2024年中考物理力學(xué)壓軸必刷：含有滑輪組復(fù)雜裝置的機(jī)械效率綜合計算

05含有滑輪組復(fù)雜裝置的機(jī)械效率綜合計算

1.如圖甲是在岸邊打撈水中物體的裝置示意圖，該裝置由懸掛機(jī)構(gòu)和提升裝置兩部分組成。

懸掛機(jī)構(gòu)由固定桿和杠桿BC構(gòu)成，O為杠桿BC的支點(diǎn)，OC；OB=4：E配重E通過繩

子豎直拉著杠桿的8端，其質(zhì)量加E=800kg。安裝在杠桿。端的提升裝置由一個支架、一個

電動機(jī)Q、一個定滑輪K及數(shù)量未知的動滑輪(在虛線框內(nèi)未畫出)構(gòu)成，其中支架和電動

機(jī)Q的總質(zhì)量％Q=10kg,定滑輪K的質(zhì)量加K=30kg?？衫眠b控電動機(jī)拉動繩子的自由

端H,通過滑輪組提升浸沒在水中的物體。在一次打撈一批實心材料的過程中，實心材料浸

沒在水中勻速豎直上升，此時電動機(jī)Q牽引繩子的功率為6，繩子”端的拉力為耳，實心

材料上升的高度隨時間變化的圖像如乙圖，地面對配重的支持力為實心材料全部露出

水面后勻速豎上升的過程中，繩子7/端的拉力為外，地面對配重的支持力為抽，滑輪組的

機(jī)械效率為已知片=200N,F2=300N,Nx-N2=2：1,被打撈的實心材料的密度

p=2.7xl03kg/m3,繩子和桿的質(zhì)量、捆綁實心材料的鋼絲繩的質(zhì)量和體積、滑輪與軸及

支點(diǎn)處的摩擦、水對實心材料的阻力均忽略不計，g取10N/kg。求：

(1)實心材料浸沒在水中勻速上升時的速度；

(2)實心材料浸沒在水中勻速上升時電動機(jī)牽引繩的功率4；

(3)實心材料露出水面后，滑輪組的機(jī)械效率〃。

1.(1)0.2m/s；(2)160W；(3)90%

【解析】

⑴從圖乙可知，時間為40s時，實心材料浸沒在水中上升高度為800cm,即8m,則速度為

V「a=0.2m/s

t40s

故實心材料浸沒在水中勻速上升時的速度0.2m/so

⑵對動滑輪進(jìn)行受力分析可知，實心材料全部露出水面后勻速豎直上升的過程中，拉力為

巴=：（G物+G動）=300N

當(dāng)物體全部浸沒時，拉力的大小為

G=：（G物+G動一E?。?200N

兩式聯(lián)立，即相除，即可得出，

300N_G物+G動_3

200NG物隹動一尸浮2

n

整理可得

2G物+2G動=3G物+3G動-3%

即可知道浮力的大小為

F浮=（（6物+6動）

,

根據(jù)杠桿平衡原理，5Ll=F2右,杠左邊繩子的拉力為

F，一口上

'44

當(dāng)物體全部浸沒在水中時，對左邊的滑輪組受力分析

耳,=勺_=力^=加理+^g+G物+G產(chǎn)浮

實心材料全部露出水面后勻速豎上升的過程中，對左邊的滑輪組受力分析

耳,='=G配;—=m9g+^g+G物+G動

將牛=；（G物+G動）帶入整理可知，

G物+G動=1200N

將G物+G動=1200N代入巴=?G物+G動）=300N可知

n=4

則繩子移動的速度為

?繩=〃？物=4x0.20m/s=0.8m/s

實心材料浸沒在水中勻速上升時電動機(jī)牽引繩的功率片

《=7=7=Gv=200NX0.8m/s=160W

(3)滑輪組的機(jī)械效率為〃

