星的速率是一成不變的。（判斷對(duì)錯(cuò)）14．八大行星中海王星離太陽(yáng)最遠(yuǎn)，則公轉(zhuǎn)周期最長(zhǎng)。（判斷對(duì)錯(cuò)）15．已知兩行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的半長(zhǎng)軸之比為b，則他們的公轉(zhuǎn)周期之比為．16．如圖是物理學(xué)家（選填“亞里士多德”、“伽利略”、“牛頓”或“卡文迪什”）發(fā)明的扭秤的原理示意圖，他通過(guò)此裝置驗(yàn)證了萬(wàn)有引力定律，并測(cè)出了引力恒量，因此他也被稱(chēng)為第一個(gè)稱(chēng)出（選填“太陽(yáng)”、“地球”或“月球”）質(zhì)量的人。三．解答題（共6小題）17．在牛頓運(yùn)動(dòng)定律及開(kāi)普勒三定律的基礎(chǔ)上，將行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)軌跡視為圓周，試以此模型推導(dǎo)萬(wàn)有引力定律．18．已知兩行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的半長(zhǎng)軸之比為b，則它們的公轉(zhuǎn)周期之比為多少？19．下表給出了太陽(yáng)系八大行星平均軌道半徑和公轉(zhuǎn)周期的數(shù)值，請(qǐng)你設(shè)法利用這些數(shù)據(jù)驗(yàn)證開(kāi)普勒第三定律。行星平均軌道半徑/m公轉(zhuǎn)周期/s水星5.79×10107.60×106金星1.08×10111.94×107地球1.49×10113.15×107火星2.28×10115.94×107木星7.78×10113.74×108土星1.43×10129.30×108天王星2.87×10122.66×109海王星4.50×10125.20×10920．開(kāi)普勒1609年﹣1619年發(fā)表了著名的開(kāi)普勒行星運(yùn)行三定律，其中第三定律的內(nèi)容是：所有行星的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等．萬(wàn)有引力定律是科學(xué)史上最偉大的定律之一，它于1687年發(fā)表在牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中．（1）請(qǐng)根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律等推導(dǎo)萬(wàn)有引力定律（設(shè)行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)）；（2）牛頓通過(guò)“月﹣地檢驗(yàn)”進(jìn)一步說(shuō)明了萬(wàn)有引力定律的正確性，請(qǐng)簡(jiǎn)述一下如何進(jìn)行“月﹣地檢驗(yàn)”？21．物理學(xué)家提出了萬(wàn)有引力定律，從而可以統(tǒng)一地解釋自由落體運(yùn)動(dòng)和天體運(yùn)動(dòng)。按照這個(gè)理論，月球應(yīng)受到地球的引力。請(qǐng)問(wèn)在引力作用下月球?yàn)槭裁礇](méi)有掉到地面上？22．宇航員在某一半徑為5000km的星球表面，用長(zhǎng)為30cm的細(xì)繩拴一質(zhì)量為0.5kg的物體，繩的另一端系在拉力傳感器上，使物體在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．當(dāng)物體在最高點(diǎn)的速度為3m/s時(shí)，繩上的拉力大小為12.5N．求：（1）該星球表面的重力加速度大?。唬?）該星球的第一宇宙速度．

20222023學(xué)年新教材粵教版（2019）高中物理必修二第3章萬(wàn)有引力定律單元測(cè)試參考答案與試題解析一．選擇題（共12小題）1．【考點(diǎn)】開(kāi)普勒定律；萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用；人造衛(wèi)星．【解答】解：由題意可知，神舟十二號(hào)在橢圓軌道的半長(zhǎng)軸為：設(shè)神舟十二號(hào)在此橢圓軌道的周期為T(mén)1，由開(kāi)普勒第三定律得解得：T1＝0.97T，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A。2．【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)和萬(wàn)有引力恒量的測(cè)定；物理學(xué)史；開(kāi)普勒定律．【解答】解：A、開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律不僅適用于行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B、牛頓提出了萬(wàn)有引力定律，卡文迪許測(cè)定了引力常量的數(shù)值，故B錯(cuò)誤；C、強(qiáng)相互作用存在于原子核內(nèi)，作用范圍在1.5×10﹣15m之內(nèi)，萬(wàn)有引力不是強(qiáng)相互作用，故C錯(cuò)誤；D、利用極限的思想，將一般曲線運(yùn)動(dòng)分割為很多小段，質(zhì)點(diǎn)在每一小段的運(yùn)動(dòng)可以看成圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，故D正確。故選：D。3．【考點(diǎn)】開(kāi)普勒定律；萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用．