人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線單元檢測(cè)卷(共6套)

第五章相交線與平行線單元檢測(cè)卷

一、選擇題

1.如圖，三條直線相交于點(diǎn)0,則N1+N2+N3等于（）

(1)ZB+ZBCD=180°；(2)Z1=Z2；(3)N3=N4；(4)ZB=Z5.

A.1B.2C.3D.4

3.如圖，41=70°,42=70°,43=60°,則44的度數(shù)等于()

A.80°B,70°

4.下列圖形中，能將其中一個(gè)三角形平移得到另一個(gè)三角形的是（

5.如圖，直線AB,CD相較于點(diǎn)。OE1ABT*O,若4BOD=40。，則下列結(jié)論不正確的

是（）

A.4Aoe=40。B.ZCOE=130°

C/EOD=40°D.4BOE=90°

6.如圖，直線a,b被C,d所截，且2〃13,則下列結(jié)論中正確的是（

A.Z1=Z2C.Z3+Z4=180°

B.Z3=Z4D.Z1+Z4=18O°

7.如圖，點(diǎn)A在直線BG上,AD〃BC,AE平分NGAD,若NCBA=80°，則（

D.30°

8.下列各圖中，與/2互為鄰補(bǔ)角的是（）

9.對(duì)于圖中標(biāo)記的各角，下列條件能推理得到a〃b的是（）

A.Z1=Z2B.Z2=Z4C.Z3=Z4D.Zl+Z4=180

10.下列說(shuō)法正確的是（）

A.一個(gè)角的補(bǔ)角一定比這個(gè)角大

B.一個(gè)角的余角一定比這個(gè)角小

C.一對(duì)對(duì)頂角的兩條角平分線必在同一條直線上

D.有公共頂點(diǎn)并且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角

二、填空題

11.如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,E0XAB于點(diǎn)0,NEOD=50°,則NB0C的度數(shù)為.

12.如圖是由五個(gè)形狀、大小完全相同的三角形組成的圖案，三角形的三個(gè)角分別為36°,

72°,72°,則圖中共有對(duì)平行線.

13.如圖，，則的度數(shù)

AB//CD,EG1AB,=50°々

等于.

14.如圖，點(diǎn)0是直線AB

平分

.ZA0E=ZFOD=90*?0DZE0C

圖中與互余的角有.

ZD0E

圖中與互補(bǔ)的角有.

ZD0E

15.說(shuō)明命題“x>—4,則X2>16”是假命題

的一個(gè)反例可以是x=.

16.如圖，現(xiàn)要從村莊A修建一條連接公路PQ的最短小路，過(guò)點(diǎn)A作AH±PQ于點(diǎn)H,沿

AH修建公路，則這樣做的理由是

三、解答題

17.如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,ZAOD=3ZBOD+20°.

(1)求/BOD的度數(shù)；

⑵以。為端點(diǎn)引射線OEQF,射線0E平分/BOD,且NEOF=90°,求/BOF的度數(shù).

18.已知：如圖，AB//CD,Z1=Z2,Z3=Z4.

(1)求證：AD//BE-,

(2)若/廬/3=2N2,求N2的度數(shù).

19.如圖，D,E,F是線段AB的四等分點(diǎn).

⑴過(guò)點(diǎn)D畫(huà)DH〃BC交于點(diǎn)H,過(guò)點(diǎn)E畫(huà)EG〃BC交AC于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)F畫(huà)FM〃BC交AC

于點(diǎn)M;

⑵量出線段AH,HG,GM,MC的長(zhǎng)度，你有什么發(fā)現(xiàn)？

⑶量出線段HD,EG,FM,BC的長(zhǎng)度，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

20.請(qǐng)寫(xiě)出命題“兩直線平行，同位角相等”的題設(shè)和結(jié)論:

題設(shè)：,

結(jié)論：?

21.觀察下圖，尋找對(duì)頂角:

⑴如圖1,圖中共有對(duì)對(duì)頂角⑵如圖2,圖中共有.對(duì)對(duì)頂角

⑶如圖3,圖中共有對(duì)對(duì)頂角

⑷若有n條直線相交于一點(diǎn)，則可形成多少對(duì)對(duì)頂角？

22.如圖，已知直線AB〃DF,ND+NB=180°

⑴試說(shuō)明DE/7BC；

(2)若NAMD=75°,求NAGC的度數(shù).