4=；(G物+G動)=gxl200N=400N

根據(jù)4=0g/可知，實心物體的體積為

y=罩=_______"2_______=0,04m3

俳pg1x103kg/m3x1ON/kg

則實心物體的所受的重力為

G物=，"物g=。物曦g=2.7xl°3kg/m3x0.04m3x10N/kg=1080N

實心材料露出水面后，滑輪組的機(jī)械效率〃

〃=%x100%=—x100%=x100%="x100%=-x100%=90%

印息

FsF2nh4F24X300N

【答案】(1)實心材料浸沒在水中勻速上升時的速度20m/s；

(2)實心材料浸沒在水中勻速上升時電動機(jī)牽引繩的功率耳為160W；

⑶實心材料露出水面后，滑輪組的機(jī)械效率〃為90%。

2.如圖所示，重為400N的工人用如圖滑輪組在空氣中提升一個450N的重物A時，機(jī)械

效率為90%,現(xiàn)有一石材B沉沒于水池底部(石材未與底部緊密接觸)，工人用該滑輪組要將

其打撈上來。開始時工人用力但是沒有拉動，繼續(xù)增大拉力將石材拉起，在整個提升過程中，

石材上升的5-t圖像如圖所示，在石材脫離水池底部至完全露出水面的過程中，人對繩子

拉力的最大值與最小值之比為7：5,繩重及滑輪的摩擦均可忽略不計，石材的密度p石=2.5

x103kg/m3,取g=10N/kg,人雙腳的受力面積為400cm2,求：

⑴動滑輪的重力；

⑵提升A時人對地面的壓強(qiáng)；

⑶石材B出水前，人拉繩子的功率。

4

2.(1)50N：(2)1.25x10Pa：(3)25W

【解析】

解：⑴在不計繩重及滑輪的摩擦?xí)r，滑輪組的機(jī)械效率為

〃=100%=———x100%=---x100%=90%

峪G+GMG+G動

代入數(shù)據(jù)解得G動=50N。

⑵在提升A時，由5段繩子與動滑輪相連，人對繩子的拉力為

F=1^[.GA+G^)=Ix(450N+50N)=100N

由于物體間力的作用是相互的，繩子對人向下的拉力和人對繩子向上的拉力相等，所以人對

地面的壓力為

F^=F+G=100N+400N=500N

提升A時人對地面的壓強(qiáng)

500N

P=4=1.25x104Pa

S400x10-4nf

⑶物體B在出水面前受重力、浮力和拉力,出水面后受重力和拉力，所以出水面前人對物

體B的拉力小為

111,永&1

F小=-X1G動+GB-F浮G二—x(G/+G?-p水VB》--x(G動+GB---------)=-x(50N+Gg

555p石5

213

--Gg)=-x(50N+-Gg)

出水面后人對物體B的拉力大為

F大=口*(G動+GB)=~X(50N+GB)

因為人對繩子拉力的最大值與最小值之比為7：5解得

GB=125N

石材B出水前，人拉繩子的力為

1313

F-i-=~x(50N+-t；s)=-X(50N+-x125N)=25N

由圖2知物體的速度為

因為有5段繩子拉著動滑輪，所以繩子的速度為

v=51/=5x0.2m/s=1m/s

人拉繩子的功率為

P=Fv=25Nx1m/s=25W

【答案】(1)動滑輪的重力為50N；

4

(2)提升A時人對地面的壓強(qiáng)為1.25><lOPa；

⑶石材B出水前，人拉繩子的功率為25W.