【解答】解：A、根據(jù)開(kāi)普勒第一定律，所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)開(kāi)普勒第二定律知，地球與太陽(yáng)的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，火星與太陽(yáng)的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，但這兩個(gè)面積不相等，故B錯(cuò)誤；C．地球繞太陽(yáng)在橢圓軌道上運(yùn)行，在由近日點(diǎn)向遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，太陽(yáng)和地球之間的距離在逐漸增大，則受到的萬(wàn)有引力逐漸減小，故C正確；D．地球繞太陽(yáng)在橢圓軌道上運(yùn)行，萬(wàn)有引力與速度不垂直，則萬(wàn)有引力對(duì)它做功，故D錯(cuò)誤；故選：C。4．【考點(diǎn)】開(kāi)普勒定律；萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)和萬(wàn)有引力恒量的測(cè)定；萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用；物理學(xué)史．【解答】解：A、由開(kāi)普勒第一定律可知，所有行星都有各自的橢圓軌道，太陽(yáng)在其中的一個(gè)焦點(diǎn)上，故A錯(cuò)誤。B、在赤道地面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力是地球?qū)ξ矬w的引力和地面支持力的合力提供的，故B錯(cuò)誤。C、牛頓提出萬(wàn)有引力定律，引力常量由卡文迪許測(cè)得，故C錯(cuò)誤。D、人造地球衛(wèi)星繞地球圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供其向心力，故D正確。故選：D。5．【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)和萬(wàn)有引力恒量的測(cè)定；單位制．【解答】解：由，可得G＝則G的單位可表示為：而單位牛頓可表示為：1N＝1kg?m?s﹣2則G的單位還可表示為，故ABC錯(cuò)誤，D正確；故選：D。6．【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)和萬(wàn)有引力恒量的測(cè)定；萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用．【解答】解：A、行星在橢圓軌道上運(yùn)行速率是變化的，根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知，離太陽(yáng)越遠(yuǎn)，運(yùn)行速率越小，故A錯(cuò)誤；B、萬(wàn)有引力定律適用于可以視為質(zhì)點(diǎn)的兩個(gè)物體，當(dāng)兩物體間的距離趨近于零時(shí)，不再適用，故B錯(cuò)誤；C、卡文迪許首次在實(shí)驗(yàn)室中比較準(zhǔn)確地得出了引力常量G的數(shù)值，故C正確；D、宇宙萬(wàn)物之間都存在萬(wàn)有引力，故D錯(cuò)誤。故選：C。7．【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用．【解答】解：當(dāng)星體A與星體B的質(zhì)量分別為m、3m時(shí)，其萬(wàn)有引力F＝；當(dāng)兩者的質(zhì)量之比為1：1時(shí)，由于兩者的質(zhì)量之和不變，則星體A與星體B的質(zhì)量均為2m，此時(shí)萬(wàn)有引力F′＝，故A正確．8．【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用；人造衛(wèi)星；第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度；機(jī)械能守恒定律．【解答】解：A、在軌道2上近火點(diǎn)減速可進(jìn)入軌道3，故A錯(cuò)誤；B、在軌道2上機(jī)械能不變，故B錯(cuò)誤；C、在軌道1上運(yùn)行的速度要超過(guò)第二宇宙速度小于第三宇宙速度，故C錯(cuò)誤；D、在軌道2與軌道3同一近火點(diǎn)只受萬(wàn)有引力，產(chǎn)生的加速度相等，故D正確；故選：D。9．【考點(diǎn)】人造衛(wèi)星；萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用．【解答】解：AB、由萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：解得角速度為：，周期為：所有近地衛(wèi)星與“三號(hào)衛(wèi)星”的周期和角速度之比分別為：，，故A正確，B錯(cuò)誤；C、“三號(hào)衛(wèi)星”為同步衛(wèi)星，故其周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，根據(jù)公式v＝ωr，可知赤道上物體與“三號(hào)衛(wèi)星”的線速度之比為，故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)公式a＝ω2r，可知赤道上物體與“三號(hào)衛(wèi)星”的向心加速度之比為，故D錯(cuò)誤。故選：A。10．【考點(diǎn)】人造衛(wèi)星；開(kāi)普勒定律；萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用．【解答】解：AB、由萬(wàn)有引力提供向心力有：＝mrω2，解得：ω＝，則火星與地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的角速度之比是＝＝，故A錯(cuò)誤、B正確；CD、根據(jù)T＝可知＝＝，故CD錯(cuò)誤。故選：B。11．【考點(diǎn)】第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度；向心力；萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用．