吉林省長春市榆樹市2024年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷附答案

七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。）1．下列方程為一元一次方程的是（）A． B．C． D．2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．3．一元一次方程的解是（）A． B． C． D．4．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．5．下列正多邊形中和正三角形組合，不能鋪滿地面的是（）A．正方形 B．正八邊形 C．正十二邊形 D．正六邊形6．畫△ABC中AC邊上的高，下列四個(gè)畫法中正確的是（）A． B．C． D．7．下列生活實(shí)例中，利用了“三角形穩(wěn)定性”的是（）A． B．C． D．8．如圖，已知點(diǎn)是的邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，的面積為，則的長度的最小值是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）9．把方程改寫成用含x的式子表示y的形式，則．10．將“a的2倍與4的差是非負(fù)數(shù)”用不等式表示為.11．△的兩邊長分別是2和5，且第三邊為奇數(shù)，則第三邊長為.12．將一副直角三角尺如圖放置，則的大小為度．13．如圖，，若，則度．14．如圖，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，此時(shí)于，已知，則的度數(shù)是三、解答題（本大題共10小題，共78.0分。）15．（1）解方程：．（2）解不等式：.16．解方程組：17．解不等式組：并寫出它的所有整數(shù)解．18．已知正多邊形每個(gè)內(nèi)角與它的外角的差為，求這個(gè)多邊形內(nèi)角的度數(shù)和邊數(shù)．19．如圖，在中，于，平分交于點(diǎn)，，，求的度數(shù)．請(qǐng)完善解答過程，并在括號(hào)內(nèi)填寫相應(yīng)的理論依據(jù)．解：，▲等式的性質(zhì)．平分已知，▲▲已知，▲．，▲▲．20．圖、圖均是的方格紙，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求作圖，保留適當(dāng)?shù)淖鲌D痕跡．（1）在圖中，畫出，使和關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱．（2）在圖中，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的．21．如圖，沿著的方向平移至，，．（1）求的度數(shù)；（2）若的周長為，平移距離為則四邊形的周長為．22．問題解決：糖葫蘆一般是用竹簽串上山楂．再蘸以冰糖制作而成，現(xiàn)將一些山楂分別串在若干個(gè)竹簽上，如果每根竹簽串4個(gè)山楂，還剩余3個(gè)山楂；如果每根竹簽串7個(gè)山楂，還剩余6根竹簽，求竹簽有多少根？山楂有多少個(gè)？反思?xì)w納：現(xiàn)有m根竹簽，n個(gè)山楂，若每根竹簽串a(chǎn)個(gè)山楂，還剩b個(gè)山楂，則m、n、a、b滿足的等量關(guān)系為（用含m、n、a、b的代數(shù)式表示）．23．如圖舊知新意：我們?nèi)菀鬃C明，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相部的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？（1）嘗試探究：如圖，與分別為的兩個(gè)外角，試探究與之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？（2）初步應(yīng)用：①如圖，在紙片中剪去，得到四邊形，，則▲；②小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個(gè)問題：如圖，在中，、分別平分外角、，與有何數(shù)量關(guān)系直接寫出結(jié)論．24．已知數(shù)軸上的原點(diǎn)為，、、三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，和，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）線段的長為，線段的長為．（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)、距離相等時(shí)，求點(diǎn)表示的數(shù)．（3）當(dāng)、兩點(diǎn)相遇時(shí)，求的值．（4）當(dāng)時(shí)，直接寫出的值．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】/-3x+1710．【答案】11．【答案】512．【答案】10513．【答案】14．【答案】4015．【答案】（1）解：解：（2）解：4x－2x>－1－32x>－4x>－216．【答案】解：①×2得2x-2y=-10③②+③得5x=0解得x=0把x=0代入①得0-y=-5解得y=5故原方程組的解為．17．【答案】解：解不等式①，得，解不等式②，得x<1．所以不等式組的解集為．它的所有整數(shù)解為－1，0．18．【答案】解：設(shè)外角是，則內(nèi)角是，依題意有，解得，，而任何多邊形的外角是，則多邊形中外角的個(gè)數(shù)是，故這個(gè)多邊形的邊數(shù)是，每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是19．【答案】解：三角形內(nèi)角和定理，等式的性質(zhì)，平分已知，角平分線的定義，已知，，，20．【答案】（1）解：如圖所示，即為所求．（2）解：如圖所示，即為所求21．【答案】（1）解：，，，，沿著的方向平移至，（2）1922．【答案】am+b＝n．2