3.如圖是工人將重160N的物體勻速放下的過程，已知當(dāng)物體下降的距離為2m時，用時

4s.工人的拉力為50N,工人質(zhì)量為60kg。(物體未浸入水中，且不計繩重及摩擦)

⑴求工人放繩的速度；

⑵求滑輪組的效率V/；

⑶如果物體完全浸沒水中后滑輪的機(jī)械效率為^2,已知772=4：3(物體在水中仍勻速

下降，動滑輪不會浸入水中且不計繩重及摩擦，g=10N/kg)。求：當(dāng)物體完全浸沒水中后,

工人對地面的壓力。

〃/4〃〃

【解析】

(1)物體下降速度為

v=—=——=0.5m/s

t4s

由圖知，77=4,繩子上升的速度為

y繩=4V物=4x0.5m/s=2m/s

⑵繩子運(yùn)動距離

s=4h=4x2m=8m

放繩子的有用功

叭=G/z=160Nx2m=320J

放繩子的總功

%=Ps=50Nx8m=400J

滑輪組的效率

4=^kai=2Z2Ixloo%=8o%

1%400J

(3)物體未浸入水中時，不計繩重及摩擦，動滑輪受到重物對它的拉力、本身的重力、繩子

的拉力，由尸=%..可得,動滑輪重力

4

G動=4尸—G=4x50N—160N=40N

已知”7：7/2=4：3,則物體完全浸沒水中后滑輪組的機(jī)械效率為

33

%=-/7,=-x80%=60%

2414

物體完全浸沒水中后，滑輪組對物體的拉力做的功為有用功，不計繩重及摩擦，克服動滑輪

重力做的功為額外功，則此時滑輪組的機(jī)械效率

_吟用2_F拉h(huán)_%

//o---------------------------------------------------------------------------=60%

印總拉輪七+輪4+40N

2Fk+GhGfit

解得滑輪組對物體的拉力：尸表二60N

完全入水后，動滑輪受到重物對它向下的拉力、本身向下的重力、4段繩子向上的拉力，由

力的平衡條件可得：AF=F〃+G動,則人對繩子的拉力

一—+G動=60N+40N4N

44

因為物體間力的作用是相互的，所以繩子對人的拉力也為25N,人的重力為

G人=掰人g=60kgxlON/kg=600N

對人進(jìn)行受力分析可知，人受豎直向下的重力、豎直向下的拉力、豎直向上的支持力，則人

受到豎直向上的支持力

尸支=6人+尸=600N+25N=625N

因為物體間力的作用是相互的，則人對地面的壓力為625N。

【答案】(1)工人放繩的速度為2m/s；

⑵滑輪組的效率T),為80%；

(3)工人對地面的壓力625N.

4.如圖所示的裝置中，質(zhì)量可忽略不計的杠桿AB可繞轉(zhuǎn)軸。點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動，04:03=1:2,

兩個滑輪的質(zhì)量相等。質(zhì)量為60kg的小熊站在水平地面上，用片的力拉繩時，合金塊E在

空中靜止且杠桿恰好在水平位置平衡，此時人對地面的壓強(qiáng)為R=1.05XlO,Pa,定滑輪對C

處的拉力為尸c；在所有拉動過程中，小熊始終雙腳著地，腳與地面的接觸面積為5xlODm?,

底面積為6xiCf2m2的圓柱形容器D中盛有適量的水，水的高度為50cml,(g=10N/kg,繩重、

杠桿和滑輪的摩擦、水對物體的阻力均可忽略不計)求：

⑴合金塊E未浸入水中時，水對容器底部的壓強(qiáng)；

(2)人對繩子的拉力后,

⑶把合金塊E緩緩且勻速的放入水中，水沒有溢出。當(dāng)液面高度變化15cm時，定滑輪對C

處的拉力為尸G片：￡=35:29,則此時裝置的機(jī)械效率為多少？

(4)合金塊E的重力為多大？

4.(1)5000Pa：(2)75N；(3)86.1%；(4)400N

【解析】

⑴合金塊E未浸入水中時，水深

/7=5Ocm=O.5m

水對容器底部的壓強(qiáng)