第五單元檢測(cè)卷

1、如圖，已知點(diǎn)E在直線AB外，請(qǐng)使用三角板與直尺畫(huà)圖，并回答第⑶題:

（1）過(guò)點(diǎn)E作直線CD,使CD〃AB；

（2）過(guò)點(diǎn)E作直線EF,使EFLAB,垂足為F；

（3）請(qǐng)判斷直線CD與EF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

2、如圖所示，某地一條小河的兩岸都是直的，為測(cè)定河岸兩邊是否平行，小明和小亮分別

在河的兩岸拉緊了一根細(xì)繩，并分別測(cè)出Nl=70°,Z2=70°,測(cè)出這個(gè)結(jié)果后，他們的同

學(xué)小華說(shuō)河岸兩邊是平行的，這個(gè)說(shuō)法對(duì)不對(duì)？為什么？

3、如圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O,0EXAB,點(diǎn)。為垂足，0F平分NA0C,且

ZC0E=?/5ZA0C,求NDOF的度數(shù).

4、如圖，直線PQ、MN被直線EF所截，交點(diǎn)分別為A、C,AB平分/EAQ,CD平分NCAN,

如果PQ〃MN,那么AB與CD平行嗎？為什么？

D

N

5、已知：如圖，AB/7CD,EF〃AB,BE、DE分另I］平分/ABD、ZBDC.

求證：與/2互余.

6、已知：如圖，ZB=ZADE,NEDC=NGFB,GF_1_AB.求證：CD±AB.

7、如圖，已知Nl+N2=180,N3=NB,試判斷/AED與/C的大小關(guān)系，并對(duì)結(jié)論進(jìn)行說(shuō)理。

8、觀察下圖，尋找對(duì)頂角(不含平角):

⑴⑵(3)

(1)如圖(1),圖中共有對(duì)對(duì)頂角；

(2)如圖(2),圖中共有對(duì)對(duì)頂角；

⑶如圖(3),圖中共有對(duì)對(duì)頂角；

⑷研究(1)?⑶小題中直線條數(shù)與對(duì)頂角.的對(duì)數(shù)之間的關(guān)系，若有n條直線相交于一點(diǎn)，則

可形成對(duì)對(duì)頂角；

⑸若有2008條直線相交于一點(diǎn)，則可形成對(duì)對(duì)頂角.

9、如圖，已知AB〃CD,分別探究下面四個(gè)圖形中NAPC和NPAB,NPCD的關(guān)系，請(qǐng)你寫(xiě)

出所得四個(gè)關(guān)系，說(shuō)明你探究結(jié)論的正確性.說(shuō)明理由.

結(jié)論：(1);

(2);

⑶;

(4)_____________________________________________________

10、如圖，NAOB=90。，NBOC=30。，射線OM平分NAOC,ON平分NBOC.

(1)求/MON的度數(shù)；

(2)如果(1)中，NAOB=a,其他條件不變，求NMON的度數(shù)；

(3)如果(1)中，NBOC=B(B為銳角)，其他條件不變，求NMON的度數(shù)；

(4)從(1)、(2)、(3)的結(jié)果中，你能看出什么規(guī)律?

C

11、如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D,C分別落在點(diǎn)D，，C的位置.

若/EFB=65°,求NAED'和NBFC'的度數(shù)。

12、為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)下表是該市居民"一戶(hù)一

表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的一部分信：（水價(jià)計(jì)費(fèi)=自來(lái)水銷(xiāo)售費(fèi)用+污水處理費(fèi)用）

自來(lái)水銷(xiāo)售價(jià)格污水處理價(jià)格

每戶(hù)每月用水量單價(jià)：元/噸單價(jià)：元/噸

17噸及以下a0.80

超過(guò)17噸不超過(guò)30噸的部分b0.80

超過(guò)30噸的部分6.000.80

已知小王家2012年4月份用水20噸，交水費(fèi)66元；5月份用水25噸，交水費(fèi)91元.

（1）求a、b的值.