【解答】解：設(shè)某星球的質(zhì)量為M，半徑為r，繞其飛行的衛(wèi)星質(zhì)量m，由萬(wàn)有引力提供向心力得：＝解得：v1＝①又因它表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的。得：＝m②又由于v2＝v1③且某星球半徑是地球半徑R的，由上可解得：v2＝，故A正確，BCD錯(cuò)誤；故選：A。12．【考點(diǎn)】同步衛(wèi)星；開(kāi)普勒定律；萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用；人造衛(wèi)星．【解答】解：A．地球的同步衛(wèi)星，其周期為1天，月球也是地球的衛(wèi)星，公轉(zhuǎn)周期約為27天，由開(kāi)普勒第三定律：＝k，可知地球的同步衛(wèi)星軌道半徑比月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的軌道半徑小，由：＝ma，則a＝，可知同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度較大，A錯(cuò)誤；B．地球的引力提供向心力，則有：＝mω2r，ω＝，同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度較大，B錯(cuò)誤；C．由開(kāi)普勒第三定律＝k，可得：＝，所以有，＝＝＝，同步衛(wèi)星與月球的軌道半徑之比為1：9，C正確；D．地球的引力提供向心力，則有：＝，所以v＝，那么＝＝＝。同步衛(wèi)星與月球繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度之比為3：1，D錯(cuò)誤。故選：C。二．填空題（共4小題）13．【考點(diǎn)】開(kāi)普勒定律．【解答】解：開(kāi)普勒第一定律的內(nèi)容為所有行星分別沿不同大小的橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，太陽(yáng)處于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，由開(kāi)普勒第二定律可知，對(duì)每個(gè)行星而言，行星與太陽(yáng)的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，行星在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)的速度大小不斷變化。故答案為：錯(cuò)14．【考點(diǎn)】開(kāi)普勒定律．【解答】解：根據(jù)開(kāi)普勒第三定理：，且k只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，在八大行星中，因?yàn)楹Ｍ跣请x太陽(yáng)最遠(yuǎn)，所以其公轉(zhuǎn)周期也最長(zhǎng)，故命題正確；故答案為：√。15．【考點(diǎn)】開(kāi)普勒定律；向心力．【解答】解：由開(kāi)普勒第三定律得：，它們的公轉(zhuǎn)周期的平方之比等于b3：1；則它們的公轉(zhuǎn)周期之比為b：1．故答案為：b：116．【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)和萬(wàn)有引力恒量的測(cè)定；物理學(xué)史．【解答】解：物理學(xué)家卡文迪什發(fā)明的扭秤原理示意圖，通過(guò)此裝置驗(yàn)證力萬(wàn)有引力定律，測(cè)出引力恒量，稱(chēng)為第一個(gè)稱(chēng)出地球質(zhì)量的人。故答案為：卡文迪什；地球三．解答題（共6小題）17．【考點(diǎn)】開(kāi)普勒定律．【解答】解：設(shè)中心天體的質(zhì)量為M，環(huán)繞天體的質(zhì)量為m，環(huán)繞天體的公轉(zhuǎn)周期為T(mén)，軌道半徑為r；由于中心天體對(duì)環(huán)繞天體的引力充當(dāng)向心力，則：M對(duì)m：①據(jù)開(kāi)普勒第三定律：②由①②式得：③關(guān)系式：④m對(duì)M（據(jù)牛三）：⑤綜合④⑤式：⑥寫(xiě)成等式：即：太陽(yáng)與行星間的引力大小與太陽(yáng)的質(zhì)量和行星的質(zhì)量的乘積成正比，與兩者距離的二次方成反比．答：推導(dǎo)過(guò)程如上所示．18．【考點(diǎn)】開(kāi)普勒定律．【解答】解：由開(kāi)普勒第三定律得：＝C，它們的公轉(zhuǎn)周期的平方之比等于b3：1；則它們的公轉(zhuǎn)周期之比為b：1；答：它們的公轉(zhuǎn)周期之比為b：1．19．【考點(diǎn)】開(kāi)普勒定律．【解答】解：根據(jù)開(kāi)普勒第三定律的內(nèi)容分析：行星繞太陽(yáng)做橢圓軌道運(yùn)行，其橢圓軌道半長(zhǎng)軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的平方之比是常量。計(jì)算各個(gè)行星的半長(zhǎng)軸（平均軌道半徑）三次方與公轉(zhuǎn)周期平方的比值：水星：k1＝m3?s﹣2＝3.36×1018m3?s﹣2金星：k2＝＝3.35×1018m3?s﹣2地球：k3＝＝3.33×1018m3?s﹣2……在誤差允許的范圍內(nèi)，太陽(yáng)系八大行星平均軌道半徑的三次方和公轉(zhuǎn)周期的平方之比為常量。即驗(yàn)證了開(kāi)普勒第三定律。答：見(jiàn)解析。20．【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)和萬(wàn)有引力恒量的測(cè)定．【解答】解：（1）設(shè)行星的質(zhì)量為m，太陽(yáng)質(zhì)量為M，行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，公轉(zhuǎn)周