p=pgh=]x1O3kg/m3x10N/kgx0.5m=5000Pa

⑵人的重力

G人=/??人g=60kgxl0N/kg=600N

由p=—可得人對地面的壓力

S

尸4彳/5=1.05x104Pax5xW2m2=525N

因為

所以繩子對人的拉力

耳'=6人-4=600N-525N=75N

由于力的作用是相互的，繩子對人的拉力

耳=E，=75N

(3X4)合金塊在空中時，C點(diǎn)受到的拉力

E=G動+2"①

由杠桿平衡條件可得

FAXOA=FBxOB

而

果=k=75N,OA:OB=1:2

^xOS==2x75N=150N

'OAB

使用的滑輪組，繩子承擔(dān)重物的段數(shù)〃為3,不計摩擦和繩重有

巳。GE+G動)

則

動

GE+G=3FA=3x150N=450N

代入①可得

PG"+2笈=G妁+2x15ON=G妁+3OON

當(dāng)液面高度變化15cm時，此時

S/+—SJ

合金塊浸入水中(排開水)的體積

2

%=S容〃一S容〃水=S9(/i'-/i)=S容=6X10一2mX0.15cm=9X10-3

合金塊受到的浮力

F鏟p染V^g=\xio3kg/m3x9x1O_3m3x10N/kg90N

此時C點(diǎn)受到的拉力

￡'=G動+2尸」

4=*+G動-七)=；(450N一90N)=120N

七,=G動+277=G"2xl20N=G^240N

由題知

月：月'=35:29

即

(G動+300N)：(G動+240N)=35:29

解得動滑輪重力

G劫=50N

因為

GE+G劫=450N

所以合金塊的重力

Gf=450N-G劫=450N-50N=400N

使用此裝置，若合金塊上升高度為〃，杠桿/I端升高的距離為

sA=3H

因為使用的杠桿動力臂等于阻力臂的2倍，省一半的力，就要多移動1倍的距離，杠桿夕

端下降距離，即繩子自由端移動距離

s=sB=2sA=2x3H=6H

此時人施加的拉力

耳=；V=；77=；xl20N=60N

該裝置的機(jī)械效率

_GE-耳孚_400N-90N

xl00%=86.1%

F^sF；義6H6x￡'6x60N

【答案】(1)合金塊E未浸入水中時，水對容器底部的壓強(qiáng)為5000Pa；

(2)人對繩子的拉力F］為75N；

⑶此時裝置的機(jī)械效率約為86.1%；

(4)合金塊E的重力為400N.

5.利用如圖所示的滑輪組勻速拉動水平地面上重為60N,邊長為1clem的正方體物體，拉

力尸的大小為5N,物體在水平地面上勻速運(yùn)動時，受到地面對它的摩擦力為8N.求：

(1)正方體物體對地面的壓強(qiáng)是多少？

(2)若在拉力廠作用下物體以0.2m/s的速度勻速拉了4s,求拉力廠的功率多大？

(3)此時該滑輪組的機(jī)械效率為多少？

5.(1)6000Pa；(2)2W；(3)80%

【解析】

解：(1)正方體對地面的壓強(qiáng)