（2）隨著夏天的到來(lái)用水量將增加，為了節(jié)約開(kāi)支，小王計(jì)劃把6月份水費(fèi)控制在家庭月

收入的2%,若小王家月收入為9200元，則小王家6月份最多能用水多少?lài)崳?/p>

《相交線與平行線》單元測(cè)試題

滿分：120分時(shí)間：120分鐘

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.下列各圖中，/I與/2是對(duì)頂角的是（）

A.同位角相等，兩直線平行B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

C.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行D.兩直線平行，同位角相等

3.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O,EOJ_AB于點(diǎn)O,則圖中/I與/2的關(guān)系是（）

A.對(duì)頂角B.一對(duì)相等的角C.互余的兩個(gè)角D.互補(bǔ)的兩個(gè)角

A.NC=NCBEB./ADB=/CBD

C./ABD=NCDBD./A+ZADC^180°

5.下列命題中真命題是（）

A.同位角相等B.兩點(diǎn)之間，線段最短

C.相等的角是對(duì)頂角D.互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角

6.如圖，上面有四個(gè)形狀和大小相同的四個(gè)等腰三角形，下面的四個(gè)圖形中不能由上面四個(gè)小

三角形經(jīng)過(guò)平移得到的是（

書(shū)

7.a、b、c為平面內(nèi)不同的三條直線，若要。〃b,以下條件不符合的個(gè)數(shù)有（）

①a〃c,b〃c；②a±c,b±c；③a±c,b//c；④c截。、b所得的內(nèi)錯(cuò)角的鄰補(bǔ)角相等

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

8.如圖，直線/〃m,將三角形△ABC（/ABC=45。）的直角頂點(diǎn)C放在直線m上，若/1=20。,

則/2的度數(shù)為（）

A.20°B.25°C.30°D.35°

9.如圖，AB//CD,BF平分/ABE,且BF〃DE,則/ABE與/D的關(guān)系是()

A./ABE=3/DB.ZABE+ZD=180°C.ZABE~ZD=90°D.NABE=2/D

10.如圖，CD〃AB,OE平分/AOD,OF1OE,OG1CD,ZCDO=50°,則下列結(jié)論:

①/AOE=65°；②OF平分/B0D；③NGOE=/DOF；④ZAOE^ZGOD,其中正確結(jié)論的

個(gè)數(shù)是（）

二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，體育課上老師要測(cè)量學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績(jī)，其測(cè)量時(shí)主要依據(jù)是

12.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)E,DF//AB,若/AEC=100。，則/D=

13.如圖，將一幅三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O,貝!J/AOB+/DOC=

14.如圖，在寬為20米、長(zhǎng)為30米的矩形地面上修筑寬均為2米的道路（圖中陰影部分），余

下部分種植草坪，則草坪的面積為平方米

15.如圖，將一張矩形紙片ABCD沿EF折疊，使頂點(diǎn)C,D分別落在點(diǎn)（7,D，處，CE交AF于點(diǎn)

G,若NCEF=70°,則NGFD'=

16.如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，且其中一個(gè)角是另一個(gè)角的4倍，則這個(gè)兩

個(gè)角的度數(shù)分別是

三、解答題（共9小題，共72分）

17.如圖，直線c、d分別截直線a、b,已知/1=/2,Z4=48°,求/5和/3的度數(shù)

1生8.如圖，已知AB、CD、BF相交于。點(diǎn)，AB1CD,NDOF=32°,求/AOF和/AOE的度數(shù)

19.如圖，已知/1=/2,ZA^ZC,試說(shuō)明/E=/F

答：理由是：（已知）

D-

A________//________（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）/

又：4=/C

/.Z_______=Z_______（等量代換）

二________//________（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）J

Bc

（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

20.如圖，直線AB、CO相交于點(diǎn)0,OM1AB

（1）若/1=/2,求/NOD的度數(shù)

⑵若/1='/8OC,求/AOC和//MOD的度數(shù)