/_G_60N

=6000Pa

(O.lxO.l)m2

(2)由圖示知，滑輪組承重繩子為2根，繩子自由端移動的速度

1/；=2-2x0.2m/s=0.4m/s

拉力的功率

/總二廠匕=5Nx0.4m/s=2W

(3)拉動重物的功率

產(chǎn)產(chǎn)年8Nx0.2m/s=1.6W

滑輪組的機(jī)械效率

〃=阪=至=1^x100%=80%

匕尸“2W

【答案】(1)正方體物體對地面的壓強(qiáng)為6000Pa；

(2)拉力廠的功率為2W；

(3)此時該滑輪組的機(jī)械效率為80%。

6.如圖所示是打撈物體的模擬裝置。電動機(jī)帶動鋼絲繩自由端以恒定的速度勻速拉動滑輪

組，經(jīng)過5min將體積為0.1m3的物體由海底提升到海面，物體在海面下勻速上升的過程中，

該滑輪組的效率為90%,此時電動機(jī)的輸出功率為800W(不計物體的高度、動滑輪體積、

繩重和摩擦，p^=8.2x103kg/m3,g取10N/kg,p犀水取1.0xiC^kg/rr?)。求：

(1)物體浸沒在海水中受到的浮力；

(2)動滑輪的總重力；

(3)物體在海底時受到海水的壓強(qiáng)；

(4)物體離開海面后電動機(jī)的輸出功率。

5

6.(1)1000N；(2)800N；(3)3><]OPa；(4)900W

【解析】

解：(1)物體浸沒在海水中時，排開海水的體積

V矯=l/=0.1m3

由阿基米德原理，則物體浸沒在海水中受到的浮力

F浮=p海本gV排=1.0x103kg/m3x10N/kgx0.1m3=lOOON

(2)物體的質(zhì)量

m=p#l/#=8.2x103kg/m3x0.1m3=820kg

物體的重力

G=mg=820kgxWN/kg=8200N

因不計繩重和摩擦，克服(G-尸承)做的功為有用功，克服(G-尸浮+G劫)做的功為總功,

所以，滑輪組的機(jī)械效率

%.(G-F浮)hG-Fn8200N-1000N

V%(G-4+G動)//G-/+G動8200N7000N+G動”分

解得，動滑輪的總重力

G動二800N

(3)根據(jù)圖示可知，繩子的有效段數(shù)

77=5

則拉力

F=g(G-尸歲+G動)=|x(8200N-1000N+800N)=1600N

根據(jù)

門WFs「

P=——=—=Fv

鋼絲繩自由端上升的速度

P800W八,

|/=一---------=0.5m/s

F1600N

物體上升速度

vr=-v=—x0.5m/s=0.1m/s

55

由>=-可得，海水的深度

t

h=vt=0.1m/sx5x60s=30m

則物體在海底時受到海水的壓強(qiáng)

p-p海水gh=1.0x103kg/m3x10N/kgx30m=3x105Pa

(4)物體離開海面時，拉力

F=；(G+G/)=|x(8200N+800N)=1800N

物體離開海面后電動機(jī)的輸出功率

P=Fv=1800Nxo.5m/s=9OOW

【答案】(1)物體浸沒在海水中受到的浮力為1000N；

(2)動滑輪的重力為800N；

(3)物體在海底時受到海水的壓強(qiáng)為3xl05pa；

(4)物體離開海面后電動機(jī)的輸出功率為900W。

7.電梯為居民出入帶來很大的便利，小明家住6樓，每層樓高3m,放學(xué)后，乘電梯回家:

⑴電梯在20s內(nèi)將小明送到家，在此過程中，電梯上升的平均速度是多少？

⑵已知小明的體重為500N,電梯對小明做功的功率為多少？

⑶如圖是一種電梯的結(jié)構(gòu)示意圖。A為電梯廂，B為動滑輪，繞過滑輪的鋼絲繩一端固定在

樓房頂層，另一端通過電動機(jī)提供拉力，C為配重。在電動機(jī)拉力作用下電梯廂能在電梯井

中沿豎直通道上下運(yùn)行。某次運(yùn)行中，電梯將總質(zhì)量為180kg的小明一家人送回家時，電動

機(jī)拉力廠為6000N。(不計鋼絲繩、滑輪重及摩擦)在此過程中，電梯的機(jī)械效率是多少？

7.(1)0.75m/s；(2)375W；(3)15%

【解析】

解：(1)一樓到六樓，升高的高度為5個樓高

h=5x3m=15m

電梯上升的平均速度

s15m/

v=—=-----=0.75m/s

t20s

⑵電梯對小明做功的功率為

WGh500Nxl5m

r=—==---------------=375W

tt20s

⑶由圖可知動滑輪上有2段鋼絲繩，則鋼絲繩移動的距離為

s=2。=2x15m=30m

拉力做的總功為

5

W&=JF5=6000Nx30m=1.8xl0J

小明一家人總重力為

G=mg=180kgx10N/kg=1800N

拉力做的有用功為

%=GA=1800Nxl5m=2.7xl04J

則電梯的機(jī)械效率為

%2,7X104J

77=^x100%=----------xl00%=15%

%1.8X105J

【答案】(1)電梯上升的平均速度是0.75m/s。

⑵電梯對小明做功的功率為375W。

⑶在此過程中，電梯的機(jī)械效率是15%。

8.如圖甲所示，動滑輪重6N,所吊重物B重40N,物體A重240N,此時物體B恰好以

0.1m/s的速度勻速下降。不計繩重、摩擦及繩子的伸長.求：

⑴物體A受到繩子的拉力及水平面對物體A的摩擦1力；

⑵滑輪組的機(jī)械效率(結(jié)果保留兩位小數(shù))；

(3)如圖乙，要使物體B恰好以0.2m/s的速度勻速上升，則要對物體A施加水平向右拉力尸

的功率.

8.(1)23N；(2)86.96%；(3)18.4W

【解析】

(1)由圖知，〃=2,不計繩重、摩擦及繩子的伸長，當(dāng)物體B勻速下降時，繩子上的拉力

4立=；（GB+G動）=；（40N+6N）=23N

由力的相互性，繩子拉物體的力大小也為23N,物體A受到水平向右滑動摩擦力的大小,

物體B速度勻速下降，A也在勻速向左運(yùn)動，由二力平衡，水平面對物體A的摩擦力f=23N

⑵不計繩重、摩擦及繩子的伸長，故克服動滑輪重做的功為額外功的唯一來源，滑輪組的機(jī)

械效率

%=G物人=G物=40N

n==86.96%

嘎一G物HG動廠G物+G動-40N+6N

⑶當(dāng)物體B勻速上升時，繩子的拉力％不變，物體A受到的向左的摩擦力大小不變，由力

的平衡條件可得，對物體A施加水平向右的拉力

F=f+F&=23N+23N=46N

物體A向右運(yùn)動的速度

v=2vg=2x0.2m/s=0.4m/s

拉力F的功率

wFs

P=一=——=Fv=46Nx0.4m/s=l8.4W

tt

【答案】(1)物體A受到繩子的拉力及水平面對物體A的摩擦力都為23N；

⑵滑輪組的機(jī)械效率為86.96%；

(3)如圖乙，要使物體B恰好以0.2m/s的速度勻速上升，則要對物體A施加水平向右拉力尸的

功率為18.4W。

9.小華用如圖所示的滑輪組拉動貨箱，已知貨箱的重為600N,在尸=50N的拉力作用下，

貨箱以0.1m/s的速度做勻速直線運(yùn)動，地面對貨箱的滑動摩擦力f為貨箱重的0.2倍.求：

⑴拉力廠的功率是多少？

⑵貨箱運(yùn)動了2min,克服摩擦所做的功是多少？

⑶此滑輪組的機(jī)械效率是多少？

9.（D15W；（2）1440J；⑶80%。

【解析】

解：(1)由圖可知，〃=3,則繩端移動的速度

v繩=3v物=3xO.lm/s=0.3m/s

則拉力尸的功率

P='繩=50Nx0.3m/s=15W

⑵貨箱受到的摩擦力

/=0.2G=0.2x600N=120N

s

由v=不可得，2min內(nèi)貨箱運(yùn)動的距離

s=v物f=0.1m/sx120s=12m

克服摩擦所做的功

%=%=120Nxl2m=1440J

(3)由P=:可得，2min內(nèi)拉力做的總功

^=P/=15WX120S=1800J

此滑輪組的機(jī)械效率

/1440J

〃=Nxl00%=-------x100%=80%