4

M

\c

\\

21.如圖1,是大眾汽車(chē)的圖標(biāo)，圖2反映其中直線間的關(guān)系，并且AC〃B。，AE//BF.N八與

ZB的關(guān)系如何？

AB

圖1圖2

22.如圖，E在CA的延長(zhǎng)線上，AD_LBC于點(diǎn)D,EFJ_BC于點(diǎn)F,交AB于點(diǎn)G,/2=/3,AD

平分/BAC嗎？為什么？

23.如圖，AB//CD,Z1=Z2,/3=/4,試說(shuō)明AD〃BE

24.問(wèn)題：已知線段AB〃CD,在AB、C。間取一點(diǎn)P(點(diǎn)P不在直線AC上)，連接雨、PC,試

探索/APC與/A、/C之間的關(guān)系

⑴端點(diǎn)4、C同向：

如圖1,點(diǎn)P在直線AC右側(cè)時(shí)，ZAPC-(ZA+ZC)=度

如圖2,點(diǎn)P在直線AC左側(cè)時(shí)，ZAPC+(ZA+ZC)=度

(2)端點(diǎn)A、C反向：

如圖3,點(diǎn)P在直線AC右側(cè)時(shí)，/APC與(/A—/。有怎樣的等量關(guān)系？寫(xiě)出結(jié)論并證明

如圖4,點(diǎn)P在直線AC左側(cè)時(shí)，ZAPC~(ZA-ZC)=度

圖3C圖4

25.如圖，直線EF〃GH,點(diǎn)8、A分別在直線EF、GH上，連接AB,在AB左側(cè)作三角形ABC,

其中/ACB=90。，且/DAB=/BAC,直線BD平分/FBC交直線GH于D

⑴若點(diǎn)C恰在EF上，如圖1,則/DB4=

（2）將A點(diǎn)向左移動(dòng)，其它條件不變，如圖2,則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，證明你的結(jié)

論；若不成立，說(shuō)明你的理由

⑶若將題目條件“/ACB=90?！保臑椋骸癗ACB=120。"，其它條件不變，那么/DBA=

（直接寫(xiě)出結(jié)果，不必證明）

第五章《相交線與平行線》鞏固提高

一、選擇題

1.體育課上，老師測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的依據(jù)是（）.

A、平行線間的距離相等B、兩點(diǎn)之間，線段最短

C、垂線段最短D、兩點(diǎn)確定一條直線

2.如圖，給出了過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（）

A、同位角相等，兩直線平行B、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

C、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行D、兩直線平行，同位角相等

3.一副三角扳按如圖方式擺放，且/I的度數(shù)比/2的度數(shù)大54。，則（

A、18°B、54°C、72°D、70°

4.下列命題：

①兩條直線相交，一角的兩鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線垂直；

②兩條直線相交，一角與其鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線垂直；

③內(nèi)錯(cuò)角相等，則它們的角平分線互相垂直；

④同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，則它們的角平分線互相垂直.其中正確的個(gè)數(shù)為（）.

A、4B、3C、2D、1

5.如圖，探照燈、鍋形天線、汽車(chē)燈以及其它很多燈具都與拋物線形狀

有關(guān)，如圖所示是一探照燈燈碗的縱剖面，從位于。點(diǎn)的燈泡發(fā)出的兩束光線03、OC經(jīng)

燈碗反射以后平行射出.如果圖中=ADCO=/3,則/BO。的度數(shù)為

（）

A、180-a-pB、a+/3?o

D

C、5（a+〃）D、90+（，一a）

第5題

二、填空題

6.如圖，一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，

則Nl=.

7.一貨船沿北偏西62。方向航行，后因避礁先向右拐28。，再向左

拐28。，這時(shí)貨船沿著方向前進(jìn).

8.如圖14所示第1個(gè)圖案是由

黑白兩種顏色的正六邊形地面磚

組成，第2個(gè)，第3個(gè)圖案可以

看作是第1個(gè)圖案經(jīng)過(guò)平移而

得，那么⑴第4個(gè)圖案中有白色

六邊形地面成塊，第”

第2個(gè)第8題

個(gè)圖案中有白色地面胸塊.

三、解答題

9.如圖直線AB、MN分別與直線CD交于0、P兩點(diǎn)，射線OGP0且0G將NBOD分成1：

5兩部分，NCPN比NCC歸的兩倍小60度，求NCPN的度數(shù).

M

D

10.已知如圖所示，NB=/C,點(diǎn)B、A、E在同一條直線上，ZEAC=ZB+ZC,且AD

平分/EAC,試說(shuō)明AD〃:BC的理由.

11.已知/A的兩邊與NB的兩邊分別平行，且/A=50L求NB的度數(shù)。

12.如圖所示，一個(gè)四邊形紙片ABCD,ZB=ZD=90,把紙片按如圖所示折疊，使點(diǎn)8

落在AD邊上的8'點(diǎn)，AE是折痕.（1）試判斷5'石與0c的位置關(guān)系；（2）如果

r

ZC=130,求NAEB的度數(shù).H

13.如圖1,AB〃CD,EOF是直線AB、CD間的一條折線.

(1)說(shuō)明：Z0=ZBE0+ZDF0.

（2）如果將折一次改為折二次，如圖-2,則NBEO、N。、/P、/PFC會(huì)滿足怎樣的關(guān)系,

證明你的結(jié)論.

圖-1

CFD

圖-2

第五章相交線與平行線

［時(shí)間：90分鐘分值：120分］

一'選擇題（每題3分，共30分）

1.下列圖形可以由一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移變換得到的是（

2.如圖1,已知直線A3與A3相交于點(diǎn)。，EO±AB,垂足為點(diǎn)。，則圖

中NAOE和ND03的關(guān)系是（）

A.同位角B.對(duì)頂角

C.互為補(bǔ)角D.互為余角

3.［2018?懷化］如圖2,直線Zl=60°,則N2=（）

A.30°B.60°C.45°D.120°

4.如圖3,下列判斷：①NA與是同位角；②NA與是同旁?xún)?nèi)角;

③N4與N1是內(nèi)錯(cuò)角；④N1與N3是同位角.其中正確的是（）

B

圖3

A.①②③B.①②④

C.②③④D.①②③④

5.[2018?孝感]如圖4,直線若惑1=42。,NA4c=78。，則N2的

度數(shù)為（）

圖4

A.42°B.50°C.60°D.68°

6.如圖5,NA4c=90。，ADL3C于點(diǎn)。，則下列結(jié)論中：?ABLAC-,②

與AC互相垂直；③點(diǎn)C到A3的垂線段是線段A&④點(diǎn)A到的距離是線段

AD的長(zhǎng)度；⑤線段A3的長(zhǎng)度是點(diǎn)3到AC的距離；⑥線段A3是點(diǎn)3到AC的

距離.

其中正確的有（）

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

7.[2017?臨沂]如圖6,將直尺與含30。角的三角尺擺放在一起.若Nl=20。,

則N2的度數(shù)是（）

A.50°B.60°C.70°D.80°

圖6

8.[2018?棗莊]已知直線機(jī)〃〃，將一塊含30。角的直角三角板ABC按如圖7

所示的方式放置（NA3C=30。），其中A,B兩點(diǎn)分別落在直線m,n上.若N1

=20°,則N2的度數(shù)為（）

圖7

A.20°B.30°C.45°D.50°

9.如圖8,已知N1=N2,有下列結(jié)論：①N3=ND；②③

@ZA+ZD=180°.

其中正確的有（）

圖8

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

10.[2018春?南開(kāi)區(qū)期末]如圖9,A3〃A3〃A3,則下列各式中正確的是（）

圖9

A.Zl=180°-Z3

B.Z1=Z3-Z2

C.Z2+Z3=18O°-Z1

D.Z2+Z3=18O°+Z1

二、填空題（每題4分，共24分）

11.[2017.蘇州]如圖10,點(diǎn)。在NA03的平分線0c上，點(diǎn)E在。4上,

ED//OB,Zl=25°,則NAED的度數(shù)為.

圖10

12.[2017?岳陽(yáng)]如圖11,點(diǎn)P是NNOM的邊0M上一點(diǎn)，PDLON于點(diǎn)D,

/OPD=30。,PQ//ON,則NMPQ的度數(shù)是.

圖11

13.[2018?廣安]一大門(mén)欄桿的平面示意圖如圖12所示，B4垂直地面AE于

點(diǎn)A,A3平行于地面AE若NB43=150。，則NA3C=.

AE

圖12

14.如圖13,C島在A島的北偏東50。方向，C島在5島的北偏西40。方向,

則從C島看A,3兩島的視角NAC3等于.

A北CA北

1

圖13

15.如圖14,直線A3〃AB〃A3,則Na+N4—N7=

圖14

16.[2017?江干一模]一副直角三角尺疊放如圖15①所示，現(xiàn)將45。的三角尺

ADE固定不動(dòng)，將含30。的三角尺ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，使兩塊三角尺至

少有一組邊互相平行.如圖②，當(dāng)NA4D=15。時(shí)，3C〃DE,則/84。（0。<NA4D

<180°,其他所有可能符合條件）的度數(shù)為.

圖15

三'解答題（共66分）

17.（8分）如圖16,補(bǔ)充下列結(jié)論和依據(jù).

EF

ro

Anc.n

圖16

NACE=ND（已知），

???〃（）.

NACE=NPEC（已知），

???〃（）.

NAEC=N30C（已知），

/.〃（）.

NBED+NR9c=180。（已知），

???〃（）.

18.（8分）［2017春?永定期末］如圖17,直線A3與A3相交于點(diǎn)。,“是N30C

的平分線，0ELA3,OfUAR

圖17

(1)圖中除直角和平角外，還有相等的角嗎？請(qǐng)寫(xiě)出兩對(duì)：

①;②______________________________________________________________________

(2)如果NAOD=40。，求NCOP和N3。歹的度數(shù).

19.（8分）如圖18,已知NA3C=180。一NA,于點(diǎn)。，ABLAB

點(diǎn)、F.

⑴求證：AD//BC；

(2)若Nl=36。，求N2的度數(shù).

圖18

20.(10分)[2018春?上虞區(qū)期末]如圖19,點(diǎn)C在NA03的一邊。4上，過(guò)

點(diǎn)C的直線DE//OB,CF平分NA4B,CG±CF于點(diǎn)C.

(1)若NO=38。，求NECT的度數(shù);

(2)試說(shuō)明CG平分NQ43的理由;

(3)當(dāng)N。為多少度時(shí)，A3平分NOCT,請(qǐng)說(shuō)明理由.

圖19

21.（10分）如圖20,3DLAC于點(diǎn)。，A5LAC于點(diǎn)RZAMD=ZAGF,

Z1=Z2=35°.

⑴求NGRC的度數(shù);

(2)求證：DM//BC.

4

圖20

22.(10分)號(hào)是大眾汽車(chē)的標(biāo)志圖案，其中蘊(yùn)涵著許多幾何知識(shí).根據(jù)下

面的條件完成證明.

已知：如圖21,BC//AD,BE//AF.

(1)求證：ZA=ZB；

(2)若NDO3=135。，求NA的度數(shù).

23.(12分)[2017春?蚌埠期末]問(wèn)題情境：如圖22①，AB//AB,N必3=130。,

ZPAB=120°,求NAPC的度數(shù).

小明的思路是：如圖22②，過(guò)點(diǎn)P作通過(guò)平行線性質(zhì)，可得/

APC=50o+60°=110°.

問(wèn)題遷移:

圖22

(1)如圖22③，AD〃3C,點(diǎn)P在射線0M上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P在A,3兩點(diǎn)之間

運(yùn)動(dòng)時(shí)，ZADP=Za,ZBCP=Z^.ZCPD,Za,之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)

說(shuō)明理由；

(2)在(1)的條件下，如果點(diǎn)P在A,航兩點(diǎn)之間和3,。兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)

P與點(diǎn)A,B,。三點(diǎn)不重合)，請(qǐng)分別寫(xiě)出NCPD,Na,/4之間的數(shù)量關(guān)系.

《相交線與平行線》單元測(cè)試卷

（滿分：100分時(shí)間：45分鐘）

七年級(jí)班座號(hào)姓名成績(jī)

選擇題（每小題5分，共計(jì)30分）

1.如圖，直線a,b被直線c所截，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（

（A）/I與/2是鄰補(bǔ)角（B）/I與/3是對(duì)頂角

（C）N2與N4是同位角（D）N3與N4是內(nèi)錯(cuò)角

2.如圖，一條“U”型水管中AB〃CD,若NB=75。，貝!|

NC應(yīng)該等于（）

（A）75°（B）95°（C）105°（D）125°

3.如圖，將三個(gè)相同的三角板不重疊不留空隙地拼在一起，觀察圖形，在線段AB,BD,

BCD

DE,EC,CA,AE中，相互平行的線段有（）

（A）4組（B）3組（C）2組（D）1組————

AE

4.如圖，在10x6的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位，將三角形ABC平移到三

角形DEF的位置，下面正確的平移步驟是（）

（A）先向左平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

（B）先向右平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

（C）先向左平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位

（D）先向右平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位

5.下列各命題中，是真命題的是（）

（A）同位角相等（B）內(nèi)錯(cuò)角相等（C）鄰補(bǔ)角相等（D）對(duì)頂角相等

6.如圖，點(diǎn)D在直線AE上，量得NCDE=NA=NC,有以下三個(gè)結(jié)論：①AB〃CD；②AD〃BC；

@ZB=ZCDA.則正確的結(jié)論是()

(A)①②③(B)①②

(C)①(D)②③

填空題（每小題5分，共計(jì)30分）

7.如圖，把小河里的水引到田地A處就作ABJJ,垂足為B,沿AB挖水